CIOA Aula 09 Imperfeicoes nos Solidos Cristalinos

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27/03/2018
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Imperfeições 
nos Sólidos 
Cristalinos
Profa. Dra. Juliana Fonseca
1. Introdução
Sólidos não são perfeitos em sua microestrutura:
- muitas propriedades estão relacionadas a estes defeitos;
- frequentemente defeitos são induzidos propositalmente nos materiais.
Defeito cristalino:
- Uma irregularidade na rede cristalina da ordem de um diâmetro atômico em 
uma ou mais de suas dimensões.
Classificação dos defeitos cristalinos em função da dimensão em que 
ocorrem:
- Defeito pontual (0 – D);
- Discordâncias (1 – D);
- Defeitos interfaciais ou de fronteira (2 – D);
- Defeitos em volume (3 – D).
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• Exemplos de Efeitos da Presença de Imperfeições
1. Introdução
O processo de dopagem em semicondutores visa a criação de 
imperfeições para mudar o tipo de condutividade em 
determinadas regiões do material.
1. Introdução
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• Prata pura = Muito mole.
• 92,5% Ag + 7,5% Cu  Prata mais dura!
1. Introdução
2. Defeitos Pontuais
• Vazios/Vacâncias/Lacunas: sítios atômicos vagos na estrutura cristalina.
• Intersticiais: átomos extras ocupando posições entre os sítios atômicos.
• Substitucionais: átomos de elementos “estranhos” inseridos na rede cristalina.
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Lacunas / Vacâncias / Vazios
• Envolve a falta de um átomo
• São formados durante a solidificação do cristal ou como resultado
das vibrações atômicas (os átomos deslocam-se de suas posições
normais)
2. Defeitos Pontuais
O número de vacâncias aumenta exponencialmente com a
temperatura
Nv = número de vacâncias
N = número total de sítios atômicos
Qv = energia requerida para formação de vacâncias
k = constante de Boltzman (1,38x1023J/at.K ou 8,62x10-5 eV/ at.K)
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Nv= N exp (-Qv/kT)
2. Defeitos Pontuais
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Calcule o n° de lacunas em equilíbrio por m3 de cobre a 1000 °C. A
energia para a formação de uma lacuna é de 0,9 eV/átomo; a massa
atômica do cobre (A) = 63,5 g/mol; d1000°C = 8,4 g/cm
3.







kT
Q
expNN vv
Cu
A
A
N
N


563
104810026 623
,
,,
N


3281008 m/átomos,N 
cm3/m3








 273110628
90
1008
5
28
.,
,
exp,Nv
25 32,2 10 /vN lacunas m 
2. Defeitos Pontuais
Auto Intersticiais
• Envolve um átomo extra no interstício (do próprio cristal)
• Produz uma distorção no reticulado - o átomo geralmente é maior 
que o espaço do interstício.
• A formação de um defeito intersticial induz distorções relativamente 
grandes - menos provável que uma vacância.
2. Defeitos Pontuais
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Frenkel
• Ocorre em sólidos iônicos (materiais cerâmicos);
• Ocorre quando um íon sai de sua posição normal e vai para um 
interstício.
2. Defeitos Pontuais - Cerâmicas
Schottky
• São vacâncias encontradas em 
compostos envolvendo a falta de um par 
de íons de cargas opostas, onde o 
balanço de cargas é mantido. 
• Ocorre nos materiais cerâmicos (sólidos 
iônicos).
• Composto por uma lacuna de um cátion 
e uma de um ânion.
• A razão entre o número de cátions e o de 
ânions é mantida.
2. Defeitos Pontuais - Cerâmicas
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Impurezas nos Sólidos
2. Defeitos Pontuais
2. Defeitos Pontuais
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Solução Sólida
• O tipo mais simples de liga.
• Sólido constituído por dois ou mais elementos dispersos 
atomicamente numa única fase.
• Geralmente em soluções sólidas usam-se os seguintes termos:
Solvente – elemento presente em maior quantidade;
Soluto – elemento presente em menor quantidade.
A presença de impurezas substitucionais gera uma mistura entre 
os átomos das impurezas e os do material, gerando uma 
solução sólida.
Água
Álcool
Solução 
Líquida
Mistura a nível 
molecular
= Solvente
= Soluto
Solução Sólida
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Solução Sólida
Solução Sólida
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Solução Sólida - Substitucional
FATORES QUE INFLUENCIAM NA FORMAÇÃO DE SOLUÇÕES 
SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS - REGRA DE HUME-ROTHERY
Raio atômico deve ter uma diferença de no máximo 15%, caso
contrário pode promover distorções na rede e assim formação de
nova fase.
Estrutura cristalina a mesma
Eletronegatividade próximas
Valênciamesma ou maior que a do hospedeiro.
Se uma ou mais regras forem violadas: 
Solubilidade Parcial
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EXEMPLO DE SOLUÇÃO SÓLIDA SUBSTITUCIONAL
•Cu + Ni
Cu Ni
Raio atômico 0,128nm=1,28 A 0,125 nm=1,25A
Estrutura CFC CFC
Eletronegatividade 1,9 1,8
Valência +1 (às vezes +2) +2
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 Os átomos de impurezas ou os elementos de liga ocupam os 
espaços dos interstícios;
 Ocorre quando a impureza apresenta raio atômico bem menor que 
o hospedeiro;
 Como os materiais metálicos têm, geralmente, fator de 
empacotamento alto, as posições intersticiais são relativamente 
pequenas;
 Geralmente, no máximo 10% de impurezas são incorporadas nos 
interstícios.
INTERSTICIAL
Solução Sólida - Intersticial
rC= 0,071 nm= 0,71 A
rFe= 0,124 nm= 1,24 A
Fe + C solubilidade máxima do C no Fe é 2,1% a 910 °C 
(Fe CFC)
O C tem raio atômico bastante pequeno se comparado com o Fe.
Solução Sólida - Intersticial
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• O diâmetro atômico de uma impureza intersticial deve ser 
significativamente menor do que o diâmetro dos átomos hospedeiros;
• Concentração máxima de átomos de impureza inferior a 10%;
• Introduzem alguma deformação na rede cristalina sobre os átomos 
hospedeiros adjacentes;
• Como os materiais metálicos têm geralmente fator de 
empacotamento alto as posições intersticiais são relativamente 
pequenas.
Ex.: carbono e ferro
Solução Sólida - Intersticial
RESUMO: DEFEITOS PONTUAIS
Vacância Átomo Intersticial Átomo substitucional
pequeno
Átomo substitucional
grande
Defeito Frenkel Defeito Schottky
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DEFEITOS LINEARES: DISCORDÂNCIAS
Os defeitos em linha, também 
chamados de discordâncias 
são imperfeições que causam 
a distorção da rede cristalina 
em torno de uma linha e 
caracterizam-se por envolver 
um plano extra de átomos.
DEFEITOS LINEARES: DISCORDÂNCIAS
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DEFEITOS LINEARES: DISCORDÂNCIAS
DISCORDÂNCIAS EM ARESTA
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DISCORDÂNCIAS EM ARESTA
É formada por uma tensão cisalhante que é aplicada: a região
anterior superior do cristal é deslocada uma distância atômica para a
direita em relação à fração inferior.
DISCORDÂNCIA EM ESPIRAL
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DISCORDÂNCIA EM ESPIRAL
DISCORDÂNCIA EM HÉLICE NA SUPERFÍCIE DE 
UM MONOCRISTAL DE SiC. AS LINHAS ESCURAS 
SÃO DEGRAUS DE ESCORREGAMENTO SUPERFICIAIS. 
(Fig. 5.3-2 in Schaffer et al.).
VETOR DE BURGER 
• Dá a magnitude e a direção de distorção da rede
• Corresponde à distância de deslocamento dos átomos ao redor da
discordância
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 Discordâncias mistas: características de discordância aresta e
espiral.
Discordância mista
DISCORDÂNCIA MISTA
OBSERVAÇÃO DAS DISCORDÂNCIAS
• Diretamente Microscopia eletrônica de transmissão
(TEM)
• Indiretamente Microscopia eletrônica de varredura (SEM)
e microscopia óptica (após ataque químico seletivo)
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DISCORDÂNCIAS NO TEM
DISCORDÂNCIA VISTA NO SEM
Plano (111) do InSb Plano (111) do GaSb
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DEFEITOS INTERFACIAIS
 Corresponde à região que separa dois ou mais cristais de orientação
diferente.
 No interior de cada grão todos os átomos estão arranjados segundo um 
único modelo e única orientação, caracterizada pela célula unitária.
INTERFACIAIS: CONTORNO DE GRÃO 
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GRÃOS VISTOS NO MICROSCÓPIO ÓTICO
O tamanho de grão influi nas 
propriedades dos materiais
MACLAS OU CRISTAISGÊMEOS
• É um tipo especial de contorno 
de grão.
• A macla ocorre num plano 
definido e numa direção 
específica, dependendo da 
estrutura cristalina.
 Os átomos em um dos lados do contorno estão localizados em
posições de imagem em espelho dos átomos no outro lado do
contorno; é um tipo especial de contorno de grão
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ORIGENS DOS MACLAS OU CRISTAIS GÊMEOS
• O seu aparecimento está 
geralmente associado com a 
presença de:
- tensões térmicas e 
mecânicas
- impurezas etc.
 A região de material entre esses contornos é chamada macla e o plano 
cristalográfico de simetria entre as regiões deformada e não deformada é 
chamado plano de maclação. 
IMPERFEIÇÕES VOLUMÉTRICAS
- Inclusões Impurezas estranhas
- Precipitados são aglomerados de partículas cuja composição 
difere da matriz.
- Fases formam-se devido à presença de impurezas ou 
elementos de liga (ocorrem quando o limite de solubilidade é 
ultrapassado).
- Porosidade originam-se devido à presença ou formação de 
gases.
• São introduzidas no processamento do material e/ou na 
fabricação do componente.
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INCLUSÕES DE ÓXIDO DE COBRE (Cu2O) EM COBRE DE ALTA PUREZA (99,26%)
LAMINADO A FRIO E RECOZIDO A 800 °C. 
INCLUSÕES
POROSIDADE
Os poros são originados devido à presença ou à 
formação de gases.
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ESPECIFICAÇÃO DA COMPOSIÇÃO
A composição (ou concentração) de uma liga em termos dos
seus elementos constituintes pode ser expressa das seguintes formas:
Porcentagem em massa (m/m%): é a massa de um elemento 
específico em relação à massa total da liga
100
21
1
1 


mm
m
C
m1 : massa do elemento 1.
m2 : massa do elemento 2.
Porcentagem atômica (a/a%): número de mols de um elemento 
em relação ao número total de mols de todos os elementos da liga.
Número de 
mols
1
1
1
A
m
nm


massa (em g)
massa atômica
100
21
1
1 


mm
m
nn
n
C
ESPECIFICAÇÃO DA COMPOSIÇÃO
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CONVERSÕES ENTRE COMPOSIÇÕES
Conversão de porcentagem em massa para porcentagem atômica
(e vice-versa) para uma liga com 2 elementos
100
1221
21
1 


ACAC
AC
C
100
1221
12
2 


ACAC
AC
C
100
2211
11
1 



ACAC
AC
C
100
2211
22
2 



ACAC
AC
C
100
100
21
21


CC
CC
EXEMPLO
Determine a composição, em porcentagem atômica, de uma liga de 97
m/m% Al e 3 m/m% Cu. AAl = 26,98 g/mol e ACu = 63,55 g/mol.
100
1221
21
1 


ACAC
AC
C
100


AlCuCuAl
CuAl
Al
ACAC
AC
C
100
98263556397
556397




,,
,
CAl
%a/a,CAl 798
100


CuAlAlCu
AlCu
Cu
ACAC
AC
C
100
55639798263
98263




,,
,
CCu
%a/a,CCu 301