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INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO Máquina de indução (assíncrona) � A máquina de indução é uma máquina de dupla excitação � Tensões alternadas são aplicadas na armadura (estator) � Normalmente estas tensões são de módulo e frequência fixa INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO Máquina de indução (assíncrona) � No rotor são induzidas tensões de amplitude e frequência variáveis � Isto como consequência da velocidade do rotor em relação a velocidade do campo girante � A velocidade do campo é a velocidade síncrona: 120 s fN P = INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO Máquina de indução (assíncrona) � Não há excitação direta de excitação do enrolamento do rotor � A tensão no rotor acontece por indução � Por essa razão essa máquina é chamada de máquina de indução INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO � O núcleo do estator é constituído de chapas prensadas de material ferromagnético � O enrolamento da armadura se encontra no estator � É um enrolamento trifásico defasados de 120 graus no espaço, colocado em ranhuras ao longo do entreferro INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO � O núcleo do rotor é um cilindro contituído também de material ferromagnético � O rotor dos motores de indução pode do tipo: 1) Rotor do tipo gaiola de esquilo ou rotor em curto- circuito 2) Rotor bobinado ou rotor de aneis INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO Rotor gaiola de esquilo ou rotor em curto-circuito � Barras de materiais condutor ( cobre, alumínio ou diferente liga) são fundidas sobre o núcleo de ferro do rotor � As barras são curto-circuitas em suas extremidades por aneis terminais INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO Rotor bobinado ou motor de aneis � Possui enrolamento trifásico igual ao enrolamento do estator isolado da estrutura de ferro do rotor � Normalmente esse enrolamento é ligado em estrela e é acessível externamente via anéis � É utilizado para controlar o torque e velocidade desse tipo de motor INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO Princípio de funcionamento do motor de indução INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO � O imã é suspenso por um fio sobre um disco de alumínio ou cobre � Imã permanente com suficiente densidade de fluxo � O imã gira no fio, o disco gira com ele INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO � O disco segue o movimento do imã devido as correntes parasitas � As correntes parasitas são induzidas no disco devido ao movimento relativo entre o condutor e o campo magnético � O sentido da tensão induzida e correntes parasitas produz um campo que tende a opor ao movimento que produziu a tensão (Lei de Lenz) INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO � O efeito é a tendência das correntes parasitas produzirem um polo unitário S no disco sob o polo girante N do imã e um polo unitário N sob o polo S girante do imã � Enquanto o imã girar, correntes parasitas e polos de polaridades opostas são gerados no disco � O disco gira no mesmo sentido do imã mas deve girar a uma velocidade menor que a do imã INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO � Se o disco girasse na mesma velocidade do imã, não haveria movimento relativo entre o condutor e o campo e não produziria correntes parasitas no disco � No motor de indução nem a ação geradora nem a ação motora podem ocorrer na velocidade síncrona, por isso a máquina de indução é uma máquina assíncrona INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO � Diz que o motor de indução escorrega em velocidade � Isso resulta numa diferença de velocidade produzida entre: a) velocidade síncrona do campo girante b) velocidade do rotor � Esta diferença de velocidade é chamada de velocidade de escorregamento � É expressa como uma porcentagem da velocidade síncrona � Ela é chamada também de escorregamento percentual ou simplesmente escorregamento INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO Escorregamento 100%S R S S R S R N NS N N velocidade síncrona em RPM N velocidade do rotor em RPM N N velocidade de escorregamento S escorregamento em porcentagem − = = = − = = i INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO Exemplo O escorregamento à plena carga de um motor do tipo gaiola de 4 polos, 60 Hz é de 2%. Calcule: a) a velocidade síncrona b) a velocidade do motor a plena carga INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO 120 120 60) 1800 4 ) 1800 0,02 1800 1764 S S s S R R S S S R R f a N N N RPM P N Nb S N N S N N N N RPM = ⇒ = ⇒ = − = ⇒ = − = − ⇒ = i i i INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO Exemplo Um motor de indução alimentado com tensões senoidais de frequência de 60 Hz, produz um campo magnético girante que gira a 1800 RPM. A plena carga tal motor gira com velocidade de 1725 RPM. Determine: a) o escorregamento do motor b) o número de polos do motor INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO 1800 1726) 100% 100% 1800 4,1% 120 120 120 60) 1800 4 S R S s s N N a S S N S f fb N P P P N P polos − − = ⇒ = = = ⇒ = ⇒ = = i i i INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO PRODUÇÃO DO CAMPO MAGNÉTICO GIRANTE � Para comprender a teoria das máquinas de correntes alternadas é necessário estudar a natureza do campo magnético girante produzido por um enrolamento polifásico. � Tensões trifásicas aplicadas ao enrolamento trifásico de um motor trifásico produz um conjunto trifásico de correntes trifásicas que circulam pela armadura das máquina conforme descritas abaixo: INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO ( ) cos( ) ( ) cos( 120 ) ( ) cos( 240 ) A MAX o B MAX o C MAX I t I wt I t I wt I t I wt = = − = − INTRODUÇÃO À MÁQUINAS DE INDUÇÃO PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO Rotor de gaiola de esquilo � Alimentando o motor por um sistema trifásico de tensões senoidais equilibradas � Circula um sistema trifásico de correntes senoidais equilibradas pelo enrolamento da armadura � Essas correntes produzem uma distribuição de FMM senoidal no entreferro da máquina PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO lim RB RB RB E Bl v sen Inicialmente f f f frequência das tensões induzidas no rotor bloqueado f frequência das tensões da rede de a entação θ= = = = PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO Tensões induzidas no rotor Distribuição das tensões induzidas no rotor PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO A tensão induzida no rotor produz uma corrente senoidal que é limitada pela impedância do rotor R R RB R R RB Z R jX Z impedância do rotor R resistência do rotor X reatância de rotor bloqueado • • = + = = = PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO � O módulo da corrente é calculado dividindo o módulo da tensão induzida pelo módulo da impedância. � Além disso a corrente circula com um ângulo de atraso igual a: 1 RB RB R X tg R φ − = R R R E I Z • • • = PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO � Tensão induzida no rotor passa pelo seu valor máximo � A corrente está atrasada de um ângulo , sendo � Então em a corrente está em seu valor máximo tan 0Ins te t = RBφ 2 2 RB RB f t t f φφ pi pi = ⇒ = 2 RBt f φ pi = PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO � Colocando as duas ondas de FMM juntas tem-se:� Portanto tem-se uma força ( torque) no sentido de levar o rotor a acompanhar o campo magnético girante. � Este torque ( conjugado) denomina-se de torque de partida � O rotor segue o campo magnético girante com velocidade Rw PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO Rotor em movimento: � O campo magnético corta as barras do rotor com uma velocidade igual (velocidade de escorregamento) � O escorregamento é dado por: 0 R SN N< < [ ]S RN N− [ ] 100%S R S N NS N − = • PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO [ ] , , : 120 120 [ ] 120 120 lim S R S R RB RB S R S RR R R S S R Frequência das tensões induzidas no rotor P N N PNf e f mas f f então P N N N Nf f s f sfPNf f N f frequência das tensões induzidas no rotor f frequência das tensões da rede de a entação s − = = = − − = ⇒ = = ⇒ = = = = escorrgamento PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO R ) 2 ) 2 2 2 2 2 RB R RB R R R RB R R R R R R R R RB RB R R RB EATÂNCIA DO ROTOR a reatância de rotor bloqueado X WL X fL b reatância de rotor em movimento X WL X f L X f L sfL X s X sX X fL fL X pi pi pi pi pi pi = ⇒ = = ⇒ = = = ⇒ = ⇒ = PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO � Tensão induzida no rotor passa pelo seu valor máximo � A corrente está atrasada de um ângulo , sendo � Então em a corrente está em seu valor máximo tan 0Ins te t = Rφ 2 2 R R f t t f φφ pi pi = ⇒ = 2 Rt f φ pi = PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO RFMM está sobre o eixo da bobina na qual a corrente é máxima PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO RP T W= [ ] [ . ] [ ] r P potência mecânica Watts T torque N m radW velocidade do rotor s = = = PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO : cos( ) ( ) : 3 cos( ) ( ) S S S S para uma fase P E I potência elétrica de entrada para três fases P E I potência elétrica de entrada φ φ = = ' argSI é a componente de c a da corrente do estator PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO 01 . 5 . . , Exemplo Um enrolamento de armadura trifásico está indicado na figura abaixo Correntes senoidais com uma amplitude máxima de A circulam nas três fases Cada bobina é constituída de duzentos espiras Esboce cuidadosamente em escal 1 2 , tan lo tan . a ovalor númerico da distribuiçao de FMM resul te real ao ngo do entreferro para um vão de dois polos para oins te de tempo indicadot e t � PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA: MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO Exemplo 02 Tratando-se de motores de indução trifásicos responda as seguintes questões: a) Um motor de indução trifásico, 60 Hz, gira numa velocidade de 873 RPM. Qual é a sua velocidade síncrona? Calcule a frequência das correntes do rotor? b) Um motor de indução trifásico, 50 Hz gira numa velocidade de 1475 RPM à plena carga. Qual é a velocidade síncrona do motor? Com quantos polos esse motor foi projetado e construído? Princípio de funcionamento da máquina de indução trifásica: motor de indução trifásico Exemplo 03 Uma tensão trifásica equilibrada, 60 Hz, é aplicada a um motor de indução trifásico de quatro polos. Quando o motor entrega a potência de saída nominal, o escorregamento é de 0,05. Calcule os seguintes itens: a) A velocidade do campo girante em relação à estrutura do estator que acomoda o enrolamento de excitação b) A frequência das correntes do rotor c) A velocidade da FMM do rotor, relativa à estrutura do rotor d) A velocidade da FMM do rotor, relativa à estrutura do estator e) A velocidade da FMM do rotor, relativa à distribuição de campo do estator f) Estão as condições corretas para o desenvolvimento de um torque unidirecional líquido? Explique. Princípio de funcionamento da máquina de indução trifásica: motor de indução trifásico Exemplo 4 Uma tensão trifásica equilibrada, 60 Hz, é aplicada a um motor de indução trifásico de quatro polos. Quando o motor está bloqueado. Calcule os seguintes itens: a) A velocidade do campo girante em relação à estrutura do estator que acomoda o enrolamento de excitação b) A frequência das correntes do rotor c) A velocidade da FMM do rotor, relativa à estrutura do rotor d) A velocidade da FMM do rotor, relativa à estrutura do estator e) A velocidade da FMM do rotor, relativa à distribuição de campo do estator f) Estão as condições corretas para o desenvolvimento de um torque unidirecional líquido? Explique. CLASSIFICAÇÃO E APLICAÇÃO DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS Referências Fitzgerald, A. E.; Kingsley Junior, C.; Stephen D.; Máquinas Elétricas, 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006 Del Toro; V.; Fundamentos de Máquinas Elétricas, 1. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1990 Kosow; I. L.; Máquinas Elétricas e Transformadores, 7. ed. Rio de Janeiro:Globo, 1972
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