PROJETO DIMENSIONAMENTO TROCADOR CUMENO

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��PRODUÇÃO DE CUMENO�DATA: 26/06/2018���MELHORIA DE PROCESSO DE SÍNTESE DE CUMENO�RESP.: B. Silva� F. Silva��
SOLICITAÇÃO DE SÍNTESE DE PROCESSOS
MELHORIA DE PROCESSO DE SÍNTESE DE CUMENO
DIMENSIONAMENTO DE CONDENSADOR (TC-401)
De: Eng. Manoel Méndez
Diretor do Departamento de Engenharia de Processos (DePro)
Para: Eng. Beatriz Augusta da Silva
Departamento de Engenharia de Processos (DePro)
Eng. Fernanda Migliorini da Silva
Departamento de Engenharia de Processos (DePro)
Assunto: Solicitação de Síntese de Processos Químicos Industriais
A UNIMEP Chemical Company deseja compreender o funcionamento completo da planta de separação de cumeno, de modo a complementar o projeto simplificado que foi desenvolvido inicialmente. 
Sucintamente, deseja-se dimensionar um trocador de calor empregado no processo de separação da mistura entre cumeno e diisopropilbenzeno, seguindo as condições de funcionamento preestabelecidas, para idealizar as decisões estruturais relacionadas ao sistema de construção.
HIPÓTESES E CONSIDERAÇÕES
 Condensador de superfície de vapor saturado tipo casco e tubo com configuração de arrajo padrão triangular;
Trocador de calor opera em contracorrente; 
O cumeno (fluido quente) passa pelo lado casco e a água (fluido frio) passa pelo lado tubo;
Modelo de gás ideal;
Sem reação química;
Substância pura e mudança de fase isotérmica;
Trocador de calor constituído de aço carbono;
Escoamento incompressível (Propriedades do fluido são constantes);
A resistência térmica da parede do tubo é desprezível;
O condensado dos tubos superiores não escorre sobre os tubos inferiores;
Escoamento do vapor e água são completamente desenvolvidos; 
O trocador de calor se mantêm isolado, para desprezar a perda de calor para o meio.
Cálculos de diomensionamento do proejeto desenvolvidos com o auxílio da ferramenta Microsoft Excel;
CONDIÇÕES INICIAIS DO PROJETO 
A metodologia utilizada neste trabalho baseou-se na simulação de um processo de separação, utilizando o programa computacional Aspen Plus para, a partir deste, extraiu-se informações e parâmetros necessários para realização do dimensionamento dos equipamentos empregados no processo. 
Selecionou-se o condensador presente no topo da segunda coluna de destilação (TC-401), para efetuar o dimensionamento. Admitiu-se presença de cumeno puro, desprezando-se qualquer vestígio de outros componentes, com o objetivo de simplificar o modelo matemático de dimensionamento de trocador de calor. 
Dimensionou-se o condensador baseando-se nas informações de topo da segunda coluna de destilação concedidas pelo Aspen, os dados iniciais do procedimento de dimensionamento do condensador, são apresentados na Tabela 1.
	t1(°C)
	30,00
	t2(°C)
	45,00
	T1(°C)
	152,10
	T2(°C)
	152,10
	mt(kg/s)
	3,30
	Q(kcal/s)
	352,68
Tabela 1: Informações iniciais de entrada no condensador.
DESCRIÇÃO E MEMORIAL DE CÁLCULO DO MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR
Adotou-se o método proposto por KERN (1987), para elaboração do dimensionamento do trocador de calor. O procedimento é bastante complexo necessitando-se de vários dados empíricos e realização de cálculos iterativos. 
Deu-se início ao procedimento de cálculo, determinando-se o DMLT por meio da Equação 1. 
 (1)
Em que:
t1 = Temperatura de entrada do fluido frio (ºC);
t2 = Temperatura de saída do fluido frio (°C);
T1 = Temperatura de entrada do fluido quente (°C);
T2 = Temperatura de saída do fluido quente(°C);
Posteriormente, a partir da equação geral de transferência de calor, expressa pela Equação 2, isolou-se a área total do trocador de calor requerida para o processo de troca térmica, dando origem a Equação 3.
 (2)
 (3)
Em que:
Q = Carga térmica (kW);
A = Área de troca térmica (m2);
Ft = Fator de correção da DMLT; 
DMLT = Diferença média logarítmica de temperatura;
Para escoamento em contracorrente, a diferença de temperatura representativa é igual a diferença de temperatura média logarítmica, portanto, considerou-se o fator de correção (F) igual 1,0. 
Calculou-se a área total real do trocador de calor por meio da Equação 4.
 (4)
Em que:
 	A = Área de troca térmica real (m2);
Ntub = Número de tubos;
A1;tub = Área de troca térmica de 1 tubo (m2)
 A área de troca térmica de um tubo, determina-se por meio da Equação 5.
 (5)
 Em que: 
 do = Diâmetro externo do tubo empregado no trocador de calor (m);
 Lt = Comprimento do tubo empregado no trocador de calor (m);
Estimou-se o diâmetro do feixe de tubos (Db) por meio da Equação 6, que é uma equação empírica baseada na disposição padronizada de tubos. As constantes utilizadas são dadas em função da disposição dos tubos do trocador de calor, retiraram-se esses dados da Figura 2, presente no Anexo I. 
 (6)
 Em que:
 Db = Diametro do feixe de tubos (m);
 do = Diâmetro externo do tubo empregado no trocador de calor (m);
 Nt e n1 = Constantes tabeldas a partir do n° de passes;
Para o cálculo do diâmetro do casco, utilizou-se Equação 7.
 (7)
Em que:
Ds = Diâmetro do casco (m);
= Folga entre os feixes do tubo (m); 
Sabe-se que a folga entre os feixes do tubo é dependente do tipo de cabeçote utilizado, e pode ser obtido a partir de relações padronizadas de construtores de trocador de calor e podem ser expressas na forma de gráfico como apresentou-se na Figura 3 encontrada no Anexo I.
A queda de pressão lado tubo calculou-se, por meio da Equação 8.
 (8)
 Em que:
 = Queda de pressão ao longo do trocador de calor (Pa);
 n = Número de passes no lado tubo;
 = Fator de atrito corrigido para o lado tubo;
 Lt = Comprimento dos tubos (m);
 di = Diâmetro interno dos tubos (m);
 = Viscosidade do fluido escoando no interior dos tubos(N.s/m2);
 = Viscosidade do fluido na temperatura da parede dos tubos (N.s/m2);
 m = Constante de correção para viscosidade;
 = Massa específica do fluido escoando no interior dos tubos (kg/m3);
 = Velocidade média do fluido escoando no interior dos tubos (m/s);
O fator de atrito corrigido para o lado tubo () determinou-se por meio da correlação gráfica da Figura 4, presente no Anexo I.
 Calculou-se o número de Reynolds do lado tubo por meio da Equação 9. Avaliaram-se as propriedades do fluido no interior dos tubos na temperatura média de escoamento.
 (9)
Em que:
 = Massa específica do fluido no interior dos tubos (kg/m3);
= Velocidade média do fluido no interior dos tubos (m/s);
 = Viscosidade do fluido escoando através dos tubos (N.s/m2);
Determinou-se a velocidade de escoamento no interior dos tubos por meio da Equação 10. 
 (10)
Em que:
 = Número de tubos por passe; 
Nt = Número de tubos total necessário para o trocador de calor; 
n = Número de passes do trocador de calor;
Aplicou-se a Equação 11 para calculo da área de escoamento total.
 (11)
Em que:
 = Área de escoamento total (m); 
 = Área de escoamento de um tubo (m);
 
A área de escoamento de um tubo, calculou-se por meio da Equação 12.
 (12)
Em que:
di = Diâmetro interno do tubo (m); 
Calculou-se a velocidade de escoamento no interior dos tubos (Vi), por meio da Equação 13.
 (13)
 Em que:
 = Vazão volumétrica escoando pelos tubos (m3/s);
	
Deu-se continuidade no procedimento de dimensionamento do condensador, estimand-se a queda de pressão do lado casco, por meio da Equação 14. Esse cálculo evolve correlações semi-empíricas, citadas posteriormente.
 (14)
Em que:
 = Queda de pressão do lado casco (Pa);
 = Fator de atrito corrigido para o lado casco;
Ds = Diâmetro do casco (m);
dh = Diâmetro hidráulico equivalente do lado casco (m);
Lt = Comprimento dos tubos (m);
LB = Espaçamento entre as chicanas (m);
 = Massa específica do fluido escoando no lado casco (kg/m3);
 = Velocidade média do fluido escoando no lado casco (m/s);
O fator de atrito corrigido para o lado casco () determinou-se por meio da correlação gráfica da Figura5, presente no Anexo I.
Calculou-se o número de Reynolds para o lado casco, por meio da Equação 15.
 (15)
Em que:
 = Massa específica do fluido escoando pelo lado casco (kg/m3);
 = Velocidade do fluido escoando no lado casco (m/s);
 = Viscosidade do fluido escoando no lado casco (N.s/m2);
A velocidade de escoamento no lado casco pode-se calculadar, por meio da Equação 16. 
 (16)
Em que:
= Vazão volumétrica que escoa no lado casco (m3/s); 
As = Área de escoamento cruzado do lado casco (m); 
A área de escoamento cruzado do lado casco, determinou-se por meio da Equação 17.
 (17)
Em que:
Ds = Diâmetro do casco (m);
LB = Espaçamento entre as chicanas (m);
 = Folga entre o feixe de tubos e o casco (m);
Pt = Passo entre os tubos (m); 
Determinou-se o diâmetro hidráulico (ou equivalente) do lado casco, por meio da Equação 18.	
 (18)
Em que:
Pt = Passo entre tubos (m);
Ch = Constante que depende do arranjo de tubos empregado; 
Para arranjos triangulares utiliza-se Ch=0,86.
Estimou-se o coeficiente de película do lado tubo, por meio da Equação 19.
 (19)
Em que:
hi = Coeficiente de película do lado tubo (W/m2°C); 
di = Diâmetro interno do tubo (mm); 
ki = Condutividade térmica do fluido dentro dos tubos (W/m2°C); 
jh,i = Fator de transferência de calor;
Rei = Número de Reynolds no interior dos tubos;
Pri = Número de Prandtl do fluido no interior dos tubos;
 e = Viscosidade do fluido no interior dos tubos, e na parede interna dos tubos, respectivamente (N.s/m2);
Estimou-se o fator de transferência de calor () por meio da relação gráfica dada na Figura 6, presente no Anexo I.
O número de Prandtl do fluido no interior dos tubos, pode-se determinar por meio da Equação 20.
 (20)
Em que:
Cpi = Calor específico do fluido no interior dos tubos (kJ/kg.ºC); 
Estimou-se o coeficiente de película do lado casco, por meio da Equação 21.
 (21)
Em que:
ho = Coeficiente de transferência de calor por convecção no lado casco (W/m2°C);
dh = Diâmetro hidráulico do casco (m); 
ko = Condutividade térmica do fluido escoando pelo lado casco (W/m.K); 
jh,o = Fator de transferência de calor no lado casco;
Reo = Número de Reynolds do fluido escoando no lado casco; 
Pro = Número de Prandtl do fluido escoando no lado casco;
 e = Viscosidade do fluido escoando no lado casco e na parede externa dos tubos, respectivamente (N.s/m2);
Estimou-se o fator de transferência de calor para o lado casco (jh,o) por meio da correlação gráfica apresentada na Figura 6, presente no Anexo I. 
Determinou-se o número de Prandtl por meio da Equação 22.
 (22)
Em que:
Cpo = Calor específico do fluido escoando no lado casco (kJ/kg.ºC); 
Calculou-se o coeficiente global de transferência de calor em função dos coeficientes de película e fatores de incrustação, tanto do lado casco quanto do lado tubo, por meio da Equação 23.
 (23)
Em que:
Uc = Coeficiente de transferência de calor global (Ns/m2);
do = Diâmetro externo do tubo (m); 
di = Diâmetro interno dos tubos(m);
hi = Coeficiente de transferência de calor do lado tubo (W/m2°C); 
ho = Coeficiente de transferência de calor do lado casco (W/m2°C); 
kt = Condutividade térmica dos tubos (W/m2°C);
Rd,i = Fator de incrustação do lado tubo; 
Rd,o = Fator de incrustação do lado casco;
RESULTADOS
	Por tratar-se de um método iterativo, inicialmente, fez-se necessário escolher uma configuração para efetuar o dimensionamento do condensador. Utilizou-se o padrão BWG 18 com diâmetro extreno de 3/4” e sugeriu-se um comprimento de 2 metros para o condensador (disposição de tubos em U). 
A Tabela 2, apresenta os dados previamente estimados.
	Diâmetro interno (m)
	0,0166
	Diâmetro externo (m)
	0,0191
	Área interna do tubo (m2)
	0,0159
	Área externa do tubo (m2)
	0,0182
 		 	Tabela 2: Dados estimatimados (KERN, 1987).
Estimou-se também, um coeficiente de transferência de calor (Ue) com base nas informações presentes na Figura 1, vide Anexo I.
Posteriormente, calculou-se o valor real do coeficiente de transferência de calor (UC), fazendo-se necessário um comparativo entre os dois valores. 
Quando a relação “Ue < Uc < 1,25.Ue” foi obedecida, deu-se início ao projeto de dimensionamento hidrálico, considerando-se todos os dimensionamentos mecânicos realizados anteriormente como satisfatórios. 
Porém, quando a relação otida não foi adequada, repetiu-se todo o procedimento de dimensionamento, adotando-se novos valores para Ue até obter-se menor diferença entre os coeficientes.
	A Tabela 3 apresenta os resultados obtidos para o dimensiomento do condensador.
	DTML
	114,60
	Queda de pressão do lado casco (ΔPs) (Pa)
	35883,00
	Queda de pressão do lado tubo (ΔPt) (Pa)
	6038,00
	Ue (W/m2°C)
	750,00
	Uc (W/m2°C)
	749,67
	Área do condensador (m2)
	17,18
Tabela 3: Resultados de dimensionamento obtidos para o condensador.
Os resultados de dimensionamento do condensador TC-401, também são apresentados em forma de folha de dados no documento DTST-TC-401, presente no Anexo II deste documento.
RESTRIÇÕES E CONCLUSÕES
	Sabe-se que algumas restrições precisam ser atentidas para que o dimensionamento do condensador seja adequado. 
Ignorar as restrições significa, portanto, forçar o processo a operar a uma distância segura dos limites de restrição. 
As restrições básicas para um projeto de trocador de calor, são: 
Ue < Uc < 1,25.Ue;
Perda de carga de 0,5 a 0,7 kgf/cm2 no lado casco;
Perda de carga de 0,05 a 0,2 kgf/cm2, sendo usualmente 0,1 kgf/cm2 no caso de correntes gasosas.
Com base nos resultados obtidos de dimensionamento do condensador, conclui-se que o mesmo está dentro das restrições, portanto o projeto desenvolvido mostra-se adequado e satisfatório.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
KERN, D. Processos de Transmissão de Calor. Rio de Janeiro: Editora Guanabara Koogan, 1987.
ANEXO I
Figura 1: Valores típicos para coeficiente global de transferência de calor (U).
Figura 2:Constantes k1 e n1 para o calculo do diâmetro do feixe de tubos.
Figura 3: Folga entre feixe e de tubos e o casco de trocadores de calor casco e tubos.
Figura 4: Fator de atrito corrigido para o lado tubo.
Figura 5: Fator de transferência de calor para o lado casco. O Buffle cut é a fração de corte da chicana.
Figura 6: Fator de transferência de calor.
ANEXO II
Revisão:
Data:�01�25/06/2018�02�26/06/2018�������� PAGE \* Arabic \* MERGEFORMAT �11� / � NUMPAGES \* MERGEFORMAT �15���