Cinética química e processos ambientais - POLI-USP-Eng.Ambiental Aula 3

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Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
Engenharia Ambiental – 1º semestre - 2017
PQI 3221:
CINÉTICA QUÍMICA E PROCESSOS AMBIENTAIS
Aula 03
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FUNDAMENTOS DE BALANÇOS MATERIAIS:
REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DO SISTEM
(FLUXOGRAMA)
Problema:
Suponha que 1000 mol O2 do ar são colocados em contato com 100 mol propano (C3H8) 
em uma câmara de combustão que opera segundo processo de batelada.
Nesta, O2 e C3H8 reagem entre si - consumindo 25% do total de oxigênio e parte do C3H8
– para formar CO2 e H2O. Tais produtos serão resfriados até plena condensação da água.
Pede-se:
Construir o diagrama esquemático (= fluxograma) que represente o processo em questão 
indicando valores e condições que a ele podem ser associadas.
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SOLUÇÃO
Passo 1: Preparação de Fluxograma
Um fluxograma corresponde a um esquema do processo, constituídos a partir de figuras 
geométricas ou outros símbolos, usados para representar unidades de processo – reatores, 
colunas, misturadores, separadores, etc. – e setas, que descrevem as correntes de entrada e 
saída que circulam pelas unidades, interligando-as.
Quando você dispuser de informações na forma como este problema apresenta e lhe for 
pedido que determine algo sobre o processo em questão, é essencial organizar as ideias antes 
de proceder quaisquer cálculos. 
Para isso vale a pena fazer uso de um recurso gráfico conhecido como FLUXOGRAMA ou, 
quando este for expresseo em uma forma simplificada, por DIAGRAMA DE BLOCOS
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SOLUÇÃO
Câmara de 
Combustão
Condensador
Unidades de Processo: Câmara de Combustão e Condensador
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UNIDADE DE PROCESSO 1: Câmara de Combustão
Câmara de 
Combustão
Correntes de Entrada: propano (C3H8) e ar
C3H8
Ar
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UNIDADE DE PROCESSO 1: Câmara de Combustão
Câmara de 
Combustão
Correntes de Saída: CO2,H2O além de propano (C3H8) e ar 
C3H8
Ar
C3H8
Ar
CO2
H2O
Observe que nem todo o C3H8 e nem todo o ar foram consumidos 
para formar produtos 
propano (C3H8) e ar 
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UNIDADE DE PROCESSO 2: Condensador
Correntes de Entrada: propano (C3H8), ar, CO2 e H2O
Câmara de 
Combustão
C3H8
Ar
CO2
H2O
Condensador
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Correntes de Saída: propano (C3H8), ar, CO2 e H2O
Câmara de 
Combustão
C3H8
Ar
CO2
H2O
Condensador
Observe que pelo enunciado, o condensador faz com que a água sofra mudança de 
fase (vapor  líquido). Assim, é recomendável que este composto seja colocado em 
uma posição que destaque tal condição no fluxograma
C3H8
Ar
CO2
H2O
UNIDADE DE PROCESSO 2: Condensador
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FLUXO COMPLETO DO PROCESSO
C3H8
Ar
CO2
H2O
Condensador
C3H8
Ar
CO2
H2O
Câmara de 
CombustãoC3H8
Ar
Fronteiras do sistema
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SOLUÇÃO
Passo 2: Identificação das Correntes
Para ordenar esse processo alguns aspectos podem observados:
A) Escreva os valores, e suas respectivas unidades, de todas as variáveis disponíveis para 
caracterizar determinada corrente;
B) Faça uso de simbologia algébrica adequada e convencional para definir variáveis não 
conhecidas de cada corrente;
Após o fluxograma ter sido concluído, inicia-se a etapa de identificação das 
correntes que circulam pelo sistema. 
Isso se faz indicando em cada corrente, as informações disponíveis no enunciado 
sobre cada uma delas.
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FLUXO COMPLETO DO PROCESSO
C3H8
Ar
CO2
H2O
Condensador
C3H8
Ar
CO2
H2O
Câmara de 
CombustãoC3H8
Ar[= E1 (mol)]
[= E2 (mol)]
[= S4 (mol)]
[= S3 (mol)]
[= S2 (mol)]
[= S1 (mol)]
Passo 2 – Item A)
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FLUXO COMPLETO DO PROCESSO
C3H8
Ar
CO2
H2O
Condensador
S3
S1
S2
S4
Câmara de 
CombustãoE2
E1
Passo 2 – Item B)
O2
N2
E’1=1000 mol =
100 mol =
O enunciado fala em 1000 mol O2. No entanto, a fonte do comburente remete ao ar atmosférico. 
Assim a corrente E1 pode na verdade ser subdividida em E`1 = O2 e E”1 = N2
Já a corrente E2 compreende 100 mol C3H8
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FLUXO COMPLETO DO PROCESSO
C3H8
CO2
H2O
Condensador
S3
S1
S2
S4
Câmara de 
CombustãoE2
E1
Passo 2 – Item B)
O2
N2
1000 mol =
100 mol =
O2
N2
Da mesma forma, à saída do sistema, a corrente S1 irá então ser subdividida em outras duas: S`1 = O2 e 
S”1 = N2
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C3H8
CO2
H2O
Condensador
S3
S2
S4
Câmara de 
CombustãoE2
E1
Passo 2 – Item B)
O2
N2
1000 mol =
100 mol =
O2
N2
S`1 = O2
S”1 = N2
FLUXO COMPLETO DO PROCESSO
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C3H8
CO2
H2O
Condensador
S4
Câmara de 
CombustãoE2
E1
Passo 2 – Item B)
O2
N2
1000 mol =
100 mol =
O2
N2
Além disso, como o condensador não tem ação física sobre esse gás, a mesma quantidade de O2
deixará o sistema na corrente S`1
= 750 mol
O2
Observe que, de acordo com o enunciado, apenas 25% do oxigênio que entra com o ar reage 
efetivamente com C3H8 e assim, o restante (75% dos 1000 mol de O2) seguem para o condensador
S3
S2
S`1 = O2
S”1 = N2
= 750 mol
FLUXO COMPLETO DO PROCESSO
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C3H8
CO2
H2O
Condensador
S4
Câmara de 
CombustãoE2
E1
Passo 2 – Item B)
O2
N2
1000 mol =
100 mol =
O2
N2
S3
S2
S`1 = O2
S”1 = N2
Note-se que a reação ocorre em base molar. Logo é possível – indicando como premissa, conhecer a 
quantidade de N2 que circula pelo sistema. Isso ocorre pois, em base molar a composição do ar 
atmosférico é de 21% O2 e 79% N2.
Logo: N2 = 79 = 3,76
O2 21 
= 750 mol
FLUXO COMPLETO DO PROCESSO
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C3H8
CO2
H2O
Condensador
S4
Câmara de 
CombustãoE2
E1
Passo 2 – Item B)
O2
N2
1000 mol =
100 mol =
O2
N2
S3
S2
S`1 = O2
S”1 = N2
= 750 mol
Assim, se entram no sistema com o ar, 1000 mol O2, a estes virão agregados 3760 mol N2.
Como o N2 é inerte às transformações que ocorrem ao longo do processo, esse sairá sem 
alterações de quantidade na corrente S”1.
FLUXO COMPLETO DO PROCESSO
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C3H8
CO2
H2O
Condensador
S4
Câmara de 
CombustãoE2
E1
Passo 2 – Item B)
O2
N2
1000 mol =
100 mol =
O2
N2
S3
S2
S`1 = O2
Assim, se entram no sistema com o ar, 1000 mol O2, a estes virão agregados 3760 mol N2.
Como o N2 é inerte às transformações que ocorrem ao longo do processo, esse sairá sem alterações 
de quantidade na corrente S”1.
S”1 = N2
= 3760 mol
= 750 mol
FLUXO COMPLETO DO PROCESSO
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Problema – FLUXOGRAMA DE PROCESSO
A desidrogenação catalítica do propano (C3H8), ocorre em um reator de recheio que opera em regime 
contínuo. Exatos 1000 kg/h de C3H8 puro são pré-aquecidos a uma temperatura de 670ºC antes de 
passarem pelo reator. 
O efluente gasoso emanado desse equipamento – no qual estão incluídos propano, propileno, metano e 
hidrogênio – é resfriado de 800ºC para 110ºC e alimentado em uma torre de absorção na qual o C3H8 e o 
C3H6 são solubilizados em óleo.
A mistura óleo-hidrocarbonetos é enviado a uma torre de separação para que os gases sejam liberados por 
aquecimento. C3H6 e C3H8 são recomprimidos e enviados a uma torre de destilação onde serão separados 
entre si. O C3H8 será circulado a fim de se juntar à alimentação do pré-aquecedor do reator. O produto 
de topo da torre de destilação contém 96% C3H6 em massa, enquanto a corrente de reciclo, 98% molar
de C3H8. O óleo separado é circulado novamente para a torre de absorção.
Pede-se:
A) Construir o fluxograma do processo;
B) Identificar as correntes que circulam por ele com os dados disponíveis
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Problema:
Uma solução aquosa contém 20% de NaOH em massa. A partir desta busca-se produzir uma solução 
com 8% NaOH e, para tanto, a solução original serádiluída com água pura. O processo em questão 
aparece descrito na figura indicada a seguir.
Pede-se:
a) Calcular a razão: (quantidade de água / quantidade alimentada);
b) Calcular a razão: (quantidade de produto / quantidade água)
PROCESSOS DE MISTURA
PROCESSO DE
MISTURA
N3(kg)
N1(kg)
N2(kg)
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PROCESSOS DE MISTURA
PROCESSO DE
MISTURA
N3(kg)
N1(kg)
N2(kg)
Equação Geral de Balanço de Matéria
A = E – S + G – C
Premissas:
a) Não há reação química:
G = C = zero
b) Não há acúmulo:
A = zero
Equação Geral de Balanço de Matéria
E = S
Ou seja,
N1 + N2 = N3 (Equação 1)
Fronteiras do Sistema
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Olhando os dados indicados no enunciado, é possível escrever uma das 
equação que deveremos usar para calcular o que se pede no problema.
N1 + N2 = N3
Se além disso, pudéssemos transformar uma das variáveis dessa 
equação em valor conhecido, as coisas ficariam mais fáceis.
O que vocês sugerem para conseguirmos isso??
Essa ideia de definir a corrente Ñ3 com uma base de cálculo de 
100kg/h ajudou bastante. Com isso, a Equação 1 fica assim:
N1 + N2 = 100
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PROCESSOS DE MISTURA
PROCESSO DE
MISTURA
N3(kg)
N1(kg)
N2(kg)
Supondo uma base de cálculo definida para efeito de cálculo com N3 = 100 kg
Balanço Global:
Etotais = Stotais
N1 + N2= N3
N1 + N2 = 100 (Equação 1)
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Nesse momento temos uma equação e duas incógnitas!!!
Assim, precisamos encontrar outra equação que represente o 
fenômeno em estudo e relacione as mesmas variáveis para resolver o 
problema. Essa ferramenta existe e se chama 
BALANÇO COMPONENTE
O Balanço Componente pode ser entendido da seguinte maneira:
Se a somatória de todas as correntes de entradas é igual á somatória de todas 
as correntes de saída, então a somatória de todos os componentes de todas 
as correntes de entrada será igual à somatória de todos os componentes de 
todas as correntes de saída
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Além disso, pode-se dizer ainda que para o caso de um BALANÇO EM ESTADO 
ESTACIONÁRIO e SEM REAÇÃO, que as quantidades dos componentes se 
CONSERVAM.
Ou seja, o que entra de NaOH no sistema é igual ao que sai de NaOH do sistema, assim 
como o que entra de H2O no sistema é igual ao que sai de H2O do sistema.
Logo, a equação de Balanço Global pode ser escrita assim:
N1 + N2 = N3
(N1
NaOH + N1
H2O) + (N2
NaOH + N2
H2O) = (N3
NaOH + N3
H2O) 
E mais, nesse contexto:
N1
NaOH + N2
NaOH = N3
NaOH
N1
H2O + N2
H2O = N3
H2O
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Assim, percebemos que a equação que faltava para solucionar o problema 
sai do balanço componente.
ATENÇÃO!!!!!
Muito embora tenhamos agora, com os balanços componentes, três 
equações para resolver o problema, elas não poderão ser usadas 
simultaneamente, já que duas delas, se somadas (caso das equações 2 e 3), 
resultarão na terceira (do Balanço Global).
N1
NaOH + N2
NaOH = N3
NaOH (Equação 2)
ou
N1
H2O + N2
H2O = N3
H2O (Equação 3)
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PROCESSOS DE MISTURA
PROCESSO DE
MISTURA
N3(kg)
N1(kg)
N2(kg)
Balanço Componente: NaOH
ENaOH = SNaOH
(20/100). N1 + 0,00 = (8/100). N3
N1 = 40kg/h e assim, N2 = 60kg/h
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PROCESSOS DE MISTURA
PROCESSO DE
MISTURA
N3 = 100 kg
N1 = 40 kg
N2 = 60 kg
Relações:
R1 = N2 / N1 = 60 / 40 = 3 : 2
R2 = N3 / N2 = 100 / 60 = 5 : 3
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Problema:
Considere um separador de correntes (=splitter) que divide certa corrente composta por malte, 
água e levedura em três ramos. Suponha que a composição (% mássica) de corrente de entrada no 
separador seja de 20% malte, 10 % levedura e o restante de água. As vazões dos ramos que deixam 
o separador são reguladas de modo a que se verifique uma relação entre vazões do tipo: B=2C e 
C=(1/3)D. A vazão da corrente que entra no separador é de 1000 kg/h, 
Pede-se:
a) determinar a vazão em cada um dos ramos de saída do sistema;
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – PROCESSOS DIVERSOS