08. Osciladores Ponte de Wien - Eletrônica III - POLI-USP-Eng. Elétrica

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Universidade de São Paulo
PSI3421 - João A. Martino – PSI/EPUSP
Cap.13 – Geradores de sinais e circuitos 
formadores de onda
• Realimentação negativa: Amplificadores (Cap.8)
• Realimentação positiva: Osciladores (Cap.13)
Realimentação negativa (-)
Realimentação positiva (+)
Universidade de São Paulo
PSI3421 - João A. Martino – PSI/EPUSP
Cap.13 – Geradores de sinais e circuitos 
formadores de onda
Realimentação positiva (+)
• Realimentação positiva: Osciladores (Cap.13)
Universidade de São Paulo
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Cap.13 – Geradores de sinais e circuitos 
formadores de onda
• Realimentação positiva: Osciladores (Cap.13)
Universidade de São Paulo
PSI3421 - João A. Martino – PSI/EPUSP
Cap.13 – Geradores de sinais e circuitos 
formadores de onda
• Realimentação positiva: Osciladores (Cap.13)
Af (s) = Xo/Xs = A(s) / [1 - A(s).b(s)]
Universidade de São Paulo
PSI3421 - João A. Martino – PSI/EPUSP
Cap.13 – Geradores de sinais e circuitos 
formadores de onda
Af (s) = Xo/Xs = A(s) / [1 - A(s).b(s)]
Af (s) = Xo/Xs = A(s) / [1 – L(s)]
Critério de Oscilação de Barkhausen:
Se em uma determinada frequência f0 (w0=2pf0) :
L(jw0) = A(jw0).b(jw0) = 1 (módulo 1 e fase “zero”)
Então 𝐴𝑓 →∞ , logo se v0 for finito então vs = 0, 
que é a definição de um oscilador
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PSI3421 - João A. Martino – PSI/EPUSP
Xs = 0
Um circuito limitador para controle de 
amplitude muito popular
(Amplificador A)
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Um circuito limitador para controle de 
amplitude muito popular
(Amplificador A)
Universidade de São Paulo
PSI3421 - João A. Martino – PSI/EPUSP
Um circuito limitador para controle de 
amplitude muito popular
(Amplificador A)
Exercício 13.2 (pag.734)
V = 15 V
R1 = 30 kW
Rf = 60 kW
R2 = R5 = 9 kW
R3 = R4 = 3 kW
VD = 0,7 V
Determinar:
L+, L-
Inclinações (slopes)
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Cap.13 – Geradores de sinais e circuitos 
formadores de onda
13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.1 Oscilador com ponte de Wien
13.2.2 Oscilador por deslocamento de fase
Xs = 0
Critério de 
Oscilação de 
Barkhausen:
Em uma determinada frequência f0 (w0=2pf0) :
L(jw0) = A(jw0).b(jw0) = 1 (módulo 1 e fase “zero”)
Universidade de São Paulo
PSI3421 - João A. Martino – PSI/EPUSP
Cap.13 – Geradores de sinais e circuitos 
formadores de onda
13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.1 Oscilador com ponte de Wien
w0 = ? R2/R1 = ?
L(jw0) = A(jw0).b(jw0) = 1 
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Cap.13 – Geradores de sinais e circuitos 
formadores de onda
13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.1 Oscilador com ponte de Wien
w0 = 1/RC R2/R1 = 2
L(jw0) = A(jw0).b(jw0) = 1 
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13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.1 Oscilador com ponte de Wien
Exercício 13.3 (pag.735)
Determinar:
a) Polos em 
malha fechada
b) w0 ?
c) Amplitude ?
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13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.1 Oscilador com ponte de Wien
Exercício 13.4 (pag.736)
Determinar:
a) P1 (potenciômetro) 
para iniciar a 
oscilação
b) w0 ?
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13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.2 Oscilador por deslocamento de fase
L(jw0) = A(jw0).b(jw0) = 1 
w0 = ? - K = ?
180o
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13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.2 Oscilador por deslocamento de fase
 
-K vS 
vR 
R R R 
C C C 
vA vB 
Oscilador por adiantamento de fase
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13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.2 Oscilador por deslocamento de fase
 
-K vS 
vR 
R R R 
C C C 
vA vB 
Oscilador por adiantamento de fase
)C.Z.j.(1 ).C.Zj.(1 .C.R)j.(1
.C.Zj. . .C.Zj. . .C.Rj.
v
v
v
v
v
v
v
v
21
21
S
A
A
B
B
R
S
R
www
www

===b
.C.R2.j.1
.C.R)j.R.(1
.Cj.
1
 R//1
w
w
w
RZ


=





=
2
2
12
).C.R3.( - .C.R4.j. 1
].C.R)( - .C.R3.j.R.[1
.Cj.
1
//
ww
ww
w
ZRZ


=





=
Universidade de São Paulo
PSI3421 - João A. Martino – PSI/EPUSP
13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.2 Oscilador por deslocamento de fase
Oscilador por adiantamento de fase
)C.Z.j.(1 ).C.Zj.(1 .C.R)j.(1
.C.Zj. . .C.Zj. . .C.Rj.
v
v
v
v
v
v
v
v
21
21
S
A
A
B
B
R
S
R
www
www

===b
].C.R)j.(.C.R)6.( - .C.R5.j.[1
.C.R)(j.-
32
3
www
w

=b
 
-K vS 
vR 
R R R 
C C C 
vA vB 
Universidade de São Paulo
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13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.2 Oscilador por deslocamento de fase
Oscilador por adiantamento de fase
].C.R)j.(.C.R)6.( - .C.R5.j.[1
.C.R)(j.-
32
3
www
w

=b
Impondo a condição de oscilação b.A = 1, como A é um número real, 
o fator de realimentação b também deve sê-lo. Deste modo, temos: 
 
-K vS 
vR 
R R R 
C C C 
vA vB 
Universidade de São Paulo
PSI3421 - João A. Martino – PSI/EPUSP
13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.2 Oscilador por deslocamento de fase
Oscilador por adiantamento de fase
].C.R)j.(.C.R)6.( - .C.R5.j.[1
.C.R)(j.-
32
3
www
w

=b
6..
1
0)..(61 2
CR
wRCw OSCOSC ==
Impondo a condição de oscilação b.A = 1, como A é um número real, 
o fator de realimentação b também deve sê-lo. Deste modo, temos: 
 
-K vS 
vR 
R R R 
C C C 
vA vB 
Universidade de São Paulo
PSI3421 - João A. Martino – PSI/EPUSP
13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.2 Oscilador por deslocamento de fase
Oscilador por adiantamento de fase
6..
1
0)..(61 2
CR
wRCw OSCOSC ==
29
6..
.
6..
.
5
.C.R)(
].C.R.)([51
2
2
2
OSC
2
=













=

===
RC
RC
RC
RC
w
w
AK OSC
b
 
-K vS 
vR 
R R R 
C C C 
vA vB 
Universidade de São Paulo
PSI3421 - João A. Martino – PSI/EPUSP
13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.2 Oscilador por deslocamento de fase
 
-K vS 
vR 
R R R 
C C C 
vA vB 
-K vS 
vR 
C 
R 
C 
R 
C 
R 
Oscilador por adiantamento de fase
Oscilador por atraso de fase
𝜔0 =
1
𝑅. 𝐶. √6
𝜔0 =
√6
𝑅. 𝐶
-K = -29
-K = -29
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13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.2 Oscilador por deslocamento de fase
Exercício 13.5 e 13.6
(pag.737)
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13.2 Circuitos Osciladores RC com Amp. Op.
13.2.2 Oscilador por deslocamento de fase
w0 = ? R2/R1 = ?
Exercício de classe