Antenas e Propagação - Lista 2 - POLI-USP - Engenharia Elétrica

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Segunda Lista de Exercícios
 1. Para um dipolo de meio comprimento de onda, cujo campo distante é dado por
E r =
j0 I o
2 r
e− j k r
cos 2 cos 
sen 
u
Determine, numericamente, sua diretividade máxima e compare com o valor teórico.
 2. Considere uma antena com o diagrama de radiação de potência mostrado abaixo (figura de 
revolução em relação ao eixo de simetria mostrado em tracejado):
U
1U1
U
2
2 
α
Determine a diretividade máxima dessa antena em função de U1, U2 e α. Em seguida, 
determine o valor numérico para 10 log U 1U 2 =40dB e α=1 grau.
 3. Para a placa circular do problema 4 da lista 1, com α=0, β=1, m=2 e a=5 λ, determine a sua 
diretividade máxima:
 a) a partir do seu ângulo de meia potência;
 b) numericamente.
 4. Uma antena do tipo dipolo curto, operando na frequência de 15 kHz, tem um comprimento 
de 700 m. Ela é feita de cobre (σ = 5,8 × 107 S/m) com um diâmetro de 1,5 cm. Nessas 
condições, determine a eficiência de perdas dessa antena.
 5. Utilize o programa NEC (4NEC2 ou SuperNEC) para calcular a impedância de entrada de 
um dipolo de meio comprimento de onda, e a sua diretividade máxima, e compare os valores 
obtidos com os valores teóricos aproximados (resistência e diretividade) para os seguintes 
diâmetros do dipolo:
 a) 2 a = λ/105; (2.16 dBi, Z=77,4823+j 45,3762)
 b) 2 a = λ/1000; (2.17 dBi, Z=82,7423+j 47,5064)
 c) 2 a = λ/100; (2.21 dBi, Z=97,5170+j 50,9767)
 6. Repita o problema anterior considerando que os dipolos sejam feitos de cobre (σ = 5,8 × 107 
S/m), calculando, agora, seu ganho e impedância de entrada na frequência de 300 MHz.
 7. Repita o problema 5 para um dipolo curto de comprimento 0,035 λ com 2 a = λ/1000; e 
depois repita para o dipolo feito de cobre.
(Z= 0,28-j 10000 ohms, 1,76 dBi)
 8. Dois dipolos de meio comprimento de onda, operando na frequência de 300 MHz, estão 
separados de 1 km. A antena transmissora está alimentada por um gerador, de impedância 
interna 50 Ω, com potência máxima disponível de 50 dBm, através de um cabo coaxial de 3 
m de comprimento, impedância característica igual a 50 Ω e com atenuação de 0,5 dB/m.
Na recepção, uma carga de 50 Ω é conectada à antena através de um cabo idêntico ao 
anterior. O efeito do solo pode ser desprezado.
 a) Sabendo-se que os dipolos são feitos de cobre, com 2 mm de diâmetro, determine a sua 
resistência de perdas e de radiação, utilizando as expressões analíticas vistas em classe.
 b) Calcule as eficiências de perdas (incluindo os cabos) e de descasamento dessas antenas e 
determine os seus ganhos.
 c) Calcule a potência que será dissipada na carga de 50 Ω se as antenas estiverem 
alinhadas para máximo sinal.
 9. Como mudará o resultado da questão anterior, se a antena receptora for substituída por uma 
antena com ganho de 10 dBi operando com polarização circular à direita?
 10. Determine a perda por polarização entre duas antenas que radiam, na direção de 
máximo ganho, uma polarização elíptica de razão axial 0,5, com eixo maior paralelo ao 
plano horizontal, nas seguintes condições:
 a) ambas radiam polarização à direita;
 b) uma radia polarização à direita e a outra à esquerda.
	Segunda Lista de Exercícios