EXERCICIOS UN 4 - Sistemas Térmicos - Ciclo de Potências a Vapor

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1 
 
 
 
Unidade 04 
 
 
Exercícios Propostos 
 
 
Sistemas Térmicos 
 
 
 
Ciclo de Potência a Vapor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
1) Considere conforme mostra diagrama abaixo um ciclo Rankine ideal onde o vapor saturado seco 
entra na turbina a 8,0 Mpa e sai do condensador como liquido saturado à pressão de 0,008 Mpa. A 
potência liquida desenvolvida pelo ciclo é de 100 MW. 
Determinar: 
 
a) As entalpias em cada estado termodinâmico do ciclo 
b) A eficiência térmica do ciclo 
c) Razão percentual entre trabalho da bomba e da turbina 
d) A vazão mássica do vapor (Kg/h) 
e) A taxa de calor transferida para fluido de trabalho na caldeira (MW) 
f) A taxa de calor transferida para o ambiente no condensador (MW) 
g) A vazão mássica de água resfriamento utilizada no condensador (Kg/h), se a temperatura 
da água entra no condensador a 15°c e sai na temperatura de 35°c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
a) Determinação das entalpias: 
 
 Estado – 1 - (Saída da caldeira / Entrada da turbina). Para p1 = 8,0 Mpa, utilizando tabela 
 T-3: 
 
 Nota: 1𝑏𝑎𝑟 = 105𝑝𝑎 
 
 𝑝1 = 8,0 𝑀𝑝𝑎  𝑝1 = 8,0 10
6𝑝𝑎  𝑝1 = 8,0 10
6𝑝𝑎
1𝑏𝑎𝑟
105𝑝𝑎
  𝑝1 = 80,0𝑏𝑎𝑟 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Portanto: 
 
 h1 = hv = 2758,0 kj/kg 
 s1 = sv= 5,7432 kj/kg 
 
Estado – 2 - (Saída da turbina / Entrada do condensador). Para p2 = 0,008 Mpa, utilizando 
tabela T-3: 
 
 𝑝2 = 0,008 𝑀𝑝𝑎  𝑝2 = 0,008 10
6𝑝𝑎  𝑝2 = 0,008 10
6𝑝𝑎
1𝑏𝑎𝑟
105𝑝𝑎
  𝑝2 = 0,08𝑏𝑎𝑟 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto: 
 
 sl = 0,5926 kj/kg 
 sv= 8,2287 kj/kg 
 hl = 173,88 kj/kg 
 hv = 2577,0 kj/kg 
 
lv
l
ss
ss
x


 22  
5926,02287,8
5926,07432,5
2


x  6745,02 x (Título) 
 
)(22 lvl hhxhh   )88,1730,2577(6745,088,1732 h 
 
 h2 = 1794,78 kj/kg 
Estado – 3 - Saída do condensador / Entrada da bomba). Para p3 = p2 = 0,008 Mpa, 
utilizando tabela T-3: 
 
 h3 = 173,88 kj/kg (Líquido Saturado) 
 
Estado – 4 - (Saída da bomba / Entrada da caldeira). Pode ser determinado considerando, 
utilizando tabela T-3: 
 
 p 3 = p 2 = 0,008 Mpa 
 S 3 = S4 
 
 �̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜. (ℎ4 − ℎ3)  ℎ4 = ℎ3 +
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
�̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
 
 
 
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
�̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
= 𝑣3. (𝑝4 − 𝑝3)   34334 ppvhh  
 
Nm
kj
Mpa
m
N
Mpa
kg
mx
kg
kj
h
3
2
633
4
10
1
.
1
10.008,00,8100084,188,173   
h4 = 181,94 kj/kg 
 
 
 
4 
b) A eficiência térmica do ciclo 
 
 𝜂𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 =
�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎−�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
�̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎
  
   
 41
3421
hh
hhhh


 
 
   
  kgkj
kgkjkgkj
94,1810,2758
88,17394,18178,17940,2758


   = 0,371 (37,1%) 
 
c) Razão percentual entre trabalho da bomba e da turbina 
 
𝑅(%)
(
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎
)
 = 
 
  kgkj
kgkj
78,17940,2758
88,17394,181


= 0,00836 (0,836%) 
 
d) A vazão mássica do vapor (Kg/h) 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜(�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 − �̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎) 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 =
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎−�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
  �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 =
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
(ℎ1−ℎ2)−(ℎ4−ℎ3)
 
 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = = 
 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 
 
 
e) A taxa de calor transferida para fluido de trabalho na caldeira (MW) 
 
 �̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 = �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜. (ℎ1 − ℎ4) 
 �̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 = = 
 
f) A taxa de calor transferida para o ambiente no condensador (MW) 
 
 �̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 = �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜. (ℎ2 − ℎ1) 
 
 �̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 = 
 
 �̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 = 169699,32𝐾𝑊 
 
 
g) A vazão mássica de água resfriamento utilizada no condensador (Kg/h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bomb
 
 
5 
Sabe-se que a temperatura da água entra no condensador a 15°c e sai na temperatura de 35°c, 
portanto, os valores de entalpia podem ser obtidos na Tabela 2. 
 
 tsaida = hT=35°c = 146,68 kj/kg (Líquido Saturado) 
 tentrada = hT=15°c = 62,99 kj/kg (Líquido Saturado) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜. (ℎ𝑠𝑎í𝑑𝑎 − ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) 
 
 
 �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
�̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
(ℎ𝑠𝑎í𝑑𝑎−ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎)
 
 
 
 �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =  �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
2) (FIOCRUZ 2010) – Com respeito a cogeração, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. A cogeração é empregada associando mais de um ciclo termodinâmico com intuito 
de aumentar o rendimento térmico do processo na produção de calor, energia 
elétrica e redução da poluição atmosférica. 
II. A cogeração responde as preocupações de natureza ambiental, pois fornece a 
mesma energia final com um menor consumo de energia primária, reduzindo 
significativamente as emissões para o ambiente, e consequente cumprimento das 
metas assumidas no protocolo de Kyoto. 
III. A cogeração, além do alto desempenho, tem um caráter descentralizador, porque 
precisa estar próxima da unidade consumidora. 
IV. A cogeração com gás natural aumenta a emissão de resíduos contaminantes, se 
comparada a outros combustíveis, e este processo contribui para diminuir os níveis 
de poluição. 
 Assinale: 
 
 (A) se somente a afirmativa II estiver correta 
 (B) se somente as afirmativas I e IV estiverem corretas 
 (C) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas 
 (D) se somente as afirmativas I, II e III estiverem corretas 
 (E) Nenhuma das alternativas. 
 
 Resposta: Letra D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
3) Conforme mostra diagrama abaixo de um ciclo Rankine operando com irreversibilidade na 
bomba e turbina que apresentam um rendimento isentrópico de 85%. O vapor saturado seco entra 
na turbina a 8,0 Mpa e sai do condensador como liquido saturado à pressão de 0,008 Mpa. A 
potência liquida desenvolvida pelo ciclo é de 100 MW. 
Determinar: 
 
a) As entalpias em cada estado termodinâmico do ciclo 
b) A eficiência térmica do ciclo 
c) A vazão mássica do vapor (Kg/h) 
d) A taxa de calor transferida para fluido de trabalho na caldeira (MW 
e) A taxa de calor transferida para o ambiente no condensador (MW) 
f) A vazão mássica de água resfriamento utilizada no condensador (Kg/h), se a 
temperatura da água entra no condensador a 15°c e sai na temperatura de 35°c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
a) Determinação das entalpias: 
 
 Estado 01 – - (Saída da caldeira / Entrada da turbina). Para p1 = 8,0 Mpa, utilizando tabela 
 T-3: 
 
 Nota: 1𝑏𝑎𝑟 = 105𝑝𝑎 
 
 𝑝1 = 8,0 𝑀𝑝𝑎  𝑝1 = 8,0 10
6𝑝𝑎  𝑝1 = 8,0 10
6𝑝𝑎
1𝑏𝑎𝑟
105𝑝𝑎
  𝑝1 = 80,0𝑝𝑎 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Portanto: 
 
 h1 = hv = 2758,0 kj/kg 
 s1 = sv=s2s =5,7432 kj/kg 
 
Estado – 2 - (Saída da turbina / Entrada do condensador). Para p2 = 0,008 Mpa, utilizando 
tabela T-3: 
 
 𝑝2 = 0,008 𝑀𝑝𝑎  𝑝2 = 0,008 10
6𝑝𝑎  𝑝2 = 0,008 10
6𝑝𝑎
1𝑏𝑎𝑟
105𝑝𝑎
  𝑝2 = 0,08𝑏𝑎𝑟 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto: 
 
 sl = 0,5926 kj/kg 
 sv= 8,2287 kj/kg 
 hl = 173,88 kj/kg 
 hv = h1 = 2577,0 kj/kg 
 
 𝑥2𝑠 =
(𝑠2𝑠−𝑠1)
(𝑠𝑣−𝑠𝑙)
  𝑥2𝑠 =
(5,7432−0,5926)
(8,22,87−0,5926) 𝑥2𝑠 = 0,6745 
 
 ℎ2𝑠 = ℎ𝑙 + 𝑥2𝑠. (ℎ𝑣 − ℎ𝑙)  ℎ2𝑠 = 173,88 + 0,6745. (2577,0 − 173,88) 
 
 
 ℎ2𝑠 = 173,88 + 0,6745. (2577,0 − 173,88) 
 
 ℎ2𝑠 = 1794,78
𝐾𝑗
𝐾𝑔
  “Para condições ideais – “(S1 = S2s)” 
 𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 =
 (
�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
)
𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑣𝑒𝑙
 ↓(𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟)
 (
�̇�𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂
�̇�𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
)
𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍
 ↑(𝑀𝑎𝑖𝑜𝑟)
  𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 =
(ℎ1−ℎ2) ↓(𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟) 
(ℎ1−ℎ2𝑠) ↑(𝑀𝑎𝑖𝑜𝑟)
 
 
 ℎ2 = ℎ1− 𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎. (ℎ1 − ℎ2𝑠) 
 
 ℎ2 = 2758,0
𝐾𝑗
𝐾𝑔
− 0,85. (2758,0 − 1794,78) 𝐾𝑗
𝐾𝑔
 
 
 ℎ2 > ℎ2𝑠 = 1939,3
𝐾𝑗
𝐾𝑔
 “Para condições com irreversibilidades – (S2 > S1)” 
 
Estado 03 – (Saída do condensador / Entrada da bomba). Para p3 = p2 = 0,008 Mpa, 
utilizando tabela T-3: 
 
 h3 = 173,88 kj/kg (Líquido Saturado) 
 
 
 
9 
Estado – 4 - (Saída da bomba / Entrada da caldeira). Pode ser determinado considerando, 
utilizando tabela T-3: 
 
 p 3 = p 2 = 0,008 Mpa 
 S 3 = S4s 
 
 
 (ℎ4𝑠 − ℎ3) = (
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
�̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
)
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
= 𝑣3. (𝑝4 − 𝑝3) 
 
 ℎ4𝑠 = ℎ3 + 𝑣3. (𝑝4 − 𝑝3) 
 
 ℎ4𝑠 = 173,88
𝐾𝑗
𝐾𝑔
+ 1,0084. 10−3.
𝑚3
𝐾𝑔
(8,0 − 0,008)𝑀𝑝𝑎. 106
𝑁
𝑚2
1𝑀𝑝𝑎
.
1𝐾𝑗
103𝑁𝑚
 
 
 ℎ4𝑠 = 181,94
𝐾𝑗
𝐾𝑔
  “Para condições Ideais - (S3 = S4s)” 
 
 𝜂𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 =
(
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
)
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
 ↓(Menor)
(
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
)
𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑣𝑒𝑙
 ↑(Maior)
  𝜂𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 =
(ℎ4𝑠−ℎ3) ↓(𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟)
(ℎ4−ℎ3) ↑(𝑀𝑎𝑖𝑜𝑟)
 
 
 ℎ4 − ℎ3 =
(ℎ4𝑠−ℎ3)
𝜂𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
  ℎ4 = ℎ3 +
𝑣3 .(𝑝4−𝑝3)
𝜂𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
 
 
 ℎ4 = 173,88
𝐾𝑗
𝐾𝑔
+
1,0084.10−3.
𝑚3
𝐾𝑔
(8,0−0,008)𝑀𝑝𝑎.106
𝑁
𝑚2
1𝑀𝑝𝑎
.
1𝐾𝑗
103𝑁𝑚
0,85
 
 
 ℎ4 = 183,36133
𝐾𝑗
𝐾𝑔
  “Para condições com irreversibilidade (S4s > S3)” 
 
b) A eficiência térmica do ciclo 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = �̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 − �̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜((ℎ1 − ℎ2) − (ℎ4 − ℎ3)) 
 
 �̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 = �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜(ℎ1 − ℎ4) 
 
 𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜((ℎ1−ℎ2)−(ℎ4−ℎ3))
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜(ℎ1−ℎ4)
  𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =
(ℎ1−ℎ2)−(ℎ4−ℎ3) 
(ℎ1−ℎ4)
 
 
 𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =
(2758,0−1939,3)−(183,36−173,88) 
(2758,0−183,36)
  𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 = 0,31430 
 
 𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 = 31,43% 
 
 
 
 
 
 
10 
c) A vazão mássica do vapor (Kg/h) 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎−�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
  �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
(ℎ1−ℎ2)−(ℎ4−ℎ3)
 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 
100.106.
𝑗
𝑠
.
3600𝑠
1ℎ
(2758,0−1939,3)−(183,36−173,88).103.
𝑗
𝑘𝑔
  �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 4,449. 10
5 𝑘𝑔
ℎ
 
 
d) A taxa de calor transferida para fluido de trabalho na caldeira (MW) 
 
 �̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 = �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜(ℎ1 − ℎ4) 
 
 �̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 =
4,449.105
𝑘𝑔
ℎ
.(2758,0−183,36)
𝐾𝑗
𝑘𝑔
3600𝑠
1ℎ
.
103
𝐾𝑗
𝑠
1𝑀𝑊
  �̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 = 318,18259𝑀𝑊 
 
e) A taxa de calor transferida para o ambiente no condensador (MW) 
 
 �̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 = �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜(ℎ2 − ℎ3) 
 
 �̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 =
4,449.105
𝑘𝑔
ℎ
.(1939,3−173,88)
𝐾𝑗
𝑘𝑔
3600𝑠
1ℎ
.
103
𝐾𝑗
𝑠
1𝑀𝑊
  �̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 = 218,17649𝑀𝑊 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
f) A vazão mássica de água resfriamento utilizada no condensador (Kg/h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabe-se que a temperatura da água entra no condensador a 15°c e sai na temperatura de 35°c, 
portanto, os valores de entalpia podem ser obtidos na Tabela 2. 
 
 tsaida = hT=35°c = 146,68 kj/kg (Líquido Saturado) 
 tentrada = hT=15°c = 62,99 kj/kg (Líquido Saturado) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜. (ℎ𝑠𝑎í𝑑𝑎 − ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) 
 
 
 �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
�̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
(ℎ𝑠𝑎í𝑑𝑎−ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎)
 
 
 �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
218176,49𝐾𝑊.
3600𝑠
1ℎ
𝐾𝑗
𝑠
𝐾𝑊
(146,68−62,99)
𝐾𝑗
𝑘𝑔
 
 
 �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 9,38506. 10
6 𝑘𝑔
ℎ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bomba 
 
 
12 
4) (FHEMIG 2009) - Numa planta hospitalar, conforme diagrama abaixo, uma caldeira gera vapor 
d’água superaquecido para manter a lavanderia, a cozinha de um restaurante e outras 
dependências do hospital. A água entra e sai da caldeira com as seguintes propriedades 
termodinâmicas: 
 
 Entrada da caldeira: 
 
 
 Entalpias: he(Líquido)=182,2Kcal/Kg 
 he(Vapor)=663,2 Kcal/Kg 
 xe=0% 
 
 Saída da caldeira: 
 
 Entalpia: hs=755,2 Kcal/Kg 
 
 
 
 
 Considerando regime permanente e fluxo de vapor é de 1000 Kg/h. Responda corretamente 
 as questões abaixo. 
 
(I) Qual o calor necessário a ser fornecido pela caldeira? 
(II) Em 15minutos quantos Kg de massa de líquido saturado são convertidos em vapor 
 saturado seco? 
(III) Qual a quantidade de calor necessário para se converter a massa de líquido saturado 
 em vapor saturado seco? 
 
 Assinale a alternativa correta: 
 
A) Q(Calor fornecido pela caldeira)=573.000Kcal/h 
m(Vapor saturado seco em 15min) =250Kg 
Q(Líquido saturado  Vapor saturado seco)=120.250Kcal 
 
B) Q(Calor fornecido pela caldeira)=653.250Kcal/h 
m(Vapor saturado seco em 15min) =15000Kg 
Q (Líquido saturado  Vapor saturado seco)=7.215.00Kcal 
 
C) Q(Calor fornecido pela caldeira)=850.380Kcal 
m (Vapor saturado seco em 15min) =15000Kg 
Q (Líquido saturado  Vapor saturado seco)=11.288.000 Kcal 
 
D) Q(Calor fornecido pela caldeira)=120.250Kcal 
m(Vapor saturado seco em 15min) =380Kg 
Q (Líquido saturado  Vapor saturado seco)=188.800Kcal. 
 
E) Q(Calor fornecido pela caldeira)=320.250Kcal 
m(Vapor saturado seco em 15min) =450Kg 
Q (Líquido saturado  Vapor saturado seco)=288.800Kcal. 
 
 
 
 
Q 
 
 
13 
 Solução: 
 
𝑄𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 = 𝑚.̇ (ℎ𝑠(𝐶𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎) − ℎ𝑒(𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜) 
 
𝑄𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 = 1000
𝑘𝑔
ℎ
(755,2 − 182,2)
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔
 
 
𝑄𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 = 573000
𝑘𝑐𝑎𝑙
ℎ
 
 
𝑚𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 = �̇� . 𝑡 
 
𝑚𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 1000
𝑘𝑔
ℎ
 .
1ℎ
60𝑚𝑖𝑛
. 15𝑚𝑖𝑛 
 
𝑚𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠𝑒𝑐𝑜 = 250𝑘𝑔 
 
𝑄(Líquido saturado  Vapor saturado seco) = 𝑚𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 . (ℎ𝑠(𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟) − ℎ𝑒(𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜))𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 
 
𝑄(Líquido saturado  Vapor saturado seco) = 250𝑘𝑔 . (663,2 − 182,2)
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔
 
 
𝑄(Líquido saturado  Vapor saturado seco) = 120.250𝑘𝑐𝑎𝑙 
 
 
 Resposta: Letra A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
5) Considerando no diagrama abaixo um ciclo Rankine operando com um sistema de 
superaquecimento e reaquecimento, onde o vapor entra na turbina de primeiro estágio a 8,0 Mpa e 
temperatura de 480°c e se expande até 0,7 Mpa. O vapor é então reaquecido ate 440°c antes de 
entrar na turbina de segundo estágio, onde ele se expande até a pressão no condensador de 
0,008 Mpa. A potência liquida de saída é de 100 MW. 
Determinar: 
 
a) As entalpias em cada estadotermodinâmico do ciclo 
b) A eficiência térmica do ciclo 
c) A vazão mássica do vapor (Kg/h) 
d) A taxa de calor transferida pelo vapor no condensador (MW) 
e) Vazão em massa de água de refrigeração (Kg/h) 
f) Discutir os efeitos do reaquecimento sobre o ciclo de potencia de vapor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
a) Determinação das entalpias: 
 
Estado – 1 - (Saída da caldeira / Entrada do primeiro estágio da turbina). Para p1 = 8,0 Mpa e 
temperatura de 480c. Utilizando tabela de vapor superaquecido e fazendo a interpolação 
adequada, obtemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 =  =  h1= 3347,57kj/kg 
 
 
 =  =  s1= 6,6557kj/kg.K 
 
 
Estado – 2 - (Saída do primeiro estágio da turbina). Para p2 = 0,7 Mpa e utilizando tabela de vapor 
saturado, considerando que s1=s2, temos: 
 
 sl = s2 = 6,6557 kj/kg.K 
 sv= 6,7080 kj/kg.K 
 sl = 1,9922 kj/kg.K 
 hl= 697,22 kj/kg 
 hv = 2763,5 kj/kg 
 
 
 
 𝑝2 = 0,7 𝑀𝑝𝑎  𝑝2 = 0,7 10
6𝑝𝑎  𝑝2 = 0,7 10
6𝑝𝑎
1𝑏𝑎𝑟
105𝑝𝑎
  𝑝2 = 7,0𝑏𝑎𝑟 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 𝑥2 =
𝑠2−𝑠𝑙
𝑠𝑣−𝑠𝑙
  𝑥2 =
6,6557−1,9922
6,7080−1,9922
  𝑥2 = 0,98891  “Título” 
 
 ℎ2 = ℎ𝑙 + 𝑥2. (ℎ𝑣 − ℎ𝑙) 
 
 ℎ2 = 697,22 + 0,98891. (2763,5 − 697,22)  ℎ2 = 2740,58496
𝑘𝑗
𝑘𝑔
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
500480
480440
hh
hh


500480
480440
TT
TT


500480
480440


3,3398
1,3246
480
480


h
h
500480
480440
ss
ss


500480
480440
TT
TT


500480
480440


7240,6
5190,6
480
480


h
h
Nota: S1= S2 
1 bar = 10
5
 Pa 
 
 
16 
Estado – 3 - (Saída da caldeira / Entrada do segundo estágio da turbina). Para p3=0,7 Mpa e 
T= 440c, utilizando tabela de vapor superaquecido, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 h3 = 3353,3kj/kg (Vapor superaquecido) 
 s3 = 7,7571kj/kg.K (Vapor superaquecido) 
 
Estado – 4 - (Saída do segundo estágio da turbina). Para p4 = 0,008 Mpa, utilizando tabela de 
vapor saturado, considerando “S4 = S3 = 7,7571kj/kg.K”, temos: 
 
 sl = 0,5926kj/kg.K 
 sv = 8,22871kj/kg.K 
 hl= 173,88 kj/kg 
 hv = 2577,0 kj/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 𝑥4 =
𝑠4−𝑠𝑙
𝑠𝑣−𝑠𝑙
  𝑥4 =
7,7571−0,5926
8,2287−0,5926
  𝑥4 = 0,93824  “Título” 
 
 ℎ4 = ℎ𝑙 + 𝑥4. (ℎ𝑣 − ℎ𝑙) 
 
 ℎ4 = 173,88 + 0,93824. (2577,0 − 173,88)  ℎ4 = 2428,58331
𝑘𝑗
𝑘𝑔
 
 
 
Nota: S3= S4 
 
 
17 
Estado – 5 - (Entrada da bomba). Pode ser determinado utilizando tabela de vapor saturado para 
p5 = 0,008 Mpa: 
 
h5 = 173,88kj/kg 
 
Estado – 6 - A entalpia h6 pode ser calculada considerando trabalho da bomba: 
 
 
 �̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜(ℎ6 − ℎ5) = 𝑣5. (𝑝6 − 𝑝5) 
 
 
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
�̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
= (ℎ6 − ℎ5) = 𝑣5. (𝑝6 − 𝑝5)  ℎ6 = ℎ5 + 𝑣5. (𝑝6 − 𝑝5) 
 
 ℎ6 = 173,88
𝐾𝑗
𝐾𝑔
+ 1,0084. 10−3.
𝑚3
𝐾𝑔
(8,0 − 0,008)𝑀𝑝𝑎. 106
𝑁
𝑚2
1𝑀𝑝𝑎
.
1𝐾𝑗
103𝑁𝑚
 
 
 ℎ6 = 181,94
𝐾𝑗
𝐾𝑔
  “(S5 = S6)” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 56 hhmw águabomba    
água
bomba
m
w
hh 

 56   56556 ppvhh  
 
b) A eficiência térmica do ciclo 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = �̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎(1) + �̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎(2) − �̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜((ℎ1 − ℎ2) + (ℎ3 − ℎ4) − (ℎ6 − ℎ5)) 
 
 �̇�𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = �̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 + �̇�𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑞𝑢𝑒𝑐𝑒𝑑𝑜𝑟 
 
 �̇�𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜((ℎ1 − ℎ6) + (ℎ3 − ℎ2)) 
 
 𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
�̇�𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
  𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜((ℎ1−ℎ2)+(ℎ3−ℎ4)−(ℎ6−ℎ5)) 
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜((ℎ1−ℎ6)+(ℎ3−ℎ2))
 
 
 𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =
((ℎ1−ℎ2)+(ℎ3−ℎ4)−(ℎ6−ℎ5)) 
((ℎ1−ℎ6)+(ℎ3−ℎ2))
 
 
 𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =
((3347,57−2740,58)+(3353,3−2428,58)−(181,94−173,88)) 
((3347,57−181,94)+(3353,3−2740,56))
 
 
 𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 = 0,40325% = 40,325% 
 
 
18 
c) A vazão mássica do ciclo (Kg/h) 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = �̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎(1) + �̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎(2) − �̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜((ℎ1 − ℎ2) + (ℎ3 − ℎ4) − (ℎ6 − ℎ5)) 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 =
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 
(ℎ1−ℎ2)+(ℎ3−ℎ4)−(ℎ6−ℎ5)
 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 =
100.106𝑤
𝑗
𝑠
1𝑤
.
3600𝑠
1ℎ
((3347,57−2740,58)+(3353,3−2428,58)−(181,94−173,88)).103
𝑗
𝑘𝑔
 
 
 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 2,36275. 10
5 𝑘𝑔
ℎ
 
 
d) A taxa de calor transferida pelo vapor no condensador (MW) 
 
 �̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 = �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜. (ℎ4 − ℎ5) 
 
 �̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 =
2,36275.105
𝑘𝑔
ℎ
.(2428,58−173,88).103
𝑗
𝑘𝑔
3600
𝑠
1ℎ
 
 
 �̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 = 147,98035𝑀𝑊 
 
e) Vazão em massa de água de refrigeração (Kg/h) 
 
 �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜. (ℎ𝑠𝑎í𝑑𝑎 − ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) 
 
 
 �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
�̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
(ℎ𝑠𝑎í𝑑𝑎−ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎)
 
 
 �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
147980,35𝐾𝑊.
3600𝑠
1ℎ
𝐾𝑗
𝑠
𝐾𝑊
(146,68−62,99)
𝐾𝑗
𝑘𝑔
 
 
 �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 6,36551. 10
6 𝑘𝑔
ℎ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
f) Discutir os efeitos do reaquecimento sobre o ciclo de potencia de vapor 
 
Considerando tabela de comparação entre o Ciclo Rankine Ideal e Ciclo Rankine Ideal 
com Superaquecimento e Reaquecimento, abaixo podemos concluir que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Uma eficiência térmica maior significa que é necessária uma vazão mássica do 
ciclo menor, ou seja, todos os equipamentos do ciclo serão menores e de custo de 
investimento e de manutenção e operação menores. 
 Uma eficiência térmica maior, a taxa de transferência de calor no condensador é 
também menor, resultando uma demanda menor de água de refrigeração. 
 Com reaquecimento, o titulo do vapor na saída da turbina é substancialmente 
aumentada em relação ao vapor do ciclo sem reaquecimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
6) (ENADE 2011) - Muitas centrais de potência operam segundo o ciclo de Rankine, representado 
na figura abaixo. A maior parte da energia elétrica consumida no mundo é gerada em usinas de 
potência a vapor, o que exige dos responsáveis pela sua produção, do ponto de vista estratégico, 
identificar e implementar meios que viabilizem melhorias no rendimento desse ciclo. Sabe-se que 
incrementos de eficiência térmica podem representar forte redução no consumo de combustível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Esquema simplificado do ciclo de Rankine 
 
 
 Com o objetivo de aumentar a eficiência térmica de um ciclo de Rankine, três maneiras são 
propostas a seguir: 
 
 (I) Redução da pressão na carga de descarga da turbina; 
 (II) Aumento da pressão no fornecimento de calor na caldeira; 
 (III) Superaquecimento do vapor na caldeira. 
 
 Na situação apresentada, explique como cada proposta provoca o aumento da eficiência térmica, 
comentando as respectivas dificuldades técnicas de sua implementação, se houver. 
 
Solução: 
 
 (I)Redução da pressão na carga de descarga da turbina; 
 
Na Figura abaixo, pode-se observar a comparação entre a operação dos condensadores operando 
 com pressões diferentes, isto é, um deles com a pressão, podemos observar que a rejeição de calor 
 para ciclo com pressão menor é menor que o ciclo na pressão maior, portanto conclui-se que um 
 decréscimo de pressão no condensador tende a aumentar a eficiência térmica. Observe que com a 
 rejeição de calor no condensador com pressão menor a título reduz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
’
’ 3
’ 
4
’ 
 
 
21 
 (II) Aumento da pressão no fornecimento de calor na caldeira; 
 
Na Figura abaixo, pode-se observar que a disponibilidade de calor na saída da caldeira é 
maior (Área - 1
’
-2
’
-3-4
’
-1
’
) > (Área - 1-2-3-4-1) para pressão/temperatura maior do que 
para pressão/temperatura menor. Entretanto mantendo-se a pressão e a temperatura 
constante na saída do condensador o título reduz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (III) Superaquecimento do vapor na caldeira. 
 
 Uma solução normalmente utilizada para aumentar o rendimento do ciclo é a instalação 
 do ciclo potencia com reaquecimento. Neste ciclo, primeiro lugar o vapor se expande 
 através da turbina de primeiro estágio, processo 1-2, em seguida o vapor é então 
 reaquecido na caldeira, através do processo 2-3. Após o reaquecimento, o vapor se expande 
 na turbina de segundo estágio até a pressão do condensador, no processo 3-4. A 
 principal vantagem do reaquecimento é o aumento do titulo do vapor na saída da turbina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
’ 
2
’ 
1
’ P3 
 
 
22 
7) (ENADE – 2018) - Um ciclo termodinâmico de potência a vapor, também conhecido como ciclo 
Rankine ideal com sistema de regeneração, é amplamente utilizado em termoelétricas e deve 
sempre ser modelado, de forma a garantir o desenvolvimento sustentável para a sociedade. De 
maneira a aumentar a eficiência do sistema, uma variante deste ciclo utiliza um regenerador 
aberto, de forma a reduzir o consumo de combustível no gerador de vapor. A figura a seguir 
mostra um esquema de funcionamento deste ciclo, com o gráfico T x s (Temperatura versus 
Entropia). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A equação da primeira lei da termodinâmica é dada por: 
 
 
𝑑𝐸
𝑑𝑡
= �̇� − �̇� + ∑ �̇�𝑒 (ℎ𝑒 +
𝑣𝑒
2
2
+ 𝑔𝑧𝑒) − ∑ �̇�𝑠 (ℎ𝑠 +
𝑣𝑠
2
2
+ 𝑔𝑧𝑠) 
 
Onde: 
𝑑𝐸
𝑑𝑡
 é a taxa temporal de energia do volume de controle, �̇� é a taxa de transferência de calor 
para dentro do volume de controle, �̇� é a potência gerada pelo volume de controle, �̇� é o fluxo de massa, 
ℎ é a entalpia, 𝑣 é a velocidade média, 𝑧 é a cota de altura a partir de uma referência e 𝑔 é a aceleração da 
gravidade padrão. 
Considerando-se turbina, as bombas e o regenerador aberto adiabáticos e desprezando quaisquer 
variações de energia cinética e potencial, a potência líquida gerada pelo ciclo, se ele opera em regime 
permanente, é representado por: 
 
A) �̇� = �̇�1(ℎ1 + ℎ6 − ℎ7) − �̇�2ℎ2 − �̇�3(ℎ3 − ℎ4 + ℎ5) 
B) �̇� = �̇�1(ℎ1 − ℎ2 − ℎ3 + ℎ4 − ℎ5 + ℎ6 − ℎ7) 
C) �̇� = �̇�1(ℎ1 − ℎ2) + �̇�3(ℎ2 − ℎ3) 
D) �̇� = �̇�3(ℎ4 − ℎ5) + �̇�1(ℎ6 − ℎ7) 
E) �̇� = �̇�1ℎ1 − �̇�2ℎ2 − �̇�3ℎ3 
 
 
 
Resposta: Letra A 
 
 
 
 
 
Adaptado de: MORAN, M. J. SHAPIRO, H. N. Princípios de Termodinâmica para Engenheiros, Rio de Janeiro, LTC, 2013 
 
 
23 
8) Considere no diagrama a seguir um ciclo Rankine operando com um sistema regenerativo com um 
aquecedor de água de alimentação aberto, onde o vapor entra na turbina de primeiro estágio a 8,0 
Mpa e temperatura de 480°c e se expande até 0,7 Mpa, onde parte do vapor é extraído e desviado 
para um aquecedor de água de alimentação aberto operando a 0,7 Mpa. O vapor remanescente se 
expande através da turbina de segundo estágio até a pressão de 0,008 Mpa no condensador. 
Liquido saturado sai do aquecedor de água alimentação aberto na pressão de 0,7 Mpa. A eficiência 
isentrópica de cada estágio da turbina é de 85% e cada bomba opera isentropicamente. Se a 
potência líquida produzida pelo ciclo é de 100 MW. Considerando hipóteses citadas a seguir, 
determinar: 
 
a) As entalpias em cada processo termodinâmico 
b) A eficiência térmica 
c) A vazão mássica do vapor que entra na turbina de primeiro estágio (Kg/h) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
Solução: 
 
a) Cálculos das entalpias: 
 
Estado – 1 - (Saída da caldeira / Entrada do primeiro estágio da turbina). Para p1 = 8,0 Mpa e 
temperatura de 480c, utilizando tabela T-4: 
 
 h1 = 3347,57 kj/kg 
 s1 = 6,6557 kj/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estado – 2 - (Saída do primeiro estágio da turbina). Para p2 = 0,7 Mpa (s1 = s2), utilizando 
 
 sl = s2s = 6,6557 kj/kg 
 sv= 6,7080 kj/kg 
 sl = 1,9922 kj/kg 
 hl= 697,22 kj/kg 
 hv = 2763,5 kj/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 𝑥2𝑠 =
𝑠2−𝑠𝑙
𝑠𝑣−𝑠𝑙
  𝑥2 =
6,6557−1,9922
6,7080−1,9922
  𝑥2𝑠 = 0,98891  “Título” 
 
 ℎ2𝑠 = ℎ𝑙 + 𝑥2. (ℎ𝑣 − ℎ𝑙) 
 
 ℎ2𝑠 = 697,22 + 0,98891. (2763,5 − 697,22)  ℎ2𝑠 = 2740,58496
𝑘𝑗
𝑘𝑔
 
 
A entalpia específica na saída da turbina (h2) de primeiro estágio pode ser determinada 
considerando eficiência da turbina de 85%: 
 
 h1 = 3347,57 kj/kg 
 h2s = 2740,58496kj/kg 
 
 Entalpia h2: 
 
 𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 =
(ℎ1−ℎ2) ↓(𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟) 
(ℎ1−ℎ2𝑠) ↑(𝑀𝑎𝑖𝑜𝑟)
 
 
 ℎ1 − ℎ2 = 𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 . (ℎ1 − ℎ2𝑠)  ℎ2 = ℎ1 − 𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 . (ℎ1 − ℎ2𝑠) 
 
 ℎ2 = 3347,57
𝐾𝑗
𝐾𝑔
− 0,85. (3347,57 − 2740,58)
𝐾𝑗
𝐾𝑔
 
 
 ℎ2 > ℎ2𝑠 = 2831,6285
𝐾𝑗
𝐾𝑔
 “Para condições com irreversibilidades – (S2 > S1=S2s)” 
 
Estado – 3 – Para p3 = 0,7 Mpa, (s2 = s3s), utilizando tabela T-4: 
 
 
 
 
 8865,6
7880,6
8,284461,2831
61,28311,2799
3
3





s
s
s
s
  
 
 
 
 8865,6
7880,6
19,13
51,32
3
3





s
s
s
s
 
 
76147347,2346474602,3 3 ss  kgkjs s /8581,63  
 
Portanto, na (Saída do segundo estágio da turbina). Para p3 = 0,008 Mpa , utilizando tabela 
T-3, temos: 
 
 s2 = s3s = 6,8581 kj/kg.K 
 sv= 8,2287 kj/kg.K 
 sl = 0,5926 kj/kg.K 
 hv= 2577,0 kj/kg 
 hl = 173,88 kj/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 𝑥3𝑠 =
𝑠3𝑠−𝑠𝑙
𝑠𝑣−𝑠𝑙
  𝑥2 =
6,8581−0,5926
8,2287−0,5926
  𝑥3𝑠 = 0,82051  “Título” 
 
 ℎ3𝑠 = ℎ𝑙 + 𝑥3𝑠 . (ℎ𝑣 − ℎ𝑙) 
 
 ℎ3𝑠 = 173,88 + 0,82051. (2577,0 − 173,88)  ℎ3𝑠 = 2145,66399
𝑘𝑗
𝑘𝑔
 
 
 Portanto: 
 
 ℎ3 − ℎ2 = 𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 . (ℎ2 − ℎ3𝑠)  ℎ3 = ℎ2 − 𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 . (ℎ2 − ℎ3𝑠) 
 
 ℎ3 = 2831,6285
𝐾𝑗
𝐾𝑔
− 0,85. (2831,6285 − 2145,66399)
𝐾𝑗
𝐾𝑔
 
 
 ℎ3 > ℎ3𝑠 = 2248,55867
𝐾𝑗
𝐾𝑔
 
 
 
Estado – 6 - (Saída do aquecedor de água e entrada da bomba). Para a pressão p2 = 0,7Mpa, 
utilizando tabela T-3, temos h6=hl= 697,22 kj/kg: 
 
Estado – 5 - (Saída da bomba). Pode ser determinado p3 = p4 = 0,008 Mpa, utilizando tabela T-3: 
 
h4 = 173,88kj/kg 
4 = 1,0084x10
-3
m
3
/kg 
 
A entalpia h5 pode ser calculada considerando: 
 
 �̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = �̇�á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜(ℎ5 − ℎ4) = 𝑣4. (𝑝5 − 𝑝4) 
 
 ℎ5 = ℎ4 + 𝑣4. (𝑝5 − 𝑝4) 
 
 ℎ5 = 173,88
𝐾𝑗
𝐾𝑔
+ 1,0084. 10−3.
𝑚3
𝐾𝑔
(0,7 − 0,008)𝑀𝑝𝑎. 106
𝑁
𝑚2
1𝑀𝑝𝑎
.
1𝐾𝑗
103𝑁𝑚
 
 
 ℎ5 = 174,58
𝑘𝑗
𝑘𝑔
 
 
Estado - 7 - (Saída da bomba), para p6= 0,7Mpa, utilizando tabela T-3, temos: 
 
 h6= 697,22 kj/kg 
 6 = 1,1080x10-3
m
3
/kg 
 
 ℎ7 = ℎ6 + 𝑣6. (𝑝7 − 𝑝6) 
 
 ℎ7 = 697,22 
𝐾𝑗
𝐾𝑔
+ 1,0084. 10−3.
𝑚3
𝐾𝑔
(8,0 − 0,008)𝑀𝑝𝑎. 106
𝑁
𝑚2
1𝑀𝑝𝑎
.
1𝐾𝑗
103𝑁𝑚
 
 
 ℎ7 = 706,08
𝑘𝑗
𝑘𝑔
 
 
 
 
 
27 
b) A eficiência térmica 
 
A fração y do escoamento extraído na saída do primeiro estágio da turbina é obtida através 
do balanço de massa e de energia em torno do aquecedor aberto, dado por: 
 
52
56
hh
hh
y


  
 
  kgkj
kgkj
y
/58,17461,2831
/58,17422,697


  1967,0y 
 
O trabalho total pela turbina é dado por: 
 
 
�̇�𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
= (ℎ1 − ℎ2) + (1 − 𝑦)(ℎ2 − ℎ3) 
 
 
�̇�𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
= (3347,57 − 2831,61) + (1 − 0,1967)(2831,61 − 2248,54) 
 
 
�̇�𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
=984,34
𝑘𝑗
𝑘𝑔
 
 
O trabalho total de bombeamento é dado por: 
 
 
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
= (ℎ7 − ℎ6) + (1 − 𝑦)(ℎ5 − ℎ4) 
 
 
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
= (706,08 − 697,22) + (1 − 0,1967)(174,88 − 173,88) 
 
 
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
= 9,42
𝑘𝑗
𝑘𝑔
 
 
Calor adicionado na caldeira 
 
 
�̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
= (ℎ1 − ℎ7)  
�̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
= (3347,57 − 706,08)
𝑘𝑗
𝑘𝑔
 
 
 
�̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
= 2641,49
𝑘𝑗
𝑘𝑔
 
 
 
Finalmente, rendimento do ciclo: 
 
 𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜−�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
�̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎
 
 
 
 𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =
984,34
𝑘𝑗
𝑘𝑔
− 9,42
𝑘𝑗
𝑘𝑔
2641,49
𝑘𝑗
𝑘𝑔
 
  𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 = 0,36908 = 36,908% 
 
 
 
 
 
 
 
28 
c) A vazão mássica do vapor que entra na turbina de primeiro estágio (Kg/h) 
 
 �̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎(1) =
�̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
�̇�𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙−�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
 
 
 �̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎(1) =
100.103𝐾𝑤.
3,6.103
𝑘𝑗
ℎ
1𝐾𝑤
(984,34−9,42)
𝑘𝑗
𝑘𝑔
  �̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎(1) = 3,69261. 10
5 𝑘𝑗
ℎ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
9) (Petrobras – 2012) - O rendimento η do ciclo ideal de Rankine pode ser escrito em função do 
calor fornecido ao ciclo qH e o calor rejeitado qL, como: 
 
A) 
L
LH
q
qq
2

 
B) 
L
LH
q
qq
2

 
C) 
H
LH
q
qq 
 
D) 
L
LH
q
qq 
 
E) 
H
LH
q
qq 
 
 
 Solução: 
 
 O rendimento do ciclo Rankine pode ser calculado considerando: 
 
 
 
 
 
Aplicando a primeira lei da termodinâmica para um ciclo, o trabalho líquido pode ser calculado 
considerando: 
 
 
 
 
Deste modo: 
 
 
 
 
 
Resposta: Letra E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
10) (Petrobras – 2012) - O ciclo de Rankine é o modelo ideal para uma unidade motora simples a 
vapor. Nesse ciclo, o fluido de trabalho: 
 
(A) apresenta mudança de fase, sendo tal ciclo composto por dois processos isobáricos e dois 
isentrópicos. 
(B) apresenta mudança de fase, sendo tal ciclo composto por dois processos isocóricos e dois 
isotérmicos. 
(C) permanece no estado gasoso, sendo tal ciclo composto por dois processos isobáricos e dois 
isentrópicos. 
(D) permanece no estado gasoso, sendo tal ciclo composto por dois processos isocóricos e dois 
isotérmicos. 
(E) permanece no estado líquido, sendo tal ciclo composto por dois processos isentrópicos e dois 
isotérmicos. 
 
Solução: 
 
No ciclo de Rankine, o fluido de trabalho apresenta mudança de fase, sofrendo vaporização ao 
passar pelo gerador de vapor, e se condensando ao passa pelo condensador. Além disso, os 
processos de troca de calor são isobáricos, e os processos na bomba e na turbina a vapor são 
isentrópicos (adiabáticos e reversíveis). 
 
 
 
Resposta: Letra A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
11) (Petrobrás – 2011) - Sabe-se que um ciclo real se afasta de um ciclo ideal, uma vez que ocorrem 
várias perdas. Com relação a essas perdas, analise as afirmativas a seguir: 
 
I – As perdas principais na turbina são aquelas associadas ao escoamento do fluido de trabalho, 
por meio dos canais e palhetas da turbina. 
II – As perdas na bomba decorrem principalmente das irreversibilidades associadas ao escoamento 
do fluido. 
III – A perda de carga provocada pelo atrito e a transferência de calor ao ambiente são as perdas 
mais importantes nas tubulações. 
IV – As perdas no condensador são extremamente significativas, considerando todo o conjunto. 
Estão corretas APENAS as afirmativas: 
 
(A) I e II 
(B) I e IV 
(C) III e IV 
(D) I, II e III 
(E) II, III e IV 
 
Solução: 
 
I - VERDADEIRA. As principais perdas na turbina são devidas às irreversibilidades associadas 
ao escoamento do fluido, sendo que as perdas por troca de calor são secundárias. 
II - VERDADEIRA. Assim como na turbina, as principais perdas na bomba são devidas às 
irreversibilidades associadas ao escoamento do fluido. 
III - VERDADEIRA. As principais perdas nas tubulações são por atrito (perda de carga) e 
transferência de calor ao ambiente. 
IV - FALSA. Podem ocorrer perdas por sub-resfriamento do fluido no condensador, no entanto 
tais perdas afetam muito pouco o rendimento do ciclo. 
 
 
 
Resposta: Letra D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
12) (Petrobras – 2010) - No ciclo de Rankine ilustrado na figura acima, o calor rejeitado no 
condensador vale em módulo 1.950 kJ/kg, o calor recebido na caldeira corresponde em módulo a 
3.000 kJ/kg. Com base nesses dados, para o rendimento do ciclo, tem-se: 
 
(A) 16,5% 
(B) 25,4% 
(C) 28,6% 
(D) 35,0% 
(E) 54,0% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
O rendimento do ciclo de Rankine pode ser calculado por: 
 
H
L
q
q
1  
3000
1950
1  65,01  35,0  %35 
 
 
Resposta: Letra D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
13) (Petrobrás – 2010) - Em relação ao ciclo de Rankine ideal, verifica-se que: 
 
(A) trabalho necessário para o acionamento da bomba, por unidade de massa, pode ser avaliado pela 
área referente ao processo em um diagrama entalpia-volume específico. 
(B) ciclo é composto por dois processos isentrópicos e dois processos isotérmicos. 
(C) rendimento térmico do ciclo diminui se o estado do fluido de trabalho, na entrada da turbina, seja 
vapor superaquecido, ao invés de vapor saturado. 
(D) área do polígino referente à representação do ciclo, em um diagrama temperatura-entropia, é 
numericamente igual à taxa de calor transferido à caldeira. 
(E) eficiência térmica do ciclo pode ser avaliada com o conhecimento dos valores das variações de 
entalpia específica no condensador e na caldeira. 
 
 Solução: 
 
(A) INCORRETA. O trabalho por unidade de massa para o acionamento da bomba pode ser obtido 
pela área referente ao processo em um diagrama pressão-volume específico. 
(B) INCORRETA. O ciclo é composto por dois processos isentrópicos (bomba e turbina a vapor) e 
dois processos isobáricos (caldeira e condensador). Na caldeira ocorre variação na temperatura do 
fluido. 
(C) INCORRETA. O superaquecimento aumenta a temperatura média na qual o calor é fornecido ao 
fluido, aumentando assim o rendimento do ciclo. 
(D) INCORRETA. A área do polígono em um diagrama T-s é numericamente igual ao trabalho 
líquido produzido no ciclo. 
(E) CORRETA. As variações de entalpia específica na caldeira permitem calcular as quantidades de 
calor por unidade de massa cedida e recebida pelofluido. Conhecidas as quantidades de calor trocadas, 
é possível calcularo rendimento do ciclo pela expressão: 
 
H
L
q
q
1 
 
Resposta: Letra E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
14) (Petrobrás – 2010) - Em um ciclo de Rankine ideal, cujo rendimento é 40%, a entalpia específica 
na entrada e saída da caldeira valem, respectivamente, 200 kJ/kg e 2.600 kJ/kg. Utiliza-se uma 
circulação de água fria para promover a rejeição de calor no condensador e sabe-se que a vazão 
mássica do ciclo é 5% da vazão de arrefecimento. Com base nesses dados, o aumento da 
temperatura da água de resfriamento, em °c, é: 
 
(A) 1,2 
(B) 1,8 
(C) 9,0 
(D) 12,0 
(E) 18,0 
 
 
Solução: 
 
A quantidade de calor por unidade de massa absorvida na caldeira é: 
 
23 hhqH   2002600Hq  
kg
Kj
qH 2400 
 
O calor cedido pelo fluido de trabalho no condensador pode ser obtido pela equação do 
rendimento do ciclo: 
 
H
L
q
q
1  
2400
140,0 L
q
  
kg
Kj
qL 1440 
 
No condensador, a quantidade de calor cedida pelo fluido de trabalho deve ser igual à quantidade 
de calor recebida pelo fluido de arrefecimento, logo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Letra E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
15) (Petrobras – 2006) - Em um Ciclo de Rankine, a bomba e a turbina têm eficiências isentrópicas 
de 80% e 50%, respectivamente. As entalpias na entrada da turbina e da bomba são, 
respectivamente, 2.700 kJ/kg e 190 kJ/kg. Considerando um processo adiabático e reversível 
nesses equipamentos, foi determinado um valor de 1.180 kJ/kg para a entalpia na saída da turbina 
e de 8 kJ/kg para o trabalho consumido pela bomba. Nesta situação, a eficiência térmica do ciclo 
é: 
 
(A) 25% 
(B) 30% 
(C) 35% 
(D) 40% 
(E) 50% 
 
 
 Solução: 
 
A eficiência isentrópica da bomba corresponde à relação entre a variação de entalpia ideal na 
bomba (considerando um processo adiabático e reversível) e a variação de entalpia real (processo 
irreversível), sendo que a variação de entalpia corresponde ao trabalho consumido para o 
acionamento da bomba por unidade de massa. Dessa forma: 
 
12
12
hh
hh s
bomba


  
190
8
8,0
2 

h
  
kg
Kj
h 2002  
 
A eficiência isentrópica da turbina corresponde à relação entre a variação de entalpia real na 
turbina (considerando o processo irreversível) e a variação de entalpia ideal (processo adiabático e 
reversível), sendo que a variação de entalpia corresponde ao trabalho produzido na turbina por 
unidade de massa. Assim: 
 
s
turbina
hh
hh
43
43


  
11802700
2700 4



h
turbina  
kg
Kj
h 19404  
 
A eficiência térmica do ciclo de Rankine é: 
 
 
 
 
 
Resposta: Letra B 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
16) (PetroBio 2010) - Uma central de potência a vapor, operando num ciclo de Rankine, apresenta 
como valores de entalpia na entrada e na saída da caldeira, respectivamente, 200 kJ/kg e 2.900 
kJ/kg. Sabendo-se que o trabalho desenvolvido pela turbina vale wt = 1.009 kJ/kg e que o trabalho 
de entrada na bomba é dado por wb = 10 kJ/kg, um engenheiro obtém, em %, para o rendimento 
do ciclo, o valor de: 
 
(A) 33 
(B) 35 
(C) 37 
(D) 40 
(E) 42 
 
 
Solução: 
 
O rendimento do ciclo de Rankine é dado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Letra C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
17) (TermoAçu 2008) - Uma máquina térmica, operando sob o Ciclo de Rankine, apresenta um 
rendimento de 65%. Como dado adicional, os seguintes valores de entalpia específica foram 
observados: 
 
Entrada da turbina: 4.000 kJ/kg 
Entrada do condensador: 1.480 kJ/kg 
Entrada da bomba: 150 kJ/kg 
 
Com base nestas informações, tem-se que a entalpia específica, em kJ/kg, na saída da bomba é: 
 
(A) 180 
(B) 200 
(C) 250 
(D) 350 
(E) 400 
 
 
Solução: 
 
A entalpia na saída da bomba pode ser obtida pela expressão da eficiência térmica do ciclo de 
Rankine: 
 
H
L
ciclo
q
q
1  
23
141
hh
hh
ciclo


  
24000
1501480
165,0
h

 
 
kg
Kj
h 2002  
 
 
Resposta: Letra B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
18) (TermoRio – 2009) - O Ciclo de Rankine é o ideal para uma unidade motora simples a vapor. 
Considerando os dados da figura acima, afirma-se que o rendimento do Ciclo de Rankine 
correspondente é dado por: 
 
(A) 18,1% 
(B) 25,0% 
(C) 27,6% 
(D) 30,0% 
(E) 70,0% 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
H
L
ciclo
q
q
1  
23
141
hh
hh
ciclo


  
2002700
1902000
1


ciclo 
 
%6,27ciclo 
 
 
Resposta: Letra C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
19) (TermoRio – 2009) - Uma central de potência a vapor opera num Ciclo Rankine e a potência 
gerada na turbina é igual a 7,5 MW. Considere os seguintes valores para a entalpia específica: 
saída da caldeira: 4040 kJ/kg; e entrada do condensador: 2480 kJ/kg. Assim, a vazão mássica de 
água no ciclo, em kg/s, é igual a: 
 
(A) 0,21 
(B) 4,81 
(C) 14,35 
(D) 1170,00 
(E) 1560,00 
 
Solução: 
 
A vazão mássica pode ser obtida pela expressão da potência gerada na turbina: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Letra B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
20) (ENADE 2008) - Uma central de potência a vapor opera segundo um Ciclo de Rankine e produz 
vapor saturado na caldeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Deseja-se aumentar o rendimento térmico do ciclo sem que haja diminuição do título do fluido 
que deixa a turbina, a fim de evitar a erosão das palhetas. Analisando o diagrama 
temperatura-entropia relativo ao Ciclo de Rankine, acima representado, conclui-se nas condição 
definida a ação a ser tomada é: 
 
 (A) Aumentar a pressão na caldeira, mantendo a pressão do condensador constante. 
 (B) Aumentar a temperatura na seção de saída da turbina, mantendo a pressão da caldeira 
 constante. 
 (C) Reduzir a pressão no condensador, mantendo a pressão da caldeira constante. 
 (D) Reduzir a temperatura na entrada da bomba, mantendo a pressão da caldeira constante. 
 (E) Superaquecer o vapor na caldeira, mantendo a pressão do superaquecedor e a do condensador 
 constantes. 
 
Solução: 
 
Importante: A eficiência térmica do ciclo Rankine tende a aumentar à medida que a 
 temperatura/pressão média na qual a energia está disponível na entrada da turbina aumentada 
 e/ou a temperatura/pressão media na qual a energia deixa o condensador diminui. 
 
(A) Falso 
 
Na Figura abaixo, pode-se observar que a disponibilidade de calor na saída da caldeira é 
maior (Área - 1
’
-2
’
-3-4
’
-1
’
) > (Área - 1-2-3-4-1) para pressão/temperatura maior do que 
para pressão/temperatura menor. 
Entretanto mantendo-se a pressão e a temperatura constante na saída do condensador o 
título reduz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
’ 
2
’ 
1
’ P3 
 
 
41 
(B) Falso 
 
 Quando a temperatura aumenta na saída da caldeira e entrada da turbina a pressão 
 também aumenta. 
 
(C) Falso 
 
 Na Figura abaixo, pode-se observar a comparação entre a operação dos condensadores 
 operando com pressões diferentes, isto é, um deles com a pressão, podemos observar que 
 a rejeição de calor para ciclo com pressão menor é menor que o ciclo na pressão maior, 
 portanto conclui-se que um decréscimo de pressão no condensador tende a aumentar a 
 eficiência térmica. Observe que com a rejeição de calor no condensador com pressão 
 menor a título reduz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(D) Falso 
 
 Quando a temperatura reduz na saída do condensador a pressão também reduz. 
 
(E) Correta 
 
 Uma solução normalmente utilizada para aumentar o rendimento do ciclo é a instalação 
 do ciclo potencia com reaquecimento. Neste ciclo, primeiro lugar o vapor se expandeatravés da turbina de primeiro estágio, processo 1-2, em seguida o vapor é então 
 reaquecido na caldeira, através do processo 2-3. Após o reaquecimento, o vapor se expande 
 na turbina de segundo estágio até a pressão do condensador, no processo 3-4. A 
 principal vantagem do reaquecimento é o aumento do titulo do vapor na saída da turbina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
’ 
3
’ 
4
’ 
 
 
42 
21) (ENADE 2011) - As usinas termelétricas geram eletricidade a partir de turbinas movidas a vapor. 
O ciclo de Rankine é um ciclo termodinâmico ideal que pode ser utilizado para modelar, de forma 
simplificada, uma usina termelétrica. A figura abaixo mostra de forma esquemática os elementos 
básicos de um ciclo de Rankine simples ideal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que algumas usinas termelétricas que utilizam turbinas a vapor podem ser encontradas 
próximas a grandes reservatórios de água, como rios e lagos, analise as seguintes afirmações: 
 
I. O ciclo de Rankine simples mostrado na figura não prevê a reutilização da energia que é rejeitada no 
condensador e, por isso, tem um rendimento comparável ao de um ciclo de Carnot que opera entre as 
mesmas temperaturas. 
II. Historicamente, a instalação de algumas usinas próximas a grandes rios se dá devido à necessidade de 
remover calor do ciclo, por intermédio da transferência de calor que ocorre no condensador, porém com 
implicações ao meio ambiente. 
III. Em usinas que utilizam combustíveis fósseis, o vapor gerado na caldeira é contaminado pelos gases 
da combustão e não é reaproveitado no ciclo, sendo mais econômico rejeitá-lo, causando impacto 
ambiental. 
IV. Entre as termelétricas, as usinas nucleares são as únicas que não causam impacto ambiental, exceto 
pela necessidade de se armazenar o lixo nuclear gerado. 
 
 É correto apenas o que se afirma em: 
 
 A I. 
 B II. 
 C I e III. 
 D II e IV. 
 E II, III e IV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 Solução: 
 
(I) O ciclo de Rankine simples mostrado na figura não prevê a reutilização da energia que é 
rejeitada no condensador e, por isso, tem um rendimento comparável ao de um ciclo de Carnot 
que opera entre as mesmas temperaturas. 
Falso  O ciclo de Carnot é o ciclo de uma máquina térmica que apresenta máximo 
rendimento, ou seja, 100%. 
(II) Historicamente, a instalação de algumas usinas próximas a grandes rios se dá devido à 
necessidade de remover calor do ciclo, por intermédio da transferência de calor que ocorre no 
condensador, porém com implicações ao meio ambiente. 
Verdadeiro  As usinas termoelétricas são instaladas sempre próximas a uma fonte de 
disponibilidade de água tais: rios, lagos, mares, etc. devido a grande necessidade de rejeição 
de calor no condensador. 
(III) Em usinas que utilizam combustíveis fósseis, o vapor gerado na caldeira é contaminado pelos 
gases da combustão e não é reaproveitado no ciclo, sendo mais econômico rejeitá-lo, causando 
impacto ambiental. 
Falso  Em uma caldeira o vapor não se mistura com os gases resultado do produto de 
combustão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(IV) Entre as termelétricas, as usinas nucleares são as únicas que não causam impacto ambiental, 
exceto pela necessidade de se armazenar o lixo nuclear gerado. 
Falso  As termoelétricas nucleares provocam as mesmas poluições ambientais das 
convencionais além dos problemas típicos da poluição devido a utilização de combustível 
nuclear. 
 
 
Resposta: Letra B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
22) O Ciclo de Rankine é o ideal para uma unidade motora simples a vapor. Considerando os dados da 
figura acima, afirma-se que o rendimento do Ciclo de Rankine correspondente é dado por: 
 
(A) 50,17% 
(B) 45,02% 
(C) 67,67% 
(D) 70,0% 
(E) 67,32% 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
S 𝜼𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝟏 −
𝒉𝟒−𝒉𝟏
𝒉𝟑−𝒉𝟐
= 𝟏 −
𝒒𝑳
𝒒𝑯
  S 𝜼𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝟏 −
𝟏𝟔𝟓𝟎−𝟏𝟔𝟎
𝟑𝟐𝟎𝟎−𝟐𝟏𝟎
= 𝟓𝟎, 𝟏𝟕% 
 
 
 
Resposta: Letra A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h3=3200Kj/kg 
h4=1650Kj/kg 
h1=160Kj/kg 
h2=210Kj/kg 
 
 
45 
23) No ciclo de Rankine ilustrado na figura acima, o calor rejeitado no condensador vale em módulo 
1.650 kJ/kg, o calor recebido na caldeira corresponde em módulo a 3.250 kJ/kg. Com base nesses 
dados, para o rendimento do ciclo, tem-se: 
 
(A) 46,85% 
(B) 35,49% 
(C) 49,23% 
(D) 48,78% 
(E) 54,98% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
O rendimento do ciclo de Rankine pode ser calculado por: 
 
 
 
S 𝜼𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝟏 −
𝒒𝑳
𝒒𝑯
  𝜼𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝟏 −
𝟏𝟔𝟓𝟎
𝟑𝟐𝟓𝟎
  𝜼𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝟒𝟗, 𝟐𝟑% 
 
 
Resposta: Letra C