Química ambiental e fundamentos da termodinâmica - POLI-USP-Eng. Ambiental - Lista 3

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PQI	
  2322	
  –	
  Tópicos	
  de	
  Química	
  para	
  Engenharia	
  Ambiental	
  
PQI3222	
  -­‐	
  Química	
  Ambiental	
  e	
  Fundamentos	
  de	
  Termodinâmica	
  
Escola	
   Politécnica	
  da	
  Universidade	
  de	
  São	
  Paulo	
  
Engenharia	
  Ambiental	
  
2º	
  Semestre	
  2015	
  
Profa.	
  Dra.	
  Rita	
  Maria	
  de	
  Brito	
  Alves	
  
Lista	
  de	
  Exercícios	
  3	
  
1-­‐ Um	
  compressor	
  é	
  um	
  dispositivo	
  que	
  admite	
  gás	
  a	
  uma	
  baixa	
  pressão	
  e	
  o	
  descarrega	
  a	
  
uma	
   alta	
   pressão.	
   Uma	
   vez	
   que	
   este	
   processo	
   ocorre	
   rapidamente	
   comparado	
   com	
  
transferência	
   de	
   calor,	
   é	
   geralmente	
   assumido	
   que	
   o	
   processo	
   é	
   adiabático,	
   isto	
   é	
   não	
   há	
  
transferência	
  de	
  calor	
  para	
  ou	
  do	
  gás	
  durante	
  sua	
  compressão.	
  Assumindo	
  que	
  a	
  entrada	
  do	
  
compressor	
  é	
  ar	
  (que	
  pode	
  ser	
  considerado	
  como	
  um	
  gás	
  ideal	
  com	
  Cpid	
  =	
  29,3	
  J/(molK))	
  a	
  1	
  bar	
  
e	
  290	
  K	
  e	
  que	
  a	
  descarga	
  está	
  a	
  10	
  bar,	
  estime	
  a	
  temperatura	
  de	
  saída	
  do	
  gás	
  e	
  a	
  taxa	
  na	
  qual	
  
trabalho	
  é	
  realizado	
  sobre	
  o	
  gás	
  (potência)	
  para	
  uma	
  vazão	
  de	
  gás	
  de	
  2,5	
  mol/s.	
  
	
  
2-­‐ O	
  compressor	
  do	
  exercício	
  anterior	
  está	
  sendo	
  usado	
  para	
  comprimir	
  ar	
  de	
  1	
  bar	
  e	
  290	
  K	
  a	
  
10	
  bar.	
  A	
  compressão	
  pode	
  ser	
  assumida	
  adiabática,	
  e	
  o	
  ar	
  comprimido	
  tem	
  uma	
  temperatura	
  
de	
  saída	
  de	
  575K.	
  
a) Qual	
  é	
  a	
  variação	
  de	
  entropia	
  para	
  este	
  processo?	
  
b) Quanto	
  trabalho,	
  Ws,	
  é	
  necessário	
  por	
  mol	
  de	
  ar	
  para	
  a	
  compressão?	
  
c) A	
  temperatura	
  do	
  ar	
  deixando	
  o	
  compressor	
  aqui	
  é	
  maior	
  doque	
  no	
  exercício	
  anterior.	
  
Como	
  você	
  explica	
  isso?	
  
Em	
  seus	
  cálculos	
  considere	
  que	
  ar	
  é	
  um	
  gás	
  ideal,	
  com	
  Cpid	
  =	
  29,3	
  J/(molK).	
  
3-­‐ Um	
  cilindro	
  de	
  1m3,	
  contendo	
  nitrogênio	
  inicialmente	
  a	
  pressão	
  de	
  40	
  bar	
  e	
  temperatura	
  
de	
  200K	
  está	
  conectado	
  a	
  outro	
  cilindro	
  de	
  1m3,	
  que	
  está	
  evacuado.	
  Uma	
  válvula	
  entre	
  os	
  dois	
  
cilindros	
   é	
   aberta	
   apenas	
   até	
   que	
   a	
   pressão	
   nos	
   dois	
   cilindros	
   equalize	
   e,	
   então,	
   é	
   fechada.	
  
Encontre	
   a	
   temperatura	
   e	
   apressão	
   finais	
   em	
   cada	
   cilindro	
   se	
   não	
   há	
   transferência	
   de	
   calor	
  
para	
   ou	
   dos	
   cilindros,	
   ou	
   entre	
   o	
   gás	
   e	
   as	
   paredes	
   dos	
   cilindros.	
   Para	
   as	
   propriedades	
   do	
  
nitrogênio,	
  utilize	
  o	
  diagrama	
  P-­‐H	
  para	
  o	
  nitrogênio.	
  
	
  
4-­‐ Uma	
  turbina	
  a	
  vapor	
  opera	
  nas	
  seguintes	
  condições:	
  
	
   Entrada	
   Saída	
  
Velocidade	
  (m/mim)	
   2000	
   7500	
  
T	
  (K)	
   800	
   440	
  
P	
  (MPa)	
   3,5	
   0,15	
  
Vazâo	
  (kg/h)	
   10000	
  
Perda	
  de	
  calor	
  (kJ/h)	
   125000	
  
	
  
a) Calcule	
  a	
  potência	
  desenvolvida	
  pela	
  turbina	
  e	
  a	
  variação	
  de	
  entropia	
  do	
  vapor	
  
b) Suponha	
  que	
  a	
  turbina	
  seja	
  substituída	
  por	
  outra	
  que	
  é	
  bem	
  isolada,	
  de	
  modo	
  que	
  as	
  
perdas	
  de	
  calor	
  são	
  eliminadas,	
  e	
  bem	
  projetada,	
  de	
  modo	
  que	
  a	
  expansão	
  é	
  
reversível.	
  Se	
  a	
  pressão	
  na	
  saída	
  e	
  a	
  velocidade	
  não	
  se	
  alteram,	
  quais	
  são	
  a	
  
temperatura	
  do	
  vapor	
  na	
  saída	
  e	
  a	
  potência	
  desenvolvida	
  pela	
  turbina?	
  
	
  
5-­‐ a)	
   Uma	
   turbina	
   a	
   vapor	
   em	
   uma	
   pequena	
   termoelétrica	
   é	
   projetada	
   para	
   aceitar	
   4500	
  
kg/h	
   de	
   vapor	
   a	
   60	
   bar	
   e	
   500oC	
   e	
   descarrega	
   o	
   vapor	
   a	
   10	
   bar.	
   Assumindo	
   que	
   a	
   turbina	
   é	
  
adiabática	
   e	
   tems	
   ido	
   bem	
   projetada	
   de	
   modo	
   que	
   a	
   expansão	
   é	
   reversível,	
   calcule	
   a	
  
temperatura	
  de	
  saída	
  do	
  vapor	
  e	
  a	
  potência	
  gerada	
  pela	
  turbina.	
  b)	
  Se	
  a	
  turbina	
  na	
  parte	
  (a)	
  é	
  
adiabática,	
  mas	
  apenas	
  80%	
  eficiente,	
  qual	
  seria	
  a	
  temperatura	
  de	
  saída	
  do	
  vapor?	
  A	
  que	
  taxa	
  
entropia	
  seria	
  gerada	
  no	
  interior	
  da	
  turbina?	
  c)	
  Fora	
  do	
  horário	
  de	
  pico,	
  a	
  potência	
  da	
  turbina	
  
na	
  parte	
  (a)	
  pode	
  ser	
  diminuída	
  ajustando	
  a	
  válvula	
  redutora	
  de	
  pressão,	
  o	
  que	
  reduz	
  a	
  pressão	
  
do	
   vapor	
   na	
   entrada	
   da	
   turbina	
   para	
   30	
   bar	
   (veja	
   diagrama),	
   enquanto	
   mantém	
   a	
   vazão	
  
constante.	
   Calcule	
   T1,	
   a	
   temperatura	
  do	
   vapor	
  na	
  entrada	
  da	
   turbina,	
   T2,	
   a	
   temperatura	
  do	
  
vapor	
  na	
  saída	
  turbina,	
  e	
  a	
  potência	
  da	
  turbina.	
  	
  
	
  
	
  
6-­‐ Um	
   tanque	
   de	
   0,2	
   m3	
   contendo	
   Hélio	
   a	
   15	
   bar	
   e	
   22oC	
   será	
   usado	
   para	
   fornecer	
   4,5	
  
mols/min	
  de	
  hélio	
  a	
  pressão	
  atmosférica,	
  usando	
  uma	
  válvula	
  reguladora	
  adiabática.	
  	
  
a) Se	
  o	
  tanque	
  é	
  bem	
  isolado,	
  qual	
  será	
  a	
  pressão	
  no	
  tanque	
  e	
  a	
  temperatura	
  da	
  corrente	
  
de	
  gás	
  após	
  a	
  válvula	
  em	
  um	
  tempo	
  t.	
  
b) Se	
  o	
  tanque	
  é	
  isotérmico,	
  qual	
  será	
  a	
  pressão	
  no	
  tanque	
  em	
  função	
  do	
  tempo?	
  
Assuma	
  que	
  hélio	
  é	
  um	
  gás	
   ideal	
  com	
  Cpid	
  =	
  22	
  J/((mol	
  K),	
  e	
  que	
  não	
  há	
  transferência	
  de	
  
calor	
  entre	
  o	
  tanque	
  e	
  o	
  gás.	
  
7-­‐ Determine	
  o	
  rendimento	
  de	
  um	
  ciclo	
  de	
  Rankine	
  que	
  utiliza	
  água	
  como	
  fluido	
  de	
  trabalho.	
  
A	
  pressão	
  no	
  condensador	
  do	
  ciclo	
  é	
  igual	
  a	
  10kPa	
  e	
  a	
  caldeira	
  opera	
  a	
  2	
  Mpa.	
  O	
  vapor	
  deixa	
  a	
  
caldeira	
  como	
  vapor	
  saturado.	
  
	
  
8-­‐ Vapor	
   é	
   o	
   fluido	
   de	
   trabalho	
   em	
   um	
   ciclo	
   de	
   Rankine	
   ideal.	
   Vapor	
   saturado	
   entra	
   na	
  
turbina	
   a	
   8,0	
   MPa	
   e	
   líquido	
   saturado	
   deixa	
   o	
   condensador	
   à	
   pressão	
   de	
   0,008MPa.	
   A	
  
potência	
  líquida	
  do	
  ciclo	
  é	
  100MW.	
  Determine	
  para	
  
o	
   ciclo	
   (a)	
   a	
   eficência	
   térmica;	
   (b)	
   a	
   vazão	
  mássica	
  
do	
   vapor,	
   em	
   kg/h;	
   (c)	
   a	
   taxa	
   de	
   transferência	
   de	
  
calor,	
  Qin,	
   no	
   fluido	
  de	
   trabalho	
  que	
  passa	
   através	
  
doboiler,	
   em	
  MW;	
   (d)	
   a	
   taxa	
   de	
   transferência	
   de	
  
calor,	
   Qout,	
   do	
   vapor	
   condensando	
   através	
   do	
  
condensador,	
   em	
   MW;	
   (e)	
   a	
   vazão	
   de	
   água	
   de	
  
resfriamento	
   no	
   condensador,	
   em	
   kg/h,	
   se	
   água	
  
entra	
  no	
  condensador	
  a	
  15oC	
  e	
  sai	
  a	
  35oC.