MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Aula 10 exercicio 1

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
10a aula 
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Exercício: GST1716_EX_A10_201802141383_V1 31/05/2018 22:53:19 (Finalizada) 
Aluno(a): 2018.3 EAD 
Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Considere a seguinte função: Y(x) = 4x² - 15x + 100. Calcule a sua derivada: 
 
 
4x - 15 
 
4x² + 100 
 
8x 
 8x - 15 
 
8x + 100 
 
 
Explicação: 
A derivada de Y(x) = 4x² - 15x + 100 utilizando a derivada da soma é : 
y'(x) = 8x - 15 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Qual a derivada de f(x) = 3x 
 
 
3x 
 
0 
 3 
 
5 
 
- 3 
 
 
Explicação: 
 f(x) = 3x 
derivada: f´(x) = 3 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da funçao f(x) = 4 x3 + 6x 
 
 
a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 5 
 
a derivada da funçao f(x) é x3 + 6 
 
 a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 5x 
 a derivada da funçao f(x) é 12 x
2 + 6 
 
a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 6 
 
 
Explicação: 
f(x) = 4 x3 + 6x 
derivada: 
3. 4x2 + 6 = 12x2 + 6 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Se f(x) = x6 + x5 + x4 + x3 - 1 então a derivada de primeira ordem será: 
 
 
6x + 5 
 
5x + 3 
 
6x6 + 5x5 + 4x4 + 3x3 
 
6x + 5x + 4x + 3x 
 6x
5 + 5x4 + 4x3 + 3x2 
 
 
Explicação: 
6x5+5x4+4x3+3x2 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da funçao f(x) = 4 x3 + 5x 
 
 
 a derivada da funçao f(x) é 5x 
 
a derivada da funçao f(x) é 4 x3 - 5 
 
a derivada da funçao f(x) é x3 + 5x 
 
a derivada da funçao f(x) é 3 x3 + 5x 
 a derivada da funçao f(x) é 12 x
2 + 5 
 
 
Explicação: 
 f(x) = 4 x3 + 5x 
derivada: 3.4x2 + 5 = 12x2 + 5 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Qual a derivada de f(x) = 5x³ + 2x no ponto x = 1? 
 
 
20 
 
24 
 17 
 
22 
 
28 
 
 
Explicação: 
 f(x) = 5x³ + 2x 
f´(x) = 3.5x + 2 = 15x +2 
em x = 1 
f´(1) = 15.1 + 2 = 17 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
O custo total (Cx) de fabricação de x espelho de carro é 
 
Calcule o custo marginal quando x for igual a R$ 20,00. 
 
 
R$ 460,00 
 
R$ 1.410,00 
 
R$ 1.400,00 
 
R$ 46,00 
 R$ 45,00 
 
 
Explicação: 
Custo marginal é a derivada primeira do custo total: f(x) = 2x + 5 
f(20) = 2*20 + 5 = 40 + 5 = 45 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
A derivada da função f (x) = 4x + 10 é: 
 
 
1 
 
2 
 4 
 
5 
 
3 
 
 
Explicação: 
 f (x) = 4x + 10 
derivada = 4 
A derivada de uma constante é zero.