LISTA DE EXERCÍCIOS prob mat

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Profª Luciane Flores Jacobi 
Departamento de Estatística – CCNE - UFSM 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – PROBABILIDADE 
 
1 - Considere um experimento em que cada um de três veículos que trafeguem em uma determinada estrada siga pela saída 
à esquerda (E) ou à direita (D) no final da rampa de saída. 
a) Construa o espaço amostral. 
b) Enumere os seguintes eventos: 
A = {exatamente um dos três veículos vira à direita} 
B = {no máximo um dos veículos vira à direita} 
C = {os três veículos viram na mesma direção} 
c) Expresse os eventos: 
i) Bc 
ii) A ou B ocorrem 
iii) B e C ocorrem 
d) Verifique dois a dois os eventos A, B e C e diga quais são mutuamente exclusivos. 
 
2 - Um pacote contém 10 semente das quais 5 produzirão flores amarelas, 3 vermelhas e 2 brancas. Pergunta-se: 
a)Se selecionarmos desse pacote, aleatoriamente, uma semente e, qual probabilidade de que seja uma semente que 
produzirá: 
 a.1)flor amarela? R: ½ 
 a.2)flor vermelha ou amarela? R: 4/5 
 a.3)flor azul? R: 0 
b)Se selecionarmos aleatoriamente desse pacote duas sementes qual será a probabilidade de que: 
 b.1)ambas produzam flor vermelha? R: 1/15 
 b.2)uma produza flor amarela e outra flor branca? R: 1/15 
 b.3)a primeira produza flor branca e a Segunda flor vermelha? R: 1/15 
 b.4)no máximo uma produza vermelha? R: 14/15 
 b.5)no mínimo uma produza flor amarela? R: 41/45 
 
3 - Uma caixa contem 25 bolas numeradas de 1 a 25. Extraindo-se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de que seu 
número seja: 
a) par; 
b) ímpar; 
c) par e maior que 10; 
d) primo e maior que 3; 
e) múltiplo de 3 e 5; 
 
4 - Uma caixa tem 3 bolas brancas e 2 bolas pretas. Extraindo-se duas bolas simultaneamente, calcule a probabilidade de 
serem: 
a) uma de cada cor; 
b) ambas da mesma cor. 
 
5 – Resolver o problema anterior admitindo que as duas bolas são extraídas uma a uma com reposição. 
 
6 - Se as cinco bolas da caixa anterior forem extraídas uma a uma sem reposição, calcule a probabilidade de que: 
a) as três brancas saiam sucessivamente; 
b) as duas pretas saiam sucessivamente; 
c) ao menos um dos eventos mencionados em a e b ocorra. 
 
7 - Dentre 7 pessoas, será escolhida por sorteio uma comissão de 3 membros. Qual a probabilidade de que uma determinada 
pessoa venha a figurar na comissão? 
 
8 - No lançamento de 4 moedas honestas, considere os eventos: 
A = sair número par de caras; 
B = saírem duas ou mais caras. 
Calcular )(AP ; )(BP ; )( BAP  ; )( cBAP  ; )( cc BAP  . 
 
9 - A probabilidade de que João resolva esse problema é 1/3, e a de que José resolva é 1/4. Se ambos tentarem 
independentemente resolver, qual a probabilidade de que o problema seja resolvido? 
 
10 - Um artilheiro naval dispara 5 torpedos para tentar acertar um navio. Sendo 1/3 a probabilidade de cada torpedo acertar 
o navio, qual a probabilidade de que o navio seja atingido? Se os dois primeiros torpedos forem perdidos, qual a 
probabilidade de que o navio ainda seja atingido? 
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Profª Luciane Flores Jacobi 
Departamento de Estatística – CCNE - UFSM 
 
11 - Se   3,0AP ,   ,6,0BP c    6,0BAP calcule      cc B/AP,BAP,BP  
12 - Um dado é lançado duas vezes, qual a probabilidade de que a soma dos números observados seja maior do que 9? 
13 - Suponha que A e B sejam eventos independentes associados a um experimento. Se a probabilidade de A ou B 
ocorrerem for igual a 0,6 enquanto a probabilidade da ocorrência de A for igual a 0,2, determine a probabilidade da 
ocorrência de B. 0,5 
 
14 - Uma determinada peça é manufaturada por três fábricas, 1, 2 e 3. Sabe-se que 1 produz o dobro de peças que 2, e 2 e 3 
produzem o mesmo número de peças durante o período de produção especificada. Sabe-se também que 2% das peças 
produzidas por 1 e 2 são defeituosas, enquanto 4% das peças produzidas por 3 são defeituosas. Todas as peças produzidas 
são colocadas em um depósito, e depois, uma peça é extraída ao acaso. 
a) qual a probabilidade desta peça ser defeituosa? R: 0,025 
b) sabe-se que a peça defeituosa, qual é a probabilidade de que venha da fábrica 2? R: 0,20 
 
15 - Em determinada população, 9,8% das pessoas adquirem a revista A, 22,9% a revista B e 5,1% ambas. 
a) qual a probabilidade de uma pessoa adquirir pelo menos uma das revistas. R: 0,276 
b) qual a probabilidade de adquirir somente A? R:0,047 
c) qual a probabilidade de não adquirir nem A nem B? R:0,724 
 
 
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