AULA 2 INTRODUÇÃO A TOPOGRAFIA

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14/03/2018
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CCE0381- TOPOGRAFIA
INTRODUÇÃO A TOPOGRAFIA
PROF. RANGEL
DEFINIÇÃO
A palavra "Topografia" deriva das
palavras gregas "topos" (lugar) e
"graphen" (descrever), o que significa, a
descrição exata e minuciosa de um lugar.
TOPOGRAFIA
IMPORTÂNCIA
É a base de qualquer projeto e de
qualquer obra realizada por engenheiros
ou arquitetos.
TOPOGRAFIA
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TOPOMETRIA
Técnicas e procedimentos para obtenção de medidas
(ângulos e distâncias) para determinar posições relativas na
superfície terrestre.
PLANIMETRIA
• Posição planimétrica dos
pontos (coordenadas X e
Y);
ALTIMETRIA
• Determinação da cota ou
altitude (coordenada Z);
• Curvas de nível;
PLANIALTIMETRIA
• Planimétrico + Altimétrico
TOQUEOMETRIA
• Medidas calculadas por trigonometria;
• Triângulo retângulo;
TOPOLOGIA
• Interpretação da superfície externa;
• Descrição das formas do relevo.
FOTOGRAMETRIA
• Obtenção de medidas: observação e interpretação
fotografias;
• Tamanho de áreas, características físicas do
terreno;
• Reconhecimento de áreas em grandes projetos.
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SISTEMA DE COORDENADAS
Coordenadas Cartesianas:
• Sistema de eixos com duas retas perpendiculares, 
com início na origem (ponto 0);
• (abscissa, ordenada) = (X,Y)
QUAL É A COORDENADA
DO PONTO A?
SISTEMA DE COORDENADAS
Esboçe os gráficos a seguir.
• 1) A (1,5); B (2,3); C (3,2); D (4,3); E (5,5)
• 2) A (1,1); B (1,3); C (3,3); D (3,4); E (4,5); F (4,1)
• Agora calcule a área do polígono obtido.
• 3) A (10,10); B (10,30); C (20,30); D (40,60); E (40,30); F 
(50,30); G (50,10).
• Agora calcule a área do polígono obtido
MOVIMENTO E POSIÇÃO DA TERRA
– ROTAÇÃO
– TRANSLAÇÃO
– LATITUDE
– LONGITUDE
TEORIA DOS ERROS
Segundo (Correa, Iran. C. S.) 5, todas as
observações topográficas se reduzem na medida de
uma distância, de um ângulo ou de uma diferença de
nível as quais podem ser afetadas de erros
ocasionados pelos aparelhos, pelas condições
exteriores e pelo observador.
Os erros podem ser classificados em duas grandes 
categorias: sistemáticos e acidentais.
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Condições Ambientais:
• Variações vento, temperatura;
Instrumentais:
• Imperfeição no ajuste dos equipamentos;
• Falta de calibração
Pessoais:
• Falta de atenção;
• Cansaço;
• Executar mais de uma leitura.
TEORIA DOS ERROS
ERROS DE OBSERVAÇÃO
Condições Ambientais:
• Variações vento, temperatura;
Instrumentais:
• Imperfeição no ajuste dos equipamentos;
• Falta de calibração
Pessoais:
• Falta de atenção;
• Cansaço;
• Executar mais de uma leitura.
TEORIA DOS ERROS
TEORIA DOS ERROS
Erros grosseiros:
• Engano na medição, leitura errada, identificação alvo;
• Desatenção do observador, falha do equipamento;
• Erros de anotação, contagem de lances.
Erros sistemáticos:
• Efeito da temperatura;
• Medição com medidor eletrônico de distâncias.
Erros acidentais:
• Erros permanecem com a correção dos outros;
• Tendem a neutralizar quanto maiores forem amostras;
• Inclinação da baliza;
• Erro na hora da mira.
TEORIA DOS ERROS
Erros grosseiros:
• Engano na medição, leitura errada, identificação alvo;
• Desatenção do observador, falha do equipamento;
• Erros de anotação, contagem de lances.
Erros sistemáticos:
• Efeito da temperatura;
• Medição com medidor eletrônico de distâncias.
Erros acidentais:
• Erros permanecem com a correção dos outros;
• Tendem a neutralizar quanto maiores forem amostras;
• Inclinação da baliza;
• Erro na hora da mira.
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TEORIA DOS ERROS
QUAIS CUIDADOS DEVEM SER TOMADOS
A escolha de métodos e instrumentos depende:
• Do grau de precisão de cada instrumento;
• Do método empregado e do conhecimento dos limites 
permissíveis;
• Dos erros encontrados.
PRECISÃO E ACURÁCIA
Precisão:
• Ligado a repetição das medidas;
Acurácia:
• Ligada ao grau de aderência das observações em relação 
ao seu valor verdadeiro.
É PRECISO SABER....
• Unidades de medida;
• Relações trigonométricas
• Relações do triângulo retângulo;
PRATICAR BASTANTE
UNIDADE DE MEDIDA
Medida de Comprimento: 
• Metro:
 Unidade básica do Sistema Internacional
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UNIDADE DE MEDIDA
Medida de Angular:
• Radiano:
• Unidade Sexagesimal (graus):
• Unidade decimal (grado);
UNIDADE DE MEDIDA
 CÁLCULOS COM ÂNGULOS
• Ângulos (GMS) → Frações decimais
a) 32º28’59’’ = 32,48305556º
1’=60’’ então (28’x60’’ + 59)/3600= 0,48305556
b) 17º34’18,3’’ =
c) 125º59’57’’ = 
UNIDADE DE MEDIDA
• Frações decimais → Ângulos (GMS) 
a) 32,48305556º = 32º28’59’’
0,4830556 x 60’ = 28,9833336
0,9833336 x 60’’ = 59
b) 48,75587890º = 
c) 35,21478469º = 
UNIDADE DE MEDIDA
Soma e subtração de ângulos
a) 30º20’ + 20º52’ = 51º12’
b) 28º41’ + 39º39’ =
c) 42º30’ – 20º40’ =
d) 25º12’45’’ + 74º51’27’’ = 
e) 34º48’59’’ + 98º58’04’’ = 
f) 124º37’40’’ – 84º48’50’’ = 
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TRIGONOMETRIA PLANA
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS TRIÂNGULO RETÂNGULO
TRIGONOMETRIA PLANA
PRATIQUEM!!!
TRIGONOMETRIA PLANA
PRATIQUEM!!!
TRIGONOMETRIA PLANA
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TRIGONOMETRIA PLANA TRIGONOMETRIA PLANA
 TRIÂNGULO QUALQUER
 Lei dos Senos
 Lei dos Cossenos
a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cos A
TRIGONOMETRIA PLANA ESCALAS
A NBR 8196 (Emprego de escalas em desenho técnico:
procedimentos) define escala como sendo a relação da
dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado
no desenho original para a dimensão real do mesmo e/ou do
próprio objeto.
“Relação entre o valor da distância medida 
no desenho e sua correspondente no 
terreno”
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ESCALAS
Representação em papel da superfície terrestre;
Distância desenho: 5cm; distância terreno 0,5 km; Qual a 
escala:?
ESCALAS
PRINCIPAIS ESCALAS E APLICAÇÕES
ESCALAS
Principais escalas:
• 1:100; 1:250; 1:500; 1:1.000; 1:2.000;
Tamanho:
• Escala grande:
• Denominador pequeno (1:100, 1:200);
• Pequenas áreas;
• Mais detalhes
• Escala pequena:
• Denominador grande (1:10.000; 1:500.000);
• Áreas grandes;
• Menos detalhes;
ESCALAS
DIMENSÕES NO PAPEL
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ESCALAS
DIMENSÕES NO PAPEL
Utilizar as normas segundo a ABNT
EXERCÍCIOS
1) Qual das escalas é maior: 1:1.0000 ou 1:1.000?
2) Qual das escalas é menor: 1:10 ou 1:1.000? 
3) Determinar o comprimento de um rio onde a escala no 
desenho é de 1:18.000 e o rio foi representado por uma 
linhas de 17,5cm?
4) Qual a escala de uma carta sabendo que as distâncias 
homólogas da carta e do terreno são de 225mm e 4,5km.
Até próxima aula