Questões Práticas I

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Universidade Federal de Pernambuco
Departamento de Economia - CCSA
Macroeconomia 2
Professor: Paulo Vaz
Questões Práticas I
1. Um país é descrito pelo Modelo de Solow com uma função de produção de y = k
1
2 . Suponha-
se que k é igual a 400. A fração de renda investida é de 50%. A taxa de depreciação é de
5%. O país está no seu nível de estado estacionário do produto por trabalhador, acima do
seu estado estacionário, ou abaixo do seu estado estacionário? Mostre como você alcançou
sua conclusão.
2. As tabelas a seguir mostram dados sobre as taxas de investimento e produção por trabalhador
de três pares de países. Para cada par de países, calcule a relação de PIB por trabalhador
no estado estacionário que é previsto pelo modelo de Solow, assumindo que todos os países
têm os mesmos valores de A e δ e que o valor de α é de 13 . Em seguida, calcule a proporção
real do PIB por trabalhador para cada par de países. Para quais pares de países o modelo
de Solow fez um bom trabalho ao prever o rendimento relativo? Para qual par o modelo de
Solow fez um mau trabalho? Por que você acha que isso está acontecendo?
a)
País Taxa de Investimento Produto por trabalhador
Tailândia 35,2% $13.279
Bolívia 12,6% $8.202
b)
País Taxa de Investimento Produto por trabalhador
Nigéria 6,4% $6.064
Turquia 16,3% $29.699
c)
País Taxa de Investimento Produto por trabalhador
Japão 29,9% $57.929
Nova Zelândia 19,6% $49.837
3. País X e País Y tem o mesmo nível de produto por trabalhador. Eles também tem a mesma
taxa de depreciação, δ, e a mesma produtividade, A. No País X o produto por trabalhador
está crescendo, enquanto que no País Y está caindo. O que você poderia dizer sobre a taxa
de investimento, γ, desses dois países?
4. Um país tem a função de produção dada por y = k
1
2 . A fração da renda investida, γ, é 25%.
A taxa de depreciação, δ, é 5%.
a) Quais são os níveis de Estado Estacionário para o capital por trabalhador, k, e o produto
por trabalhador, y?
b) No ano 1, o nível de capital por trabalhador é 16. Na tabela que segue, mostre a mudança
de capital e renda ao longo do tempo (o começo está preenchido como exemplo). Continue
essa tabela até o ano 7.
c) Calcule a taxa de crescimento do produto entre os anos 1 e 2.
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Ano Capital Produto (y) Inv. (γy) Dep. (δk) ∆ Capital
1 16 4 1 0,8 0,2
2 16,2
3
4
5
6
7
d) Calcule a taxa de crescimento do produto entre os anos 6 e 7.
e) Comparando suas respostas dos itens c e d, o que você pode concluir sobre a velocidade
do crescimento do produto quando um país se aproxima do Estado Estacionário?
5. Em um país, o produto é função do trabalho e do capital. A função de produção, em termos
por trabalhador, é y = k
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2 . A taxa de depreciação é 2%. A taxa de investimento (γ) é
determinada pela função:
γ = 0, 20 se y ≤ 10
γ = 0, 40 se y > 10
Desenhe um gráfico mostrando o(s) Estado(s) Estacionário(s) desse modelo. Calcule os
valores de k e y para quaisquer Estados Estacionários que existirem. Também indique no
gráfico e brevemente com palavras, como os níveis de y e k se comportam fora do Estado
Estacionário. Comente rapidamente sobre a estabilidade desse(s) Estado(s) Estacionário(s).
6. Suponha dois países, X e Y, que diferem tanto na taxa de investimento, γ, quanto na taxa
de crescimento da população, n. No país X, a taxa de investimento é de 20% do PIB e a
população cresce a uma taxa de 0% por ano. No país Y, o investimento é 5% do PIB, e a
população cresce 4% por ano. Os dois países tem o mesmo nível de produtividade, A. Em
ambos, a taxa de depreciação, δ, é 5%. Use o Modelo de Solow para calcular a relação da
renda per capita de Estado Estacionário desses dois países, assuma que α = 13 .
7. Considerando o Modelo de Solow com crescimento populacional. Assuma que a população
pode crescer a duas diferentes taxas, n1 e n2, onde n1 > n2. A taxa de crescimento da
população depende do nível de produto per capita (e, portanto, do nível de capital per
capita). Especificamente, a população cresce à taxa n1 quando k < k′ e diminui para a taxa
n2 quando k ≥ k′. Desenhe um gráfico para esse modelo. Assuma que (n1 + δ)k′ > γf(k) e
que (n2 + δ)k′ < γf(k). Explique o que o gráfico mostra sobre o Estado Estacionário desse
modelo.
8. Suponha dois países, A e B, que tenham as mesmas taxas de investimento e depreciação, o
mesmo nível de produtividade, e o mesmo nível de produto por trabalhador. Eles diferem,
entretanto, nas suas taxas de crescimento da população. A taxa de crescimento populacional
no país A é maior que no país B. De acordo com o Modelo de Solow, qual país deveria ter
uma maior taxa de crescimento do produto por trabalhador? Explique sua resposta.
9. Países A e B tem as mesmas taxas de investimento, crescimento populacional e depreciação.
Eles também tem o mesmo nível de renda per capita. O país A tem uma taxa de crescimento
maior que a do país B. De acordo com o Modelo de Solow, qual país tem maior investimento
em capital humano? Explique sua resposta.
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