Plano Inclinado

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MAR E PETRÓLEO 
ENGENHARIA DE EXPLORAÇÃO E PRODUÇÃO DE PETRÓLEO 
 
 
 
ALEX ALBINO CORREA 
ANA KAROLINA LACERDA LOBO 
BEATRIZ DOS SANTOS SANTANA 
ISABELA CAROLINE DA SILVA PEREIRA 
LORENA CARDOSO BATISTA 
TIAGO DA SILVA SANTIAGO 
 
 
 
PLANO INCLINADO 
 
 
 
 
 
 
 
Salinópolis, Pará 
Julho, 2018
 
Alex Albino Correa 
Ana Karolina Lacerda Lobo 
Beatriz Dos Santos Santana 
Isabela Caroline Da Silva Pereira 
Lorena Cardoso Batista 
Tiago Da Silva Santiago 
 
 
 
 
PLANO INCLINADO 
 
 
 
Relatório referente ao quinto experimento 
no Laboratório de Física do curso de 
Engenharia de Exploração e Produção de 
Petróleo, como requisito avaliativo da 
disciplina de Física Experimental I, sob a 
orientação do Dr. Cledson Santana Lopes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salinópolis, Pará 
2018 
Laboratório de Física I Plano Inclinado 
 
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1. Introdução 
O primeiro experimento realizado foi referente ao Plano Inclinado, no qual 
colocava-se um bloco em cima de uma base e com determinada inclinação o 
bloco se movia. O plano inclinado trata-se de uma superfície plana cujos 
pontos de início e fim estão a alturas diferentes. 
Ao mover um objeto sobre um plano inclinado em vez de movê-lo sobre 
um plano completamente vertical, o total de força F a ser aplicada é reduzido, 
ao custo de um aumento na distância pela qual o objeto tem de ser deslocado. 
O plano inclinado permite que o mesmo trabalho seja realizado aplicando-se 
uma força menor por uma distância maior. 
O segundo experimento realizado foi referente ao Plano horizontal, no 
qual utilizou-se uma base plana e um bloco que com um fio interligava a outra 
extremidade, que continha um recipiente e com determinado peso ali aplicado 
a força peso atuava sobre o bloco, puxando o mesmo para baixo, com a ajuda 
de uma polia para transferir a força. Dessa forma, polias são utilizadas 
basicamente para elevar verticalmente um corpo por meio da aplicação de 
forças em cordas ou fios. Dependendo da forma em que são associadas, as 
polias podem diminuir o esforço humano necessário para elevar objetos muito 
pesados. 
 
2. Objetivos 
 
 Determinar o coeficiente de atrito estático entre duas superfícies; 
 Analisar a dependência do coeficiente de atrito estático com a 
rugosidade, com a área de uma superfície e com a força normal a 
ela. 
 
3. Fundamentos Teóricos 
Foram realizados os seguintes experimentos no laboratório de física: Com 
uma base de aproximadamente 20 cm, com espaçamentos de 5 cm, coloca-se 
um bloco de madeira de 258g em cima da mesma, no primeiro experimento, 
averígua-se através da manipulação de um paquímetro que em uma 
determinada inclinação e ângulo o bloco era capaz de se mover, saindo assim 
da inércia, onde em determinada inclinação a força peso deslocava-se para 
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baixo no plano inclinado. Já no segundo experimento usava-se a mesma 
rampa, só que com um fio ligado ao bloco de madeira até a outra extremidade 
que passava primeiro por uma roldana, que continha um recipiente que se 
colocava as esferas, onde no primeiro momento acrescentava-se as esperas 
uma a uma até o bloco de madeira se mover, logo após, pesava-se o recipiente 
com as esferas, em seguida retornava com o recipiente ligado ao bloco e 
acrescentava mais esferas ao recipiente até que o bloco de madeira fosse 
capaz de percorrer toda a base. Com ajuda de um cronômetro, verificava-se 
cuidadosamente os tempos que o bloco passava pelos intervalos, se 
constatados que fossem iguais, concluía-se que realizava um movimento 
retilíneo uniforme. 
 
4. Experimentos e Atividades 
Utilizamos a força de atrito diariamente sem perceber a sua importância, 
pois caso não houvesse o atrito não haveria a aderência e ao andar 
escorregaríamos, ao escrever em uma lousa a tinta do pincel não iria aderir ao 
quadro e os carros não teriam controle. No experimento, calculou-se a média 
do peso do bloco de madeira que estava em repouso devido ao atrito e obteve-
se 258g. 
No plano inclinado, ao começar o deslizamento do bloco pelo aumento da 
inclinação, verificou-se cinco vezes o ângulo e calculou-se o ângulo médio de 
ocorrência do movimento quando o deslizamento estava aproximadamente 
uniforme com o bloco de madeira deitado e em pé. Observando-se, assim, os 
seguintes dados: 
Tabela 1 - Valores dos ângulos de ocorrência do movimento uniforme 
Bloco deitado Bloco em pé 
Ɵ = 9,95 Ɵ = 8,04 
Ɵ = 10,07 Ɵ = 8,16 
Ɵ = 10,07 Ɵ = 8,04 
Ɵ = 10,19 Ɵ = 8,04 
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Ɵ =10,07 Ɵ = 7,92 
Ɵ̅ = 10, 07 Ɵ̅ = 8,04 
Conforme os ângulos médios de ocorrência do movimento uniforme, verifica-se 
as forças atuantes sobre o bloco de madeira no respectivo diagrama: 
Diagrama 1- Forças atuantes sobre o móvel de madeira
 
 
Ao verificar a validade das expressões: 𝑁 = 𝑚. 𝑔. 𝑐𝑜𝑠 𝛼 e 𝐹𝑎𝑡 = 𝑚. 𝑔. 𝑠𝑒𝑛 𝛼, 
constatou-se para o bloco deitado que: 𝑁 = 0,258 . 9,8 . 𝑐𝑜𝑠10 → 𝑁 =
0,258 . 9,8 . 0,98 → 𝑁 = 2,477 𝑁 e 𝐹𝑎𝑡 = 0,258 . 9,8 . 𝑠𝑒𝑛10 → 
𝐹𝑎𝑡 = 0,258 . 9,8 . 0,175 → 𝐹𝑎𝑡 = 0,429 𝑁. E para o bloco em pé: 𝑁 =
0,258 . 9,8 . 𝑐𝑜𝑠8 → 𝑁 = 0,258 . 9,8 . 0,99 → 𝑁 = 2,503 𝑁 e 
𝐹𝑎𝑡 = 0,258 . 9,8 . 𝑠𝑒𝑛8 → 𝐹𝑎𝑡 = 0,258 . 9,8 . 0,140 → 𝐹𝑎𝑡 = 0,353 𝑁. 
Como 𝑓𝑐 = µ𝑐 . 𝑁, prova-se que µ = 𝑡𝑔 𝛼, pois 𝑡𝑔𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 = µ𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜, verificou-se 
assim para o bloco deitado 𝑡𝑔 10 = 0,176 e para o bloco em pé 𝑡𝑔 8 = 0,140. E 
a partir desta equação: 𝑓𝑐 > µ𝑐 . 𝑁 , calcula-se o µ𝑐 entre as superfícies 
envolvidas. Quando 𝑡𝑔 10 = 0,176 . 𝑁 = 2,477 𝑁 → 𝑓𝑐 > 0,436 𝑁 para o bloco 
deitado e 𝑡𝑔 8 = 0,140 . 𝑁 = 2,503 𝑁 → 𝑓𝑐 > 0,350 𝑁 para o bloco em pé. 
Notou-se que a massa inicial não foi capaz de deslizar no plano inclinado e 
com o aumento da massa, o bloco saiu do repouso. A força que vence a inércia 
do corpo é calculada pela fórmula: 
𝐹𝑎𝑡 = µ . 𝑁 → 𝐹𝑎𝑡 = 𝑇𝑔Ɵ . 𝑝 . 𝑠𝑒𝑛 → 𝐹𝑎𝑡 = 𝑃 . 𝑀𝑒 . 𝑔 
No plano inclinado, para que o bloco se mova é necessário que a força 
aplicada supere a força de atrito. Por isso, com massas de baixa magnitude é 
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comum que o bloco não altere seu estado inicial. No entanto, ao aumentar a 
massa sobre o plano inclinado é capaz do bloco realizar movimento. No 
experimento em questão, o bloco desceu movimento retilíneo quando a massa 
atingiu o valor de 51,4g. Com o aparato utilizado em laboratório, após 
adicionar-se as massas concluiu-se que a força externa é igual ao peso. 
 
Logo: 
𝐹𝐸𝑥 = 𝑃 
𝐹𝐸𝑥 = 0,0514 . 9,8 
𝐹𝐸𝑥 = 0,5𝑁 
 
Para observar melhor a causa da inércia do bloco com massas menores, 
calculou-se a força de atrito e o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano em 
questão como mostra a seguir: 
 
Onde: 
𝐹𝑎𝑡 = 𝑃 → µ . 𝑁 = m. g 
µ𝑒𝑠𝑡 . 𝑁 = 𝑚𝑒 . 9,8 → µ = 
𝑚𝑒 . 9,8
𝑚𝑏
 
 
Encontrando assim: 
 
µ . 0,258 = 0,0514 . 9,8 
µ =1,95 
𝐹𝑎𝑡 = µ. N 
𝐹𝑎𝑡 = 1,95 . 0,0514 
𝐹𝑎𝑡 = 0,1𝑁 
 
Embora a força externa inicial atue sobre o corpo, ela não conseguiu ser capaz 
de mover o bloco, pois essa força externa não foi maior que a força de atrito 
para retiraro bloco da inércia. 
 
 
5. Conclusão 
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. Constatou-se que quando uma força externa aplicada sobre um corpo 
estático é maior que a força de atrito estático, esta determinada pelo produto 
do seu coeficiente de atrito estático e o módulo da força normal, o corpo 
consegue sair da inércia por vencer a barreira do atrito de contato entre as 
superfícies envolvidas. Além disso, foram observados os ângulos de 
iminência da ocorrência do movimento uniforme quando o bloco de madeira 
começara a sair do estado de repouso, observando que alguns fatores 
influenciam no ângulo dessa inclinação para início do movimento como: a 
força externa que está sendo aplicada para forçar o movimento, o próprio 
peso e a posição do bloco: em pé ou deitado e no segundo experimento, mais 
a tração exercida que age sobre o objeto. A partir disso, levantou-se diversos 
dados por meio da observação e dos cálculos realizados para compreender 
um pouco mais sobre esses experimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório de Física I Plano Inclinado 
 
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6. Referências Bibliográficas 
 BRÍGIDA, Ângela Costa Santa. Plano Inclinado. Salinópolis: Apostila de 
Laboratório de Física I, 2017.