Aula 11 - Manipulação dos dados de vazão

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Manipulação dos dados de vazão 
 
Fluviograma médio 
Curva de permanência de vazões 
Curva de massas de vazões 
Henrique Bernini - Ms 
 
Porto Velho, maio/2013 
FARO – ENGENHARIA CIVIL 
HIDROLOGIA GERAL – 1º SEMESTRE / 2013 
FLUVIOGRAMA MEDIO 
Captação de água para Jaru 
 (Foto: Diogo Vendramel) 
FLUVIOGRAMA MEDIO 
01/01/2006
01/03/2006
01/05/2006
01/07/2006
01/09/2006
01/05/1981
01/07/1981
01/09/1981
01/11/1981
01/01/1982
01/03/1982
01/05/1982
01/07/1982
01/09/1982
01/11/1982
01/01/1983
01/03/1983
01/05/1983
01/07/1983
01/09/1983
01/11/1983
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Vazoes medias diarias do Rio Jaru
1981 a 2006
m3
/s
Variabilidade de vazões ao longo dos ciclos hidrológicos 
01/01/2006
01/09/1981
01/11/1982
01/01/1984
01/03/1985
01/05/1986
01/07/1987
01/09/1988
01/11/1989
01/01/1991
01/03/1992
01/05/1993
01/07/1994
01/09/1995
01/11/1996
01/01/1998
01/03/1999
01/05/2000
01/12/2001
01/02/2003
01/04/2004
01/06/2005
0
100
200
300
400
500
600
700
Media Maxima
Médias mensais e as respectivas máximas mensais ao longo da 
serie histórica de 1981 a 2006 
01/01/2004
01/02/2004
01/03/2004
01/04/2004
01/05/2004
01/06/2004
01/07/2004
01/08/2004
01/09/2004
01/10/2004
01/11/2004
01/12/2004
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Media
Maxima
Minima
Fluviograma médio para o ano de 2004 – Rio Jaru / estação 15565000 
01/01/2004
01/02/2004
01/03/2004
01/04/2004
01/05/2004
01/06/2004
01/07/2004
01/08/2004
01/09/2004
01/10/2004
01/11/2004
01/12/2004
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Media
Maxima
Minima
Exemplo: variação das 
vazões (m3/s) em 
janeiro/2004 
01/01/04 08/01/04 15/01/04 22/01/04 29/01/04
0
50
100
150
200
250
300
350
400
media 201,31 
max 334 
min 85,4 
desvio 62,51 
CURVA DE PERMANENCIA 
 Organização das freqüências acumuladas: indica a 
garantia de permanência estatística de vazões ao 
longo da série histórica. 
 
CURVA DE PERMANENCIA 
A elaboração da curva de permanência é uma das análises estatísticas 
mais simples e mais importantes na hidrologia. A curva de permanência 
auxilia na análise dos dados de vazão com relação a perguntas como as 
destacadas a seguir. 
 
• O rio tem uma vazão aproximadamente constante ou extremamente variável 
entre os extremos máximo e mínimo? 
• Qual é a porcentagem do tempo em que o rio apresenta vazões em 
determinada faixa? 
• Qual é a porcentagem do tempo em que um rio tem vazão suficiente para 
atender determinada demanda? 
 
- A curva de permanência expressa a relação entre a vazão e a 
freqüência com que esta vazão é superada ou igualada. A curva de 
permanência pode ser elaborada a partir de dados diários ou dados 
mensais de vazão. 
CURVA DE PERMANENCIA 
Alguns pontos da curva de permanência recebem atenção especial: 
 
• A vazão que é superada em 50% do tempo (mediana das vazões) é a 
chamada Q50. 
• A vazão que é superada em 90% do tempo é chamada de Q90 e é 
utilizada como referência para legislação na área de Meio Ambiente 
e de Recursos Hídricos em 
 muitos Estados do Brasil. 
• A vazão que é superada em 
95% do tempo é chamada de 
Q95 e é utilizada para definir a 
Energia Assegurada de uma 
usina hidrelétrica. 
CURVA DE PERMANENCIA 
Exemplo 
Para a serie histórica do Rio Jaru, abaixo 
determinar a permanência de uma vazão 
média mensal igual a 200 m3/s. 
data vazão 
(m3/s) 
01/02 160,0 
02/02 193,0 
03/02 176,5 
04/02 125,9 
05/02 76,6 
06/02 32,2 
07/02 14,1 
08/02 11,4 
09/02 11,0 
10/02 7,1 
11/02 37,0 
01/03 149,4 
02/03 200,0 
03/03 338,0 
04/03 246,7 
05/03 87,6 
06/03 41,9 
07/03 17,2 
08/03 7,4 
09/03 12,9 
10/03 19,9 
11/03 8,8 
12/03 55,8 
01/04 201,3 
02/04 235,2 
03/04 250,2 
04/04 177,2 
05/04 82,5 
06/04 35,6 
07/04 16,1 
08/04 5,5 
09/04 5,0 
10/04 11,2 
11/04 46,4 
12/04 59,7 
ROTEIRO DE CALCULO 
Agrupar a série por valores e suas freqüências (opcional); 
Organizar do maior para o menor valor; 
Estabelecer os percentuais de superação ou equivalência do valor ou grupo; 
Traçar curva de permanência (vazão x percentuais de permanência) 
orde
m 
Permanência 
(%) 
vazão 
(m3/s) 
1,0 1/n* 100 338,0 
2,0 2/n * 100 250,2 
3,0 ... 246,7 
4,0 235,2 
5,0 201,3 
6,0 200,0 
7,0 193,0 
“... 177,2 
n 100% 176,5 
 O diagrama de massa é 
definido como a integral da 
hidrógrafa. É um diagrama de 
volumes acumulados que 
afluem ao reservatório. 
 
 O diagrama de Rippl encontra 
sua aplicação especialmente, 
nos estudos de regulação de 
vazões pelos reservatórios, 
que será visto a seguir 
CURVA DE MASSAS DE VAZÕES 
CURVA DE MASSAS DE VAZÕES 
DIAGRAMA DE RIPPL 
 
- Sempre que um projeto de aproveitamento hídrico de um rio prevê uma 
vazão de retirada maior que a mínima, existirá, em conseqüência, períodos 
em que a vazão natural é maior que a necessária e períodos em que é menor. 
 
- Poderá ser construído a 
partir das medias mensais 
ou diárias e representa o 
acumulo de vazões ao longo 
da serie histórica; 
CURVA DE MASSAS DE VAZÕES 
DIAGRAMA DE RIPPL 
Propriedades: 
Integral da curva = volume acumulado sob a curva (somatório); 
inclinação da reta que une a origem ao ponto B – representa a vazão media 
da serie; 
Tangente a curva de massas = derivada = vazão instantânea no tempo t. 
Exemplo – planilha eletrônica 
Exercício – planilha eletronica 
Referências 
Souza Pinto,N. (2005) - Hidrologia Básica 
VILLELA, S.M. & MATTOS, A. (1975). Hidrologia 
Aplicada. Ed. McGraw-Hill do Brasil. 
Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica: 
http://www.fcth.br/fesparquivos/CH1/Cap12%20
Regularizacao.pdf