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DINÂMICA – PARTE 2 1.3 FORÇAS DE CONTATO 1.3.1 A força Normal Toda vez que um corpo toca outro, surge ali uma normal. A força normal é sempre perpendicular ao plano tangente ao corpo no ponto de contato. No caso de superfícies, a normal é perpendicular à superfície. Pela terceira lei de Newton, temos que se um corpo atua com uma normal em outro, esse outro aplica uma normal, de mesma intensidade e em sentido contrário no primeiro. Exemplo: um objeto em cima de uma mesa, pela ação do peso tenta descer, mas encontra a superfície da mesa. A superfície da mesa então lhe aplica uma normal, a fim de equilibrar com o peso e manter o bloco em repouso, conforme ilustração abaixo. Deve-se tomar cuidado, pois a normal nunca é reação do peso. A Normal é sempre reação de uma outra normal. A reação do peso sobre um corpo é a atração que o corpo exerce sobre a Terra A figura abaixo demonstra que a força Normal é perpendicular à superfície e em nada tem relação com a reação do Peso. A origem dessa força é a repulsão entre os átomos. Quando as nuvens eletrônicas de dois átomos começam a se sobrepor, aparece uma força de repulsão entre eles, e à medida que os dois átomos são aproximados um do outro, a força de repulsão aumenta. Esta força de repulsão entre os átomos é de origem eletromagnética e pode ser muito forte em comparação com as forças gravitacionais. Se pressionarmos um bloco contra a mesa, os átomos da superfície do bloco são aproximados dos átomos da mesa, até que exista uma força de repulsão resultante igual e oposta à força aplicada. Chamamos tais forças de repulsão entre superfícies de forças de contato. 1.3.2 Força de Atrito A força de atrito é aquela que faz com que um corpo pare após ser posto em movimento em uma superfície. A força de atrito é explicado pela irregularidade das superfícies em contato e o objeto em movimento. Quando verificada em um microscópio, é observado que a superfície do pneu do carro e a da pista não são lisas. Ao entrarem em contato, essas irregularidades se encaixam, oferecendo resistência ao movimento. Essa resistência é medida em uma escala sem unidade, e recebe a letra grega μ (mi) como representação, e o nome de coeficiente de atrito. Um sistema tem dois coeficientes de atrito, o estático (μe) que se aplica quando o corpo está em repouso, e o cinético (μc) quando está em movimento. Sempre o estático vai ser maior que o cinético, pois quando está em repouso, as irregularidades estão no máximo encaixe possível, e em movimento esse encaixe perde sua perfeição. Observamos isso ao arrastar algo, depois que o objeto arrastado entra em movimento fica mais fácil de deslocá-lo. A força de atrito é sempre contrária à força externa, pois é a resistência a tal força. Para se calcular o módulo do atrito estático usamos a equação: Para se calcular o módulo do atrito cinético: Onde N é o módulo da força Normal. O fato de a força de atrito ser proporcional à força normal representa a observação de que é mais fácil empurrar uma caixa à medida que a vamos esvaziando. Representa também por que fica mais difícil empurrá-la depois que alguém se senta sobre ela (ao aumentar o peso, N também aumenta). Podemos resumir o comportamento do módulo da força de atrito em função de uma força externa aplicada a um corpo, a partir do gráfico abaixo. 1.4 PLANO INCLINADO Observe a figura a seguir. Um bloco de massa m é colocado sobre um plano inclinado, sem atrito. Sobre esse bloco são exercidas duas forças: o Peso, devido à atração da Terra, vertical para baixo, e a força normal, exercida pelo plano e perpendicular a ele. Como essas duas forças não são exercidas na mesma direção, elas nunca se equilibram. Nesse caso, como são as únicas forças exercidas sobre o bloco, elas admitem uma resultante que o faz descer o plano com aceleração constante. Para determinarmos essa aceleração, é necessário calcular a força resultante, para isso, deve ser realizada a decomposição do Peso, conforme a figura abaixo: Nesse caso, a componente x do Peso (Px) é a resultante e, a partir dela, obtém-se o módulo da aceleração. Caso o plano inclinado acima estivesse sob a ação do atrito, a Resultante seria a diferença entre a componente Px e o Atrito. 1.5 MÁQUINA DE ATWOOD A máquina de Atwood é um clássico exemplo da aplicação da segunda lei de Newton. Como vemos na figura, consta de dois corpos de massas m1 e m2 unidos por uma corda que passa por uma polia. Na versão mais simplificada, é suposto que a corda é inextensível e sem peso, e que a polia tem massa desprezível e gira sem atrito em torno do eixo. Para um sistema onde m1 > m2 temos: m1.a=m1.g – T m2 .a=T - m2.g EXERCÍCIOS 1º) O conjunto abaixo, constituído de fio e polia ideais, é abandonado do repouso no instante t = 0 e a velocidade do corpo A varia em função do tempo. Sabe-se que as massas são iguais a mA = 1 kg e mB = 3 kg. Desprezando o atrito, determine: (a) a aceleração do sistema. (b) o módulo da tração exercida sobre o bloco B. (c) a velocidade atingida pelo bloco B, sabendo que ele percorre 2 m sobre o plano. 2º) Um bloco de madeira está colocado sobre um plano inclinado de madeira. O ângulo de inclinação é aumentado até 20º, quando o bloco começa a deslizar lentamente. Qual é o valor do μe? 3º) A figura abaixo mostra um corpo I de massa mI = 2 kg apoiado em um plano inclinado e amarrado a uma corda, que passa por uma roldana e sustenta um outro corpo II de massa mII = 3 kg. Se o corpo II move-se para baixo com aceleração a = 4 m/s², determine a tração T na corda.
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