CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - AULA 02

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
2a aula
		
	 
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		Exercício: CCE0580_EX_A2_201903034337_V1 
	06/05/2020
	Aluno(a): ANDRESSA FACCIO SIMÃO
	2020.1 EAD
	Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
	201903034337
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Calcular a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1
		
	 
	(9x + 3).(3x^2 + 2x + 1)^(1/2)
	
	(18x + 3).(2x^2 + 2x + 1)^(1/2)
	
	(- 9x + 3).(-3x^2 + 2x + 1)^(3/2)
	
	(18x + 3).(4x^2 + 2x + 1)^(1/2)
	
	(20x + 3).(4x^2 + 2x + 1)^(3/2)
	Respondido em 06/05/2020 11:38:42
	
Explicação: Utilizar a regra da cadeia para o cálculo da derivada da função f(x).
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine a derivada da função f(x)=ln(5x)+e5x+2f(x)=ln(5x)+e5x+2
		
	
	f′(x)=15x+5e5x+2f′(x)=15x+5e5x+2
	
	f′(x)=15x+5e5x+1f′(x)=15x+5e5x+1
	
	f′(x)=1x+5e5x+1f′(x)=1x+5e5x+1
	 
	f′(x)=1x+5e5x+2f′(x)=1x+5e5x+2
	
	NDA
	Respondido em 06/05/2020 11:39:07
	
Explicação:
A derivada é f′(x)=1x+5e5x+2f′(x)=1x+5e5x+2
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A derivada da função f(x) = (2x2 - 4x)6, resulta em:
		
	
	(A) 6(2x2 - 4x)5
	
	(C) 6.(2x2 - 4x)5 . (2x2 - 4x)
	
	(B) 6(4x - 4)5
	 
	(E) 24.(x - 1).(2x2 - 4x)5
	
	(D) 24.(2x2 - 4x)5 . (4x - 4)
	Respondido em 06/05/2020 11:39:27
	
Explicação:
f(x) = (2x2 - 4x)6
f ' (x) = 6.(2x2 - 4x)5 . (4x - 4)
f ' (x) = 6.(2x2 - 4x)5 . 4(x - 1)
f ' (x) = 24(x - 1)(2x2 - 4x)5  
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Calcule a derivada de f(x)=sen2(2x-1)
		
	
	4sen(2).cos(2)
	 
	4sen(2x-1).cos(2x-1)
	
	4.cos(2x-1)
	
	4sen(2x-1)
	
	2sen(2x-1).cos(2x-1)
	Respondido em 06/05/2020 11:39:41
	
Explicação:
y = f(g(x)) -> y' = f'(g(x)).g'(x)
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere a função Y = sen(5x+3). Determine a função derivada de y em relação à variável x, ou seja, dY/dx ou y'
		
	
	y' = - 5.cos(5x+3)
	 
	y' = 5.cos(5x+3)
	
	y' = cos(5x+3)
	
	y' = 3.cos(5x+3)
	
	y' = 5.sen(5x+3)
	Respondido em 06/05/2020 11:39:44
	
Explicação: Regra da cadeia / derivada de sen (u) = cos (u).u'
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine a derivada da função abaixo no ponto (abcissa) dado: f(x) = (x² - 4x)³ ; x = 2.
		
	
	104
	
	2
	
	3
	
	10
	 
	0
	Respondido em 06/05/2020 11:39:54
	
Explicação: f'(x) = 3.(x² - 4x)².(2x - 4); f'(2) = 3.(2² - 4.2).(2.2 - 4) = 0
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A derivada da função y=(2x+cos x)5 é:
		
	 
	y'=5(2x+cos x)4(2-sen x) 
	
	y'=5(2-sen x)4
	
	y'=2-sen x
	
	y'=10x-5sen x
	
	y'=5(2x+cos x)4
	Respondido em 06/05/2020 11:39:44
	
Explicação:
y=(2x+cos x)5
y' = 5(2x + cosx)4(2 - senx)
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A Derivada da função (-2/3)x é?
		
	 
	-2/3
	
	1
	
	2x
	
	0
	
	-2