Fundamentos de Hidrostática

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02/05/2018 Disciplina Portal
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Fenômenos de Transporte
Aula 2 - Fundamentos de Hidrostática (I)
INTRODUÇÃO
Nesta aula, você terá a compreensão do motivo pelo qual o fabricante estipula a troca do óleo do motor em
determinados períodos; faremos um estudo da propriedade do �uido que interfere diretamente na ação
lubri�cante do óleo e o que ocorre com esta propriedade ao longo do funcionamento do carro.
Em seguida, analisaremos o fator que leva à mudança de valores da pressão atmosférica, a depender do local
em que medimos.
OBJETIVOS
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Analisar as diferentes propriedades dos Fluidos, indicando suas dimensões e unidades no sistema SI e outros
mais conhecidos;
Compreender os conceitos básicos do estudo da pressão e suas escalas de medidas.
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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Segundo Livi (2015)...
 
 
Fonte: Alteyka / Shutterstock, showcake / Shutterstock e Elena Kharichkina / Shutterstock
Além dessas propriedades, ressaltamos ainda:
Massa especi�ca (ρ) ou Densidade absoluta
A Massa especi�ca (ρ) ou Densidade absoluta é a relação da massa e o volume de um �uido.
Essa propriedade tem dimensão de M/L .
Sua unidade no SI é Kg/m ; no CGS é g/cm .
Peso especí�co
O Peso especí�co (γ) é a relação entre o peso do �uido e seu volume.
Substituindo o peso em função da massa, tem-se:
A dimensão do peso especí�co é F/L , logo sua unidade no SI é N/m .
Densidade relativa
Densidade relativa é a razão entre a massa especí�ca do �uido e a massa especí�ca de um �uido
considerado como padrão, a uma dada temperatura. Normalmente, esse padrão é água para líquidos.
A densidade relativa também pode ser a razão entre o peso especí�co do �uido e o peso especí�co do �uido
considerado como padrão, já que multiplicando e dividindo por g não alteramos o seu valor.
Como se pode observar, densidade relativa é uma grandeza adimensional, portanto, em uma mesma
condição, terá o mesmo valor para qualquer que seja o sistema de unidade.
3
3 3
3 3
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Viscosidade absoluta ou dinâmica
Viscosidade absoluta ou dinâmica é a propriedade que está relacionada com a resistência do �uido ao
movimento. Conforme a lei de Newton, da viscosidade, existe uma proporcionalidade entre a tensão
cisalhante e o gradiente de deformação angular de um �uido. Para �uidos Newtonianos, há uma relação direta
entre essas grandezas e o coe�ciente de proporcionalidade desta relação é a viscosidade absoluta do �uido.
Tem-se então:
Pela análise da equação, pode-se dizer que, para uma mesma tensão cisalhante, quanto maior a viscosidade
absoluta, menor será o gradiente de deformação angular. Quanto mais viscoso o �uido, maior será sua
resistência ao movimento. Vale ressaltar que �uidos mais comuns, como água e ar, fazem parte desta classe
de �uidos.
O �uido Não Newtoniano não apresenta a mesma relação entre a tensão cisalhante e o gradiente de
deformação angular e a constante de proporcionalidade não é viscosidade.
Há dois fatores que estão diretamente relacionados com a viscosidade absoluta: 
• Força de coesão entre as moléculas do �uido; 
• Velocidade de transferência da quantidade de movimento.
Para sabermos o efeito da temperatura sobre a viscosidade de um �uido, é só observarmos seu efeito sob
uma dessas duas grandezas e identi�carmos qual delas é preponderante.
Em um líquido, entre as duas grandezas, aquela de maior efeito é a força de coesão e, quando a temperatura
aumenta, a força de coesão entre as moléculas diminui. Como a viscosidade é diretamente proporcional à
força de coesão de um líquido, então aumentando-se a temperatura, sua viscosidade irá diminuir.
Em um gás, o fator preponderante é a velocidade de transferência da quantidade de movimento. Com o
aumento de temperatura, esta grandeza vai aumentar e, como a viscosidade do gás é diretamente
proporcional a este fator preponderante, então pode-se concluir que o aumento de temperatura aumenta a
viscosidade de um gás.
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Vamos encontrar a dimensão da viscosidade para um �uido newtoniano:
então no sistema FLT, temos,
No sistema MLT:
Viscosidade Cinemática
Viscosidade Cinemática é a razão entre a Viscosidade Absoluta e a Massa especí�ca do Fluido.
Avaliando as dimensões de em MLT:
No Sistema SI, a unidade de viscosidade cinemática é m /s; no sistema inglês é ft /s e no CGS é cm /s, que
é conhecida como Stokes.
NA PRÁTICA...
Para facilitar a compreensão resolveremos a questão 117, modi�cada, do livro Mecânica dos Fluidos de
Franco Brunetti. Vamos lá.
Na �gura a seguir, uma placa de espessura desprezível e área A igual a 2m desloca-se com velocidade
constante de V igual a 5m/s, na interface de dois �uidos, por efeito de uma força F igual a 400N. Na parte
superior, com altura igual a 1mm, o �uido de viscosidade absoluta µ igual a 3.10 N.s/m , tem um per�l de
velocidade linear. Na parte inferior, há outro �uido de viscosidade µ igual a 4N.s/m , sobre uma placa de área
A = 20m , que apresenta um per�l de velocidade representado pela equação: V = 5 y + 7,5 y.
AGORA É SUA VEZ!
A prática é de extrema importância para o desenvolvimento do aprendizado. Para �xar os conceitos
aprendidos até aqui, resolva as questões a seguir.
Um bloco pesando 50lbf e com dimensões de 8in em uma aresta pode deslizar para baixo, em uma superfície
inclinada, na qual existe uma película de óleo de viscosidade 4,5 x 10 lb. s/ft . Qual é a velocidade na base
do bloco, se estimamos uma espessura de óleo de 0,001 pol naquela condição? Usar a premissa de per�l
linear.
2 2 2
1 2
1 -2 2
2 2
2 2 2
-5 2
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Fonte: (QUESTÃO 1- 18 – do livro: Mecânica dos Fluidos - Vol.1– Shammes)
Resposta Correta
Considerando que a densidade do mercúrio é 13,6. Determine:
a) O peso especí�co em lbf/ft e em N/m .
b) A massa especí�ca em slug /ft e em g/ft .
Resposta Correta
Para viscosidade absoluta igual a 2,0 x 10 slug/ft.s, qual o valor da viscosidade em lbf.s/ft ?
Resposta Correta
Para viscosidade cinemática igual a 3x10 stokes e massa especí�ca igual a 0,8 g/cm , qual a viscosidade
absoluta em slug/ft.s?
Resposta Correta
ESTUDO DA PRESSÃO
A pressão é dada pela relação da: 
A pressão atmosférica é o peso da coluna de ar acima da superfície por unidade de área.
Escalas de pressão: 
• Pressão absoluta: quando o referencial é o zero absoluto de pressão. 
• Pressão efetiva ou manométrica: quando o referencial é a pressão atmosférica local.
Temos a seguinte fórmula:
3 3
3 3
-4 2
-4 3
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P = P + P
A pressão absoluta jamais pode ser negativa, enquanto a pressão efetiva pode ser positiva ou negativa.
Quando a pressão efetiva é negativa tem-se o vácuo. Neste caso, a pressão absoluta desse ponto será menor
que a pressãoatmosférica local.
A �gura a seguir apresenta as escalas de pressão.
Fonte: slide player. (glossário)
Observe que a pressão atmosférica local é variável, pois vai depender da coluna de ar acima da superfície no
local. O local que esteja acima do nível do mar tem uma coluna de ar menor que ao nível do mar e, portanto,
terá uma pressão atmosférica menor do que a pressão atmosférica normal, que é aquela ao nível do mar e
que tem valores correspondentes a:
1 atm = 760 mm Hg = 14,7 psi = 10,33 m de H O = 101325 N/m (ou Pascal – Pa).
A pressão atmosférica na escala efetiva é sempre zero, independentemente da altitude do local, já que na
escala efetiva o referencial é a pressão atmosférica do local.
A pressão absoluta nunca pode ser negativa pois o referencial é o zero absoluto de pressão.
Fonte: slide player. (glossário)
Exemplo: 1 bar = 14,51 lb/in² (PSI); 1 Mpa = 10,0 bar
Uma pressão atmosférica normal igual a 10,33 m de água indica que a coluna de ar acima do nível do mar
exerce a mesma pressão que uma coluna de 10,33 m de água.
ATIVIDADES
Finalizaremos esta aula com mais algumas atividades.
Imagine que um equipamento, localizado em um local cuja pressão atmosférica apresenta um valor de
14.50psi, teve uma leitura manométrica de – 0,5psi. Com base nesses resultados, responda as questões a
seguir.
a) O local em que está localizado o equipamento está acima ou abaixo do nível do mar? Justi�que.
Resposta Correta
b) Qual a pressão absoluta do equipamento?
Resposta Correta
Leia o texto “Tudo o que você precisa saber sobre areia movediça - e como sobreviver a ela” (glossário), onde
encontrará explicações sobre a atuação da areia movediça que está baseada em algumas propriedades e
grandezas estudadas nesta aula.
Após sua leitura, responda às seguintes perguntas:
1. Que propriedades e/ou grandezas foram tratadas no texto?
ABS. ef. atm
2 2
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2. A areia movediça é um �uido newtoniano ou não newtoniano? Qual a principal característica desta
classi�cação?
3. Qual a relação entre a massa especí�ca da areia e a massa especí�ca média de uma pessoa? Esta relação
justi�ca o afundamento completo da pessoa?
Resposta Correta
A Tabela a seguir apresenta valores de massa especí�ca e de viscosidade absoluta de alguns �uidos.
Fonte: YOUNG, Donald F.; MUNSON, Bruce R.; OKIISHI, Theodore H. (2005).
Com base na tabela, julgue cada alternativa e marque a verdadeira.
As propriedades tratadas estão expressas em diferentes sistemas de unidades.
Entre Tetracloreto de Carbono e Glicerina, aquele de maior massa para um mesmo volume, a 20ºC, é a
Glicerina.
A Água do Mar tem a mesma densidade relativa da Água, a 15,6ºC.
A viscosidade dinâmica do Álcool Etílico é menor que a do Tetracloreto de Carbono.
Dentre todos os �uidos indicados à temperatura de 15,6 °C, aquele que apresenta maior força de coesão
entre suas moléculas é o Óleo SAE 30 .
Justi�cativa
d
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Glossário