Balanço de energia - Parte 1

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA 
 
GNE328 – Conservação de Massa e Energia 
Lista de exercícios – Balanço de energia – Parte 1 
Prof. Nathan Sombra Evangelista 
 
1) (Nilo, p. 283, q. 4) Um cilindro de 5,0 cm de diâmetro interno, dotado de um pistão móvel, contém 
1,4 g de gás nitrogênio a 300 K. A massa do pistão é de 5,0 kg e um corpo de 20,0 kg repousa 
sobre o pistão. A pressão externa sobre o cilindro é de 100,0 kPa. Considere comportamento ideal. 
a) Calcule a pressão absoluta do gás no cilindro e o volume ocupado pelo nitrogênio. R: 225 kPa 
e 5,54.10-4 m3, respectivamente. 
b) Suponha que o corpo seja repentinamente removido e o pistão se eleva para uma nova posição 
de equilíbrio. Calcule o trabalho de expansão feito pelo gás e a quantidade de calor trocado com 
as vizinhanças durante o processo, se a temperatura final do gás é a mesma que a inicial. R: Q 
= +55,38 J e W = -55,38 J. 
2) (Felder, p. 352, q. 12) Um cilindro com um pistão móvel contém 5,00 litros de um gás a 30 ºC e 
5,00 bar. O pistão move-se lentamente para comprimir o gás até 8,80 bar. 
a) Considerando o gás dentro do cilindro como o sistema e desprezando ΔEp, escreva e 
simplifique o balanço de energia para um sistema fechado. Não admita que o processo é 
isotérmico nessa parte. R: ∆U = Q + W. 
b) Suponha agora que o processo é realizado de forma isotérmica e que o trabalho de compressão 
feito sobre o gás é igual a 7,65 L.bar. Se o gás é ideal, de forma que U é função apenas de T, 
quanto calor (em J) é transferido de ou para (estabeleça qual) as vizinhanças? R: -765 J. Por 
conta do sinal, este calor é transferido do sistema para as vizinhanças. 
c) Suponha que o processo é adiabático e que U aumenta com o aumento de T. A temperatura final 
do sistema será maior, menor ou igual a 30 ºC? Justifique seu raciocínio. R: Maior, visto que, 
neste caso, ∆U > 0, pois ∆U = W = 7,65 L.bar. 
3) (Felder, p. 351, q. 6) Ar a 300°C e 130 kPa flui através de uma tubulação horizontal com diâmetro 
interno (DI) de 7 cm à velocidade de 42,0 m/s. 
a) Calcule Ėk (W) admitindo comportamento de gás ideal
1. R: 113 J/s. 
b) Se o ar é aquecido a 400°C a pressão constante, qual é ΔĖk = Ėk(400°C) – Ėk(300°C)? R: 
42,8 J/s. 
c) Por que seria errado dizer que a taxa de transporte de calor para o gás na Parte (b) deve ser igual 
à taxa de mudança da energia cinética? R: Resposta por conta do (a) discente. 
4) (Felder, p. 353, q. 15) Alguns valores de energia interna específica do bromo em três condições 
aparecem listados a seguir: 
 
1Neste caso, pode-se calcular a massa específica (ρ) do ar a partir de: 𝜌 =
𝑃∙𝑀𝑀
𝑅𝑇
, onde MM = massa molar do ar (~29 g/mol). Esta 
equação é obtida após um rearranjo da equação de estado dos gases ideais. 
Estado T(K) P(bar) 𝑽 (L/mol) 𝑼 (kJ/mol) 
Líquido 300 0,310 0,0516 -28,24 
Vapor 300 0,310 79,94 0,000 
Vapor 340 1,33 20,92 1,38 
a) Qual estado de referência foi usado para gerar as energias internas específicas listadas? R: 
Bromo vapor, a 300 K e 0,31 bar. 
b) Calcule ∆U (kJ/mol) para um processo no qual o vapor de bromo a 300 K é condensado a 
pressão constante. Calcule então ∆H (kJ/mol) para o mesmo processo. Finalmente calcule 
∆Ht para 5,00 mol de bromo submetidos ao mesmo processo. R: ∆U = −28,24 kJ/mol, ∆H =
−30,7 kJ/mol e ∆Ht = −153,58 kJ. 
c) O vapor de bromo contido em um recipiente de 5,00 litros a 300 K e 0,205 bar é aquecido até 
340 K. Calcule o calor (kJ) que deve ser transferido ao gás para atingir o aumento de 
temperatura desejado, admitindo que 𝑈 independa da pressão. R: Q = 0,0571 kJ. 
5) (Felder, p. 355, q. 24) Vapor de água a 260°C e 7,00 bar (absoluto) é expandido através de um 
bocal até 200°C e 4,00 bar. A perda de calor para as vizinhanças pode ser desprezada. A 
velocidade de aproximação do vapor pode também ser desprezada. A entalpia específica do vapor 
é 2974 kJ/kg a 260°C e 7 bar e 2860 kJ/kg a 200°C e 4 bar. Use o balanço de energia para sistemas 
abertos para calcular a velocidade de saída do vapor. R: 477,5 m/s. 
6) (Felder, p. 357, q. 27) Vapor saturado a 100°C é aquecido até 350°C. Use as tabelas de vapor 
para determinar: 
a) A entrada de calor necessária (J/s) se uma corrente contínua fluindo a 100 kg/s é submetida a 
este processo a pressão constante. R: 5.107 J/s. 
b) A entrada de calor necessária (J) se 100 kg são submetidos ao processo em um recipiente de 
volume constante. R: 3,79.107 J. 
c) Qual é o significado físico da diferença entre os valores numéricos dos itens a) e b)? R: 
Resposta por conta do (a) discente. 
7) (Felder, p. 357, q. 28) Um óleo combustível é queimado com ar em uma caldeira. A combustão 
produz 813 kW de energia térmica, 65% da qual é transferida como calor aos tubos da caldeira 
que passam através da fornalha. Os produtos de combustão passam da fornalha para uma chaminé 
a 550°C. A água entra na caldeira como líquido a 30°C e sai como vapor saturado a 20 bar 
(absoluto). 
a) Calcule a taxa (kg/h) de produção de vapor. R: 712,12 kg/h. 
b) Use as tabelas de vapor para estimar a vazão volumétrica do vapor produzido. R: 70,86 m3/h. 
c) Repita o cálculo da Parte (b), mas admitindo comportamento de gás ideal em vez de usar as 
tabelas de vapor. Você confiaria mais na estimativa da Parte (b) ou da Parte (c)? Explique. R: 
79,83 m3/h. A discussão adicional fica por conta do (a) discente. 
8) (Felder, p. 357, q. 29) Água líquida alimenta uma caldeira a 24°C e 10 bar, sendo convertida em 
vapor saturado a pressão constante. 
a) Use as tabelas de vapor para calcular ∆�̂� (kJ/kg) para este processo e calcule então o calor 
necessário para produzir 15.800 m3/h de vapor nas condições da saída. Admita que a variação 
da energia cinética do vapor é desprezível e que o vapor é descarregado através de uma 
tubulação de 15 cm de diâmetro interno. R: ∆�̂� = 2675,6 kJ/kg e �̇� = 6,04.104 kW. 
b) Como o valor calculado para o calor necessário seria alterado se você não desprezasse a 
variação da energia cinética da água, sabendo que o diâmetro interno do tubo da descarga de 
vapor fosse 13 cm (aumenta, diminui, mantém-se o mesmo, ou não tenho como dizer sem mais 
informações)? R: �̇� = 6,16.104 kW. Portanto, aumenta. 
9) (Felder, p. 358, q. 32) Vapor saturado a uma pressão relativa de 2,0 bar é usado para aquecer 
uma corrente gasosa de etano. O etano entra em um trocador de calor a 16°C e 1,5 bar (gauge), 
com uma vazão de 795 m3/min, e é aquecido a pressão constante até 93°C. O vapor condensa e 
sai do trocador como líquido a 27°C. A entalpia específica do etano na pressão dada é 941 kJ/kg 
a 16°C e 1073 kJ/kg a 93°C. 
a) Quanta energia (kW) deve ser transferida ao etano para aquecê-lo de 16°C a 93°C? R: 5,46.103 
kW. 
b) Admitindo que toda a energia transferida do vapor é usada para aquecer o etano, com que vazão 
(m3/s) deve ser fornecido vapor ao trocador? Se a suposição não é correta, o valor calculado 
seria muito alto ou muito baixo? R: 1,27 m3/s. A discussão adicional fica por conta do (a) 
discente. 
10) (Nilo, p. 287, q. 24) Vapor d’água produzido em uma caldeira é normalmente “úmido”, ou seja, 
é uma névoa composta de vapor d’água saturado e gotículas de água líquida saturada. Define-se 
“qualidade” ou “título” de um vapor úmido como a fração mássica (ou molar) da mistura que é 
vapor. 
a) Se o título de um vapor úmido a 2,0 MPa é 0,70, estime a entalpia específica deste vapor. R: 
2232 kJ/kg. 
b) Se a entalpia específica de um vapor úmido a 500 K é 2528 kJ/kg, calcule o título do vapor. R: 
0,85. 
c) Calcule a taxa de calor a ser fornecida a 50,0 ton/h do vapor d’água do item (a) para torná-lo 
saturado. R: 7,88 MW. 
11) (Felder, p. 359, q. 36) Um vapor úmido na pressão de 5,0 bar com uma qualidade de 0,85 é 
“secado” isotermicamente evaporando-se o líquido entranhado. A vazão do vapor secado é 52,5 
m3/h. 
a) Use as tabelas de vapor para determinar a temperatura na qual acontece esta operação, asentalpias específicas das correntes úmida e seca e a vazão mássica total da corrente de processo. 
R: 151,8 ºC, 2431,39 kJ/kg, 2747,5 kJ/kg e 140 kg/h, respectivamente. 
b) Calcule a entrada de calor (kW) necessária para o processo de evaporação. R: 12,3 kW. 
12) (Felder, p. 359, q. 37) 200 kg/min de vapor entram em uma turbina a 350 ºC e 40 bar através de 
uma tubulação de 7,5 cm de diâmetro e saem a 75 ºC e 6,5 bar através de uma tubulação de 5 cm. 
A depender das condições de (P,T) na saída da turbina, a corrente de saída pode ser vapor, líquido 
ou “vapor úmido”. 
a) Se a corrente de saída for vapor úmido a 6,5 bar, qual seria sua temperatura? R: 162 ºC. Portanto, 
a 75 ºC toda a descarga é líquida. 
b) Quanta energia é transferida de ou para a turbina? (Despreze ΔĖp mas não ΔĖk). R: -9,27.10
3 
kW. Por conta do sinal, a energia é transferida da turbina para as vizinhanças. 
13) (Felder, p. 360, q. 39) Uma turbina descarrega 200 kg/h de vapor saturado a 10,0 bar (absoluto). 
Deseja-se gerar vapor a 250°C e 10,0 bar misturando a descarga da turbina com uma segunda 
corrente de vapor superaquecido a 300°C e 10,0 bar. 
a) Se são gerados 300 kg/h da corrente de produto, quanto calor deve ser adicionado ao 
misturador? R: �̇� = 22460 kJ/h. 
b) Se o processo de mistura é conduzido de forma adiabática, qual é a taxa de geração do vapor 
produto? R: 506,1 kg/h. 
14) (Felder, p. 360, q. 40) Água líquida a 60 bar e 250°C passa através de uma válvula de expansão 
adiabática, saindo a uma pressão Pf e uma temperatura Tf. Se Pf é suficientemente baixa, parte do 
líquido evapora. 
a) Se Pf = 1,0 bar, determine a temperatura da mistura final (Tf) e a fração da alimentação líquida 
que evapora (yv) escrevendo um balanço de energia em torno da válvula e desprezando ΔĖc. R: 
Tf = 99,6 ºC e yv = 0,296. 
b) Se você leva em conta ΔĖk na Parte (a), como seria o valor da temperatura de saída calculada 
em comparação com o valor determinado? E sobre o valor calculado de yv? Explique. R: 
Resposta por conta do (a) discente. 
15) (Nilo, p. 287, q. 25) Água líquida a 5,0 MPa e 525 K passa através de uma válvula de expansão 
adiabática, onde a pressão é reduzida para 200 kPa, formando instantaneamente uma mistura de 
líquido e vapor. Calcule a temperatura da mistura e estime a qualidade do vapor d’água após a 
válvula. R: 120,2 ºC e 26,8%, respectivamente. 
 
Referências 
FELDER, R. M.; ROUSSEAU, R. W.; BULLARD, L. G. Princípios Elementares dos Processos 
Químicos. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018. 
BRASIL, N. I. do. Introdução à Engenharia Química. 2. ed. Rio de Janeiro: Interciência, 2004.