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ENEM/20122 –
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ENEM/2012 – 3
PPRROOPPOOSSTTAA DDEE RREEDDAAÇÇÃÃOO
Com base na leitura dos textos motivadores seguintes e nos conhecimentos construídos ao longo de sua formação,
redija texto dissertativo-argumentativo em norma-padrão da língua portuguesa sobre o tema VIOLÊNCIA NO FUTEBOL,
apresentando proposta de intervenção que respeite os direitos humanos. Selecione, organize e relacione, de forma
coerente e coesa, argumentos e fatos para defesa de seu ponto de vista.
A violência no futebol, especialmente entre torcidas organizadas, já causou 155 mortes no Brasil desde 1988, segundo
pesquisa do diário Lance! Os problemas vitimaram pessoas de 18 estados do país, a maioria formada por jovens mortos
por armas de fogo.
(esporte.uol.com.br/futebol/.../violencia-no-futebol-ja-provocou-155-..., 3/4/2012.)
A violência que mancha nosso futebol é reflexo das mazelas sociais que campeiam pelo Brasil e aumenta à medida
que crescem a impunidade e a malversação dos recursos públicos. Essa combinação de fatores põe em xeque a
capacidade de o Brasil sediar a Copa do Mundo em 2014, pois a segurança pública é um dos itens principais do catálogo
de exigências da FIFA. Triste contradição! 
(Lucas Nery, terramagazine.terra.com.br/.../0,,OI3923488-EI6598,00-Violencia+... Adaptado.)
Você não tem condição de surfar em Maresias ou jogar Playstation. Nem empinar pipa pode. Então qual é a diversão?
O cara pensa assim: “Eu sou da Mancha; se trombar com os caras, vou sair na mão.” Brigar faz parte.
Pre domina a classe média baixa. São pessoas com dificuldades familiares, financeiras, sem perspectiva de estudo, que
começam a trabalhar desde cedo, encontram na torcida um amparo e começam a enxergar que ali é a sua segunda e
às vezes sua primeira família. 
(Paulo Serdan, presidente de honra da torcida Mancha Alviverde. Folha Esporte, 31/3/2012. Adaptado.)
A banalização da violência com os encontros marcados pelas gangues uniformizadas para matar ou morrer não pode
mais ser ignorada como se fosse novidade. Falham a inteligência, a prevenção, a repressão e a punição por parte das
autoridades, que, além de um atestado de incompetência, merecem o rótulo de cúmplices, acovardadas ou interesseiras,
dos marginais impunes.
(Juca Kfouri. Folha Esporte, 29/3/2012. Adaptado.)
INSTRUÇÕES:
• O rascunho da redação deve ser feito no espaço apropriado.
• O texto definitivo deve ser escrito à tinta, na folha própria, em até 30 linhas.
• A redação com até 7 (sete) linhas será considerada “insuficiente” e receberá nota zero.
• A redação que fugir ao tema ou que não atender ao tipo dissertativo-argumentativo receberá nota zero.
• A redação que apresentar cópia dos textos da Proposta de Redação ou do Caderno de Questões terá o número de
linhas copiadas desconsiderado para efeito de correção.
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Questões de 1 a 5 (opção inglês)
Texto para as questões de 1 a 3.
ANNE FRANK (1929-1945) 
Anne Frank was only thirteen years old when she
wrote a diary during the years she and her family spent in
hiding in Nazi-occupied Amsterdam. Her diary stands as
perhaps the most touching human document of history’s
most inhuman event, the Holocaust. After their hiding
place was revealed by an informer, Anne, her sister and
parents were sent to death camp at Auschwitz. She
ultimately died of typhus and starvation at another camp,
Bergen Belsen, in 1945. Only her father survived. He
recovered her diaries and had them published in the
Netherlands fifty years ago. Since then, Anne’s work,
characterized by her statement, “In spite of everything, I
still believe that people are really good at heart”, has
touched millions.
(Adapted from Skyline 2.)
1 AA
O esconderijo de Anne, em Amsterdam, foi
a) revelado por um informante.
b) descoberto por acaso.
c) destruído pelos bombardeios.
d) contaminado pelo tifo.
e) incendiado pelos nazistas.
Resolução
O esconderijo de Anne, em Amsterdam, foi revelado por um
informante.
Lê-se no texto:
“After their hiding place was revealed by an informer, ...”
2 CC
De acordo com o texto:
a) Anne Frank, sua irmã e seus pais morreram em
Auschwitz.
b) os pais de Anne, juntamente com as filhas, morreram
num campo de concentração em Bergen Belsen.
c) Anne morreu de inanição.
d) o diário de Anne Frank foi publicado antes de sua
morte.
e) a publicação do diário de Anne Frank coincidiu com a
data de sua morte. 
Resolução
Anne morreu de inanição.
No texto:
“She ultimately died of typhus and starvation at...”
*starvation = inanição
*to starve = morrer de fome
3 DD
O termo “In spite of”, sublinhado no texto, pode ser
traduzido como:
a) Contudo. b) Embora. c) Em vez de.
d) Apesar de. e) Finalmente.
Resolução
*in spite of = despite = apesar de
Texto para as questões 4 e 5.
“For the first time, gene therapy has unequivocally
succeeded, scientists say. Doctors used the treatment,
which involves adding working genes to cells, to save the
lives of three infants who might otherwise have died of
a severe immune disorder. The success proves that gene
therapy can work, researchers said, but the patients had
a disease that is especially suited for the treatment. The
researchers cautioned that the method might not be
immediately applicable to other diseases. 
The patients were three babies who could not grow a
complete immune system. The only other treatment for
the condition, a form of severe combined immune
deficiency, or SCID, is a bone marrow transplant, which
works just 60 percent of the time. Otherwise, patients
with SCID must live in germ-free bubbles or fall prey to
the ever-present microorganisms that most people can
easily fend off.
Three months after their gene therapy, the researchers
recounted, the babies were home from the hospital, living
like any other children. Ten months later, their immune
systems were normal. Untreated infants born with SCID
who are not kept in a sterile bubble become ill within
months and die before their first birthday.”
(The New York Times on the Web)
ENEM/20124 –
LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 1 a 45
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4 DD
Os pacientes submetidos à terapia genética mencionada
no texto
a) sofreram transplante de medula óssea previamente.
b) estão sendo mantidos dentro de bolhas esterilizadas,
por precaução.
c) realizaram o tratamento durante três meses inin terrup -
tos.
d) sofriam de deficiência imunológica.
e) tiveram alguns genes retirados e substituídos por
outros.
Resolução
Os pacientes mencionados sofriam de deficiência imunológica.
Lê-se no texto:
“The patients were three babies who could not grow a
complete immune system.”
5 AA
Segundo o relato dos pesquisadores, as crianças
a) submetidas ao tratamento passaram a levar uma vida
normal, após alguns meses.
b) tratadas desenvolveram o sistema imunológico com
menos de dez meses de idade.
c) que foram submetidas ao tratamento ficaram doentes
em poucos meses.
d) mantidas no hospital vivem como qualquer outra
criança, após três meses de tratamento.
e) mantidas em bolhas esterilizadas não conseguem
sobreviver após o primeiro ano de vida.
Resolução
Lê-se a informação no seguinte trecho do texto:
“Three months after their gene therapy, the researchers
recounted, the babies were home from the hospital, living like
any other children.” 
Questões de 1 a 5 (opção espanhol)
1 AA
¡BRINCANDO!
KangaROOS llega a México con diseños atléticos, pero
muy fashion. Tienen un toque vintage con diferentes
formas y combinaciones de colores. Lo más cool de
estos tenis es que tienen bolsas para guardar llaves o
dinero. Son ideales para hacer ejercicio y con unos jeans
obtendrás un look urbano.
(Revista GlamourLatinoamérica. México, mar. 2010. 
Disponível em: <www.kangaroos.com>.)
O texto publicitário utiliza diversas estratégias para
enfatizar as características do produto que pretende
vender. Assim, no texto, o uso de vários termos de outras
línguas, que não a espanhola, tem a intenção de
a) atrair a atenção do público-alvo dessa propaganda.
b) popularizar a prática de exercícios esportivos.
c) agradar aos compradores ingleses desse tênis.
d) incentivar os espanhóis a falarem outras línguas.
e) enfatizar o conhecimento de mundo do autor do texto.
Resolução
Concluímos que a intenção da propaganda é atrair o público-alvo,
que é jovem, com o uso de um vocabulário estrangeiro muito
usado e reconhecido por eles. 
2 CC
EL TANGO
Ya sea como danza, música, poesía o cabal expresión
de una filosofía de vida, el tango posee una larga y valiosa
trayectoria, jalonada de encuentros y desencuentros,
amores y odios, nacida desde lo más hondo de la historia
argentina.
El nuevo ambiente es el cabaret, su nuevo cultor la
clase media porteña, que ameniza sus momentos de
diversión con nuevas composiciones, sustituyendo el
carácter malevo del tango primitivo por una nueva poesía
más acorde con las concepciones estéticas provenientes
de Londres y Paris.
Ya en la década del '20 el tango se anima incluso a
traspasar las fronteras del país, recalando en lujosos
salones parisinos donde es aclamado por públicos
selectos que adhieren entusiastas a la sensualidad del
nuevo baile. Ya no es privativo de los bajos fondos
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porteños; ahora se escucha y se baila en salones
elegantes, clubs y casas particulares.
El tango revive con juveniles fuerzas en ajironadas
versiones de grupos rockeros, presentaciones en
elegantes reductos de San Telmo, Barracas y La Boca y
películas foráneas que lo divulgan por el mundo entero.
(Disponível em: <http://www.elpolvorin.over-blog.es>.
Acesso em: 22 jun. 2011. Adaptado.)
Sabendo-se que a produção cultural de um país pode
influenciar, retratar ou, até mesmo, ser reflexo de
aconteci mentos de sua história, o tango, dentro do
contexto histórico argentino, é reconhecido por 
a) manter-se inalterado ao longo de sua história no país.
b) influenciar os subúrbios, sem chegar a outras regiões.
c) sobreviver e se difundir, ultrapassando as fronteiras do
país.
d) manifestar seu valor primitivo nas diferentes camadas
sociais.
e) ignorar a influência de países europeus, como Ingla -
terra e França.
Resolução
O tango, dentro do contexto histórico argentino, é reconhecido
por sobreviver e difundir-se, ultrapas sando as fronteiras do país.
Ele recebe diferentes versões, sai da periferia e se adapta a
concepções provenientes de Londres e Paris.
3 DD
“DESMACHUPIZAR” EL TURISMO
Es ya un lugar común escuchar aquello de que hay que
desmachupizar el turismo en Perú y buscar visitantes en
las demás atracciones (y son muchas) que tiene el país,
naturales y arqueológicas, pero la ciudadela inca tiene un
imán innegable. La Cámara Nacional de Turismo
considera que Machu Picchu significa el 70% de los
ingresos por turismo en Perú, ya que cada turista que
tiene como primer destino la ciudadela inca visita entre
tres y cinco lugares más (la ciudad de Cuzco, la de
Arequipa, las líneas de Nazca, el Lago Titicaca y la selva)
y deja en el país un promedio de 2 200 dólares (unos
1 538 euros). 
Carlos Canales, presidente de Canatur, señaló que la
ciudadela tiene capacidad para recibir más visitantes que
en la actualidad (un máximo de 3 000) con un sistema
planificado de horarios y rutas, pero no quiso avanzar una
cifra. Sin embargo, la Unesco ha advertido en varias
ocasiones que el monumento se encuentra cercano al
punto de saturación y el Gobierno no debe emprender
ninguna política de captación de nuevos visitantes, algo
con lo que coincide el viceministro Roca Rey.
(Disponível em: <http://www.elpais.com>. 
Acesso em: 21 jun. 2011.)
A reportagem do jornal espanhol mostra a preocupação
diante de um problema no Peru, que pode ser resumido
pelo vocábulo “desmachupizar”, referindo-se
a) à escassez de turistas no país.
b) ao difícil acesso ao Lago Titicaca.
c) à destruição da arqueologia no país.
d) ao excesso de turistas na terra dos incas.
e) à falta de atrativos turísticos em Arequipa.
Resolução
A reportagem mostra a preocupação diante do excesso de
turistas que visitam Machu Picchu (alternativa d).
As demais alternativas referem-se a temas que não foram
abordados na reportagem.
Texto para as questões 4 e 5.
BILINGÜISMO EN LA EDUCACIÓN MEDIA
CONTINUIDAD, NO CONTINUISMO
Aun sin escuela e incluso a pesar de la escuela,
paraguayos y paraguayas se están comunicando en
guaraní. La comunidad paraguaya ha encontrado en la
lengua guaraní una funcionalidad real que asegura su
reproducción y continuidad. Esto, sin embargo, no basta.
La inclusión de la lengua guaraní en el proceso de
educación escolar fue sin duda un avance de la Reforma
Educativa.
Gracias precisamente a los programas escolares, aun
en contextos urbanos, el bilingüismo ha sido potenciado.
Los guaraníhablantes se han acercado con mayor fuerza
a la adquisición del castellano, y algunos
castellanohablantes perdieron el miedo al guaraní y
superaron los prejuicios en contra de él. Dejar fuera de la
Educación Media al guaraní sería echar por la borda tanto
trabajo realizado, tanta esperanza acumulada.
Cualquier intento de marginación del guaraní en la
educación paraguaya merece la más viva y decidida
protesta, pero esta postura ética no puede encubrir el
continuismo de una forma de enseñanza del guaraní que
ya ha causado demasiados estragos contra la lengua,
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contra la cultura y aun contra la lealtad que las paraguayas
y paraguayos sienten por su querida lengua. El guaraní,
lengua de comunicación sí y mil veces sí; lengua de
imposición, no.
(B. Meliá. Disponível em: <http://staff.uni-mainz.de>.
Acesso em: 27 abr. 2010. Adaptado.)
4 DD
Em alguns países bilíngues, o uso de uma língua pode se
sobrepor à outra, gerando uma mobilização social em prol
da valorização da menos proeminente. De acordo com o
texto, no caso do Paraguai, esse processo se deu pelo(a)
a) falta de continuidade do ensino do guarani nos
programas escolares.
b) preconceito existente contra o guarani, principalmente
nas escolas.
c) esperança acumulada na reforma educativa do ensino
médio.
d) inclusão e permanência do ensino do guarani nas
escolas.
e) continuísmo do ensino do castelhano nos centros
urbanos.
Resolução
Da leitura do texto, concluímos que o processo da mobilização
social em prol do guarani teve como resultado a inclusão do
ensino dessa língua na escola.
5 AA
No último parágrafo do fragmento sobre o bilinguismo no
Paraguai, o autor afirma que a língua guarani, nas escolas,
deve ser tratada como língua de comunicação, e não de
imposição. Qual dos argumentos abaixo foi usado pelo
autor para defender essa ideia?
a) O guarani continua sendo usado pelos paraguaios,
mesmo sem a escola e apesar dela.
b) O ensino médio no Paraguai, sem o guarani, desmere -
ceria todo o trabalho realizado e as esperanças
acumuladas.
c) A língua guarani encontrou uma funcionalidade real que
assegura sua reprodução e continuidade, mas só isso
não basta.
d) A introdução do guarani nas escolas potencializou a
difusão da língua, mas é necessário que haja uma
postura ética em seu ensino.
e) O bilinguismo, na maneira de ensinar o guarani, tem
causado estragos contra a língua, a cultura e a lealdade
dos paraguaios ao guarani.
Resolução
O argumento que sustenta que o guarani tem que ser tratado
como língua de comunicação está presente na alternativa a.
Texto para as questões de 6 a 12.
EU TUÍTO, TU TUÍTAS...No início da década passada, trabalhei numa agência
que cuidava de sites de grandes empresas de tecnologia. 
Eu e um colega alimentávamos o sistema: recebíamos
textos traduzidos sobre periféricos, atualizações de
sistema e novos computadores e íamos montando as
páginas brasileiras.
Não líamos os textos – ninguém havia pedido –, mas
um dia ele levantou a cabeça por sobre o monitor e, com
um olhar atrapalhado, perguntou: “Bicho, o que diabos é
um motorista de impressora?”
Tratava-se de uma metáfora visual poderosa: o driver
que faria a impressora funcionar era representado pelo
tradutor como um automóvel, levando as informações de
lá para cá. 
Resolvemos ler todos os textos a partir daquele dia,
antes que fosse preciso um brejo para guardar nossa
memória RAM.
Hoje, com a força das redes sociais no Brasil, é natural
que as grandes empresas traduzam suas ferramentas
para o público nacional. Foi assim com o Orkut, com o
Facebook e, agora, com o Twitter. Para quem se
acostuma com a versão original, é um equivalente aos
cardápios de restaurantes cariocas traduzidos para o
inglês. E dá-lhe “horse’s beef” (bife a cavalo), “Oswald
Spider steak” (filé à Oswaldo Aranha) e o meu preferido,
“lentils just in weekends” (lentilha só aos fins de
semana).
A tradução do Twitter para o português do Brasil é bem
feita. A decisão mais arrojada foi oficializar o verbo
tweetar, com essa grafia mista. Eu teria ficado com o
aportuguesamento completo: eu tuíto, tu tuítas.
Mas, como sempre há o Risco Policarpo Quaresma –
no caso, traduzir Twitter para “Piador” e o verbo to tweet
para “piar” –, a combinação de tweet com tuitar que
venceu não é de todo má. 
(...)
Algumas adaptações culturais se fazem necessárias,
claro. (...)
Os brasileiros naturalmente não sabem o que é um
“caminhão de sorvete”, e a menção a um deles nos
deixaria confusos e perdidos.
Por nossa sorte, uma boa alma adaptou o termo para
“o carro da pamonha!” Já me sinto em casa.
(André Conti. Folha de S. Paulo, “Caderno TEC”, 15/6/2011.)
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6 AA
O autor do texto chama a tradução canhestra de “driver
de impressora” por “motorista de impressora” como uma
metáfora, porque esta
a) estabelece uma analogia entre a função de um arquivo
de computador e um motorista.
b) instaura uma relação de ideias sem sentido aparente,
o que é comum na literatura.
c) contrapõe a linguagem conotativa, da informática à
linguagem denotativa da literatura.
d) aproxima um termo científico, conotativo, de um não
científico, denotativo.
e) contribui para o clima humorístico do texto,
acrescentando-lhe um tom irônico.
Resolução
A expressão motorista (tradução, inadequada no contexto, do
sentido mais comum de driver) de impressora é vista como
metáfora porque permite enxergar uma analogia entre a função
do driver, que é a de ser um arquivo que permite a um sistema
operacional fazer funcionar um periférico, “transportando”
comandos e tarefas, e a de um motorista, que tem a função de
transportar carga ou pessoa. Essa relação fica relativamente
explicada no quarto parágrafo, apesar de o autor confundir
motorista com automóvel.
7 EE
O autor também se utiliza de metáfora em seu próprio
texto, como se nota em
a) “Resolvemos ler todos os textos a partir daquele dia”.
b) “Para quem se acostuma com a versão original”.
c) “Eu teria ficado com o aportuguesamento completo”.
d) “Algumas adaptações culturais se fazem necessárias”.
e) “Já me sinto em casa”.
Resolução
A expressão sentir-se em casa é metafórica porque traz implícita
a similaridade entre sentir-se à vontade por se estar dentro de
sua própria casa e estar lendo um texto que faça completo
sentido por trazer experiências rotineiras, como o que ocorreu
na substituição de “caminhão de sorvete” (totalmente estranho
à cultura brasileira) por “carro da pamonha”.
8 DD
Ao criticar a tradução que foi dada para driver, o autor
defende a opinião de que
a) a linguagem usada pelos especialistas em informática
é incompreensível aos leigos por causa do uso
constante d e anglicismos.
b) a língua portuguesa tem um vocabulário pobre porque
é falada por nações subdesenvolvidas.
c) as palavras que vêm da língua inglesa são intraduzíveis
para a portuguesa, pois se trata de uma realidade
cultural alheia à nossa.
d) alguns termos estrangeiros não encontram equivalente
em português, devendo ser, portanto, incorporados à
nossa língua.
e) a mentalidade do brasileiro é subdesenvolvida, pois
não vê problema em importar produtos americanos.
Resolução
A palavra driver não tem equivalente em informática na língua
portuguesa, tanto que sua acepção no Dicionário Houaiss é dada
por meio de uma perífrase: “arquivo que contém as funções a
serem integradas a um sistema operacional para controlar um
determinado periférico”. Assim, trata-se de um caso em que a
incorporação do termo estrangeiro à nossa língua é mais prática.
9 BB
A menção aos cardápios de restaurantes cariocas
traduzidos para o inglês serve para comprovar a ideia de
que
a) o carioca é mais apegado a estrangeirismos.
b) há limites para o trabalho de tradução.
c) o povo do Rio de Janeiro é jocoso.
d) o uso de estrangeirismos possibilita fraudes.
e) o Rio de Janeiro é a cidade mais evoluída do País.
Resolução
A tradução dos cardápios de restaurantes cariocas para o inglês
acaba por criar expressões sem sentido, como “Oswald Spider
steak”. 
10 CC
A alusão a Policarpo Quaresma se justifica no contexto
pelo fato de ser uma personagem que
a) não pertence à realidade, assim como certos termos
traduzidos.
b) criticava a modernidade, que desprezava o respeito à
língua.
c) defendeu tanto a cultura nacional que beirou o ridículo.
d) chegou a matar em nome da pureza da língua
portuguesa.
e) escreveu um dicionário que não apresentava termos
vindos da língua inglesa.
Resolução
Quaresma, protagonista de Triste Fim de Policarpo Quaresma
(1911), de Lima Barreto, era tão apegado ao Brasil e sua cultura
“autêntica” que chegou a defender a substituição da língua
portuguesa pelo tupi-guarani, que ele achava mais condizente
com nossa identidade cultural. 
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11 AA
A referência à versão de “caminhão de sorvete” para
“carro da pamonha” permite entender que
a) a tradução tem que levar em conta o universo cultural
da língua para a qual um texto está sendo vertido.
b) a equipe do Twitter é mais competente que a do
Facebook por constituir uma ferramenta mais elitizada.
c) o Facebook apresenta um português mais correto, já
que um de seus criadores é brasileiro.
d) os aplicativos da rede mundial de computadores são,
para o autor do texto, inúteis, pois só servem para
futilidades.
e) o autor defende uma postura mais acanhada, mais
modesta no trato com a língua, dispensando
expressões hiperbólicas.
Resolução
A expressão “caminhão de sorvete”, comum no universo
cultural da língua de origem do Twitter, o inglês americano, é
alheia ao da língua para a qual ela estava sendo vertida, o por -
tuguês brasileiro. Quando o autor elogia a troca dessa expressão
por “carro da pamonha”, ele dá a entender que uma tradução
eficiente tem de levar em conta também o domínio do universo
cultural da língua para a qual uma expressão está sendo vertida.
12 EE
Entende-se por jargão a linguagem típica de um grupo
profissional, como a que André Conti utiliza, que é típica
de quem trabalha com informática. Desse tipo de
linguagem, só não se pode usar como exemplo
a) sites.
b) periféricos.
c) driver.
d) memória RAM.
e) localização.
Resolução
A palavra localização não é exclusiva do universo de informática,
por isso não pode ser entendida como jargão.
Texto para as questões de 13 a 20.
O cérebro nunca recebeu o devido crédito pelas cria -
ções artísticas. Aplicado à pinturaou à música, o adjetivo
cerebral tem inclusive conotações negativas. (...) Há
também quem julgue que tratar as esculturas de
Michelangelo ou as sinfonias de Beethoven como
produtos de um emaranhado de células nervosas tira
delas a transcendência. (...)
Em boa parte, contudo, essas ideias se deviam à falta
de instrumentos adequados para estudar as atividades
do cérebro relativamente às artes. Isso mudou. (...) 
Enquanto ajudam a compor uma nova “teoria geral do
cérebro”, cientistas interessados em arte fazem achados
num terreno anteriormente percorrido apenas por
filósofos e críticos culturais. Por exemplo: o que é a
beleza? Numa experiência realizada no University College
de Londres, Semir Zeki e sua equipe pediram a um grupo
de pessoas que classificassem 300 pinturas como belas,
feias ou neutras, numa escala de 1 a 10. Depois, as
mesmas pinturas lhes foram reapresentadas, enquanto
seus cérebros eram monitorados numa máquina de
ressonância magnética. Uma gama diversa de estruturas
cerebrais reagiu durante a experiência. Concluiu-se, no
entanto, que o córtex órbito-frontal medial e o córtex
motor eram as áreas de fato ligadas ao julgamento do
belo. O córtex órbito-frontal medial, relacionado ao prazer
e às recompensas, apresentou atividade mais intensa
diante de quadros belos. A atividade era maior para um
quadro que recebera nota 9 do que para um quadro nota 7.
O oposto aconteceu com o córtex motor: maior atividade
diante da feiura. Como essa estrutura controla os
movimentos, pode-se supor que a visão de algo feio
deixa o corpo pronto a reagir, se necessário: se alguém
diz ter vontade de “fugir” diante, digamos, de uma obra
do artista brasileiro Tunga, talvez não esteja usando
apenas uma figura de linguagem.
(Veja, ano 40, n.38. Adaptado.)
13 BB
Entende-se geralmente por arte cerebral uma arte
a) demasiado complexa. b) fria, sem emoção.
c) entediante, cansativa. d) sem criatividade.
e) extremamente primitiva.
Resolução
A associação do adjetivo cerebral às criações artísticas costuma
designar frieza e pouca sensibilidade – as “conotações nega -
tivas” mencionadas no início do texto.
14 CC
A causa responsável pela comum falta de associação
entre arte e cérebro, segundo o texto, se devia ao fato de
a) o adjetivo cerebral ter conotações negativas quando
aplicado às artes.
b) as artes perderem o seu caráter transcendental quando
classificadas de acordo com critérios científicos.
c) não haver equipamentos próprios para a análise das
reações do cérebro à arte de um ponto de vista
científico.
d) os filósofos não chegarem a um consenso sobre
noções como a do Belo.
e) o cérebro não apresentar reações variáveis à visão de
coisas belas ou feias.
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ENEM/201210 –
Resolução
Segundo o texto, “essas ideias se deviam à falta de instru -
mentos adequados para estudar as atividades do cérebro
relativamente às artes”.
15 AA
De acordo com as pesquisas feitas por Semir Zeki, o que
aconteceria no cérebro de uma pessoa que fosse
colocada diante de uma obra que ela considerasse feia?
a) O córtex motor, responsável pelos movimentos,
demonstraria atividade mais intensa, preparando o
corpo para uma possível reação.
b) Uma gama variada de estruturas cerebrais paralisaria
as reações e, por consequência, o corpo.
c) O córtex órbito-frontal medial, responsável pelo prazer,
esperaria algum tipo de recompensa por ter sido
exposto ao feio.
d) O cérebro automaticamente classificaria a imagem
numa escala de beleza de 1 a 10.
e) O córtex motor apresentaria maior atividade, em busca
de algo mais prazeroso.
Resolução
De acordo com o texto, diante da exposição a algo tido como
feio, o córtex motor, responsável pelos movimentos, apresen -
taria maior atividade.
16 BB
Em “Depois, as mesmas pinturas lhes foram rea -
presentadas, enquanto seus cérebros eram monitorados
numa máquina de ressonância magnética”, a palavra em
destaque indica
a) consequência. b) tempo.
c) conformidade. d) finalidade.
e) comparação.
Resolução
Enquanto, nesse caso, é uma conjunção temporal.
17 EE
O trecho “Como essa estrutura controla os movi mentos,
pode-se supor que a visão de algo feio deixa o corpo
pronto a reagir” encontra-se reescrito correta mente, sem
perder o sentido original, em
a) À medida que essa estrutura controla os movimentos,
pode-se supor que a visão de algo feio deixa o corpo
pronto a reagir.
b) Pode-se supor que a visão de algo feio deixa o corpo
pronto a reagir para que essa estrutura controle os
movimentos.
c) Conforme essa estrutura controla os movimentos,
pode-se supor que a visão de algo feio deixa o corpo
pronto a reagir.
d) Se essa estrutura controla os movimentos, pode-se
supor que a visão de algo feio deixa o corpo pronto a
reagir.
e) Uma vez que essa estrutura controla os movimentos,
pode-se supor que a visão de algo feio deixa o corpo
pronto a reagir.
Resolução
No trecho apresentado no enunciado, como indica uma causa,
do mesmo modo que “uma vez que”.
18 DD
Enquanto ajudam a compor uma nova “teoria geral do
cérebro”, cientistas interessados em arte fazem achados
num terreno anteriormente percorrido apenas por
filósofos e críticos culturais.
A expressão teoria geral do cérebro está entre aspas pela
mesma razão que se empregam aspas em
a) A canção “Yesterday”, dos Beatles, é até hoje a mais
gravada de todos os tempos.
b) Em 2008, completaram-se 100 anos da morte de
Machado de Assis, o “bruxo do Cosme Velho”.
c) Nesse sentido, exige-se do testemunho uma objetivi -
dade e uma (impossível) “factografia”.
d) A ignorância degrada os ricos e dignifica os pobres,
pois para estes “o trabalho substitui o saber”.
e) Produtos de “utilidade” doméstica, que incluem
churrasqueiras elétricas que prometem acabar com a
fumaça e o colesterol, têm sido oferecidos na televisão
com muita insistência.
Resolução
Um dos empregos das aspas é para demarcar citações, como
ocorre no enunciado e na alternativa d. As expressões entre
aspas são, nos dois casos, atribuídas a outros – no texto, aos
cientistas que ambicionam elaborar tal “teoria geral do cérebro”;
na alternativa, às pessoas que aceitam a ideia de que trabalho é
para os pobres e saber para os ricos.
19 DD
Em “O oposto aconteceu com o córtex motor”, a palavra
destacada exerce a mesma função morfológica
(substantivo, adjetivo etc.) que em
a) O momento era oposto a discussões.
b) As professoras abordaram a questão de modo oposto.
c) O mercado ficava oposto à praça.
d) A beleza é o oposto da feiura.
e) O segundo médico nos deu um diagnóstico oposto.
Resolução
Oposto, no caso, é substantivo, como em d. Nas demais alterna -
tivas, é adjetivo.
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 10
ENEM/2012 – 11
20 CC
No último período do texto, encontra-se
a) um emprego descabido da expressão “figura de
linguagem”.
b) uma ironia com a associação entre cérebro e arte.
c) uma apreciação negativa da obra de Tunga.
d) uma tirada de humor com a reação do público à arte
moderna.
e) o desmascaramento das atitudes comuns diante da
arte.
Resolução
O autor do texto considera que o desejo de “fugir” de uma obra
de Tunga não seria uma figura de linguagem, mas a expressão
literal da reação da pessoa diante da feiura da obra.
21 DD
Observe as duas obras a seguir para responder a esta
questão.
(Augusto de Campos)
(Jum Nakao. Vestido feito com sacos de lixo. Imagem disponível em:
<kakaos.wordpress.com/2008/04/>.)
Comparando-se as duas obras, pode-se afirmar:
a) em ambas, a significação é independente do aspecto
visual, pois depende de palavras e conceitos.
b) ambas implicam crítica à forma como o lixo é tratado
em nossa sociedade.
c) a primeira critica a moda luxuosa em geral, a segunda
critica a moda de mau gosto.
d) em ambas, identifica-se luxo com lixo: na primeira, por
meio daspalavras; na segunda, pela imagem.
e) ambas as obras se baseiam em paronomásias ou
trocadilhos: lixo/luxo e saco de lixo/vestido de gala.
Resolução
Nas duas obras, o tema é o luxo: na primeira, por meio da
própria palavra, impressa em caracteres enfeitados, rebuscados,
“luxuosos”, e repetida de forma a compor a palavra lixo; na
segunda, pelo uso de sacos de lixo para compor a imagem de
um vestido de gala – vestido de luxo. Em ambas, portanto, luxo
é formado de lixo, funcionando esta identificação (luxo = lixo)
como violenta crítica à mentalidade corrente que celebra o luxo
como ideal de vida.
Texto para as questões de 22 a 25.
A ILUSÃO DE NEUTRALIDADE DA CIÊNCIA
Como a ciência se caracteriza pela separação e pela
distinção entre o sujeito do conhecimento e o objeto;
como a ciência se caracteriza por retirar dos objetos do
conhecimento os elementos subjetivos; como os
procedimentos científicos de observação, experimen -
tação e interpretação procuram alcançar o objeto real ou
o objeto construído como modelo aproximado do real; e,
enfim, como os resultados obtidos por uma ciência não
dependem da boa ou má vontade do cientista nem de
suas paixões, estamos convencidos de que a ciência é
neutra ou imparcial. [...]
Essa imagem de neutralidade científica é ilusória.
Quando o cientista escolhe uma certa definição de seu
objeto, decide usar determinado método e espera obter
certos resultados, sua atividade não é neutra nem
imparcial, mas feita por escolhas precisas. [...]
O racismo, por exemplo, não é apenas uma ideologia
social e política. É também uma teoria que se pretende
científica, apoiada em observações, dados e leis con se -
guidos com a biologia, a psicologia, a sociologia. É uma
certa maneira de construir tais dados, de sorte a trans -
for mar diferenças étnicas e culturais em diferenças bio -
lógicas naturais imutáveis e separar os seres humanos
em superiores e inferiores, dando aos primeiros justifica -
tivas para explorar, dominar e mesmo exterminar os
segundos.
(Marilena Chauí, Convite à Filosofia)
22 DD
As orações iniciadas por como, no primeiro período,
expressam circunstância de
a) consequência, cuja causa está na passagem “estamos
convencidos de que a ciência é neutra ou imparcial”.
b) conformidade em relação à passagem “estamos
convencidos de que a ciência é neutra ou imparcial”.
c) comparação em relação à passagem “estamos
convencidos de que a ciência é neutra ou imparcial”.
d) causa, cuja consequência está na passagem “estamos
convencidos de que a ciência é neutra ou imparcial”.
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 11
e) concessão em relação à passagem “estamos conven -
cidos de que a ciência é neutra ou imparcial”.
Resolução
As orações iniciadas pela conjunção como constituem causas,
razões pelas quais se poderia supor que “a ciência é neutra ou
imparcial”.
23 CC
“O racismo, por exemplo, não é apenas uma ideologia
social e política. É também uma teoria que se pretende
científica [...]”
Assinale a alternativa em que o conectivo empregado não
altera a relação de sentido que há entre os dois períodos
transcritos.
a) O racismo, por exemplo, não é apenas uma ideologia
social e política, porque é também uma teoria que se
pretende científica. 
b) O racismo, por exemplo, não é só uma ideologia social
e política, embora seja também uma teoria que se
pretende científica. 
c) O racismo, por exemplo, não é apenas uma ideologia
social e política, mas também uma teoria que se
pretende científica.
d) O racismo, por exemplo, não é só uma ideologia social
e política, por conseguinte é também uma teoria que
se pretende científica.
e) O racismo, por exemplo, é uma ideologia social e
política, conforme uma teoria que se pretende
científica.
Resolução
No trecho apresentado no enunciado, a autora apresentou em
períodos diferentes alguns termos da expressão aditiva não
apenas... como também/mas também. 
24 BB
A enumeração expressa gradação ascendente em
a) “como os procedimentos científicos de observação,
experimentação e interpretação procuram alcançar”.
b) “dando aos primeiros justificativas para explorar,
dominar e mesmo exterminar os segundos”.
c) “apoiada em observações, dados e leis”.
d) “conseguidos com a biologia, a psicologia, a socio -
logia”.
e) “transformar diferenças étnicas e culturais em
diferenças biológicas naturais”.
Resolução
Segundo o Dicionário Houaiss, a gradação é uma “figura que
consiste em dispor várias palavras ou expressões que se
enriquecem mutuamente em progressão ascendente ou
descendente”. Na sequência dos verbos explorar, dominar e
exterminar, há uma gradação em clímax, ou seja, uma gradação
ascendente, que culmina na ideia de destruição. 
25 EE
No texto, só não formam pares antitéticos:
a) sujeito/objeto.
b) boa/má.
c) superiores/inferiores.
d) culturais/naturais.
e) neutra/imparcial.
Resolução
Os adjetivos neutra e imparcial têm sentidos próximos, equiva -
lentes, e não antitéticos.
26 BB
Texto para a questão.
(UFJF) – A respeito da charge acima, é possível afirmar
que
a) a falta de água em determinados locais é consequência
das campanhas políticas.
b) investimentos em infraestrutura nas comunidades
carentes são pretextos para campanhas políticas.
c) a falta de água no Nordeste é resultado exclusivo da
falta de vontade política para solucionar o problema.
d) os cidadãos acreditam que as eleições podem resolver
a questão da falta de água nas comunidades.
e) a divulgação das campanhas políticas na televisão não
tem impacto sobre os cidadãos.
Resolução
O diálogo é marcado pela ironia, já que a segunda fala mostra o
caráter eleitoreiro das campanhas políticas que se valem da
miséria social.
ENEM/201212 –
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 12
Texto para as questões 27 e 28.
Dôia ficava olhando da janela. Como Dôia podia voar,
puseram grades na janela, não eram grades como as das
cadeias, eram pintadas de verde. Com a ponta da unha,
Dôia arranhava as grades, a cada manhã, para nunca
perder a conta dos dias que estava ali. Já havia 38
arranhões, como esmalte descascando na unha, nas
grades verdes.
À noite a vista era mais bonita da janela e Dôia via as
luzes da cidade. Lá longe, onde a cidade acabava, parecia
haver um mar, com navios chegando. Dôia gostava de
olhar o anúncio luminoso da Coca-Cola e certas noites o
único consolo de Dôia era aquela garrafa enchendo um
copo de Coca-Cola. Dôia se imaginava usando uma calça
Lee desbotada e tomando uma Coca-Cola num barzinho
ao ar livre, onde cresciam samambaias longas como os
cabelos de Dôia.
(Roberto Drummond, “Dôia na janela”)
27 CC
(UFJF) – Os elementos que explicitamente se destacam,
do ponto de vista temático, no fragmento, são
a) o comodismo e a utopia.
b) a violência e a liberdade.
c) a loucura e o consumismo.
d) a inocência e o sonho.
e) o desejo e o desprendimento.
Resolução
A loucura fica caracterizada pela personagem, Dôia, que vive
aprisionada em seu mundo de sonhos, desejosa de consumir
uma Coca-Cola, símbolo do capitalismo.
28 EE
(UFJF) – A construção do nome da personagem, Dôia, é
realizada a partir de sugestões de sentido que se
elaboram através da
a) semântica e da morfologia.
b) morfologia e da sintaxe.
c) sintaxe e da fonética.
d) estilística e da sintaxe.
e) fonética e da semântica.
Resolução
O nome da personagem Dôia aproxima-se pelo som e pelo
significado da palavra doida.
Texto para as questões de 29 a 38.
No final de 2008, comemoram-se os 60 anos da De -
claração Universal dos Direitos Humanos, da ONU. Já no
preâmbulo da Declaração dos Direitos do Homem e do
Cidadão, de 1789, afirmava-se que o caráter didático e
preciso da Declaração permitiria superar a causa dos
males, o desprezo em face dos direitos do homem.
A História demonstrou o fracasso dessa ilusão, em
vista dos morticínios de milhõesde pessoas nas duas
guerras mundiais, com o gravame das práticas de ex -
termínio organizado e planejado de pessoas em razão de
sua raça, origem ou religião. Após a desgraça da Segunda
Guerra Mundial, as nações uniram-se para editar nova
Declaração de Direitos, em 10 de dezembro de 1948, na
qual se atribui, tal como na Declaração de 1789, a
barbárie ao “desprezo e ao desrespeito pelos direitos do
homem”.
No Pacto Internacional relativo aos Direitos Econô -
micos e Sociais e no Pacto Internacional relativo aos
Direitos Civis e Políticos, ambos de 1966, atribui-se à
educação o condão de criar uma cultura de respeito aos
direitos humanos, impeditiva do desrespeito a eles. 
Este processo educacional deve seguir duas linhas
fundamentais: a promoção do “pleno desenvolvimento
da personalidade humana e o fortalecimento do respeito
pelos direitos do homem e pelas liberdades fundamen tais
graças à compreensão e à tolerância”.
Educar, por conseguinte, não se limita a instruir, a
ensinar a ler, a escrever, a calcular e a raciocinar. Significa
promoção do pleno desenvolvimento para potencializar
todas as virtualidades da pessoa, para se alcançar a
“formação integral qualitativa da personalidade humana”
sem descuidar do outro, o que significa também educar
para os direitos humanos, ao se suscitar que na relação
com os outros haja respeito por suas específicas formas
de ser.
Formar uma pessoa significa viabilizar sua autonomia,
para viver em obediência às suas convicções, mas com
respeito à autonomia do outro, à sua liberdade e às suas
ideias, pelo que cumpre serem regidas as relações
interpessoais por uma ética da tolerância e do respeito
ao diferente.
Seria suficiente a prática da compreensão e da
tolerância, numa sociedade aberta e multicultural, mas
sujeita, como a atual, ao processo de globalização, apesar
da convivência de formas díspares de viver e de múltipla
compreensão dos valores? A prevalência em nossos
tempos da cultura do descartável, que facilita o desprezo
ao diferente, ao particular, não torna a percepção do
contraste existente entre o universal e o específico ainda
mais angustiante?
ENEM/2012 – 13
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 13
Esta situação se apresenta com redobrada comple -
xidade na sociedade brasileira, em vista de nossa
formação histórica, com a miscigenação física e cultural,
carregando de forma indelével as consequências dos
séculos de escravidão e de rigorosa exclusão.
Assim, de um lado, há uma universalização de valores
em escala global e, de outro, identidades culturais que
não devem ser anuladas. Como, então, conciliar a
valorização da pluralidade cultural numa sociedade de
consumo que igualiza comportamentos? O consenso
importa em negação da desigualdade ou pode haver uma
igualdade na desigualdade?
Posta a questão, cabe reconhecer um paradoxo: pro -
mover a preservação dos valores universais sem sacri -
fício dos valores de grupos culturais específicos. Passa a
ser essencial educar para a responsabilidade social, para
o valor da solidariedade, que não apenas aceita o
diferente, mas o inclui para construir a igualdade do
desigual, como modo de superação concreta do paradoxo
acima lembrado.
(Miguel Reale Júnior. O Estado de S. Paulo, 
A2, 6/12/2008. Adaptado.)
29 CC
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS) – Identifica-se no texto 
a) descrença na capacidade de prever as violações aos
direitos humanos, que frequentemente ocorrem ao
longo do tempo, e as formas de evitá-las.
b) crítica à pouca eficácia no controle de comportamentos
antiéticos que costumam reger as relações entre
pessoas, especialmente com os discriminados.
c) proposta de uma nova visão da educação como
ferramenta de inclusão e de respeito às identidades
particulares que sobrevivem em todo o mundo.
d) discussão abrangente do que significa educar numa
sociedade globalizada, como a atual, em que todos se
tornam iguais nos valores e nas opiniões.
e) aceitação, com reservas, da importância dos conflitos
que permearam todo o século XX, para a efetivação
dos direitos humanos.
Resolução
No último parágrafo, o autor afirma que é fundamental “educar
para a responsabilidade social, para o valor da solidariedade”, a
fim de que o diferente seja não só aceito, mas também incluído.
Dessa maneira, a educação será uma “ferramenta de inclusão
e de respeito às identidades particulares”.
30 BB
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS) – O autor
a) se coloca diante de um paradoxo, que o impede de
discutir com clareza as questões relativas à eficácia dos
direitos humanos em todo o mundo.
b) se vale das afirmativas constantes do documento
universal para desenvolver suas ideias, o que garante
a coerência até o final do texto.
c) se refere a situações de conflito entre potências e
mesmo dentro de um único território, para comprovar
as contradições existentes no documento universal.
d) se declara incapacitado de avaliar coerentemente os
problemas educacionais, embora seja a educação a
garantia da existência dos direitos humanos.
e) se mostra incompetente na avaliação, de certa forma
inconsistente, que ele faz dos efeitos decorrentes da
Declaração Universal dos Direitos Humanos.
Resolução
O autor apresenta, de maneira coerente e lógica, uma perspec -
tiva histórica quanto ao surgimento da Declaração Universal dos
Direitos Humanos e reflete sobre o papel da educação para que
haja respeito aos direitos do homem.
31 AA
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS) – No 2.o parágrafo do
texto, identifica-se, principalmente,
I. opinião pessoal explícita, com base em dados his -
tóricos, sobre o desrespeito aos direitos do homem.
II. ironia velada, diante da tentativa de várias nações de
minimizar os extermínios ocorridos nas duas Guerras
Mundiais.
III. certeza da impossibilidade de se reprimir a violência
com um rol de bons preceitos, pouco viáveis na
prática.
Está correto somente o que se afirma em
a) I. b) II. c) I e II. 
d) I e III. e) II e III.
Resolução
A opinião do autor fica explícita em palavras que apresentam
teor subjetivo, como fracasso, desgraça, barbárie.
32 BB
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS – ADAPTADA) – Em
“A História demonstrou o fracasso dessa ilusão” (2.o
parágrafo), a “ilusão” refere-se ao/à
a) desprezo, na época, aos direitos do homem.
b) respeito universal aos direitos humanos.
c) extermínio planejado de certos grupos étnicos ou
religiosos.
ENEM/201214 –
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 14
d) união de todos os povos em torno dos objetivos
educacionais.
e) influência da ONU na determinação dos princípios da
Declaração Universal.
Resolução
A expressão dessa ilusão refere-se ao que aparece no parágrafo
anterior: a crença de que a “Declaração permitiria superar a
causa dos males, o desprezo em face dos direitos do homem”.
33 DD
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS) – Considerando-se o
4.o parágrafo do texto, está incorreto o que se afirma em:
a) a presença do pronome este no início do parágrafo
garante a coesão e a coerência textuais.
b) o emprego dos dois-pontos assinala a introdução de
um segmento especificado da afirmativa anterior.
c) as aspas isolam transcrição do que consta no
documento previamente citado.
d) a forma verbal deve poderia ter sido corretamente
empregada no plural – devem – por referir-se a “duas
linhas fundamentais”.
e) o segmento graças à compreensão e à tolerância
denota uma relação de causa no contexto.
Resolução
O verbo dever tem de ficar no singular para que haja a concor -
dância com o sujeito, este processo educacional.
Considere o 5.o parágrafo para responder às questões
34 e 35.
34 EE
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS) – Em relação à função
da linguagem no parágrafo, observa-se um tratamento
predominantemente
a) apelativo, por convocar diretamente o leitor a uma
participação efetiva no processo educacional.
b) referencial, por basear-se nas informações relativas às
linhasmestras dos direitos previstos na Declaração
citada.
c) emotivo, por envolver-se o autor pessoalmente na
defesa de seu próprio ponto de vista, em relação à
importância da educação.
d) fático, na tentativa de manter a conexão com um leitor
atento às explanações que aparecem a seguir.
e) metalinguístico, no sentido de que ele constitui uma
explicação das linhas fundamentais do processo
educativo.
Resolução
O quinto parágrafo apresenta um esclarecimento sobre o
sentido de educar, ou seja, trata-se de uma explicação linguística
de um elemento linguístico. A função referencial também está
presente no texto, porém ela não se justifica “por basear-se nas
informações relativas às linhas mestras dos direitos previstos
na Declaração citada”, mas sim por apresentar teor informativo.
35 CC
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS) – A expressão por
conseguinte indica, no parágrafo, 
a) condição. b) ressalva. c) conclusão.
d) finalidade. e) temporalidade.
Resolução
A locução por conseguinte anuncia a consequência do que foi
referido anteriormente, equivalendo a “portanto”, “por isso”.
Considere as perguntas formuladas no 7.o parágrafo para
responder às questões 36 e 37.
36 EE
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS) – Conclui-se, correta -
mente, a partir dessas perguntas:
a) a discriminação existente no mundo globalizado
acentua o desprezo e o desrespeito aos termos da
Declaração Universal.
b) a universalidade dos direitos constantes da Declaração
impede que haja tolerância e inclusão dos
inferiorizados, que são grupos minoritários.
c) a aceitação das diferenças entre grupos e entre
pessoas, nas condições reais da vida, ocorre de forma
desorganizada e intolerante.
d) no mundo globalizado atual, será praticamente impos -
sível promover a preservação dos valores universais
sem sacrificar aspectos culturais específicos.
e) somente uma educação voltada para a responsabili -
dade social e para o valor da solidariedade poderá trazer
uma resposta positiva a elas.
Resolução
As perguntas retóricas sugerem que, apenas por meio de uma
educação “voltada para a responsabilidade social e para o valor
da solidariedade”, haverá aceitação do diferente.
37 AA
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS) – Essas mesmas
perguntas
a) garantem a articulação no desenvolvimento do texto,
ao unir dois momentos diferenciados na exposição das
ideias.
b) surgem no contexto de forma isolada, sem ligação de
sentido com o que vem sendo discutido até esse
parágrafo.
ENEM/2012 – 15
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 15
c) funcionam apenas como questões retóricas, pois
permanecem sem discussão no restante da exposição
de fatos.
d) devem receber respostas de sentido negativo,
considerando-se a ineficácia do controle ao desrespeito
aos direitos humanos.
e) introduzem dúvidas não passíveis de respostas
concretas, tendo em vista os efeitos da globalização.
Resolução
As perguntas são completamente pertinentes ao desenvol -
vimento do texto por apresentarem reflexões fundamentais aos
temas: a “prática da compreensão e da tolerância, numa socie -
dade aberta e multicultural”; a “prevalência em nossos tempos
da cultura do descartável, que facilita o desprezo ao diferente”.
38 DD
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS) – O verbo que se
comporta como o destacado em “Significa promoção do
pleno desenvolvimento para potencializar todas as
virtualidades da pessoa”, quanto ao tipo de comple -
mento, está na frase:
a) “sem descuidar do outro” (5.o parágrafo).
b) “educar para os direitos humanos” (5.o parágrafo).
c) “para viver em obediência às suas convicções”
(6.o parágrafo).
d) “que facilita o desprezo ao diferente” (7.o parágrafo).
e) “O consenso importa em negação da desigualdade”
(9.o parágrafo).
Resolução
O verbo potencializar é transitivo direto, assim como facilitar.
Descuidar e importar são transitivos indiretos; educar e viver
são intransitivos.
Texto para as questões 39 e 40.
Deve-se estimular o uso da língua culta, principal -
mente nas escolas, pois é lá que a educação precisa
acontecer, é lá que há a oportunidade de aprender o que
é e o que não é adequado na língua portuguesa, de acor -
do com as diferentes ocasiões. Entretanto, todas as
formas de linguagem devem ser prestigiadas, para que
não se cometa o absurdo de excluir talentos que utilizem
a expressão popular – a linguagem coloquial – registros
tão ricos, às vezes encontrados em determinadas comu -
nidades interioranas que ajudam o professor a fazer ou
refazer um planejamento em cima da realidade dos
alunos.
(Arnaldo Niskier, Folha de S. Paulo)
39 CC
No contexto, o emprego de entretanto justifica-se porque
a) o ensino da língua portuguesa deve privilegiar o que é
adequado, em detrimento do que não é adequado.
b) a escola precisa ensinar e estimular tanto o uso da
língua culta quanto o da popular, para que o estudante
saiba empregá-las nas diferentes ocasiões.
c) o comentário feito anteriormente sobre o aprendizado
da língua portuguesa pode implicar a ideia de que se
deve ensinar apenas a língua culta.
d) a linguagem coloquial usada nas comunidades
interioranas deve substituir, nessas localidades, o
ensino da língua culta.
e) a linguagem regional, cujos registros são muito ricos,
deve ser difundida pelas escolas.
Resolução
Os dois períodos de que se forma o texto apresentam
afirmações de sentido contrastante: 1. deve-se ensinar a língua
culta; 2. devem-se prestigiar as variantes não cultas da língua.
A conjunção adversativa entretanto sinaliza esse contraste.
40 DD
A expressão em cima de em “ajudam o professor a fazer
ou refazer um planejamento em cima da realidade dos
alunos” é típica da linguagem coloquial. É possível
substituí-la por termo ou expressão da norma culta. Essa
substituição só não é possível empregando-se
a) tendo em vista. b) de acordo com.
c) considerando. d) definindo.
e) partindo da.
Resolução
A locução em cima de, empregada no texto em sentido figura -
do, significa “com base em, apoiado em” ou tem qualquer um
dos sentidos presentes nas alternativas da questão, com exce -
ção da d.
Texto para as questões de 41 a 43.
As duas manas Lousadas! Secas, escuras e
gárrulas como cigarras, desde longos anos, em Oliveira,
eram elas as esquadrinhadoras de todas as vidas, as
espalhadoras de todas as maledicências, as tecedeiras
de todas as intrigas. E na desditosa cidade não existia
nódoa, pecha, bule rachado, coração dorido, algibeira
arrasada, janela entreaberta, poeira a um canto, vulto a
uma esquina, chapéu estreado na missa, bolo en -
comendado nas Matildes, que os seus quatro olhinhos
furantes de azeviche sujo não descortinassem – e que a
sua solta língua, entre os dentes ralos, não comentasse
com malícia estridente!
(Eça de Queirós, A Ilustre Casa de Ramires)
ENEM/201216 –
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41 AA
No texto, o emprego de artigos definidos e a omissão de
artigos indefinidos têm como efeito, respectivamente:
a) acentuar a exclusividade do comportamento típico das
personagens; marcar a generalidade das situações que
são objeto de seus comentários.
b) atribuir às personagens traços negativos de caráter;
apontar Oliveira como cidade onde tudo acontece.
c) definir a conduta das duas irmãs como criticável;
colocá-las como responsáveis pela maioria dos
acontecimentos na cidade.
d) particularizar a maneira de ser das manas Lousadas;
situá-las numa cidade onde são famosas pela
maledicência.
e) associar as ações das duas irmãs; enfatizar seu livre
acesso a qualquer ambiente na cidade.
Resolução
Os artigos definidos acompanham, substantivando, os adje tivos
que descrevem o comportamento das personagens (“eram elas
as esquadrinhadoras..., as espalhadoras...” etc.). O efeito de
sentido desses artigos é o de atribuir, por excelência, tais
qualificações a tais personagens, e apenas a elas. A longa
enumeração dos objetos dos comentáriosdas manas Lousadas
não se acompanha de artigos para que seu sentido não seja
particularizado: as manas falavam de qualquer nódoa, qualquer
pecha, qualquer bule rachado etc.
42 EE
Descrever as irmãs como “esquadrinhadoras” quer dizer
que elas
a) inventavam mentiras acerca dos habitantes de Oliveira.
b) incitavam a população aos maus hábitos.
c) ordenavam os costumes do povo, de modo a regular a
vida de Oliveira.
d) se regozijavam dos problemas alheios.
e) examinavam detalhadamente a vida das pessoas.
Resolução
Esquadrinhar significa “examinar detalhadamente”.
43 CC
Na expressão “olhinhos furantes de azeviche sujo”, o
emprego do diminutivo contribui para o mesmo efeito de
sentido que se verifica em
a) Estes bolinhos são os mais procurados por aqui. 
b) Você poderia me dar uma mãozinha?
c) O supervisor era um homenzinho perigoso.
d) Parece tratar-se de uma cidadezinha muito agradável.
e) Não teve o gostinho de ver seu time conquistar o
campeonato.
Resolução
Em “homenzinho perigoso”, o emprego do diminutivo sugere
desprezo em relação ao supervisor, como ocorre na expressão
extraída do texto de Eça de Queirós.
Texto para as questões 44 e 45.
O meio em que se vive tem muita influência sobre as
pessoas. Numa cidade pequena, quem nasceu para dez
réis não chega a vintém. Não há oportunidade. Cada um
é o que é. Todo mundo etiquetado, rotulado. Chega a ser
sufocante, às vezes.
(Otto Lara Resende, O Braço Direito)
44 BB
Segundo o texto,
a) o autor condena o meio social das pequenas cidades,
por influírem na vida das pessoas.
b) o autor afirma, de forma geral, que o meio exerce
grande influência sobre as pessoas que o compõem.
c) o autor demonstra que, em pequenas cidades, o fato
de não haver oportunidades faz com que o meio influa
muito sobre a vida dos indivíduos; daí a condenação da
vida nas cidades do interior.
d) nas cidades do interior, não há oportunidades para
ninguém.
e) o autor demonstra que o baixo nível das cidades do
interior se deve à inexistência de oportunidades.
Resolução
A afirmação contida na alternativa b retoma o primeiro período
do texto: “O meio em que se vive tem muita influência sobre as
pessoas.”
45 EE
Prosseguindo, é correto concluir:
a) a afirmação “quem nasceu para dez réis não chega a
vintém” indica que as ideias do autor se referem a
fatos de ordem econômica.
b) a ideia central do texto é a de que, numa cidade
pequena, é impensável o progresso econômico.
c) numa cidade pequena, as possibilidades do indivíduo
são condicionadas pelo seu nível econômico.
d) numa cidade pequena, não há oportunidades porque o
nível econômico é baixo.
e) em cidades pequenas, não se oferecem condições
para que as pessoas modifiquem seus destinos.
Resolução
O que se afirma na alternativa e corresponde ao trecho “Numa
cidade pequena, quem nasceu para dez réis não chega a vintém. 
Não há oportunidade”.
ENEM/2012 – 17
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 17
ENEM/201218 –
Matemática e suas Tecnologias
Questões de 46 a 90
46 BB
(SPM) – Lígia vive em sua casa com o pai, a mãe, o irmão,
um cão, dois gatos, dois papagaios e quatro peixes.
Assinale a alternativa que indica o número total de pernas
e patas que o conjunto possui.
a) 22 b) 24 c) 28 d) 32 e) 40
Resolução
I. Quatro pessoas: 8 pernas
II. Um cão e dois gatos: 12 patas
III. Dois papagaios: 4 pernas
IV. Total: 8 + 12 + 4 = 24
47 EE
(OBMEP) – Considere a figura a seguir:
Assinale a alternativa que indica a medida do menor
ângulo formado pelos ponteiros do relógio, quando ele
marca 12 horas e 30 minutos.
a) 90° b) 120° c) 135° d) 150° e) 165°
Resolução
Das 12 horas às 12 horas e 30 minutos:
I. o ponteiro dos minutos percorreu um ângulo de 
360°/2 = 180°
II. o ponteiro das horas percorreu um ângulo de
30°/2 = 15°
III. a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros do
relógio é 180° – 15° = 165°
48 BB
(OBMEP) – Dois meses atrás, o prefeito de uma cidade
iniciou a construção de uma nova escola. No primeiro
mês, foi feito 1/3 da obra e no segundo mês, mais 1/3 do
que faltava. Assinale a alternativa que indica a fração da
obra que corresponde à parte ainda não construída da
escola.
a) 1/3 b) 4/9 c) 1/2 d) 2/3 e) 5/6
Resolução
1 – – 1 – = 1 – – . = 1 – – =
= = 
49 CC
(SPM) – O elevador do prédio de Fausto não pode car -
regar mais de 150 kg. Ele e três dos seus amigos pesam
60 kg, 80 kg, 80 kg e 80 kg. Assinale a alternativa que
indica o menor número de vezes que o elevador tem de
subir, para levar todos para o último andar.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 7
Resolução
O elevador pode carregar 60 kg + 80 kg, mas não pode carregar
80 kg + 80 kg em uma única viagem.
Portanto, o menor número de vezes que o elevador tem de subir
é 3.
50 EE
(SPM) – Dois gatos, Tim-tim e Pimpão, e dois cães, Dido
e Iuri, encontravam-se de vez em quando. Tim-tim tem
medo dos dois cães e Pimpão tem medo de Dido, mas é
amigo de Iuri. Assinale a alternativa incorreta.
a) Cada um dos gatos tem medo de algum dos cães.
b) Um dos gatos não tem medo de um dos cães.
c) Um dos cães atemoriza ambos os gatos.
d) Cada cão mete medo a algum gato.
e) Um dos cães é amigo de ambos os gatos.
Resolução
Dido é inimigo dos dois gatos e Iuri é inimigo de Tim-tim.
51 CC
(SPM) – O aluno tinha 9 pedaços de papel para fazer um
trabalho. Alguns deles foram cortados em 3 partes. No
total, ficaram 15 pedaços de papel. Assinale a alternativa
que indica quantos pedaços de papel foram cortados em
3 partes.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Resolução
Se “x” for o número de papéis cortados em 3 partes, então
3x + (9 – x) = 15 ⇔ x = 3
1
––
3
1
––
3
1
––
3� �
1
––
3
1
––
3
2
––
3
1
––
3
2
––
9
9 – 3 – 2
–––––––––
9
4
––
9
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 18
52 CC
(OBMEP) – Para testar a qualidade de um combustível
composto apenas de gasolina e álcool, uma empresa
recolheu oito amostras, em vários postos de gasolina.
Para cada amostra, foi determinado o percentual de álcool
e o resultado é mostrado no gráfico a seguir.
Assinale a alternativa que indica em quantas dessas
amostras o percentual de álcool é maior que o percentual
de gasolina.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Resolução
O percentual de álcool é maior que 50% apenas nas amostras
1, 2 e 3.
53 DD
O gráfico a seguir, publicado na edição de 30/7/2008 da
revista Veja, mostra as taxas de fecundidade no Brasil e
na sua população urbana e rural, nos anos de 1996 e
2006.
De acordo com os dados do gráfico, de 1996 a 2006, a
taxa de fecundidade no Brasil decresceu:
a) 7% b) 15% c) 18%
d) 28% e) 33%
Resolução
= = 0,72 = 72% ⇒
⇒ Taxa em 2006 = 72% . (Taxa em 1996)
Portanto, a taxa de fecundidade no Brasil decresceu
(100 – 72)% = 28%
54 AA
A tabela a seguir refere-se à matrícula da população
indígena no Brasil.
Proporção de matrículas por ano do Ensino
Fundamental, por região
(MEC – Secretaria de Educação Fundamental. Adaptado.)
Pela tabela, podemos perceber que o problema da evasão
escolar é sério na educação indígena. Um departamento
voltado para inclusão escolar decidiu criar um programa
emergencial para as regiões e anos que tenham evasão
maior que 50% em relação ao ano anterior. Assim, na
Região Nordeste, o plano será aplicado nos seguintes
anos:
a) 3.o e 6.o b) 4.o e 9.o c) 5.o e 8.o
d) 6.o e 7.o e) 4.o e 7.o
1,8
––––
2,5
Taxa em 2006
––––––––––––––
Taxa em 1996
Região 2.o ano 3.o ano 4.o ano 5.o ano 6.o ano
Norte 45,4% 21,1% 13,1% 9,3% 4,5%
Nor-
deste 50,0% 22,3% 14,1% 7,4% 2,3%
Centro-
Oeste 36,2% 26,7% 18,1% 9,9% 4,0%
Sudeste 45,3% 29,1% 14,4% 11,1% 0,0%
Sul 32,9% 24,9% 20,6% 12,7% 4,0%
Brasil 43,5% 23,0% 14,9% 9,4% 3,8%
Região 7.o ano 8.o ano 9o ano Total
Norte 2,9% 2,2% 1,4% 100,0%
Nordeste 2,0% 1,1% 0,8% 100,0%
Centro-
Oeste 2,4% 1,4% 1,2% 100,0%
Sudeste0,0% 0,0% 0,0% 100,0%
Sul 1,9% 1,3% 1,3% 100,0%
Brasil 2,5% 1,7% 1,2% 100,0%
ENEM/2012 – 19
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 12:51 Página 19
Resolução
Do 2.o para o 3.o ano e do 5.o para o 6.o ano, a evasão escolar foi
maior que 50%. Assim, o plano será aplicado no 3.o e 6.o ano.
55 CC
A tabela a seguir fornece o número de alunos, pro fes -
sores e funcionários da Universidade Federal do Pará
(UFPA), por ano, segundo o Anuário Estatístico 2007.
Com base na tabela, podemos afirmar que
a) o número de alunos da UFPA teve a maior taxa de
crescimento do ano 2004 para o ano 2005.
b) o número de professores teve maior acréscimo
porcentual do ano 2005 para o ano 2006.
c) a relação aluno/professor alcançou seu auge no ano de
2005, sendo de aproximadamente 20 alunos para cada
professor.
d) a taxa de crescimento do número de funcionários entre
os anos de 2002 e 2006 foi de 30%.
e) o número de professores se manteve superior ao
número de funcionários.
Resolução
A maior relação aluno/professor foi em 2005 e vale, aproxi -
madamente, 20, pois
= 20,01
56 CC
(UFTM) – Em um laboratório, há três frascos idênticos,
contendo o mesmo tipo de medicamento. Certo dia, ao
chegar ao laboratório, um funcionário percebeu que o
frasco A continha 5/6 do medicamento, o frasco B con -
tinha 2/3 e o C estava vazio, conforme mostram os
esquemas a seguir.
O funcionário decide, então, redistribuir o medicamento
nos três frascos, de modo que todos fiquem com a
mesma quantidade. Nessas condições, a fração que
representa a quantidade de medicamento que ficará em
cada um dos frascos é:
a) 3/4 b) 3/5 c) 1/2 d) 1/5 e) 2/5
Resolução
Se “V” for a capacidade de cada frasco, então a quantidade de
medicamento que ficará em cada frasco é:
= = . = = 
57 AA
(SPM) – Pedro está rodando um triângulo em torno do
ponto P, em sentido horário, tal como se vê nas figuras a
seguir.
Assinale a alternativa que indica a posição em que o
triângulo estará após 17 movimentos.
Resolução
I. A cada 4 movimentos, voltará à posição inicial.
II. O triângulo estará, pois, nessa mesma posição após 4 mo -
vi mentos, 8 movimentos, 12 movimentos, 16 movimentos
etc.
III. Após 17 movimentos, estará, portanto, na posição 1.
Ano 2002 2003 2004 2005 2006
Alunos 40 866 41 190 44 302 46 785 34 918
Profes-
sores
2 249 2 227 2 347 2 337 2 436
Funcio-
nários
2138 2 189 2 345 2 342 2 870
46 785
––––––––
2 337
V
–––
2
9V
–––
18
1
–––
3
9V
–––
6
9V
–––
6
–––––
3
––
1
5 2
–– V + –– V
6 3
––––––––––
3
ENEM/201220 –
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 20
58 DD
(SPM) – João tem um tablete de chocolate com qua -
drados de 1 x 1 cm. Ele já comeu alguns dos quadrados
de um dos cantos, conforme a figura a seguir.
Assinale a alternativa que indica quantos quadrados ainda
tem o tablete de João.
a) 66 b) 64 c) 62 d) 60 e) 58
Resolução
I. O número total de quadrados do tablete é 6 . 11 = 66
II. João já comeu 3 . 2 = 6
III. Sobraram 60.
59 EE
(SPM) – Considere a figura a seguir.
Assinale a alternativa que indica o cubo que pode ser
construído a partir da planificação apresentada.
Resolução
I. A face preta tem as 4 faces brancas em volta dela.
II. A face oposta à preta é
Esta configuração só é possível no cubo da alternativa e.
60 BB
(SPM) – Cinco cartões, numerados de 1 a 5, são colo ca -
dos segundo a ordem ilustrada na figura a seguir.
Sabendo-se que os cartões apenas podem ser movimen -
tados trocando-se dois deles entre si, descubra o número
mínimo de movimentos necessários para ordenar os
cartões por ordem crescente.
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
Resolução
61 DD
(OBMEP) – A soma de três números inteiros consecu ti -
vos é igual a 90. Assinale a alternativa que indica o maior
desses três números.
a) 21 b) 28 c) 29 d) 31 e) 32
Resolução
I. Se n, n + 1 e n + 2 forem os três números consecutivos,
então:
n + (n + 1) + (n + 2) = 90 ⇔ 3n = 87 ⇔ n = 29
II. Os números são, portanto, 29, 30 e 31.
III. O maior desses três números é o 31.
62 CC
Um produto de consumo custa R$ 3,90 a unidade. Um
supermercado fez uma promoção e montou embalagens
com 3 unidades iguais por R$ 10,20. Se os produtos
forem comprados separadamente por um consumidor, o
prejuízo do consumidor sobre o preço promocional será
de, aproximadamente,
a) 11,7% b) 13,6% c) 14,7%
d) 15,6% e) 18,0%
ENEM/2012 – 21
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 21
Resolução
I. Preço de 3 unidades, na promoção: R$ 10,20
II. Preço de 3 unidades, compradas separadamente e,
portanto, sem direito à promoção: 3 .R$ 3,90 = R$ 11,70
III. O prejuízo foi de R$ 1,50, que corresponde a
14,7%, pois 1,50 / 10,20 = 0,147 = 14,7%
63 CC
Têm-se duas caixas-d’água, A e B. A quantidade de água
de A é o triplo da quantidade de B. Se passarmos 400
litros de água de A para B, as duas caixas ficarão com a
mesma quantidade de água. A quantidade de litros que
há na caixa B
a) é maior que 800. b) é menor que 300.
c) está entre 380 e 480. d) está entre 480 e 580.
e) é 750.
Resolução
Se “x”, em litros, for a quantidade de água da caixa “B”, então a
quantidade de água da caixa “A” será “3x”. Pelo enunciado, te mos:
3x – 400 = x + 400 ⇔ x = 400
64 CC
(SPM) – A figura a seguir mostra um jardim retangular, de
dimensões 16 m e 20 m. O jardineiro aí plantou seis
canteiros idênticos (em cinza no diagrama).
Assinale a alternativa que indica o perímetro de cada um
dos canteiros.
a) 20 m b) 22 m c) 24 m
d) 26 m e) 28 m
Resolução
Se “a” e “b”, em metros, forem as medidas de cada canteiro
retangular, então:
I. 4a = 16 ⇔ a = 4
II. 2b + 4 = 20 ⇔ b = 8
III. O perímetro de cada um dos canteiros, em metros, é 
2.(4 + 8) = 24
65 CC
O valor da expressão numérica 
[(500 000,5)2 – (499 999,5)2]5 é
a) 1,1 . 1011 b) 1011 c) 1030
d) 1,1 . 1029 e) 1031
Resolução
[(500 000,5)2 – (499 999,5)2]5 = 
= [(500 000,5 + 499 999,5) (500 000,5 – 499 999,5)]5 =
= [1 000 000 . 1]5 = [106]5 = 1030
66 CC
A soma de 18/5 com 2/3 resulta em uma fração que é
equivalente a 4 inteiros somados com
a) 2/15 b) 3/15 c) 4/15
d) 1/3 e) 3/5
Resolução
+ = = = 4 , pois
67 BB
O concreto é obtido misturando-se cimento com areia,
pedras e água. Na preparação de 1 000 kg de concreto,
havia 10% de cimento. Quantos kg de cimento deviam
ser adicionados a essa mistura, para obter uma outra com
20% de cimento?
a) 150 b) 125 c) 120 d) 110 e) 80
Resolução
Se x for a massa de cimento, em quilogramas, a ser acres -
centada, então:
1) 10% de 1 000 kg = 100 kg
2) 100 + x = 20% . (1 000 + x) ⇔ 100 + x = 200 + 0,2x ⇔
⇔ 0,8x = 100 ⇔ x = 125
68 AA
A medida de um dos ângulos de um triângulo é igual à
diferença das medidas dos outros dois. Podemos afirmar
que esse triângulo
a) é retângulo. b) é retângulo e isósceles.
c) é equilátero. d) é isósceles.
e) não é isósceles.
Resolução
Se α, β, γ, em graus, forem as medidas dos ângulos de um
triângulo, então:
Se um dos ângulos mede 90° o triângulo é retângulo, não
necessariamente isósceles.
4
––
15
64
–––
15
54 + 10
–––––––
15
2
––
3
18
–––
5
15
–––
4�
64
4
β – γ + β + γ = 180 ⇒ 2β = 180 ⇔ β = 90α + β + γ = 180 ⇒
α = β – γ�
ENEM/201222 –
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 22
69 EE
Uma porta é retangular e tem 4 partes de vidro, conforme
regiões 1, 2, 3 e 4 da figura, e 3 partes de madeira, que
aparecem hachuradas. 
A razão entre a área total de vidro e a área total de madeira
dessa porta é de
a) 3 para 2. b) 2 para 3. c) 1 para 3.
d) 1 para 2. e) 1 para 1.
Resolução
A área das regiões hachuradas é igual à soma das áreas das
regiões 1, 2, 3 e 4. Se a área envidraçada é igual a área com
madeira, a razão entre elas é de 1 para 1.
70 AA
Na figura, temos AF = 4.
O valor de (AB + CD + EF)2 + (BC + DE)2 é:a) 16 b) 18 c) 25 d) 40 e) 50
Resolução
(AB + CD + EF)2 + (BC + DE)2 = AF2 = 42 = 16
71 BB
Foi realizado um inquérito acerca do número de livros que
cada um dos alunos de uma turma tinha lido nas férias. Os
resultados do inquérito estão representados no gráfico
que se segue:
Em média, quantos livros foram lidos por aluno?
a) 1,5 b) 1,8 c) 2 d) 2,5 e) 3
Resolução
1) O número de livros lidos é
3 . 0 + 7 . 1 + 10 . 2 + 3 . 3 + 1 . 4 + 1 . 5 = 45
2) O número de alunos é
3 + 7 + 10 + 3 + 1 + 1 = 25
3) A média pedida é = 1,8
72 DD
Para facilitar o transporte de dinheiro e protegê-lo de
ladrões, os japoneses utilizavam, por volta do ano 700 da
nossa era, moedas com um furo no centro. Através
desse furo, passava-se um cordão que depois era
amarrado em volta da cintura.
(Museu de Valores do Banco Central do Brasil)
Suponha que uma dessas moedas tivesse 40 mm de
diâmetro, e que o “furo” central ocupasse 1/20 da área
total da moeda. Nesse caso, o raio do furo, em
centímetros, seria igual a
a) b) c) ��5
d) e)
45
–––
25
5 ��2
––––
3
���10
––––
5
��3
–––
5
��5
–––
5
ENEM/2012 – 23
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 23
Resolução
Admitindo-se a moeda e, principalmente o furo, circulares, temos:
1) A área total da moeda é π . 22 cm2 = 4 π cm2
2) A área do furo é . 4 π cm2 = cm2
3) Se r for o raio do furo, então:
π r2 = cm2 ⇔ r2 = cm2 ⇔ r = cm
73 BB
(UCSA) – Na figura, o jardim retangular J, de lados com
medidas, em metros, iguais a x e y, tem 56 m2 de área.
Para torná-lo maior, dobrou-se a medida do lado y e
aumentou-se em 2 m a medida do lado x, obtendo-se o
jardim retangular ABCD, cujo perímetro tem 18 m a mais
que o perímetro do jardim original J. A região aumentada
JA, que aparece sombreada na figura, tem área igual a:
a) 120 m2 b) 84 m2 c) 80 m2
d) 72 m2 e) 64 m2
Resolução
1)
2) A área do retângulo ABCD, em metros quadrados, é
(7 + 7) . (8 + 2) = 14 . 10 = 140
3) A região aumentada JA tem área igual a 140 m2 – 56 m2 = 84 m2
74 BB
O diretor de uma tradicional escola da cidade de Teresina
resolveu fazer uma pesquisa de opinião junto aos seus
590 alunos do Ensino Médio, sobre as políticas públicas
de acesso ao Ensino Superior. No questionário, per -
guntava-se sobre a aprovação de Cotas, Bolsas e ENEM
como modelo de exame vestibular. As respostas dos
alunos foram sintetizadas na tabela abaixo:
Sobre a pesquisa e a tabela acima, é correto afirmar que
a) a quantidade de alunos que não opinaram por nenhuma
das três políticas é 12.
b) a quantidade de alunos que aprovam apenas uma
política pública é 415.
c) a quantidade de alunos que aprovam mais de uma
política é 167.
d) a quantidade de alunos que aprovam as três políticas é
45.
e) há mais alunos que aprovam Cotas do que alunos que
aprovam somente o ENEM.
Resolução
Se n for o número de alunos que não optaram por nenhuma das
três, então:
101 + 53 + 261 + 72 + 41 + 9 + 44 + n = 590 ⇔ n = 9
A quantidade de alunos que aprovam apenas uma política
pública é
261 + 101 + 53 = 415
75 EE
Uma companhia de teatro vai iniciar uma temporada
especial, a preços reduzidos. O preço normal da entrada
é de R$ 20,00. Pretende-se reduzir o preço de tal modo
que a frequência semanal aumente 50% e a receita
correspondente aumente 25%. Em quantos reais terá de
ser reduzido (aproximadamente) o preço da entrada?
a) 1,80 b) 2,10 c) 3,50 d) 4,50 e) 3,30
Resolução
Se n for o número de pessoas que frenquentavam o teatro e x
o valor, em reais, a ser reduzido do preço inicial de R$ 20,00,
então:
(20 – x) . 1,5 n = 1,25 . 20 . n ⇔ 20 – x = ⇔
⇔ 20 – x ≅ 16,7 ⇔ x ≅ 3,3
π
–––
5
1
–––
20
��5
–––
5
1
–––
5
π
–––
5
x = 8
y = 7�
xy = 56 
⇔
2y = 14�
x . y = 56 
⇔
2x + 2y + 18 = 2x + 4 + 4y�
Política
Pública
Cotas Bolsas ENEM
Cotas 
e
Bolsas
Bolsas
e
ENEM
Cotas e
ENEM
Cotas,
Bolsas
e
ENEM
Número
de apro-
vações
226 147 418 53 85 116 44
1,25 . 20
––––––––
1,5
ENEM/201224 –
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 24
76 BB
(Folha de S. Paulo, 2/12/2009)
Analisando as informações contidas no quadro acima, é falso afirmar:
a) A expectativa de vida no País, para ambos os sexos, na década de 1990 subiu 4 anos em relação à década de 1980.
b) A evolução da expectativa de vida das mulheres de 2007 a 2008 foi maior que a respectiva evolução dos homens no
mesmo período.
c) A expectativa de vida dos homens em 2008 ultrapassa 25 200 dias.
d) Em 2008, a expectativa de vida das mulheres superava a expectativa de vida dos homens em 7 anos, 7 meses e 6 dias.
e) A média das expectativas de vida de ambos os sexos, de 2007 a 2008, é maior que 72 anos e 7 meses.
Resolução
Em todos os cálculos feitos a seguir, consideram-se o mês padrão de 30 dias e o ano padrão de 365 dias.
a) Verdadeira, pois 66,6 – 62,6 = 4 anos.
b) Falsa, pois de 2007 para 2008 o aumento da expectativa para homens e mulheres foi o mesmo, qual seja, 3 meses e 21 dias
(H: (69 anos + 1 mês + 10 dias) – (68 anos + 9 meses + 19 dias); M: (76 anos + 8 meses + 16 dias) – (76 anos + 4 meses + 25 dias)).
c) Verdadeira, pois 69 anos x 365 dias = 25 185 dias e 25 185 dias + 1 mês + 10 dias = 25 225 dias.
d) Verdadeira, pois (76 anos, 8 meses e 16 dias) – (69 anos, 1 mês e 10 dias) = 7 anos, 7 meses e 6 dias.
e) Verdadeira, pois > 72 anos e 7 meses.
(72 anos + 7 meses + 6 dias) + (72 anos + 10 meses + 10 dias)
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2
ENEM/2012 – 25
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 25
77 CC
Por recomendação médica, uma pessoa caminha 4 dias
por semana em uma pista de formato circular, de
diâmetro igual a 0,2 km, dando 5 voltas completas nessa
pista por dia. A cada semana, essa pessoa percorre um
total de
Adote: π = 3,14
a) 15,45 km b) 15,32 km c) 12,56 km
d) 12,26 km e) 10,56 km
Resolução
4 . 5 . 2 . π . 0,1 km = 40 . 3,14 . 0,1 km = 4 . 3,14 km = 12,56 km
78 EE
O anúncio publicado em uma revista, sobre a venda de
um apartamento, apresenta o esboço de uma planta
desenhada em escala de 1:200, isto é, a cada centímetro
do desenho correspondem 200 centímetros da medida
real. Dessa forma, uma parede que tem comprimento de
5,5 m deve estar representada no desenho por um traço
de:
a) 75 cm b) 55 cm c) 27 cm
d) 5,5 cm e) 2,75 cm
Resolução
Se x, em centímetros, for o comprimento do traço que repre -
senta uma parede que tem 550 cm de comprimento, então:
x . 200 = 550 ⇔ x = 2,75
79 AA
O depósito original de produtos acabados de uma
empresa, de forma retangular, foi aumentado em x
metros no comprimento e na largura, como mostra a
figura, e o depósito ampliado ficou com o dobro da área
do depósito original.
A medida indicada por x na figura é igual a
a) 10 m b) 12 m c) 14 m
d) 15 m e) 18 m
Resolução
(x + 30) . (x + 20) = 2 . 30 . 20 ⇔ x2 + 30x + 20x + 600 – 1200 = 0 ⇔
⇔ x2 + 50x – 600 = 0 ⇔ x = ⇔ x = 10 ou x = – 60 ⇔
⇔ x = 10, pois x > 0
80 DD
Na Olimpíada de 2008, em Pequim, o Comitê Olímpico
Norte-Americano, para justificar sua desvantagem
olímpica em relação à China, enalteceu o total de
medalhas obtidas pelos seus atletas (110), maior do que
o total obtido pelos chineses (100). Argumentação
parecida fez o presidente do Comitê Olímpico Brasileiro
para valorizar o desempenho do Brasil.
(Adaptado da matéria “COB faz malabarismo numérico e declara
Pequim melhor da história brasileira”, publicada em 24 ago. 2008)
Observe os dados reais da tabela abaixo e responda ao
que se segue.
(www.uol.com.br, 24 ago. 2008 e Almanaque Abril 2007.)
A classificação acima apresentada baseou-se, apenas, na
quantidade de medalhas de ouro. Se fosse baseada no
número de medalhas de ouro por cada milhão de
habitantes, a classificação dos quatro países citados,
apenas, seria
a)b)
c)
d)
e)
– 50 ± 70
––––––––
2
Brasil China Cuba EUA
Ouro 3 51 2 36
Prata 4 21 11 38
Bronze 8 28 11 36
Total 15 100 24 110
Classificação 23.o 1.o 28.o 2.o
População aproximada 
(em milhões)
191 1 331 11 303
1.o 2.o 3.o 4.o
Cuba EUA Brasil China
1.o 2.o 3.o 4.o
China Cuba Brasil EUA
1.o 2.o 3.o 4.o
Cuba China EUA Brasil
1.o 2.o 3.o 4.o
Cuba EUA China Brasil
1.o 2.o 3.o 4.o
EUA Cuba China Brasil
ENEM/201226 –
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 26
Resolução
Medalhas de ouro por cada milhão de habitantes:
Assim, a classificação do 1.o ao 4.o colocado seria: Cuba, EUA,
China e Brasil.
81 CC
Com os dados do Censo Demográfico de 2000, apre -
sentados no gráfico abaixo, pode-se constatar que a
redução na taxa de analfabetismo no Brasil é uma
tendência que já vem sendo seguida desde a década de
1940. Observe que a partir de 1980 (quando esta taxa foi
de 26%) esta redução obedece a uma função polinomial
de 1.o grau.
Supondo que esta tendência se mantenha, em que ano a
taxa de analfabetismo no Brasil será exatamente igual a
5%?
a) 2013 b) 2014 c) 2015 d) 2016 e) 2017
Resolução
O decréscimo é linear; a cada 10 anos, a taxa de analfabetismo,
em porcentagem, diminui 6; a cada 5 anos, diminui 3. Assim
sendo:
1) 26% em 1980
2) 20% em 1990
3) 14% em 2000
4) 8% em 2010
5) 5% em 2015
82 BB
Um hotel possui uma piscina retangular com as seguintes
medidas: 10 metros de comprimento, 4 metros de largura
e 1,5 metro de profundidade. Seu proprietário deseja
ampliá-la acrescentando 2 metros ao comprimento e à
largura inicial, mantendo-se a mesma profundidade. A
quantidade de litros de água para encher essa nova
piscina irá aumentar, em relação ao que se gastava antes
da ampliação, em:
(Dado: 1m3 equivale a 1 000 litros de água.)
a) 4 000 b) 48 000 c) 60 000
d) 72 000 e) 108 000
Resolução
1) A quantidade de água para encher a piscina, antes da
ampliação, em metros cúbicos, era 10 . 4 . 1,5 = 60.
2) As dimensões da piscina após a ampliação são 12 m por
6 m por 1,5 m.
3) A quantidade de água para encher a piscina, após a
ampliação, em metros cúbicos, será: 12 . 6 . 1,5 = 108.
4) O aumento será: 108 m3 – 60 m3 = 48 m3 = 48 000� .
83 CC
Pedrinho comprou uma caneta diferente por R$ 5,00.
Pouco tempo depois, um colega ofereceu R$ 6,00 pela
caneta e ele a vendeu. Em seguida, arrependido, comprou
a caneta de volta por R$ 7,00. Mas tornou a vendê-la para
outro colega, Juca, por um determinado valor. Sabendo-se
que a soma dos valores gastos por Pedrinho em cada
transação representou 80% da soma dos valores re -
cebidos em cada transação, pode-se concluir que a caneta
foi vendida para Juca por 
a) R$ 10,00 b) R$ 9,50 c) R$ 9,00
d) R$ 8,50 e) R$ 8,00
Resolução
Se x, em reais, for o valor recebido por Pedrinho ao vender a
caneta para Juca, então:
5 + 7 = 80% (6 + x) ⇔ 6 + x = (12 ÷ 0,8) ⇔ 6 + x = 15 ⇔ x = 9
84 DD
Um sal contendo 40% de umidade foi aquecido numa
estufa até ser eliminada a metade de sua quantidade de
água. Qual a porcentagem de água no sal após o
aquecimento?
a) 15% b) 17% c) 20% d) 25% e) 27,5%
Resolução
Para 100 gramas de sal, por exemplo, temos:
A porcentagem de água após o aquecimento é:
= = 0,25 = 25%
Brasil China Cuba EUA
0,015 0,038 0,181 0,118
Água (g) Sal (g) Água + sal (g)
Antes de aquecer 40 60 100
Depois de aquecer 20 60 80
1
–––
4
20
–––
80
ENEM/2012 – 27
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 27
85 EE
A tabela a seguir mostra uma pesquisa de intenção de
investimentos em Goiás, no período de 2007 a 2010, nos
setores industrial e de serviços. 
(O Popular, Goiânia, 14 set. 2007, p.13. Adaptado.)
De acordo com os dados apresentados nesta tabela,
a) os investimentos em biodiesel e comércio atacadista e
varejista, juntos, serão inferiores a 1 bilhão de reais.
b) o número de projetos em higiene, beleza e limpeza é
o dobro do número de projetos em álcool/açúcar.
c) a intenção de investimentos em atividade mineral e
beneficiamento representa menos de 20% do valor
dos investimentos previstos em álcool/açúcar.
d) o número de projetos em alimentos e bebidas re -
presenta 10,54% do total de projetos.
e) o número de projetos em álcool/açúcar é inferior a 7%
do número total de projetos.
Resolução
O número de projetos em álcool/açúcar representa aproximada -
mente 6,7% do número total de projetos, pois
74 ÷ 1 109 ≅ 0,067 = 6,7% < 7%
86 AA
Num certo ano n, houve mais domingos do que sábados.
Podemos afirmar que o dia 9 de janeiro desse ano foi
a) uma segunda-feira. b) uma terça-feira.
c) uma quarta-feira. d) uma quinta-feira.
e) uma sexta-feira.
Resolução
1) e
2) Até o 364.a dia do ano (54 semanas completas) o número de
sábados é igual o número de domingos.
Se nesse ano houve mais domingos do que sábados, então
o dia 1.o de janeiro foi um domingo e o dia 31 de dezembro
foi domingo ou segunda-feira.
3) Assim sendo, o dia 9 de janeiro foi uma segunda-feira, pois:
87 DD
Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o
número de frequentadores do sexo masculino aumentou
de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da participação
masculina passou de 30% para 24%. Considerando-se
essas informações, é correto afirmar que o número de
mulheres que frequentam esse clube, após a promoção,
teve um aumento de:
a) 76% b) 81% c) 85% d) 90% e) 95%
Resolução
M = 140 e M’ = 266
= = 1,90, correspondendo a 90% de aumento.
88 DD
Os discos A, B, C e D representam polias de diâmetros 8,
4, 6 e 2 cm, respectivamente, unidas por correias que se
movimentam sem deslizar. Quando o disco A dá uma
volta completa no sentido horário, o que acontece com o
disco D?
Atividade
Montante
(R$ 1 000)
% Projetos
Álcool/açúcar 9 121 223 42,14 74
Atividade mineral e
beneficiamento
4 313 377 19,93 42
Alimentos e bebidas 2 281 764 10,54 197
Biodiesel 687 693 3,18 15
Comércio atacadista
e varejista
356 406 1,65 167
Higiene, beleza e
limpeza
174 254 0,81 37
Insumos
agropecuários
129 813 0,60 26
Outros 4 580 459 21,15 551
Total 21 644 989 100 1 109
7
–––
52�36627–––52�3651
D 2.a 3.a 4.a 5.a 6.a sábado
1 2 3 4 5 6 7
8 9
19
–––
10
266
–––––
140
H: 60 = 30% (60 + M)
H’: 84 = 24% (84 + M’) �
ENEM/201228 –
PROVA2_27_5_PROF_ALICE 08/05/12 08:05 Página 28
a) Dá 4 voltas no sentido horário.
b) Dá 3 voltas no sentido horário.
c) Dá 6 voltas no sentido anti-horário.
d) Dá 4 voltas no sentido anti-horário.
e) Dá 3 voltas no sentido anti-horário.
Resolução
Se o disco A dá uma volta completa no sentido horário, então:
1) B dá 2 voltas completas no sentido horário.
2) C da de volta no sentido anti-horário.
3) D da 4 voltas no sentido anti-horário.
89 CC
Júlia tem 64 peças de LEGO do tipo 2 x 2, iguais à da
figura I. Sobre uma placa, quer construir uma torre maciça
com a forma de um prisma de base quadrada. 
Utilizando as 64 peças, conseguiu construir quatro pris -
mas diferentes, de base quadrada, colocando as peças da
seguinte forma:
Prisma I: 64 camadas sobrepostas, tendo cada camada
uma única peça, como na figura I.
Prisma II: 16 camadas sobrepostas, tendo cada camada
4 peças, como na figura II.
Prisma III: 4 camadas sobrepostas, tendo cada camada
16 peças.
Prisma IV: 1 única camada com 64 peças.
Utilizando 100 peças, quantos prismas diferentes, de
base quadrada, conseguirá construir?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
Resolução
O número de peças de cada camada deve ser quadrado per -
feito e divisor de 100. Nesse caso, as possibilidades serão 4:
1, 4, 25, 100. Assim, os resultados possíveis serão:
100 camadas de 1 peça; 25 camadas de 4 peças; 
4 camadas de 25 peças; 1 camada de 100 peças.
90 CC
O gráfico representa o consumo mensal de água em uma
determinada residência no período de um ano. As tarifasde água para essa residência são dadas a seguir.
Assim, por exemplo, o gasto no mês de março, que cor -
res ponde ao consumo de 34 m3, em reais, é:
10 × 0,50 + 10 × 1,00 + 10 × 1,50 + 4 × 2,00 = 38,00.
Vamos supor que essas tarifas se tenham mantido no ano
todo.
Note que nos meses de janeiro e fevereiro, juntos, foram
consumidos 56 m3 de água e para pagar essas duas
contas foram gastos X reais. O mesmo consumo ocorreu
nos meses de julho e agosto, juntos, mas para pagar
essas duas contas foram gastos Y reais. 
O valor da diferença X – Y, em reais, é:
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 8
Resolução
De acordo com o enunciado, tem-se:
X = (10 . 0,50 + 10 . 1,00 + 10 . 1,50 + 8 . 2,00) + 
+ (10 . 0,50 + 8 . 1,00) = 59,00
e
Y = (10 . 0,50 + 10 . 1,00 + 6 . 1,50) + 
+ (10 . 0,50 + 10 . 1,00 + 10 . 1,50) = 54,00
Assim, X – Y = 5,00
Resposta: R$ 5,00
4
–––
3
Faixa f (m3) Tarifa (R$) 
0 ≤ f ≤ 10 0,50 
10 < f ≤ 20 1,00
20 < f ≤ 30 1,50
30 < f ≤ 40 2,00
ENEM/2012 – 29
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ENEM/201230 –
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