Felipe Rufatto - Lista de exercícios - Capítulo 4

Prévia do material em texto

INSTITUTO FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
MESTRADO EM TECNOLOGIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS 
DISCIPLINA: CIÊNCIA DOS MATERIAIS 
PROFESSOR: JULIANO TONIOLLO 
 
NOME: FELIPE RUFATTO 
 
Lista de Exercícios – Capítulo 4 – Ciências dos Materiais 
 
20. Para o cobre: qual é o espaçamento de repetição (vetor de Burgers) dos 
átomos na direção [211]? 
 
No cobre a estrutura cristalina é CFC e a direção dada é a diagonal que passa por dois 
cubos. 
Raio do Cu = 0,128A 
 
CFC=> a 0 = (4 x raio atômico) /√2 
 a0 = (4 x 0 ,128A )/√ 2 
 a0 =0,51 2A / 1 ,4141 
 a0 = 0,36207A 
 
Espaçamento de repetição = a 0 /√ (X²+Y²+Z²) 
 = 0,36207/√(4 +1 +1) 
 = 0,36207/2,449 5 
 = 0,1477ª 
 
21. Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AX? 
Descreva-os. 
 
Os materiais cerâmicos comuns são aqueles em que existem números iguais de 
cátions e ânions, são denominados AX onde A representa o cátion e X representa o 
ânion, nas estruturas AX os cátions ocupam quatro das 8 posições intersticiais 
tetraedais possíveis e os íons se tocam pela diagonal do tubo. 
 
22. Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AmXp? 
Descreva-os. 
 
Nas estruturas AmXp existe uma relação de um cátion para cada 2 ânions, cada 
átomo A tem oito vizinhos X, a estrutura é cúbica de face centrada e este composto 
cerâmico apresenta 8 interstícios octaédricos ocupados, os locais octaédricos ocupados 
mantém a neutralidade devido a valência. 
 
23. Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura 
AmBnXp? Descreva-os. 
A estrutura AmBnXp apresenta um óxido duplo com dois cátions, a sua estrutura é mais 
complexa devido a presença de um átomo na célula unitária, esta estrutura por ser 
usada em materiais magnéticos não metálicos aplicados em componentes eletrônicos. 
24. Defina a constante de Madelung. Qual é seu significado físico? 
A constante de Madelung é utilizada para se determinar a contribuição do potencial 
eletrostático na energia de ligação de cristais iônicos. Ela caracteriza o efeito 
eletrostático líquido de todos os íons na rede cristalina. 
Devido às cargas opostas, cátions e ânions se atraem mutuamente num sólido iônico, 
criando uma energia de ligação. Para que estes íons sejam separados, uma certa 
quantidade de energia deve ser fornecida ao cristal, sendo suficiente para que quebrar 
a ligação ânion-cátion. Esta energia é denominada energia de rede. 
 
25. Baseado na razão entre os raios e a necessidade de balanço de cargas da 
estrutura cúbica, qual o arranjo atômico do CoO? 
0,65<r/R<1,67 
r/R=0,389 
De acordo com as tabelas do item 3.6.3, o CoO pode ter arranjo atômico CFC ou HC. 
 
 
 
26. Baseado no raio iônico, determine o número de coordenação esperado 
para os seguintes compostos: a)FeO b)CaO c)SiC d)PbS e)B2O3 
 
a) FeO 
r/R=0,65/1,72 = 0,378 Assim, NC=4 
 
b) CaO 
r/R=0,65/2,23 = 0,291 Assim, NC=4 
 
c) SiC 
r/R=0,91/1,46 = r/R=0,62 Assim, NC=6 
 
d) PbS 
r/R=1,09/1,81 = 0,602 Assim, NC=6 
 
e) B2O3 
r/R=0,65/1,17 = 0,555 Assim, NC=6 
 
27. Calcule a densidade do composto CdS. 
 
r(S) = 1,09 R(Cd) = 1,71 
r/R = 0,148/0,184 
r/R = 0,804 
NC = 8 CS(cubico simples) 
A0 = (2R+2r) 
A0 = (2*0,184+2*0,148) 
A0 = 0,664 
Massa célula unitária = 2,4X10-22g 
Volume célula unitária = 0,292 
Ρ = 2,4*10-22g/0,664*10-27m3 
ρ = 3,61*105g/m3 ou 0,361g/cm3 
 
 
 
28. Descreva a estrutura cristalina do Al2O3. 
Estrutura do tipo AX2 onde 2/3 dos locais tetraédricos estão ocupados por Al+3, este 
composto mantém sua neutralidade elétrica devido a valência. 
 
 
29. Descreva a estrutura cristalina tipo perovskita. Cite um exemplo. 
É uma estrutura do tipo AnBmXp que possui um óxido duplo com dois cátions, sua 
estrutura é mais complexa devido a presença de mais um átomo. Ex.: CaTiO3. 
 
 
30. Descreva a estrutura cristalina tipo espinélio. Cite um exemplo. 
A estrutura do espinélio é formada por dois metais de valência diferentes onde um forma 
um interstício tetraédrico e outro um interstício octaédrico o ânion forma a rede CFC, 
um exemplo é o FeAl2O4. 
 
31. Descreva a estrutura cristalina “cúbica tipo diamante”. Cite exemplos de 
materiais que cristalizam nessa estrutura. 
A estrutura cristalina do diamante é característica pela ocupação dos interstícios, por 
ser totalmente covalente e sua forma é metaestável, seus átomos se tocam pela 
diagonal do cubo, são exemplos de materiais que cristalizam com esta estrutura o Ge, 
o Si e o Pb. 
32. Comente a cristalinidade de materiais poliméricos. 
O estado cristalino pode existir nos materiais poliméricos, entretanto uma vez 
que os polímeros envolvem moléculas em lugar de apenas átomos ou íons, como ocorre 
com os metais e cerâmicas, os arranjos atômicos serão mais complexos no caso dos 
polímeros, a cristalinidade em polímeros é o empacotamento ou a compactação das 
cadeias poliméricas, de tal modo que produzem uma matriz atômica ordenada, um 
polímero nunca é 100% cristalino, ele pode chegar até 95% de cristalinidade e é formado 
por regiões cristalinas e regiões amorfas, as regiões cristalinas normalmente estão 
envolvidas por uma matriz amorfa composta por células com orientação aleatória. 
 
33. Descreva a estrutura não-cristalina dos vidros. O que são pontes-de-
oxigênio e modificadores de redes? 
 
A estrutura do vidro possui unidades estruturais repetitivas, não tem ordem nem 
na primeira vizinhança, o que torna a estrutura não cristalina, os vidros inorgânicos à 
base de sílica, aos quais foram adicionados outros óxidos, como o CaO e o Na2O, estes 
óxidos adicionados não formam redes poliédricas, ao contrário, seus cátions são 
incorporados no interior através de pontes de oxigênio e modificam a rede, por esta 
razão estes aditivos óxidos são chamados de modificadores de rede. 
 
34. Como pode-se obter informações sobre estrutura cristalina de materiais a 
partir da difração de raio-X? 
 
 A luz visível tem comprimento de onda da ordem de 1000nm, quando um feixe 
de raios X é dirigido à um material cristalino, esses raios são difratados pelos planos 
dos átomos ou íons dentro do cristal, na interferência construtiva, com feixes em fase, 
a diferença no comprimento da trajetória dos feixes do raio-X adjacentes é um número 
inteiro de ү, através dos valores obtidos pode-se chegar as informações sobre a 
estrutura cristalina dos materiais. 
 
35. Nos exercícios em que você calculou a densidade teórica de metais ou 
compostos, esta difere dos valores que você obtém na prática analisando 
sólidos mesmo com porosidade nula. A que se deve a diferença? E qual 
sua consequência? 
 
A diferença entre o valor teórico e o valor real de densidade, podem ser diferentes devido 
aos defeitos cristalinos presentes nos materiais, oriundos do processamento ou da 
presença de inclusões. Também pode estar associada a impurezas. A consequência 
destes defeitos, poderá influenciar diretamente na perda de propriedades do material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36. Que tipo de defeitos podem ocorrer num cristal. Quais são os defeitos 
pontuais? Descreva-os. 
 
Pode haver defeitos pontuais, lineares, planares, volumétricos. 
Nos defeitos pontuais podem ocorrer vacâncias, átomos intersticiais, átomos 
substitucionais, defeito Frenkel e Schottky. 
 
Lacunas/vacâncias são locais vagos na rede cristalina onde deveria haver um átomo. 
Podem resultar em um empacotamento imperfeito na solidificação inicial. 
 
Átomos intersticiais é um átomo que encontra – se comprimido em um sítio intersticial, 
que é um pequeno espaço que em condições normais não deveria estar ocupado. O 
átomo é abrigado pela estrutura cristalina, principalmente quando ela tem baixo fator de 
empacotamento. 
 
Átomos substitucionais é quando um átomo é deslocado de sua posição original por 
outro podendo se separar ou se aproximar dos átomos de rede dependendo do seu 
tamanho. 
 
Para compostos iônicoso defeito Frenkel é quando um íon se desloca de sua posição 
na rede (forma uma lacuna) para uma posição intersticial. 
 
O defeito Schottky forma lacuna de um par de íons, mantendo o equilíbrio de cargas. 
 
37. Classifique os defeitos pontuais quanto à forma, origem e estequiometria. 
 
Forma: vacâncias - falta de um átomo na rede cristalina. 
Resulta de empacotamento imperfeito na solidificação ou das vibrações térmicas dos 
átomos. 
Átomos intersticiais e substitucionais: quando um átomo é abrigado dentro de uma rede 
cristalina ou é deslocado para outra posição, causando distorções na rede, aproximando 
ou separando os átomos da rede. 
 
Schottky: um par de íons se desloca e forma a lacuna, mantendo o equilíbrio iônico. 
 
Frenkel: um íon se desloca de sua posição, forma uma lacuna e vai para uma posição 
intersticial. 
 
Origem do defeito: 
Intrínseco: surgem pelo efeito da temperatura (vacâncias Frenkel, Schottky). Já estão 
presentes no material, termodinamicamente falando. 
 
Extrínseco: não estão presentes no material. São adicionados, através de impurezas, 
dopantes. 
Não estequiométrico: sub – rede de cátions ou sub – rede de ânions. 
 
38. O que são defeitos: a) não – estequiométricos? 
 
São defeitos que provocam mudança na composição química do material. Formam sub 
redes de cátions e sub redes de ânions, estes defeitos podem ser dominantes, 
compensadores, e podem gerar deficiência no metal ou metal em excesso, 
respectivamente. 
 
39. O que são defeitos extrínsecos e intrínsecos? 
 
Defeitos intrínsecos surgem no material apenas pelo efeito da temperatura e defeitos 
extrínsecos vêm de fora do cristal (não são gerados pela temperatura) e são criados por 
diferentes mecanismos como: presença de impurezas, adições intencionais, mudança 
de valência, mudança na pressão de oxigênio externa. 
 
40. O que é íon aliovalente e íon isovalente? 
 
Aliovalente: 
– Excesso de cargas introduzidas deve ser compensada por defeitos 
hospedeiros: VM, VX, Mi e Xi. 
– Causa grande concentração de defeitos na rede é atérmico. 
– O tipo de defeito induzido hospedeiro pode não ser predito, depende da energia 
de formação. 
– Lei de conservação de massa: defeito hospedeiro dominante. 
 
Isovalente: 
– São incorporados de forma simples; 
– Deve-se considerar a interação elástica resultante da diferença dos raios 
iônicos 
– Aplica-se a regra de Hume – Rothery para determinar o tipo de solução sólida 
formada. 
 
41. Calcule o número de vacâncias por cm3 e o número de vacâncias por átomo 
de cobre (a) a temperatura ambiente e (b) a 1084oC (justo acima do ponto 
de fusão. 83,6 kJ são necessários para produzir uma vacância no cobre.) 
 
nv= n.(exp(-Q/RT)) 
n= n° de átomos da rede por cm³ 
a0 Cucfc= 4R/(2-1/2) 
n= n° de átomos por célula/(a0)³ 
a0= 3,6151 x10-8 cm 
n= 8,47 x1022 átomos Cu/cm³ 
Q= 83600 J/mol 
R= 8,31 J/mol.K 
 
Na temperatura ambiente: 
 
nv= 8,47x1022. exp [(-83600 J/mol) / (8,31J/mol*K ) x 298 K] 
nv= 1,847x108 vacâncias/cm³ 
nv = 1,847x108 vacâncias/cm³ 
 n 8,47x1022 átomos Cu/cm³ 
nv= 2,18 x10-15 vacâncias/átomo 
 
Na temperatura de 1084°C (1357K): 
 
nv= 5,11x1019 vacâncias/cm³ 
nv= 6,03x10-4 vacâncias/átomo Cu 
 
42. Quais as consequências de um defeito tipo Frenkel na rede, por exemplo, 
do MgO? 
 
Haverá uma vacância em um local da rede, devido ao deslocamento desse íon, e em 
local próximo da rede haverá um íon intersticial. 
 
43. Supondo o parâmetro de rede do CsCl de 4,0185 A e a densidade de 4,285 
Mg/m3, calcular o número de defeitos Schottky por célula unitária. 
 
p = m/V = 4,285Mg/m3 
a= 4,0185 A 
Densidade= 4,285 mg/cm3 
MCs = 132,9 g /gmol 
MCl = 35,3 g/gmol 
Proporção 1 átomo de Cl para 1 átomo de Cs 
x = y 
densidade = n° átomo x (massa Cs + massa Cl) 
 Volume x n° Avogadro 
 
4.285 = n x (132.91+35.3) . 
 (4.0185 x 10-10)³ x 6.02x1023 
 
x = y = 0,995 átomos/célula 
número de defeitos = (1- 0,995) / 1 = 0.005 / atm ou 0,5% 
 
44. O que é a notação de Kröger – Vink. Utilize esta notação para representar: 
 
a) vacância de um cátion Mg+2 em MgO; 
b) vacância de um cátion Cs+ em NaCl; 
c) vacância de um ânion O-2 em NiO; 
d) Al substituindo íon Ni em NiO; 
e) Mg substituindo Ni em NiO; 
f) Mg+2 substituindo Na em NaCl; 
g) Mg intersticial em MgO e O em um interstício de Al2O3 
 
A notação de Kroger - Vink explica e representa os principais tipos de defeitos pontuais 
em sólidos iônicos. 
 
a. VIIMg 
b. VICs 
c. V00O 
d. Al0Ni 
e. MgINi 
f. MgIINa 
g. MgIi 
 
 
45. O que são discordâncias e como podem ocorrer? 
 
São defeitos lineares unidimensionais, associados à deformação mecânica e à 
cristalização, seguindo um caminho longo e complexo dentro da estrutura. A origem é 
térmica, por tensões mecânicas ou por supersaturação de defeitos pontuais. 
 
46. Qual o significado do vetor de Burgers? Qual a relação entre a discordância 
e a direção do vetor de Burgers para cada tipo de discordância? 
 
Vetor de Burgers fornece a magnitude e direção da distorção da rede e corresponde à 
distância dos átomos deslocados ao redor da discordância. A direção do Vetor varia de 
acordo com a forma da discordância (cunha, hélice (espiral) ou mista). 
Na discordância em hélice, o Vetor é paralelo à linha de discordância 
Na discordância em cunha o Vetor é perpendicular à linha de discordância. 
 
 
 
 
47. Defina grão. O que é contorno de grão. Que tipo defeito é considerado um 
contorno de grão? 
 
O contorno de grão é um defeito planar e representa o limite de uma região cristalina 
quase perfeita e seus vizinhos. A coordenação dos átomos do interior do cristal é 
diferente dos átomos da superfície, e como têm seus semelhantes somente de um lado, 
possuem mais energia e estarão menos firmemente ligados aos átomos do exterior. 
Assim, dentro daquela porção de cristais, ou grãos, o arranjo cristalino é idêntico, 
variando sua orientação. 
O contorno de grão é a fronteira onde cada porção se encontra. 
 
48. Como pode a superfície de um cristal ser considerado um defeito da 
estrutura cristalina? 
 
Os defeitos interfaciais são contornos que tem duas dimensões e normalmente separam 
regiões do material que possuem estruturas cristalinas diferentes. A superfície externa 
é onde termina a estrutura do cristal, onde os átomos não estão ligados ao número 
máximo de vizinhos e ficam em um estado de energia mais alto. 
O contorno de grãos separa dois pequenos grãos ou cristais com diferentes orientações 
cristalográficas. No contorno de grãos ocorre desajuste atômico 
 
49. O que são defeitos volumétricos? 
 
São considerados defeitos volumétricos as estruturas sem ordenamento a longo 
alcance. Exemplos nos vidros e polímeros. 
 
50. Cite algumas propriedades influenciadas diretamente pela presença de 
defeitos. 
 
As propriedades mecânicas, uma vez que os defeitos podem ser causadores iniciais de 
trincas. 
As discordâncias nas ligas de aço influenciam no aumento da resistência e dureza. 
Defeitos pontuais podem afetar a difusão, transformação de fase, evolução da 
microestrutura 
Defeitos lineares afetam propriedades mecânicas (deformação plástica), fragilidade e 
dureza. 
Defeitos planares afetam propriedades magnéticas e dielétricas.