ANÁLISE DA EFICIÊNCIA OPERACIONAL DE EMPRESAS DO

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ANÁLISE EXPLORATÓRIA DA EFICIÊNCIA OPERACIONAL DE EMPRESAS DO 
TRANSPORTE RODOVIÁRIO INTERESTADUAL DE PASSAGEIROS POR 
ÔNIBUS NO BRASIL 
 
Carlos Eduardo Freire Araújo, MSc.1 
MKMBr Engenharia Ambiental Ltda. 
Francisco Giusepe Donato Martins, MSc.2 
Tribunal de Contas da União – TCU 
Francisco Gildemir Ferreira da Silva, MSc.3 
Universidade Federal do Ceará – UFC 
 
RESUMO 
Este estudo visa identificar e avaliar a eficiência de empresas que atuam no transporte rodoviário interestadual de 
passageiros (TRIP), utilizando a técnica conhecida como Análise Envoltória de Dados (DEA). Observou-se que, 
mesmo com restrições em termos de número de empresas avaliadas e variáveis disponíveis, foi possível construir 
um modelo de eficiência operacional para avaliar as empresas do TRIP. Para esse modelo, utilizou-se o método 
de retorno de escalas variáveis (BCC) orientado para redução de insumos, sendo possível, assim, identificar 
quatro empresas eficientes. Destas, duas se destacaram: uma como sendo referências para empresas de pequeno e 
outra para as de grande porte. Constatou-se, adicionalmente, que para essas empresas atingirem a fronteira de 
eficiência teriam que reduzir a variável de Combustível em média 24% e para variável de insumo frota 18%. 
 
ABSTRACT 
This study set out to identify and assess the efficiency of companies operating interstate coach transport services 
(TRIP in Portuguese), using the technique of Data Envelopment Analysis (DEA). It was found that in spite of the 
limited numbers of available variables and the small number of companies evaluated it was possible to construct 
an operational efficiency model for evaluating the performance of companies operating in TRIP. The method 
used was BCC variable returns to scale orientated towards reduction of inputs and it proved possible to identify 
four efficient companies. Among them, two were outstanding: one as a reference for small companies and the 
other for large ones. It was also perceived that for those companies to attain the efficiency curve limit they would 
have to reduce the variable ‘Fuel’ by 24% and the variable ‘car per company’ by 18%. 
 
1. INTRODUÇÃO 
O processo de privatização de serviços de infra-estrutura e de desestatização de serviços 
públicos, deflagrado desde meados da década de 80, tem conduzido a transformações 
institucionais e jurídicas em diversos países. O Brasil seguiu essa tendência a partir do final 
da década de 80, promovendo mudanças na forma de intervir na economia e no aparato 
institucional e jurídico, ressaltadas com a promulgação da Constituição Federal de 1988 e 
com a legislação infraconstitucional. No tocante à intervenção no domínio econômico, ganhou 
ênfase a implementação do processo de desestatização de serviços públicos, em que o Estado 
delega a prestação desses serviços para a iniciativa privada, mediante o regime de concessão 
ou de permissão. No que concerne às modificações institucionais e regulatórias, destacam-se a 
criação de agências reguladoras e a publicação de leis e decretos que regulamentam o regime 
de concessão e de permissão de serviços públicos e a prestação desses serviços. 
 
Os serviços regulares de transporte rodoviário interestadual de passageiros por ônibus (TRIP), 
nesse escopo, foram definidos como serviços exclusivos da União, tendo sido delegada à 
iniciativa privada a prestação no regime de permissão. Tal fato atribuiu ao Estado a 
competência de estabelecer condições favoráveis para que a oferta dos serviços ocorra em 
regime de eficiência. Nesse diapasão, foram editados instrumentos jurídicos para promover, 
entre outros aspectos, a eficiência econômica, destacando-se a Lei de Concessões (Lei 
8.987/95), o Decreto 2.521/98 e a Lei de criação da Agência Nacional de Transportes 
Terrestres – ANTT (Lei 10.233/04). 
 
O tema sobre eficiência e produtividade de empresas que atuam em indústrias reguladas tem 
sido extensivamente discutido na literatura. A abordagem também é vasta e diversa em termos 
 
de metodologia adotada para análise da eficiência e produtividade (Coelli et al., 2003), com 
aplicação interessante na prestação dos serviços públicos de transporte de passageiros por 
ônibus, devido, neste caso, à atribuição de administrações públicas gerenciarem os serviços e 
configurarem o ambiente regulatório em que as empresas operam. Os estudos são 
extremamente ricos, destacando-se, no caso de transporte de passageiros por ônibus: 
Merewitz (1977); Else (1985); Obeng (1985); Hensher (1987); White et al. (1992); Holvad et 
al. (2004). Há estudos, por seu turno, que adotaram o método da análise envoltória de dados 
(Data Envelopment Analysis – DEA), tais como: Viton (1998) e Odeck e Alkadi (2001). 
 
No Brasil é possível identificar diversas aplicações da técnica DEA para os diferentes modos 
de transporte. No transporte aéreo, tem-se Mello et al. (2003) com análise de eficiência e 
identificação de benchmarks para companhias aéreas; no transporte aquaviário, mais 
especificamente sobre eficiência de portos brasileiros na operação em terminais de containers 
com Rios et al (2004); para o transporte público urbano pode-se encontrar Azambuja (2002) e 
Sampaio (2006); finalmente, para o transporte escolar rural (segmento de grande potencial de 
crescimento e ainda pouco explorada por pesquisadores), Araújo (2008) analisa a eficiência 
das rotas realizadas por ônibus em termos de variáveis operacionais e os gastos com o serviço 
por parte dos gestores municipais. 
 
Apesar dessa ampla literatura internacional e nacional, há poucos estudos de âmbito nacional, 
sobre análise de eficiência e produtividade de empresas de transporte rodoviário interestadual 
de passageiros por ônibus, especificamente utilizando a técnica de análise envoltória de dados 
(DEA). 
 
O objetivo deste trabalho é analisar de forma exploratória a eficiência de empresas 
permissionárias de serviços de TRIP, aplicando o método de análise envoltória de dados 
(DEA). Para tanto, a presente pesquisa foi dividida em cinco seções, considerando-se esta 
introdução. A segunda aborda os principais conceitos sobre teoria da regulação e sobre TRIP. 
A terceira seção apresenta brevemente aspectos inerentes a DEA. A quarta retrata a 
modelagem adotada e discute os resultados obtidos. Por fim, na última seção traz as 
considerações finais. 
 
2. ASPECTOS CONCEITUAIS 
Nesta seção, apresentam-se os aspectos conceituais sobre teoria da regulação e transporte 
rodoviário interestadual de passageiros por ônibus adotados para fundamentar a análise 
realizada nesta pesquisa. 
 
2.1 Teoria da regulação 
As teorias do interesse público, dos grupos de interesse e da escolha pública buscam justificar 
a presença da regulação pública da economia no âmbito de serviços públicos e de infra-
estruturas. A teria do interesse público está alicerçada no pressuposto de que o Estado deve 
intervir em determinados serviços ou atividades quando existirem falhas de mercado, tais 
como monopólios naturais, de indústrias de rede e externalidades (Stiglitz, 2000), que 
impeçam o funcionamento ótimo do mercado no sentido de maximizar o bem-estar social, de 
modo que a intervenção assegure a alocação eficiente de recursos estabelecendo o ótimo de 
Pareto. A teoria dos grupos de interesse, por sua vez, assevera que a regulação pública é 
efetuada para beneficiar determinada indústria e não para corrigir falhas de mercado (Stigler, 
1971). Já a teoria da escolha pública justifica a regulação como instrumento para maximizar a 
utilidade dos agentes políticos e públicos. 
 
176
 177 
Ressalte-se, no entanto, que não haveria necessidade de o Estado intervir no domínio 
econômico caso a oferta de bens e serviços fosse promovida de forma economicamente 
eficiente pelo mercado, ou seja, se estivesse ocorrendo a alocação eficiente de recursos. 
Todavia, a partir do momentoque o Estado transfere para a iniciativa privada a incumbência 
de ofertar tais serviços, torna-se essencial ao Poder Público adotar mecanismos regulatórios 
que estimulem as empresas a buscarem o aumento de eficiência econômica, especificamente a 
alocativa e a produtiva. 
 
2.1.1. Objetivos da regulação 
Entre os objetivos da regulação de atividades econômicas se destacam o de incentivar 
investimentos e promover a eficiência econômica da indústria regulada. O sucesso do 
primeiro está associado à existência de regras justas que permitam o lucro econômico do 
regulado dentro de um ambiente regulatório estável. O sucesso do segundo objetivo está 
vinculado à promoção à competição e à fixação de tarifas justas com base em custos de 
serviços prestados em regime de eficiência. Tal fato conduz aos conceitos para o segundo 
objetivo, em especial, de eficiência alocativa e produtiva. 
 
A eficiência alocativa diz respeito ao fornecimento de bens e serviços públicos de acordo com 
as necessidades da sociedade. A atuação do Estado supõe evitar e corrigir desvios com relação 
à otimização na alocação dos recursos sociais e à maximização da eficiência produtiva 
(Santos, 2000). A eficiência produtiva pode ser entendida como sendo a utilização da planta 
instalada com máximo rendimento e menor custo, observada a estrutura de mercado (Possas, 
Pondé e Fagundes, 1997; Giambiagi e Além, 2000). A promoção da eficiência econômica 
depende, no entanto, dos mecanismos regulatórios adotados, por exemplo, o da regulação por 
desempenho. 
 
2.1.2. Regulação por desempenho 
Esse mecanismo também é denominado de yardstick competition, no qual ocorre a 
mensuração de desempenhos das empresas reguladas, comparando-os com um benchmark, 
cujo objetivo é a comparação entre empresas de um mesmo setor, tomando uma firma de 
referência entre as empresas avaliadas. Segundo Rodrigues (2003), essa metodologia tem 
como pontos positivos: (a) utilizar parâmetros de desempenho preestabelecidos; (b) adotar 
valores provenientes do desempenho das empresas operadoras atuantes em áreas diversas; e 
(c) buscar o aumento da eficiência alocativa. Esse autor mencionou como desvantagens as 
dificuldades operacionais existentes em função dos diferentes contextos em que as empresas 
operam. 
 
2.2 Transporte rodoviário interestadual de passageiros por ônibus (TRIP) 
Os serviços de TRIP sempre foram explorados pela iniciativa privada, mas submetidos a forte 
intervenção do Estado, na medida em que a oferta dos serviços está associada ao bem-estar da 
sociedade, principalmente das populações que não dispõem de meios próprios de 
deslocamentos, o que justifica a regulação por motivos sociais (equidade) (Gomide e Martins, 
2005). A delegação da prestação dos serviços regulares de TRIP ao empreendedor privado, no 
entanto, impõe à Administração Pública a responsabilidade de assegurar condições que 
favoreçam a eficiência econômica na prestação dos serviços. 
 
A remuneração dos serviços é efetuada diretamente pela receita proveniente da tarifa cobrada 
dos usuários, obtida pela multiplicação do coeficiente tarifário quilométrico pela distância a 
ser percorrida, sem subsídios diretos governamentais. Não há liberdade tarifária no âmbito 
dos serviços de TRIP, mas uma forte regulação econômica caracterizada, entre outros 
aspectos, pela fixação do coeficiente tarifário dos serviços, que sofre reajustes anualmente, 
 178 
com intuito de manter o equilíbrio econômico e financeiro do contrato. O modelo de 
remuneração se baseia no custo do transporte oferecido em regime de eficiência econômica, 
segundo a Lei 10.233/01, associado a uma margem de rentabilidade incidente sobre o capital 
imobilizado (Orrico Filho e Santos, 1996), prudentemente investido e ainda não depreciado. 
 
O Decreto 2.521/98, atual regulamento dos serviços, também cita a importância da eficiência 
na prestação dos serviços, de maneira que as empresas devem ser estimuladas a aprimorarem 
sua gestão empresarial e a otimizarem os custos operacionais, a fim de assegurarem a 
prestação do serviço em regime de eficiência. Porém, estabelecer parâmetros que caracterizem 
o regime de eficiência na prestação dos serviços de TRIP é um grande desafio, tendo em vista 
a área de cobertura dos serviços, o número de empresas permissionárias de distintos 
tamanhos, a quantidade de linhas exploradas comercialmente e a variedade de categorias de 
serviços ofertados (semi-urbano, convencional sem sanitário, convencional com sanitário, 
executivo, semileito, misto, leito sem ar condicionado e leito com ar condicionado). Nota-se, 
portanto, que a tarefa do regulador é árdua no sentido de estabelecer regras de operação, de 
tarifação e critérios de desempenho, que estimulem as empresas a buscarem o aumento de 
eficiência econômica, especificamente a alocativa e a produtiva. 
 
A técnica de análise envoltória de dados (DEA) é uma ferramenta potencialmente útil para o 
regulador na mensuração da eficiência das empresas na prestação dos serviços, auxiliando na 
identificação de padrões de eficiência entre as firmas e, assim, estabelecer parâmetros de 
eficiência ou até mesmo na fixação de metas de eficiência a serem atingidas a cada período de 
tempo pré-determinado. 
 
3. ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS (DEA) 
A Análise Envoltória de Dados (DEA) é uma técnica de avaliação da eficiência relativa entre 
unidades produtivas que executam as mesmas tarefas e tem objetivos semelhantes, utilizando 
múltiplos produtos e múltiplos insumos. Esta técnica data seu início no ano de 1978 quando o 
primeiro modelo DEA foi apresentado por Charnes, Cooper e Rhodes. Desde então diversos 
estudos, extensões e aplicações dos modelos DEA vem sendo realizados no intuito de 
determinar unidades relativamente eficientes, e as fontes de ineficiência das demais unidades, 
buscado soluções para que as últimas possam atingir padrões de eficiência. 
 
A seguir são apresentadas definições sobre DEA e os principais modelos utilizados para 
modelagem, com foco àquele utilizado no estudo. 
 
3.1 Definições sobre DEA 
Niederauer (1998) define DEA como um método quantitativo, empírico e não paramétrico 
que mede o desempenho relativo entre DMUs (do inglês Decision Making Units), ou seja, 
unidades produtivas semelhantes, gerando um único indicador de desempenho para cada 
DMU do grupo avaliado, a partir da relação ponderada entre produtos e insumos. 
 
De modo mais técnico a DEA utiliza um método de otimização de programação linear 
(técnica advinda da Pesquisa Operacional) de modo a construir uma fronteira de produção 
empírica formada por um conjunto de pontos de combinações eficientes de insumos para a 
produção de um determinado produto baseado nas possibilidades de produção (DOS ANJOS, 
2005). 
 
É importante observar que essa técnica permite fazer uma avaliação utilizando múltiplos 
insumos e múltiplos produtos simultaneamente. Além disso, não é necessário utilizar os 
 179 
preços de insumos e produtos para se obter a eficiência relativa, basta que se utilize variáveis 
que as representem. 
 
Charnes et al. (1994) e Mello et al (2005) dizem que diferentemente dos métodos 
paramétricos, que revelam tendências centrais da amostra baseado nas observações, a DEA 
(método não paramétrico) trabalha com a otimização individual de cada observação, tendo 
como objetivo calcular uma fronteira eficiente determinada pelas unidades que são Pareto-
eficientes. 
 
Para cada DMU, abaixo da fronteira, ou seja, para cada DMU ineficiente a DEA identifica a 
fonte e o nível de ineficiência em cada produto e insumo. O nível de ineficiência é 
determinado por uma comparação direta com uma única DMU de referência ou pela 
combinação convexa de um conjunto de DMUs que se localizam na fronteira eficiente e 
utilizam a mesma quantidade de insumos, produzindo o mesmo ou uma quantidade maior de 
produtos (Charneset al.,1994). 
 
Resumidamente, Belloni (2000) diz que uma análise DEA fornece três resultados básicos, que 
são: 
 
• A identificação de um conjunto de unidades eficientes (que determinam a fronteira de 
eficiência); 
• A medida de ineficiência para cada unidade que não está sobre a fronteira (uma 
distância à fronteira que representa a potencialidade de crescimento da produtividade); 
• As taxas de substituição (pesos) que determinam cada região da fronteira de eficiência 
e caracterizam as relações de valor que “sustentam” a classificação dessa região como 
eficiente. 
 
3.2 Modelos DEA 
Segundo Charnes et al. (1994), a Análise Envoltória de Dados (DEA) possui uma série de 
conceitos e metodologias que estão incorporadas em uma gama de modelos com 
possibilidades interpretativas diferentes. Os principais modelos são: 
 
I. Modelo CCR (1978) – tem o objetivo de avaliar a eficiência global, identificar as 
fontes de ineficiência e estimar a quantidade de tais ineficiências; 
II. Modelo BCC (1984) – além de fazer a distinção entre ineficiência técnica e de escala, 
estima a eficiência técnica pura, fornece a escala de operação e identifica se estão 
presentes ganhos de escalas crescentes, decrescentes e constantes, para análises 
futuras; 
 
Os dois modelos podem ter orientações de otimização voltadas para produtos ou para 
insumos. No caso de orientação para produtos a técnica visa projetar os planos de 
ineficiências, identificados, sobre a fronteira, tentando maximizar o aumento equiproporcional 
de produção dado o consumo observado. Já a orientação para insumos procura reduzir 
equiproporcionalmente o consumo para uma determinada produção. 
 
3.1.1 Modelo BCC orientado à redução de Insumos 
O modelo BCC apresentado em 1985 por Banker, Charnes e Cooper, trabalha com retornos de 
escalas variáveis (VRS). Belloni (2000) afirma que ao permitir que a tecnologia exiba 
propriedades de retornos de escala diferentes ao longo de sua fronteira, esse modelo admite 
que a produtividade máxima varie em função da escala de produção. Os modelos BCC primal 
e dual são apresentados por meio da Tabela 1. 
 
 180 
 
Tabela 1: Modelos BCC orientados para insumo: primal e dual 
Modelo BCC – insumo (primal) Modelo BCC – insumo (dual) 
 
Sujeito a: 
 
 
 
 
 
 
Sujeito a: 
 
 
 
 
 
Em que: – eficiência relativa da DMU0; 
 – variável de redução aplicada a todos os insumos das DMUs em análise; 
 – quantidade de produto observado r da unidade o; 
 – quantidade de insumo observado i da unidade o; 
 – peso dado ao produto r; 
 – peso dado ao insumo i; 
 n – número de unidades; 
 s – número de produtos; 
 m – número de insumos; 
 – vetor de pesos que define a faceta; 
 – variável que representa os retornos de escala; 
 
4. METODOLOGIA E SUA APLICAÇÃO 
Este estudo utilizou a técnica DEA com o intuito de identificar, para a amostra disponível, 
empresas eficientes que operam no TRIP e o quanto essas empresas ineficientes precisariam 
melhorar para atingir a fronteira de eficiência. 
 
4.1 Modelagem DEA 
Etapa 1: Montagem da base de dados 
Essa etapa consiste em compilar informações sobre as unidades a serem analisadas (neste caso 
as empresas operadoras do TRIP) com as variáveis de insumo/produto relativas a sua 
operação. 
 
A Base de Dados (BD) utilizada nesse trabalho foi composta inicialmente por 18 empresas 
que atuam tanto no TRIP como no fretamento, sendo que algumas atuam também no 
transporte urbano de passageiros. Todavia, as informações contidas no BD foram 
segmentadas para que se avaliasse apenas a eficiência no transporte interestadual de 
passageiros por ônibus. 
 
As variáveis de insumo foram representadas pela quantidade de combustível gasto em um ano 
(Combustível) e a frota alocada para o transporte interestadual rodoviário de passageiros por 
ônibus (frota). Para as variáveis de produto, utilizaram-se as variáveis: passageiros 
transportados por ano (Pass), a quilometragem percorrida por ano (km) e a variável de 
produção passageiros x quilômetro (pass.km). 
 
As informações para a composição do BD foram provenientes de duas fontes: Anuário 
estatísticos do TRIP ano 2007 (base 2006) (ANTT, 2007) e Anuário do Ônibus (OTM, 2007). 
 181 
Pela carência de informações sobre as empresas (variáveis de insumo/produto) e o nível de 
agregação que as variáveis tinham, pouco se pode fazer em termos de seleção de variáveis, 
sendo necessário utilizar as que estavam disponíveis. 
 
Etapa 2: Eliminação de outliers e variáveis semelhantes 
Nesta etapa, faz-se uma análise da amostra no intuito de eliminar aquelas variáveis e/ou 
DMUs que possuam características assaz diferentes da amostra. Utiliza-se da estatística 
descritiva (média, valores máximos e mínimos, mediana, quartis, etc.) para conhecer o 
comportamento das unidades em relação a cada variável e o box plot para a identificação de 
outliers. Além disso, utiliza-se uma matriz de correlação para identificar variáveis que 
expliquem aspectos semelhantes e escolher dentre estas a que melhor se adequa ao estudo. 
 
Com isso foi possível identificar três empresas que possuíam comportamento muito diferente 
do restante da amostra, as quais foram: Cia São Geraldo de Viação, Empresa Gontijo De 
Transporte Ltda. e Viação Anapolina Ltda. Assim, essas empresas foram eliminadas do BD, 
evitando que elas gerassem algum viés no resultado final. 
 
Com uma matriz de correlação foi possível identificar variáveis que explicavam aspectos 
semelhantes. Assim, as variáveis km. e pass.km possuíram alta correlação positiva (0,96), 
indicando que as duas são capazes de explicar os mesmos aspectos, podendo-se optar por uma 
para compor o BD. Eliminou-se km. por se entender que a variável pass.km é uma variável, 
segundo Coelli et al. (2003), que representa melhor o desempenho operacional das empresas. 
 
Ao fim desse procedimento reduziu-se o BD para 15 DMUs e 4 variáveis, sendo 2 de insumos 
(Combustível e frota) e 2 de produtos (pass.km e pass). É importante reforçar que os valores 
das variáveis de produtos e insumos constantes no BD dizem respeito tão-somente a 
informações operacionais dos serviços de TRIP prestados pelas empresas e, com base nessas 
informações, a análise irá indicar o grau de eficiência de uma empresa na prestação desses 
serviços. 
 
Etapa 3: Construção do modelo 
Com o BD definido, deve-se escolher o modelo de otimização (retorno de escalas variáveis, 
BCC ou constantes, CCR) e a orientação da otimização (direcionada para insumos ou 
produtos). Além disso, deve-se escolher, dentre as variáveis disponíveis no BD, aquelas que 
representam melhor o estudo. Neste caso foi adotado o procedimento de Norma e Stoker 
(1991) para a seleção das variáveis do modelo. Esse procedimento se baseia na correlação 
entre as variáveis de insumos e produtos, de modo a serem incluídas no modelo. Para mais 
informações sobre o procedimento ver Norman e Stoker (1991), Azambuja (2002) e Araújo 
(2008). 
 
Deste modo, o modelo de otimização adotado foi o BCC, devido os diferentes portes das 
empresas de transporte analisadas. Em outras palavras, o modelo BCC impede que empresas 
de grande porte, que apresentem altos valores nas variáveis do modelo, sejam beneficiadas em 
relação a empresas de pequeno porte, em função de baixos valores associados às variáveis do 
modelo. O modelo BCC possibilita, considerado os cuidados na seleção de variáveis, 
identificar, isolar e analisar grupos de empresas tanto quanto forem possíveis, face o porte das 
firmas, de modo a verificar a eficiência da empresa, de acordo com a alocação dos insumos 
e/ou produtos dentro do grupo ao qual o modelo a inseriu, , e tendo como benchmarking para 
as empresas que compõem o grupo a empresa de melhor eficiência. Nota-se, portanto, que a 
análise está focadasobre a eficiência da empresa, comparada com outras empresas de porte 
 182 
semelhante, e não sobre a eficiência de determinado conjunto de rotas explorado pela 
empresa. 
 
Para a orientação dessa otimização decidiu-se fazer para a redução de insumos. Com a 
aplicação do procedimento de Norman e Stoker (1991), obteve-se o seguinte modelo de 
eficiência (equação 1): 
 
 (1) 
 
em que: pass.km: produto passageiros x quilômetro; 
Combustível: quantidade de combustível gasto por ano; 
Frota: frota total destinada ao transporte interestadual de passageiros; 
 coeficientes a serem estimados pelo modelo. 
 
É importante ressaltar que foram determinadas restrições aos pesos das variáveis para se 
evitar que valores zero nos coeficientes, ou pesos, das variáveis. Como existe uma relação 
entre as variáveis de insumo (combustível e frota) de 2 para 1, respectivamente, adotou-se tal 
restrição. Essa relação é consagrada na planilha adotada para estimar o custo do serviço 
convencional com sanitário prestado em percursos superiores a 75 km, durante o período 
1999-2006, haja vista que o insumo combustível representou 20% do custo quilométrico do 
serviço, enquanto o insumo veículos teve ume representatividade de 40% sobre tal custo. 
 
4.2 Análise dos resultados 
De acordo com o modelo determinado e as restrições impostas, obtiveram-se os resultados 
constantes da Tabela 2. 
 
Tabela 2: Escores de eficiência para empresas do TRIP com o modelo construído 
EMPRESAS DE TRANSPORTES EFICIÊNCIA (%) 
Colitur - Transportes Rodoviários Ltda. 100,00 
Expresso São Bento Ltda. 100,00 
Viação Águia Branca S/A 100,00 
Viação Cometa S/A 100,00 
Viação Salutaris e Turismo S/A. 95,51 
Empresa Unida Mansur & Filhos Ltda. 91,61 
Santa Izabel-Transportes e Turismo Ltda. 84,48 
Viação Progresso e Turismo S/A. 80,78 
Viação Cidade do Aço Ltda. 72,21 
Auto Viação Catarinense Ltda. 72,08 
Empresa de Transportes Andorinha S/A 67,86 
Viação Nasser Ltda. 66,88 
Expresso Princesa dos Campos S/A 58,33 
Viação Santa Cruz S/A 50,91 
União Transporte Interestadual de Luxo S/A (UTIL) 46,64 
 
Observa-se que 4 empresas foram eficientes: Colitur - Transportes Rodoviários Ltda.; 
Expresso São Bento Ltda.; Viação Águia Branca S/A; e Viação Cometa S/A. As duas 
primeiras se destacam por serem de pequeno porte em relação às variáveis de 
insumos/produto e as duas últimas por serem de grande porte. A empresa mais ineficiente foi 
 183 
União Transporte Interestadual de Luxo S/A (UTIL) com 46,64% de eficiência e a menos 
ineficiente foi a empresa Viação Salutaris e Turismo S/A. com 95,51% de eficiência. 
 
As empresas identificadas como eficientes são vértices que compõem a fronteira de eficiência 
e para onde firmas ineficientes são projetadas. Aquelas são consideradas como empresas de 
referência (benchmarks) para estas. A Tabela 3 faz o agrupamento das formas ineficientes em 
relação às eficientes, contanto o número de vezes que estas serviram de referência àquelas, e a 
importância (peso) que cada firma de referência tem àquelas rotas ineficientes. 
 
Tabela 3: Número de vezes que as empresas eficientes aparecem como referência 
 
Colitur - Transportes 
Rodoviários Ltda. 
Expresso São 
Bento Ltda. 
Viação Águia 
Branca S/A 
Viação 
Cometa S/A 
N° de vezes como 
referência 0 11 11 0 
∑ dos Pesos 0 7,081 3,918 0 
 
Conforme se pode constatar da Tabela 2, das quatro empresas benchmarks identificadas duas 
– Colitur - Transportes Rodoviários Ltda. e Viação Cometa S/A – não foram adotadas como 
referência pelas firmas identificadas pelo modelo como ineficientes Ao se analisar os valores 
de suas variáveis, notou-se que elas tinham características distintas das demais. A primeira – 
Colitur – com valores muito baixos e a segunda – Viação Cometa – com valores altos. Como 
no procedimento de identificação e eliminação de outliers elas não foram excluídas, isso intui 
dizer que podem existir empresas ineficientes que as considerem como benchmarks, mas que, 
no entanto, não compuseram a amostra utilizada para elaborar o BD. 
 
Com relação as outras duas, Expresso São Bento Ltda e Viação Águia Branca S/A., cada uma foi 
solicitada como benchmark 11 vezes, sendo que a primeira possui uma maior importância 
para as rotas ineficientes tendo em vista que ela tem maior somatório de pesos. Ao se analisar 
as empresas ineficientes associadas a cada benchmark, foram possíveis destacar nitidamente 
dois grupos de empresas: as de pequeno porte e as de grande porte. 
 
A empresa Expresso São Bento Ltda é referência de boas práticas operacionais para um conjunto de 
sete empresas ineficientes com características de pequeno porte (em relação as suas variáveis). Já a 
empresa Viação Águia Branca S/A é referência de boas práticas operacionais para um agrupamento 
de quatro empresas de maior porte. Ou seja, o resultado obtido indica que, considerada a amostra de 
firmas utilizada, a empresa São Bento e a Viação Águia Branca são modelos de boas práticas 
operacionais para empresas de pequeno porte e de grande porte, respectivamente. 
 
4.2.1 Metas de redução 
A projeção das firmas ineficientes na fronteira de eficiência ocorre de duas formas: a primeira 
de forma apenas proporcional, que é resultado da multiplicação do indicador de eficiência 
calculado, pelos resultados de cada unidade; e a segunda é uma combinação da redução 
proporcional com agregação de folgas. Assim, o resultado das projeções são as metas globais 
que cada unidade ineficiente poderia atingir para se tornar eficiente. 
 
As Figuras 1 e 2 apresentam as possíveis reduções proporcionais, ou metas globais, obtidas 
pelo modelo para as variáveis frota e combustível, respectivamente. Nota-se que a área de 
folga não aparece devido à inexistência de folgas para essas variáveis. 
 
Por meio das figuras 1 e 2 é possível observar que existem empresas que necessitam reduzir 
mais seus insumos para atingirem eficiência a outras. Essa variação é em média 24% para a 
variável combustível e 18% para a variável frota. Vale ressaltar que essas reduções devem 
acontecer dentro da capacidade de cada empresa e de forma compassada, isso porque 
 184 
empresas mais ineficientes provavelmente possuem mais dificuldades em atingir padrões de 
eficiência (como no caso da empresa União Transporte Interestadual de Luxo S/A (UTIL)) do 
que empresas menos ineficientes (como a empresa Viação Salutaris e Turismo S/A.). 
 
 
 
Figura 1: Reduções proporcionais frota Figura 2: Reduções proporcionais Combustível 
 
A regulação hoje existente para o setor, todavia, pode impedir, de certa forma, que empresas 
indentificadas como ineficientes atinjam a fronteira de eficiência, no sentido de não permitir 
uma alocação melhor dos recursos. Isso pode estar associado ao fato de a regulação não levar 
em conta as condições de operação de cada empresa ou de firmas de porte semelhantes, tal 
como as características da rota ou de um conjunto de rotas e a diversidade da frota, por 
exemplo. Por outro lado, há regulamentação prevendo a possibilidade de a empresa reduzir a 
freqüência mínima do serviço regular, estabelecida no contrato de permissão ou no 
instrumento de outorga para cada rota, desde que a firma comprove que a média de doze 
meses contínuos do Índice de Aproveitamento - IAP observado na prestação do serviço for 
inferior a 71% do IAP adotado na planilha de cálculo tarifário vigente ou a média de três 
meses contínuos do Índice de Aproveitamento - IAP observado na prestação do serviço for 
inferior a 52% do IAP adotado na planilha de cálculo tarifário vigente, de maneira a adequar a 
oferta à demanda (ANTT, 2007). 
 
A redução da freqüência mínima, por sua vez, não significa reduzir a frota e o consumo de 
combustível por parte da empresa e, por conseguinte,vir a gerar melhoria na sua eficiência 
operacional, apesar de ser o esperado. Essa melhoria pode ocorrer para aquela rota que teve a 
freqüência serviço convencional reduzida, mas para tal rota e serviço. Cabe lembrar que pode 
haver implantação ou aumento da oferta de serviços diferenciados naquela rota ou aumento da 
oferta dos serviços de TRIP em outras rotas exploradas pela empresa. Nesse sentido, haveria 
uma possível compensação em termos de aumento e redução de frota e consumo de 
combustível, de forma que o grau de eficiência da empresa não sofreria alteração. 
 
A técnica DEA possibilita ao orgão regulador do setor de TRIP identificar padrões de 
eficiência e produtividade em função de grupos de empresas associadas a uma firma de 
referência (benchmark) em boas práticas operacionais. Nesse sentido, essa ferramenta pode 
auxiliar na definição de metas de desempenho para determinado período de tempo, que 
podem e devem, por sua vez, ser reavaliadas de tempos em tempos, em vista da dinâmica 
operacional inerente à prestação dos serviços. Dessa forma, é possível icentivar as empresas 
permissionárias de serviços de TIP a se tornarem mais eficientes, eficientes ou menos 
ineficientes de maneira gradativa, sem impor reduções, no caso de insumos, no curto prazo. 
 
 185 
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
A análise da eficiência de empresas permissionárias de serviços de transporte rodoviário 
interestadual de passageiros por ônibus no Brasil realizada no presente estudo possui caráter 
preliminar e bastante restrito, pois abrangeu tão-somente uma amostra de 15 empresas e não 
envolveu outras variáveis de insumos/produtos afetas à prestação dos serviços. 
 
No caso do presente pesquisa, é importante destacar, no entanto, que a técnica de análise 
envoltória de dados (DEA) permitiu construir uma fronteira de eficiência para as 15 empresas 
do TRIP abordadas, com base nas variáveis combustível e frota como insumos e de 
passageiros x km como produto, a partir da qual foi possível identificar firmas que 
constituíram os vértices da fronteira, sendo consideradas eficientes ou exemplos de boas 
práticas operacionais para a amostra avaliada. Porém, o resultado obtido não pode ser 
estendido para todo o setor de TRIP. 
 
O modelo construído, por seu turno, possibilitou identificar quatro agrupamentos de 
empresas. Dois foram constituídos de empresas eficientes e ineficientes, sendo um com 
características de pequeno porte e o outro de grande porte. Os outros dois grupos estavam 
compostos por um única firma eficiente, possivelmente por terem características bem 
diferentes das demais empresas da amostra e, devido a isso as empresas ineficientes não se 
projetaram nelas ou não as adotaram como referência. Para este caso, todavia, restou claro que 
a restrição quanto ao número de firmas da mostra impediu que outras empresas se agrupassem 
a elas. Isso reforça a hipótese de que se ampliada a amostra e as informações de variáveis de 
insumos e de produtos, poder-se-iam identificar outros agrupamentos de empresas com 
padrões operacionais eficientes. 
 
Por fim, a técnica de análise envoltória de dados (DEA) se mostrou uma ferramenta de grande 
potencial para o auxílio dos agentes reguladores na mensuração da eficiência das empresas na 
prestação dos serviços, a fim de identificarem padrões de operação eficientes e subsidiar na 
fixação de metas de desempenho a serem atingidas pelas firmas a cada período de tempo pré-
determinado. 
 
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 E-mail: eduardo1404@yahoo.com.br ; 
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 E-mail: franciscogd@tcu.gov.br 
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 E-mail: gildemir@gmail.com