Previsão de Demanda

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Previsão de Demanda
Faculdade Campo Real
Engenharia de Produção
Profª: Camila Matos 
A previsão da demanda é a base para o planejamento estratégico da produção, vendas e finanças de qualquer empresa.
	
	Permite que os administradores destes sistemas antevejam o 	futuro e planejem adequadamente suas ações.
As previsões são usadas pelo PCP em dois momentos distintos: para planejar o sistema produtivo e para planejar o uso deste sistema produtivo.
Previsão de Demanda
2
A responsabilidade pela preparação da previsão da demanda normalmente é do setor de Marketing ou Vendas. Porém, existem dois bons motivos para que o pessoal do PCP entenda como esta atividade é realizada.
	A previsão da demanda	é a principal informação empregada pelo 	PCP na elaboração de suas atividades;
	Em empresas de pequeno e médio porte, não existe ainda uma 	especialização muito grande das atividades, cabendo ao pessoal do 	PCP (geralmente o mesmo de Vendas) elaborar estas previsões.
Previsão de Demanda
3
Etapas de um modelo de previsão
Objetivo do modelo
Coleta e análise dos dados
Seleção da técnica de previsão
Obtenção das previsões
Monitoração do modelo
4
Consiste em definir a razão pela qual necessitamos de previsões. Que produto, ou famílias de produtos, será previsto, com que grau de acuracidade e detalhe a previsão trabalhará, e que recursos estarão disponíveis para esta previsão.
A sofisticação e o detalhamento do modelo depende da importância relativa do produto, ou família de produtos, a ser previsto e do horizonte ao qual a previsão se destina.
Itens pouco significativos podem ser previstos com maior margem de erro, empregando-se técnicas simples. Assim como admite-se margem de erro maior para previsões de longo prazo, empregando-se dados agregados de famílias de produtos.
Objetivo do modelo
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Visa identificar e desenvolver	 a técnica de previsão que melhor se adapte. Alguns cuidados básicos:
Coleta e análise de dados
Quanto mais dados históricos forem coletados e analisados, mais confiável a técnica de previsão será;
Os dados devem buscar a caracterização da demanda pelos produtos da empresa, que não é necessariamente igual as vendas passadas;
Variações extraordinárias da demanda devem ser analisadas e substituídas por valores médios, compatíveis com o comportamento normal da demanda;
O tamanho do período de consolidação dos dados tem influência direta na escolha da técnica de previsão mais adequada, assim como na análise das variações extraordinárias.
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Existem técnicas qualitativas e quantitativas. Cada uma tendo o seu campo de ação e sua aplicabilidade. Alguns fatores merecem destaque na escolha da técnica de previsão:
Decidir em cima da curva de troca “custo-acuracidade”;
A disponibilidade de dados históricos;
A disponibilidade de recursos computacionais;
A experiência passada com a aplicação de determinada técnica;
A disponibilidade de tempo para coletar, analisar e preparar os dados e a previsão;
O	período	de	planejamento	para	o	qual	necessitamos	da previsão.
Seleção da técnica de previsão
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Com a definição da técnica de previsão e a aplicação dos dados passados para obtenção dos parâmetros necessários, podemos obter as projeções futuras da demanda;
Quanto maior for o horizonte pretendido, menor a confiabilidade na demanda prevista.
Obtenção das previsões
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A medida em que as previsões forem sendo alcançadas pela demanda real, deve-se monitorar a extensão do erro entre a demanda real e a prevista, para verificar se a técnica e os parâmetros empregados ainda são válidos;
Em situações normais, um ajuste nos parâmetros do modelo, para que reflita as tendências mais recentes, é suficiente.
Monitoração
9
Técnicas de Previsão
10
Técnicas de Previsão
Existem	uma	série	de	técnicas disponíveis com diferenças substanciais	entre	elas.	Porém, cabe descrever as características gerais que normalmente estão presentes em todas as técnicas de previsão, que são:
Supõem-se	que	as	causas	que influenciaram 	a	demanda passada continuarão a agir no futuro;
As previsões não são perfeitas, pois não somos capazes de prever todas as variações aleatórias que ocorrerão;
A	acuracidade	das	previsões	diminui	com	o	aumento	do período de tempo auscultado;
A previsão para grupos de produtos é mais precisa do que para os produtos individualmente, visto que no grupo os erros individuais de previsão se anulam.
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas de Previsão
As técnicas de previsão podem ser subdivididas em dois grandes grupos:
Qualitativas: privilegiam principalmente dados subjetivos, os quais são difíceis de representar numericamente. Estão baseadas na opinião e no julgamento de pessoas chaves, especialistas nos produtos ou nos mercados onde atuam estes produtos;
Quantitativas: envolvem a análise numérica dos dados passados, isentando-se de opiniões pessoais ou palpites. Empregam-se modelos matemáticos para projetar a demanda futura. 
técnicas baseadas em séries temporais;
técnicas baseadas em correlações.
produz somente depois de receber o pedido.
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Previsões	baseadas	
em	séries temporais
Partem do princípio de que a demanda futura será uma projeção dos seus valores passados, não sofrendo influência de outras variáveis.
É o método mais simples e usual de previsão, e quando bem elaborado oferece bons resultados.
Para se montar o modelo de previsão, é necessário plotar os dados passados e identificar os fatores que estão por trás das características da curva obtida.
Uma curva temporal de previsão pode conter tendência, sazonalidade, variações irregulares e variações randômicas.
produz somente depois de receber o pedido.
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Uma curva temporal pode conter: 
Tendência: movimento gradual de longo prazo, direcionando os dados; 
Sazonalidade: variações cíclicas de curto prazo, relacionadas ao fator tempo; 
Variações irregulares: alterações na demanda passada, resultantes de fatores excepcionais que não podem ser previstos;
Variações randômicas: variações aleatórias ou normais que serão tratadas pela média.
Previsões	baseadas	
em	séries temporais
Previsões	baseadas	
em	séries temporais
70
60
50
40
30
20
10
0
Jan.
Fev.
Mar.
Abr.
Mai.
Jun.
Jul.
Ago.
Set.
Out.
Nov.
Dez.
Demanda
Variação irregular
Sazonalidade
Tendência
Variação randôm ica
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Técnicas para Média Móvel
A média móvel usa dados de um número predeterminado de períodos, normalmente os mais recentes, para gerar sua previsão. A cada novo período de previsão se substitui o dado mais antigo pelo mais recente. 
Características:
Simplicidade operacional e facilidade de entendimento; 
Necessita armazenar um grande volume de dados; 
Quanto maior o número de períodos considerados, maior será o suavizamento das variações randômicas;
Não detecta tendências.
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Média Móvel
Uso:
Situações em que a demanda apresenta um comportamento estável e o produto não é muito relevante;
Filtrar variações randômicas.
Mm
n
n
 i1	
Di
Mmn = Média móvel de n períodos; Di = Demanda ocorrida no período i; n = Número de períodos;
i = índice do período (i = 1,2,3,...)
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Média Móvel
3
3
Mm	 50  45  70  55,00
3
3
Mm	 45  70  55  56,66
5
5
Mm	 50  45  70  55  56,6  55,32
Mm
n
n
 i1	
Di
Exemplo 1: Vamos admitir que nos últimos 6 meses a demanda de determinado produto foi a seguinte:
Qual a média móvel de três períodos para o mês de julho?
produz somente depois de receber o pedido.
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Manutenção e Monitorização do Modelo
Uma vez decidida a técnica de previsão e implantado o modelo, há necessidade de acompanhar o desempenho das previsões e confirmar asua validade perante a dinâmica atual dos dados. Esta monitoração é realizada através do cálculo e acompanhamento do erro da previsão, que é a diferença que ocorre entre o valor real da demanda e o valor previsto pelo modelo para um dado período. A manutenção e monitoração de um modelo de previsão confiável busca:
Verificar a acuracidade dos valores previstos;
Identificar, isolar e corrigir variações anormais;
Permitir a escolha de técnicas, ou parâmetros, mais eficientes.
produz somente depois de receber o pedido.
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Manutenção e Monitorização do Modelo
Uma forma de acompanhar o desempenho do modelo consiste em verificar o comportamento do erro acumulado que deve tender a zero, pois espera- se que o modelo de previsão gere, aleatoriamente, valores acima e abaixo dos reais, devendo assim se anular.
O erro acumulado deve ser comparado com um múltiplo do desvio médio absoluto, conhecido como MAD (Mean Absolute Deviation).
Em geral, compara-se o valor do erro acumulado com o valor de 4 MAD. Quando ultrapassar este valor, o problema deve ser identificado e o modelo deve ser revisto.
ΣErro ≤ 4.MAD
n
MAD 
 Datual  Dprevista
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Manutenção e Monitorização do Modelo
Uma série de fatores pode afetar o desempenho de um modelo de previsão, sendo que os mais comuns são:
A técnica de previsão pode estar sendo usada incorretamente, ou sendo mal interpretada;
A técnica de previsão perdeu a validade devido à mudança em uma variável importante, ou devido ao aparecimento de uma nova variável;
Variações irregulares na demanda podem ter acontecido em função de greves, formação de estoques temporários, catástrofes naturais, etc.
Ações estratégicas da concorrência, afetando a demanda;
Variações aleatórias inerentes aos dados da demanda.
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Média Móvel
Mês
Demanda
MM (3 meses)
Erro
1
102
2
91
3
95
4
105
5
94
6
101
7
99
8
85
9
101
Exemplo 2: Calcule a média móvel de 3 períodos e verifique se os erros são aceitáveis.
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Média Móvel
Mês
Demanda
MM (3 meses)
Erro
1
102
 ---
 ---
2
91
 ---
 ---
3
95
 ---
 ---
4
105
 96
 9
5
94
97
 -3
6
101
 98
 3
7
99
 100
 -1
8
85
 98
 -13
9
101
 95
 6
Exemplo 2: Calcule a média móvel de 3 períodos e verifique se os erros são aceitáveis.

1
 | Erro | = 35
MAD = 35/6 = 5,83
4 MAD = 4 . 5,83
4 MAD = 23,32
1 < 23,32 
modelo gera erros aceitáveis
produz somente depois de receber o pedido.
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Variação do modelo anterior, dando mais ou menos ênfase ao período. Normalmente, pondera-se com pesos maiores os dados mais recentes. 
Para o exemplo anterior, consideremos os seguintes pesos:
50% para o último período; 30% para o penúltimo período; 20% para o antepenúltimo período.
Técnicas para Média Móvel Ponderada
Mmp 50 (0,2) + 45 (0,3) + 70 (0,5) 58,5
Técnicas para Média Exponencial Móvel
Mais utilizada pois utiliza apenas três dados por item; 
Fácil operação e entendimento; 
Quanto maior o coeficiente de ponderação, mais rápida a previsão reagirá a uma variação da demanda: 
.
M = Previsão para o período t; 
Mt-1 = Previsão para o período t- 1;
  = coeficiente de ponderação;
Dt-1 = Demanda do período t-1.
M	 Mt-1  D	 M )
t 1	t 1
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Média Exponencial Móvel
O peso de cada observação decresce no tempo em progressão geométrica, ou de forma exponencial.
Cada nova previsão é obtida com base na previsão anterior, acrescida do erro cometido na previsão anterior, corrigido por um coeficiente de ponderação.
O coeficiente de ponderação () é fixado pelo analista dentro de uma faixa que varia de 0 a 1. Quanto maior o seu valor, mais rapidamente o modelo de previsão reagirá a uma variação real da demanda.
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Média Exponencial Móvel
Período
Demanda
=0,10
=0,50
Previsão
Erro
Previsão
Erro
1
90
-
-
-
-
2
95
3
98
4
90
5
92
6
95
7
90
8
100
9
92
10
95
M  M t 1   D  M )
Mt = Previsão para o período t; 
Mt-1 = Previsão para o período t-1;
  = coeficiente de ponderação;
Dt-1 = Demanda do período t-1.
t 1	t 1
Exemplo: Admitindo que as demandas nos últimos 10 períodos tiveram o seguinte comportamento, calcule as previsões:
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Média Exponencial Móvel
Período
Demanda
=0,10
=0,50
Previsão
Erro
Previsão
Erro
1
90
-
-
-
-
2
95
90,00
5,00
90,00
5,00
3
98
90,50
7,50
92,50
5,50
4
90
91,25
-1,25
95,25
-5,25
5
92
91,12
0,88
92,62
-0,62
6
95
91,20
3,80
92,31
2,69
7
90
91,58
-1,58
93,65
-3,65
8
100
91,42
8,58
91,82
8,18
9
92
92,27
-0,27
95,91
-3,91
10
95
92,25
2,75
93,95
1,05
 = 0,10
| Erro | = 31,61 / 9
| Erro | = 3,51
4 MAD = 4 . 3,51 = 14,04
14,04 < 25,41


25,41
8,99
 = 0,50
| Erro | = 35,85 / 9
| Erro | = 3,98
4 MAD = 4 . 3,98 = 15,92
15,92 < 8,99
Modelo gera erros aceitáveis
produz somente depois de receber o pedido.
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Exercício
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Exercício 
Período
Demanda
=0,10
=0,50
Previsão
Erro
Previsão
Erro
1
80
-
-
-
-
2
85
3
88
4
80
5
82
6
85
7
80
8
90
9
82
10
85
M  M   D  M )
Mt = Previsão para o período t; 
Mt-1 = Previsão para o período t-1;
  = coeficiente de ponderação;
Dt-1 = Demanda do período t-1.
t 1	t 1
Exemplo: Admitindo que as demandas nos últimos 10 períodos tiveram o seguinte comportamento, calcule as previsões e aponte qual coeficiente gera menor erro.
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Tendência
Movimento gradual de longo prazo;
Duas técnicas mais importantes:
Equação linear para tendência (regressão linear);
Ajustamento exponencial para tendência.
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Tendência Equação Linear
Uma equação linear possui o seguinte formato:
Y  a  bX
Y = Previsão da demanda para o período X;
a = Ordenada à origem, ou intercepção no eixo dos Y;
b = Coeficiente angular;
X = Período (partindo de X=0) para previsão;
n = número de períodos observados.
b 
n  XY   X Y n  X 2    X  2 
n
a 
Y  b   X 
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Tendência Equação Linear
Y  a  bX
b 
n  XY   X Y n  X 2    X  2 
n
a 
Y  b   X 
Exemplo: Vamos admitir que determinado produto apresentou nas ultimas 8 semanas os valores descritos na tabela abaixo. Encontre a previsão de demanda para a 9ª semana aplicando a técnica tendência linear.
Semana
1
2
3
4
5
6
7
8
Demanda
450
430
470
480
450
500
520
530
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Tendência Equação Linear
Exemplo: Vamos admitir que determinado produto apresentou nas ultimas 8 semanas os valores descritos na tabela abaixo. Encontre a previsão de demanda para a 9ª semana aplicando a técnica tendência linear.

Semana(X)
Demanda(Y)
x2
x.y
1
450
1
450
2
430
5
860
3
470
14
1410
4
480
30
1920
5
450
55
2250
6
500
91
3000
7
520
140
3640
8
530
204
4240
 36
3830 
204 
17770 
b  8 17770  36  3830  4280  12,73 8  204  36  36	336
a 
8
3830  12,73 36
 421,46
Y = 421,46 + 12,73 X
Y9 = 421,46 + 12,73 (9) = 536,03
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Tendência Equação Linear
Encontre agora a previsão para as semanas 10, 11, 12, e 13. Considerando os dados da tabela a seguir como a demanda real para as semanas, verifique se o erro esta dentro do MAD.
Semana
9
10
11
12
13
Demanda
540
520
548
580
590
Y10 = 421,46 + 12,73 (10) = 548,76
Y11 = 421,46 + 12,73 (11) =561,49
Y12 = 421,46 + 12,73 (12) = 574,22
Y13 = 421,46 + 12,73 (13) = 586,95
Período
Demanda
Previsão
Erro
 1
540 
 536,03
 3,97
 2
 520
 548,76
 - 28,76
 3
 548
 561,49
 - 13,49
 4
 580
 574,22
 5,78
 5
 590
 586,95
 3,05
Erro = - 29,45
| Erro | = 55,05
| Erro | = 55,05/6 = 11,01
4 MAD = 4 . 11,01 = 44,04
44,04 > - 29,45
4 MAD > Erro
O erro está dentro do MAD
Técnicas para Tendência 
Ajustamento Exponencial
Mt  Pt   1 Dt  Pt 
Tt
Pt 1	 Mt
Tt
 Tt 1
 Pt 1   Tt 1 
  2 Pt
Pt+1 = Previsão da demanda para o período t+1;
Pt = Previsão da demanda para o período t;
Pt-1 = Previsão da demanda para o período t-1;
Mt = Previsão média exponencial móvel da demanda para o período t;
Tt = Previsão da tendência para o período t;
Tt-1 = Previsão da tendência para o período t-1;
 = coeficiente de ponderação da média;
 = coeficiente de ponderação da tendência;
Dt = Demanda do período t;
Objetivo de fazer a previsão da demanda baseada em dois fatores: 
Previsão da média exponencial móvel da demanda 
Estimativa exponencial da tendência
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Tendência 
Ajustamento Exponencial
Exemplo: A demanda dos últimos 8 trimestres de um produto estão apresentadas na tabela a seguir. Faça a previsão da demanda do 9º trimestre considerando o ajustamento exponencial para a tendência. Empregar  1 = 0,2 e 2 = 0,3 considerando os três primeiros trimestres para a estimativa inicial da tendência, e a previsão do quarto trimestre como sendo a demanda do terceiro trimestre mais a tendência estimada inicial. 
Período (t)
1
2
3
4
5
6
7
8
Demanda (D)
200
250
240
300
340
390
350
400
Considerações: 
Três primeiros trimestres para a estimativa inicial da tendência
Previsão do 4º trimestre = demanda do 3º mais a tendência estimada inicial
α1 = 0,2 e α2 = 0,3
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Tendência 
Ajustamento Exponencial
Período
t
Demanda
D
MtPt1DtPt
TtTt12PtPt1Tt1
Pt1MtTt
1
200
Estimativainicialda tendência=(240-200)/2=20
Estimativainicialdademanda = 240 + 20 =260
2
250
3
240
240+20= 260
4
300
260+0,2(300-260)= 268
20=20+0,3((260-240)-20)
20+0,3((260-240)-20) = 20
268+20= 288
5
340
288+0,2(340-288)= 298,4
22,4=20+0,3((288-260)-20)
20+0,3((288-260)-20) = 22,4
298,4+22,4= 320,8
6
390
318,4+0,2(390-318,4)= 332,7
25,5=22,4+0,3((320,8-288)-22,4)
22,4+0,3((318,8-288)-22,4) = 24,92
332,7+24,92= 357,62
7
350
352,7+0,2(350-352,7)= 352,16
29,6=25,5+0,3((360,1-320,8)-25,5)
24,92+0,3((352,7-318,8)-24,92) = 27,61
352,16+27,61 = 379,77
8
400
372,16+0,2(400-372,16) = 377,72
29,0=29,6+0,3((387,6-360,1)-29,6)
27,61+0,3((372,16-352,7)-27,61) = 25,16
377,72+25,16 = 402,88
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Previsão da Sazonalidade
A sazonalidade caracteriza-se pela ocorrência de variações, para cima e para baixo, a intervalos regulares nas séries temporais da demanda;
Deve existir uma razão plausível para a ocorrência, e posterior repetição, dessas variações;
O período de ocorrência da sazonalidade pode ser:
Anual: demanda por ar-condicionado;
Mensal: atendimento bancário no final do mês;
Semanal: aumento do número de atendimentos em um restaurante no fim de semana;
Diário: fluxo de veículos no horário do rush.
produz somente depois de receber o pedido.
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Técnicas para Previsão da Sazonalidade
A sazonalidade é expressa em termos de uma quantidade, ou de uma percentagem, da demanda que desvia-se dos valores médios da série. Caso exista tendência, ela deve ser considerada.
O valor aplicado sobre a média, ou a tendência, é conhecido como índice de sazonalidade.
O índice de sazonalidade é obtido dividindo-se o valor da demanda no período pela média móvel centrada neste período (ciclo de sazonalidade).
produz somente depois de receber o pedido.
40
Sazonalidade Simples
Exemplo: Qual a previsão de demanda para uma sexta feira? E para uma segunda-feira?
Dia
Demanda
Dia
Demanda
Seg
50
Sab
75
Ter
55
Dom
80
Qua
52
Seg
52
Qui
56
Ter
50
Sex
65
Qua
54
Sab
80
Qui
60
Dom
85
Sex
65
Seg
55
Sab
85
Ter
50
Dom
90
Qua
58
Seg
50
Qui
50
Ter
53
Sex
70
Qua
55
41
Dia
Demanda
MMC
IS
Dia
Demanda
MMC
IS
Seg
50
 
 
Sab
75
62,14
1,21
Ter
55
 
 
Dom
80
61,57
1,30
Qua
52
 
 
Seg
52
63
0,83
Qui
56
443/7 = 63,28
56/63,28 = 0,88
Ter
50
62,28
0,80
Sex
65
448/7 = 64
65/64 = 1,01
Qua
54
63,71
0,85
Sab
80
443/7 = 63,28
80/63,28 = 1,26
Qui
60
65,14
0,92
Dom
85
64,14
1,32
Sex
65
64,85
1,00
Seg
55
63,28
0,86
Sab
85
65,28
1,30
Ter
50
64
0,78
Dom
90
65,42
1,38
Qua
58
63,28
0,91
Seg
50
 
 
Qui
50
62,57
0,79
Ter
53
 
 
Sex
70
62,14
1,12
Qua
55
 
 
Sazonalidade Simples
Previsãon = Média . Isn
Média = média total da demanda 
(considerar apenas ciclos completos)
Previsão para sexta feira: 
Psexta = Média . ISsexta
Psexta = 63,67 . 1,04 = 66,22
Previsão para segunda: 
Psegunda= Média . ISsegunda
Psegunda = 63,67 . 0,84 = 53,48
Sazonalidade Simples
produz somente depois de receber o pedido.
43
Dia
Demanda
Previsão
Erro
Dia
Demanda
Previsão
Erro
Seg
50
53,5
-3,5
Sab
75
79,6
-4,6
Ter
55
50,3
4,7
Dom
80
84
-4
Qua
52
55,4
-3,4
Seg
52
53,5
-1,5
Qui
56
54,8
1,2
Ter
50
50,3
-0,3
Sex
65
66,2
-1,2
Qua
54
55,4
-1,4
Sab
80
79,6
0,4
Qui
60
54,8
5,2
Dom
85
84
1
Sex
65
66,2
-1,2
Seg
55
53,5
1,5
Sab
85
79,6
5,4
Ter
50
50,3
-0,3
Dom
90
84
6
Qua
58
55,4
2,6
Seg
50
53,5
-3,5
Qui
50
54,8
-4,8
Ter
53
50,3
2,7
Sex
70
66,2
3,8
Qua
55
55,4
-0,4
Erro = 4,6
| Erro | = 64,6
| Erro | = 64,6 / 24 = 2,7
4 MAD = 4 . 2,7 = 10,8
∑ Erro < 4 MAD
4,6 < 10,8
Modelo gera erros aceitáveis
Sazonalidade Simples
produz somente depois de receber o pedido.
44
No caso da demanda do produto apresentar sazonalidade e tendência, há necessidade de se incorporar estas duas características no modelo de previsão. Para se fazer isto, deve se empregar, os seguintes passos:
Primeiro, retirar o componente de sazonalidade da série de dados históricos, dividindo-os pelos correspondentes índices de sazonalidade;
Com estes dados desenvolver uma equação que represente o componente de tendência;
Com a equação da tendência fazer a previsão da demanda e multiplica-la pelo índice de sazonalidade.
Sazonalidade com Tendência
produz somente depois de receber o pedido.
45
Sazonalidade com Tendência
Ano
Mês
Demanda
Ano
Mês
Demada
2010
Jan
34
2011
Jan
55
2010
Fev
27
2011
Fev
50
2010
Mar
31
2011
Mar
52
2010
Abr
25
2011
Abr
48
2010
Mai
24
2011
Mai
45
2010
Jun
20
2011
Jun
45
2010
Jul
46
2011
Jul
67
2010
Ago
41
2011
Ago
62
2010
Set
41
2011
Set
64
2010
Out
38
2011
Out
60
2010
Nov
36
2011
Nov
58
2010
Dez
35
2011
Dez
55
Exemplo: Qual a previsão de demanda para agosto de 2012?
produz somente depois de receber o pedido.
46
Ano
Mês
x
Demanda
MMC
MMC
IS
DSS (y)
 
x.y
2010
Jan
1
34
 
 
 
27,08
1
27,08
2010
Fev
2
27
 
 
 
24,75
4
49,5
2010
Mar
3
31
26,83
 
 
28,96
9
86,88
2010
Abr
4
25
28,83
27,83
0,9
26,79
16
107,16
2010
Mai
5
24
31,17
30
0,8
28,52
25
142,6
2010
Jun
6
20
32,83
32
0,63
26,53
36
159,18
2010
Jul
7
46
35
33,92
1,36
36,64
49
256,48
2010
Ago
8
41
37
36
1,14
37,58
64
300,64
2010
Set
9
41
39,5
38,25
1,07
38,3
81
344,7
2010
Out
10
38
41
40,25
0,94
40,73
100
407,3
2010
Nov
11
36
42,5
41,75
0,86
42,77
121
470,47
2010
Dez
12
35
44,33
43,42
0,81
46,42
144
557,04
2011
Jan
13
55
46
45,17
1,22
43,8
169
569,4
2011
Fev
14
50
47,5
46,75
1,07
45,83
196
641,622011
Mar
15
52
49,17
48,33
1,08
48,58
225
728,7
2011
Abr
16
48
51,17
50,17
0,96
51,44
256
823,04
2011
Mai
17
45
53,17
52,17
0,86
53,47
289
908,99
2011
Jun
18
45
55,17
54,17
0,83
59,68
324
1074,24
2011
Jul
19
67
57,17
56,17
1,19
53,36
361
1013,84
2011
Ago
20
62
59,33
58,25
1,06
56,83
400
1136,6
2011
Set
21
64
61
60,17
1,06
59,79
441
1255,59
2011
Out
22
60
 
 
 
64,31
484
1414,82
2011
Nov
23
58
 
 
 
68,91
529
1584,93
2011
Dez
24
55
 
 
 
72,95
576
1750,8
 
TOTAL
300
 
 
 
 
1084,02
4900
15811,6
47
IsJan/Jul
1,26
IsFev/Ago
1,09
Is Mar/Set
1,07
Is Abr/Out
0,93
Is Mai/Nov
0,84
Is Jun/Dez
0,75
Sazonalidade com Tendência
Y  a  bX
b  24. 15811,60  300  10.84,02 = 1,97
 24. 4900 – 300 . 300
a 
24
1084,02  1,97 300
 20,59
b 
n  XY   X Y n  X 2    X  2 
n
a 
Y  b   X 
Previsão𝑛 = 𝑌. 𝐼𝑆𝑛 
 
y = equação linear para tendência da demanda sem sazonalidade
Previsão para agosto de 2012: 
Pago2012 = (𝑎 + 𝑏.𝑋) . 𝐼𝑆𝑎𝑔𝑜𝑠𝑡𝑜 
Pago2012 = (20,59 + 1,97.32). 1,09 Pago2012 = 91,11 
produz somente depois de receber o pedido.
48
Sazonalidade com Tendência
Erro = -1,8
| Erro | = 53,1
| Erro | = 53,1 / 24 = 2,2
4 MAD = 4 . 2,2 = 8,8
∑ Erro < 4 MAD
-1,8 < 8,8
Modelo gera erros aceitáveis
Ano
Mês
Demanda
Previsão
erro
Ano
Mês
Demanda
Previsão
erro
2010
Jan
34
28,4
5,6
2011
Jan
55
58,2
-3,2
2010
Fev
27
26,7
0,3
2011
Fev
50
52,5
-2,5
2010
Mar
31
28,4
2,6
2011
Mar
52
53,6
-1,6
2010
Abr
25
26,5
-1,5
2011
Abr
48
48,5
-0,5
2010
Mai
24
25,6
-1,6
2011
Mai
45
45,4
-0,4
2010
Jun
20
24,3
-4,3
2011
Jun
45
42
3
2010
Jul
46
43,3
2,7
2011
Jul
67
73,1
-6,1
2010
Ago
41
39,6
1,4
2011
Ago
62
65,4
-3,4
2010
Set
41
41
0
2011
Set
64
66,3
-2,3
2010
Out
38
37,5
0,5
2011
Out
60
59,5
0,5
2010
Nov
36
35,5
0,5
2011
Nov
58
55,4
2,6
2010
Dez
35
33,2
1,8
2011
Dez
55
50,9
4,1
49
Previsões baseadas em correlações
Relacionam a demanda de um determinado produto com base na previsão de outra variável relacionada com o produto;
	Ex.: demanda de sabão em pó pode estar relacionada com as 	vendas de máquinas de lavar roupa;
Estabelecer uma equação que identifique o efeito da variável de previsão sobre a demanda do produto em análise;
produz somente depois de receber o pedido.
50
Previsões baseadas em correlações
Dois tipos de dados são levantados: o histórico da demanda do produto em questão (variável dependente) e o histórico da variável de previsão (variável independente);
Quando a correlação entre as variáveis leva a uma equação linear, ela é conhecida como regressão linear; quando leva a uma equação curvilínea, chama-se regressão não-linear;
produz somente depois de receber o pedido.
51
Previsões baseadas em correlações
Quando duas variáveis estão envolvidas, chama-se regressão simples; se mais do que duas variáveis estão envolvidas, chama-se regressão múltipla; 
Será tratado apenas os casos de regressão linear simples;
O objetivo será encontrar uma equação do tipo: Y = a + bX, onde Y é a variável dependente a ser prevista e X é a variável independente.
produz somente depois de receber o pedido.
52
Previsões baseadas em correlações
b 
n  XY   X Y n  X 2    X  2
  2  0

Y = a + bX
Y
X
n
a 
Y  b  X 
onde n é o número de pares XY observados
produz somente depois de receber o pedido.
53
Previsões baseadas em correlações
Pode-se medir a existência de correlação entre duas variáveis através do fator de correlação:
O valor de r varia de +1 a -1: 
+1 = mudança em uma variável corresponde a uma mudança no mesmo sentido na outra variável; 
-1 = mudança em uma variável corresponde a uma mudança no sentido oposto na outra variável;
Próx. 0 = não existe correlação.
produz somente depois de receber o pedido.
54
Previsões baseadas em correlações
Uma cadeia de fastfood verificou que as vendas mensais de refeições em suas casas estão relacionadas ao número de alunos matriculados em escolas situadas num raio de 2 quilômetros em torno da casa. A empresa pretende instalar uma nova casa numa região onde o número de alunos é de 13750. Qual a previsão da demanda para esta nova casa?
Venda por casa (y)
Nº de alunos (x)
31.560
10.000
38.000
12.000
25.250
8.000
47.200
15.000
22.000
6.500
34.200
11.000
45.100
14.500
32.300
10.100
29.000
9.200
40.900
13.400
40.000
12.700
24.200
7.600
41.000
13.100
55
Previsões baseadas em correlações
Venda por casa (y)
Nº de alunos (x)
x.y
 
 
31.560
10.000
315.600.000
100.000.000
996.033.600
38.000
12.000
456.000.000
144.000.000
1.444.000.000
25.250
8.000
202.000.000
64.000.000
637.562.500
47.200
15.000
708.000.000
225.000.000
2.227.840.000
22.000
6.500
143.000.000
42.250.000
484.000.000
34.200
11.000
376.200.000
121.000.000
1.169.640.000
45.100
14.500
653.950.000
210.250.000
2.034.010.000
32.300
10.100
326.230.000
102.010.000
1.043.290.000
29.000
9.200
266.800.000
84.640.000
841.000.000
40.900
13.400
548.060.000
179.560.000
1.672.810.000
40.000
12.700
508.000.000
161.290.000
1.600.000.000
24.200
7.600
183.920.000
57.760.000
585.640.000
41.000
13.100
537.100.000
171.610.000
1.681.000.000
450.710
143.100
5.224.860.000
1.663.370.000
16.416.826.100

b 
n  XY   X  Y
n  X 2    X 
2
2
13  5224860000  143100  450710
13  1663370000  143100
 2,98
n
a 
 Y  b  X 
=
450710  2,98  143100
13
 1867,07
Y  1867,07  2,98 13750 
Y  42.868 ou seja 42868 refeições
b 
Y = a + bX
56
Previsões baseadas em correlações
Análise:
Força = Perfeita (1), Forte (0,9 e 0,7), Moderada (0,6 e 0,4), Fraca (0,3 e 0,1), (0) não existe correlação.
Sinais= (+) Diretamente proporcional, (-) inversamente proporcional.
Correlação forte e diretamente proporcional.
57
Referências
TUBINO, Dalvio Ferrari. Manual de Planejamento e Controle da Produção. 2 ed. São Paulo: Atlas, 2000.