Biblioteca 1080993

Prévia do material em texto

Aula 01: Apresentação da disciplina e das formas de avaliação. 
Aula 02: Fluidos 
Aula 03: Pressão Aula 04: Manometria
Aula 05: Tensão de Cisalhamento
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
 
Profª Dra Francelli Klemba Coradin
francellikc@hotmail.com
 
Fundamentos de Hidrostática:
Propriedades dos fluidos 
Massa específica e pressão 
Pressão Hidrostática 
Teorema de Steven 
Princípio de Pascal 
Princípio de Arquimedes
Fundamentos de Hidrodinâmica
Definição de Hidrostática 
Linhas de corrente 
Equação de continuidade (Euler) 
Tipos de escoamento e suas classificações segundo o critério de Reynolds 
Equação de Bernoulli 
Tensões em fluidos 
Processos de Propagação e Transmissão de calor
Definição de calor e seus modos de propagação 
Propagação do calor por condução 
Propagação do calor por convecção 
Propagação do calor por radiação
CONTEÚDOS / EMENTA
Força em superfícies submersas
Considere um corpo ABCD.
Na superfície ABC todas as forças de pressão possuem componentes vertical de sentido para cima.
Na superfície ADC todas as forças de pressão possuem componentes vertical de sentido para baixo.
Empuxo
Será uma força vertical para cima, indicada por E.
E = empuxo
V = volume de fluido deslocado pelo corpo
ρ = massa específica do fluido
 ϒ = peso específico do fluido
“Num corpo total ou parcialmente imerso num fluido, age uma força vertical de baixo para cima, chamada empuxo, cuja intensidade é igual ao peso do volume de fluido deslocado.” (Princípio de Arquimedes)
Empuxo: corpo submerso
Relação do empuxo com o peso:
Exercício 1 
Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m³ está totalmente imerso dentro de um reservatório de água (ρágua = 998 kg/m3 ), determine:
(a) O valor do peso do objeto (g = 9,8 m/s2 ) 
(b) A intensidade da força de empuxo que a água exerce sobre o objeto 
(c) O peso aparente do objeto quando imerso na água
Exercício 2
Um bloco de madeira de volume V = 60 cm³, totalmente submerso, está atado ao fundo de um recipiente cheio de água por meio de um fio de massa desprezível. O fio é cortado e o bloco emerge na superfície com 1/4 de seu volume fora da água. Sendo g = 9,8 m/s² a aceleração da gravidade e ρ = 1 g/cm³ a massa específica da água, calcule:
a) a massa específica do bloco.
b) a tração no fio, antes de ser cortado
Fluido
No estudo de Fenômenos de Transporte trabalha-se com expressões deduzidas utilizando o cálculo diferencial e integral.
Dimensões infinitesimais que devem traduzir as características básicas do fluido estudado.
Surge a dificuldade, pois o fluido é constituído de uma estrutura descontínua.
Para vencer este obstáculo, adota-se a
Hipótese do Contínuo
Hipótese do Contínuo
A cada ponto no espaço corresponde um ponto de fluido.
Não existem vazios no interior do fluido.
Despreza-se a mobilidade das moléculas e os espaços intermoleculares.
Pode ser aplicada sempre que o volume do fluido, por menor que seja, contenha um número significativo de moléculas.
Não se aplica:
Quando o caminho livre molecular for da mesma ordem de grandeza da menor dimensão envolvida no problema.
Em escoamento de gases rarefeitos (escoamento hipersônico e tecnologia de alto vácuo).
Força Tangencial
Suponha que se possa visualizar um certo volume de fluido inserido entre duas placas planas:
Ao aplicar uma força tangencial os pontos A e C do fluido possuem a mesma velocidade da placa e B e D ficarão parados.
Fluido é uma substância que se deforma continuamente sob a ação de uma força tangencial constante, não atingindo igual configuração de equilíbrio.
Tensão de Cisalhamento
Suponha uma força aplicada sobre uma superfície.
A tensão de cisalhamento é definida:
Unidade no SI: [N/m2 = Pa]
Retomando a Figura
Diagrama de velocidade
Cada camada de fluido desliza sobre a outra com v ≠. 
O deslizamento origina tensões de cisalhamento.
Newton descobriu que
Lei de Newton da Viscosidade
A constante de proporcionalidade é a viscosidade dinâmica ou absoluta do fluido:
A viscosidade dinâmica do fluido é a propriedade que permite equilibrar as forças externas com as internas, mantendo a velocidade constante.
SI: µ [Ns/m2] 
Viscosidade Dinâmica
Varia de fluido para fluido.
Varia com a temperatura.
µ ↓ quando a T ↑, em líquidos: espaçamento entre as moléculas é pequeno e ocorre redução da atração molecular.
µ ↑ quando a T ↑, em gases: espaçamento entre as moléculas é grande e ocorre o aumento do choque entre as moléculas.
Espessuras muito finas
Considerar que a velocidade varia linearmente com a espessura. 
Viscosidade Cinemática
É a razão entre a viscosidade dinâmica e a massa específica do fluido:
SI: [m2/s] 
Exercício 3
A viscosidade cinemática de um óleo leve é 0,033 m2/s e seu peso específico relativo é 0,84. Determinar sua viscosidade dinâmica. 
Exercício 4
Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se com velocidade de 11 m/s, enquanto que a inferior está imóvel. Considerando que um óleo ocupa o espaço entre elas, determine a tensão de cisalhamento que agirá sobre o óleo.
Exercício 5
Suponha que óleo de palmeira (µ = 438 x 10-6 Ns/m2) escoa com velocidade constante de 1,05 m/s em uma tubulação industrial com 70 mm de raio interno. Suponha que a distribuição de velocidade seja uma função linear, obter:
a) o gradiente de velocidade dv/dy.
b) o valor da tensão de cisalhamento no fluido.
Exercício 6
Uma placa quadrada de 0,5m de lado e 20 N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30º sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é de 2 m/s, constante. Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura da película é 2 mm ?
Atividade Estruturada (entregar)
1) Uma placa retangular de 4 m por 5 m escorrega sobre o plano inclinado com velocidade constante, e se apoia sobre uma película de óleo de 1 mm de espessura e de viscosidade dinâmica 0,01 Ns/m2. Se o peso da placa é 100 N, quanto tempo levará para que a parte dianteira alcance o fim do plano inclinado? Resp.: 80 s
2) Duas grandes superfícies planas (S1 e S2) estão separadas de 55 mm. O espaço entre elas está cheio de óleo SAE-70 a 38ºC (µ = 5500x10-4 Ns/m2). Uma placa plana P (distanciada de S1 e de S2 conforme a figura) desloca-se com o acréscimo de velocidade dv = 44 cm/s, em relação a S1 e S2. A área de P é igual a 1,2 m2 e admite-se que sua espessura é desprezível. Obter:
a) A força total, capaz de provocar o deslocamento de P em relação a S1 e S2. Resp.: 22,82 N
b) A tensão de cisalhamento. Resp.: 19,01 N/m2
3) Um cubo de borracha de massa 100 g está flutuando em água com 1/3 de seu volume submerso. Sabendo-se que a densidade da água é de 1g/cm³ e tomando-se como aceleração da gravidade g = 10 m/s². Qual é o volume do cubo de borracha? Resp.: 0,0003 m³
Atividade Estruturada (entregar)
5) Um bloco de madeira, em forma de cubo, tem densidade relativa igual a 0,78. Ele flutua em água doce. Se sua aresta é de 80 cm, determinar a altura da parte emersa e imersa desse bloco. Sabe-se que ρágua = 103 kg/m3. Resp.: 0,624 m, 0176 m
6) Considere um perfil parabólico de velocidade v(y) = a + by2 determinar (a) O gradiente de velocidade (b) A tensão de cisalhamento em y = 0 e y = -100 mm. Considere um fluido com viscosidade dinâmica igual a 8,0 x 10-3 Ns/m2. Resp.: (a) -500 y; (b) 0; 0,4 N/m2
4) Um bloco de madeira de volume V = 60 cm³, totalmente submerso, está atado ao fundo de um recipiente cheio de água por meio de um fio de massa desprezível. O fio é cortado e o bloco emerge na superfície com 1/4 de seu volume fora da água. Sendo g = 10 m/s² e 1 g/cm³ a massa específica da água, calcule a massa específica do bloco. Resp.: 0,75 g/ cm³
7) Um sólido com 4,0 kg é colocado em um recipiente e quando está completamente imerso na água possui 20,8 N. Calcular o volume e o peso específico. Resp.: 1,88 x 10-3 m³;20851 N/ m³
8) Um bloco de madeira (ρ = 0,64 g/cm3), com 35 cm de aresta, flutua na água (ρágua = 1,0 g/cm3). Determine a altura do cubo que permanece dentro da água. Resp.: 22,4 cm 
9) Suponha que óleo de palmeira (µ = 438 x 10-6 Ns/m2) escoa com velocidade constante de 1,05 m/s em uma tubulação industrial com 70 mm de raio interno. Suponha que a distribuição de velocidade seja uma função linear, obter: a) o gradiente de velocidade dv/dy. Resp.: 15 s-1 b) o valor da tensão de cisalhamento no fluido. Resp.: 6,57 x 10-3 Pa