relatório de física 3 Capacitor

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INTRODUÇÃO 
O Armazenamento de energia pode ser feito 
de variadas formas; distensão de uma 
corda, compressão de uma mola em um 
sistema massa-mola, compressão de um 
gás, dentre outros. Diversos dispositivos 
podem assim se destacar no emprego afim 
de armazenamento de energia. Capacitor é 
um componente que 
armazena energia num campo elétrico, 
acumulando um desequilíbrio interno 
de carga elétrica (figura 1). 
Figura 1. Ilustração de um capacitor. 
Esses dispositivos são inseridos em sistema 
elétrico (figura 2), possibilitando como foi 
dito, o armazenamento de energia. Assim 
sendo imprescindíveis em sistemas elétricos 
que não estão ligados a uma tensão (rede) 
como produtos eletrônicos. 
 
Figura 2. Ilustração de um sistema elétrico 
contendo um capacitor. 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO 
Empregar um capacitor de placas paralelas 
com intuito de estudar; por meio da 
capacitância; o comportamento deste em 
diferentes distâncias das placas. Como 
objetivo secundário verificar o valor 
experimental da constante de 
permissividade do sistema adotado. 
TEORIA 
Um capacitor de placas paralelas (figura 3) 
é um sistema constituído de duas placas 
condutoras separadas por um isolante, 
dielétrico, e tem a propriedade de 
armazenar a energia elétrica. O capacitor 
recebe o nome do isolante colocado entre 
suas placas, como o capacitor de poliéster, 
de cerâmica, eletrolítico, de mica, a óleo, 
etc. A carga armazenada no capacitor é a 
carga de uma de suas placas, “sendo a 
carga elétrica num capacitor igual a dois 
Coulombs, significa que há uma carga 
negativa de menos dois Coulombs em uma 
das placas e uma carga positiva de mais 
dois Coulombs na outra. Há excesso de 
elétrons em umas das placas e faltam 
elétrons na outra placa.”¹ A capacidade do 
capacitor de armazenar carga elétrica é 
denominada capacitância. No sistema 
internacional de unidades (S.I.), a unidade 
de capacitância é Faraday (F). A 
capacitância depende diretamente da área 
de uma das placas, do tipo do dielétrico e é 
Capacitor 
Guilherme Bettio Braga * 
*
 
Departamento de Ciências Exatas, Universidade Federal de São João del Rei CEP 
36301-160, São João del Rei/MG, Brasil 
 
Os capacitores são dispositivos com capacidade de armazenar energia elétrica, 
tendo grande emprego por exemplo em produtos eletrônico. Esse experimento 
consistiu em analisar o comportamento de capacitor de placas paralelas de acordo 
com a variação da distância, distintos dielétricos e por fim cálculo da constante de 
permissividade (Є). Nesse contexto foi verificado que a capacitância é 
inversamente proporcional a distância e dependente do dielétrico empregado, e 
Є = 9,76 pF / m, sendo esse valor é próximo do valor referencial. 
 
inversamente proporcional à espessura do 
dielétrico, isto é, à distância entre as placas. 
 
Figura 3. Ilustração de uma capacitor de 
placas paralelas 
Para a definição da equação de cálculo de 
capacitância de sistema de placas 
paralelas, temos : 
 
 
 
 
 eq 1 ; definição de capacitância; C = 
Capacitância, q = Carga, V = diferença de 
potencial. 
 ∮ 
eq 2 ; Lei de gauss; E = Campo elétrico, q = 
Carga, dA = Diferencial de área, Є = 
Permissividade no vácuo. 
 ∫ 
 
 
 
eq 3; Diferença de potencial; E = Campo 
elétrico, ds = diferencial da trajetória. 
Relacionando as equações 1,2 e 3 temos a 
equação final para o cálculo da capacitância 
de um capacitor de placas paralelas: 
 
 
 
 
eq 4; Capacitância de um sistemas de 
placas paralelas; C = Capacitância, Є = 
Permissividade no vácuo, A = Área da 
placa, d = Distância entre as placas. 
A constante dielétrica (k) para todo o 
sistema foi a constante do vácuo, ou seja, 
k=1. Com isso essa constante não foi 
apresentada na parte teórica. Mas como o 
experimento objetiva o cálculo de Є para, 
devemos considerar as seguintes relações a 
partir da equação 4: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A partir dessa relação podemos calcular a 
constante dielétrica do material. Voltando 
para equação 4 podemos calcular a 
permissividade no vácuo (Є). 
METODOLOGIA EXPERIMENTAL 
Material necessário: 
 Capacitor de Placas 
Paralelas com ajuste da 
distância entre as placas. 
 Capacímetro 
 Folhas de papel 
Procedimento: 
Foi acoplado nas extremidades das placas 
do capacitor um capacímetro; sendo assim 
foi medida a capacitância do sistema de 
acordo com a variação da distância entre as 
placas. Em um segundo momento foi 
colocado folhas de papel entre as placas, e 
como anteriormente foi medida a 
capacitância, visando agora o cálculo da 
constante dielétrica do papel. 
Por fim foram elaborados cálculos visando a 
constante de permissividade no vácuo e 
valores de capacitância de acordo com a 
distância entre as placas. 
RESULTADOS 
Capacitância a partir da área 
Considerando uma distância fixa de 0,10 cm 
podemos empregar a equação 4 juntamente 
com os valores de área das placas: 
A = л r*2 = л (0,1)2 = 0,0314 m2 
Com isso a capacitância será: 
C = 8,85 . 10-12 . 0,0314 / 0,1 = 0,27 nF 
*O valor do raio foi medido 
experimentalmente; r = 10,0 ±0,1 cm. 
Capacitância e distância 
Na tabela 1 está apresentado valores de 
capacitância de acordo com a variação da 
distância entre as placas. E a partir dessa 
foi plotado o gráfico (figura 4). 
Tabela 1. Relação de capacitância e 
distância entre as placas. 
Capacitância (nF) 
±0,01 
Distância (cm) 
±0,01 
0,32 0,10 
0,27 0,15 
0,21 0,20 
0,13 0,25 
0,06 0,30 
0,02 0,35 
 
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
 
 
C
a
p
a
ci
tâ
n
ci
a
 (
 n
F
)
Distância (cm)
Figura 4. Relação linear entre capacitância 
de distância entre as placas do capacitor. 
Observando a tabela e principalmente o 
gráfico, podemos verificar empiricamente 
que a distância entre as placas paralelas é 
inversamente proporcional à capacitância. 
 
 
 
 
Permissividade (Є) 
A capacitância empregando o papel como 
dielétrico foi Cdiel = 0,37 nF, já a 
capacitância empregando o ar como 
dielétrico foi Cvac = 0,31 nF. Usando a 
relação: 
 
 
 
 
 
 
Sendo kvac = 1; kdiel = 1,19 ±0,01 
Com o valor de kdiel foi calculada a 
permissividade: 
 
 
 
 
 
Є = 0,37 . 0,1 / 1,19 . л . r2 = 9,76 pF / m 
Observamos que é um valor próximo do 
valor tabelado ( 8,85 pF /m): 
Razão = 8,85 / 9,76 = 0,906 
Pela razão acima observamos que o erro é 
próximo de 10 %. 
CONCLUSÃO 
Diante dos resultados obtidos e suas 
devidas análises quantitativas, foi possível 
analisar o comportamento de um capacitor 
de placas paralelas quanto a: Variação da 
capacitância de acordo com a distância 
influência da área das placas na 
capacitância, influência de distintos 
dielétricos na capacitância e por fim o 
cálculo da permissividade. 
REFERÊNCIAS 
TIPLER, P. A., MOSCA, G., Física, 
eletricidade e magnetismo, ótica, Rio de 
Janeiro: LTC, 5ª ed., vol. 2, 2006. p. 14 
TIPLER, P. A., MOSCA, G., Física, 
eletricidade e magnetismo, ótica, Rio de 
Janeiro: LTC, 5ª ed., vol. 2, 2006. p.75-78 
HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. 
Fundamentos de física 3,. Rio de Janeiro: 
LTC, 5ª ed., vol. 3, 2008. p.25-48