calculo diferencial unidade1 unip

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Pergunta 1
0 em 0,3 pontos
	
	
	Incorreta
	A inversa da função f(x) = 9 x2 é:
	Resposta Selecionada:
	Incorretab. 
.
	Respostas:
	Corretaa. 
.
	
	b. 
.
	
	c. 
.
	
	d. 
.
 
	
	e. 
.
 
 image0185bb8c717.jpg
	
	
	
			Pergunta 2
	0,3 em 0,3 pontos
	
	
	Correta
	Considere a função y = x2 – 9 então y < 0 no intervalo:
	Resposta Selecionada:
	Corretad. 
] -3, 3 [
	Respostas:
	a. 
] -∞, 3 [
	
	b. 
] 3, +∞ [
	
	c. 
] -3, 0 [
	
	Corretad. 
] -3, 3 [
	
	e. 
] -∞, -9 [
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa D. 
Resolução: 
Para determinar os sinais da função, podemos fazer o gráfico de f ou encontrar as raízes e daí fazer o estudo de sinais.
Determinando as raízes de f, isto é, x2 - 9 = 0, temos x = 3 e x = - 3, e daí
Logo, y < 0 se -3 < x < 3, isto é, no intervalo ]-3,3[.
	
	
	
			Pergunta 3
	0,3 em 0,3 pontos
	
	
	Correta
	Das alternativas a seguir, a única correta é:
	Resposta Selecionada:
	Corretad. 
f(x) = 4x é função linear.
	Respostas:
	a. 
f(x) = 2x – 1 é decrescente.
	
	b. 
f(x) = - x + 1 é crescente.
	
	c. 
f(x) = 3x + 2 é função linear.
	
	Corretad. 
f(x) = 4x é função linear.
	
	e. 
f(x) = x + 1 é função constante.
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa D. 
Resolução:
a) (F) Pois a = 2 > 0, função crescente.
b) (F) Pois a = -1 < 0, função decrescente.
c) (F) Pois para ser linear devemos ter f(x) = a x, isto é, b = 0 e neste caso b = 2 ≠ 0. 
d) (V) É linear, pois b = 0.
e) (F) Pois a função constante deve ter a = 0 e neste caso a = 1.
	
	
	
			Pergunta 4
	0,3 em 0,3 pontos
	
	
	Correta
	O domínio da função é:
	Resposta Selecionada:
	Corretae. 
	Respostas:
	a. 
IR
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	Corretae. 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa E. 
Resolução:
Para existir a fração, o denominador deve ser diferente de zero, assim, devemos ter: 
5x + 15 ≠0 e daí, resolvendo a equação, temos x ≠ -3
	
	
	
			Pergunta 5
	0,3 em 0,3 pontos
	
	
	Correta
	O domínio da função f(x) =  é:
	Resposta Selecionada:
	Corretac. 
	Respostas:
	a. 
IR
	
	b. 
	
	Corretac. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa C. 
Resolução: Para existir a raiz quadrada de um número, ele deve ser positivo, assim, devemos ter:
2x – 8 ≥ 0 e daí, resolvendo a inequação, temos x ≥ 4
	
	
	
			Pergunta 6
	0,3 em 0,3 pontos
	
	
	Correta
	Sendo A = {a, b, c} e B = {1, 2}, o conjunto que representa o produto cartesiano A x B é:
	Resposta Selecionada:
	Corretab. 
A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) }
	Respostas:
	a. 
A x B = { (a,1), (b,2), (c,2) }
	
	Corretab. 
A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) }
	
	c. 
A x B = { (1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c) }
	
	d. 
A x B = { (a,1), (b,2) }
	
	e. 
A x B = { (a,1), (b,1), (c,1) }
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa B. 
Resolução: O produto cartesiano de A por B é formado pelos pares ordenados com 1º elemento de A e 2º elemento de B, assim:
A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) }
	
	
	
			Pergunta 7
	0,3 em 0,3 pontos
	
	
	Correta
	Sendo f(x) = 2 x + 5 e g(x) = x2–3 x +1então (2 f+g) (x) é:
	Resposta Selecionada:
	Corretad. 
x2 + x  + 11
	Respostas:
	a. 
- x2+ x+ 11
	
	b. 
x2+7x+ 11
	
	c. 
x2 + 2x+ 5
	
	Corretad. 
x2 + x  + 11
	
	e. 
- x2 - 2x+ 5   
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa D. 
Resolução:
(2 f + g) (x) = 2 f (x) + g(x) = 2 (2x + 5) + ( x2 – 3 x +1)= 4 x + 10 + x2 – 3 x +1= 
=x2 + x + 11
	
	
	
			Pergunta 8
	0,3 em 0,3 pontos
	
	
	Correta
	Sendo f(x) = x2 + 2 x e g(x) = x - 5 então (f o g) (x) é:
	Resposta Selecionada:
	Corretae. 
x2 – 8 x + 15
	Respostas:
	a. 
x2 + 12x  + 4
	
	b. 
x2 + 12 x  + 15
	
	c. 
x2-8x
	
	d. 
3 x2 + 2
	
	Corretae. 
x2 – 8 x + 15
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa E. 
Resolução:
(f o g)(x) = f ( g(x)) = f( x – 5 ) = ( x – 5 )2 + 2. (x – 5)=  x2 – 10 x + 25 + 2x – 10 = 
=x2 – 8 x + 15
	
	
	
			Pergunta 9
	0,3 em 0,3 pontos
	
	
	Correta
	Sendo f(x) =- x2 + x - 2 e g(x) = 3 x – 2, então a imagem de x = 2 pela função (f o g) (x) é:
	Resposta Selecionada:
	Corretac. 
- 14
	Respostas:
	a. 
4
	
	b. 
14
	
	Corretac. 
- 14
	
	d. 
2
	
	e. 
- 8
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa C. 
Resolução:
(f o g)(x) = f ( g(x)) = f( 3x – 2 ) = - ( 3x – 2 )2 +  (3x – 2) - 2 =
= - (9 x2 – 12 x + 4) + 3x – 2 - 2 =  - 9 x2+12 x – 4 + 3x – 4 = 
= - 9 x2+15 x – 8 
No ponto x = 2 temos (f o g) (2) = - 9 . 22+15. 2– 8= - 36 + 30 – 8 = - 14
	
	
	
			Pergunta 10
	0,3 em 0,3 pontos
	
	
	Correta
	Uma função é ímpar se f(-x) = - f(x), das funções a seguir, a única que é ímpar é:
	Resposta Selecionada:
	Corretad. 
f(x) = 2 x
	Respostas:
	a. 
f(x) = x3+ 1
	
	b. 
f(x) = x + 3
	
	c. 
f(x) = x2
	
	Corretad. 
f(x) = 2 x
	
	e. 
f(x) = x2 + 3
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa D. 
Resolução:
Devemos calcular f(-x) e – f(x) para cada uma das alternativas e comparar os resultados, assim:
a) f(-x) = - x3 + 1 e – f(x) = - x3–1 não é ímpar.
b) f(- x) = - x + 3  e – f( x ) = - x – 3 não é ímpar.
c) f(- x) = x2  e  - f( x )  = - x2 não é ímpar.
d) f(- x) = - 2 x  e – f( x ) = - 2 x é ímpar.
e) f(- x) = x2 + 3 e - f( x )  = - x2 - 3 não é ímpar.
	
	
	
Quinta-feira, 18 de Outubro de 2018 16h09min53s BRT