Aula 06 on-line - Matemática Financeira

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Matemática Financeira – Aula on-line
Aula 06: Série de Pagamento Uniforme
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de: 
Analisar uma série de pagamentos (recebimentos).O objetivo da série uniforme é obtermos fatores capazes de realizar a capitalização e o desconto de uma série de prestações iguais.
Seja bem-vindo à disciplina Matemática Financeira! 
Você terá oportunidade de analisar uma série de pagamentos (recebimentos), capitalização e descontos. Fique conosco!
O objetivo da série uniforme é obtermos fatores capazes de realizar a capitalização e o desconto de uma série de prestações iguais. O valor do dinheiro ao longo do tempo.
Antes de iniciarmos a série uniforme, vamos reforçar o conceito do valor do dinheiro no tempo.
SÉRIES DE PAGAMENTO UNIFORMES
Exemplo:
 
Suponha que um automóvel custe R$30.000,00 à vista. Caso o consumidor deseje financiar em 18 parcelas mensais iguais, a uma taxa de juros de 2% ao mês, qual será o valor da prestação mensal?
Observe a resolução do exemplo:
Solução:
Observação: quando não há referência a juros compostos ou simples, assume-se sempre que são juros compostos.
Para uma série de pagamentos uniformes (valor de prestação fixo), aplicamos a fórmula:
an¬i  é o fator de valor atual de uma série de pagamentos uniformes (vide Tabela “FATOR DE VALOR ATUAL DE UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS”. Leia-se “a, cantoneira i” ou simplesmente “a, n, i”.
No exercício, vamos calcular o valor da prestação mensal do automóvel.
 
an¬i = a18¬2 = 14,992031 (obtido da Tabela II FATOR DE VALOR ATUAL DE UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS: linha n=18 e coluna i = 2%)
A  =  P . an¬i
Logo: 30000 = P . 14,992031P = 2001,06
 
A prestação será de R$2.001,06
Observe a tabela abaixo:
Fator de valor atual de uma série de pagamentos
Vamos entender melhor, observando a resolução do exercício.
Exercício 1:
Um empréstimo foi financiado em cinco prestações mensais e consecutivas de R$1.000,00, sendo a primeira prestação 30 dias após a liberação do empréstimo. Se a taxa de juros compostos do mercado é 8% a.m., qual o valor do empréstimo?
Exercício 2:
Um equipamento eletrônico foi vendido com R$1.500,00 de entrada e três prestações mensais iguais de R$1.225,48. Sabendo-se que o juro cobrado foi de 2,5% a.m., calcule o preço à vista.
Chamando a entrada de E e as prestações de P, temos:
Exercício
A - Qual o valor correspondente a um investimento de R$2.000,00 na data de hoje, à taxa de juros compostos de 2% ao mês, ao fim de 10 meses?
R$2.343,90	R$2.331,00	R$2.437,80	R$2.687,80	R$2.662,00
B - Um apartamento custa R$100.000,00 à vista. Caso o consumidor deseje financiar em 30 parcelas mensais iguais, a uma taxa de juros de 2% ao mês, qual será o valor da prestação mensal?
R$7.307,70	R$5.307,70	R$6.307,70	R$7.115,68	R$6.115,68
Síntese da Aula
Nesta aula, você:
- Analisou uma série de pagamentos (recebimentos) que se prestam a diversas simplificações pelo fato de as prestações terem valores iguais.