Lista 1 - Aplicação de Derivada

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO SEMI-A´RIDO
1ª Lista de Ca´lculo 1 - 3ª Unidade
Questa˜o 1:Para cada uma das seguintes func¸o˜es, resolva os ı´tens de a) a h):
1) f(x) =
(x+ 1)2
x2 + 1
2) f(x) =
4x+ 5
x2 − 1
3) f(x) =
2x2
x2 − 1
4) f(x) =
ex
ex + 1
5) f(x) = x4 − 4x3 + 10
6) Desafio Alien (Esteja atento aqui ao domı´nio da func¸a˜o)
Figura 1: f(x) =
√
x
x− 5
2
7) Desafio Prometheus
Figura 2: f(x) = 2 cosx+ sin 2x
I´TENS:
a)Ache as ra´ızes da func¸a˜o.
b)Ache os pontos cr´ıticos.
c)Ache os pontos de ma´ximo local e mı´nimo local.
d)ache os intervalos de crescimento e decrescimento.
3
e)Ache os intervalos em que a func¸a˜o e´ coˆncava para cima e coˆncava para baixo.
f)Ache os pontos de inflexa˜o.
g)Ache as ass´ıntotas horizontais e verticais.
h)Fac¸a um esboc¸o do gra´fico, que reuna todas as informac¸o˜es geome´tricas dos ı´tens ante-
riores.