TCC Analise de Vibração

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ROBERTA TAMARA DA COSTA NERY / 03021003801 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA VIRTUAL PARA ANÁLISE DE 
VIBRAÇÃO EM MÁQUINA ROTATIVA: APLICAÇÃO EM UMA BANCADA 
DIDÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELÉM 
2008 
 
 
 
 
 
 
 
ROBERTA TAMARA DA COSTA NERY / 03021003801 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA VIRTUAL PARA ANÁLISE DE 
VIBRAÇÃO EM MÁQUINA ROTATIVA: APLICAÇÃO EM UMA BANCADA 
DIDÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Faculdade de 
Engenharia Mecânica do Instituto de Tecnologia da 
Universidade Federal do Pará para obtenção do grau de 
Engenheiro Mecânico. 
Orientador: Prof. Dr. Newton Sure Soeiro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELÉM 
2008 
 
 
ROBERTA TAMARA DA COSTA NERY / 03021003801 
 
 
 
 
DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA VIRTUAL PARA ANÁLISE DE 
VIBRAÇÃO EM MÁQUINA ROTATIVA: APLICAÇÃO EM UMA BANCADA 
DIDÁTICA 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado para 
obtenção do grau de Engenheiro Mecânico pela 
Universidade Federal do Pará. Submetido à banca 
examinadora do Colegiado constituída pelos 
MEMBROS: 
 
 
____________________________________________ 
Prof. Dr. Newton Sure Soeiro (Orientador) 
 
____________________________________________ 
Prof. Dr. Alexandre Luiz Amarante Mesquita 
(Membro) 
 
____________________________________________ 
Prof. Walter dos Santos Sousa (Membro) 
 
____________________________________________ 
Engª. Keliene Maria Sousa de Jesus (Convidada 
Externa) 
 
 
 
Julgado em: ____ de ______________ de 2008 
Conceito: __________________ 
 
 
 
BELÉM 
2008 
 
 
 
 
 
 
 
Aos meus queridos pais, Jane da Costa Nery e Álvaro 
Celso de Oliveira Nery, que sempre me apoiaram. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Primeiramente, a Deus por estar sempre presente no meu coração, mostrar-me o 
melhor caminho e me confortar nos momentos difíceis. 
 
Aos meus queridos pais, Jane da Costa Nery e Álvaro Celso de Oliveira Nery, por 
todo amor, dedicação e esforço para que eu tivesse a oportunidade de estudar e realizar este 
sonho. 
 
Ao meu irmão Rodrigo Fabrício da Costa Nery pelo incentivo. 
 
Ao meu namorado e colega de turma Otávio Nascimento de Oliveira Neto pelo amor e 
companheirismo, sempre presente e disposto a me ajudar. 
 
Ao professor Newton Sure Soeiro, pela orientação neste trabalho e, principalmente, 
por ter me dado a oportunidade de fazer parte do Grupo de Vibrações e Acústica (GVA), onde 
pude complementar minha formação acadêmica. 
 
Aos meus amigos do GVA, professor Gustavo de Melo, Keliene Sousa, Diana Moraes, 
Juliana Vera, Alan do Vale, Carlos Cordeiro, Walter Sousa, Alexandre Sá, Márcio Mafra, 
Erlison Alves, Adriano da Silva, Fábio Setúbal e Helder Cardoso. 
 
Aos meus amigos, engenheiros eletricistas, Anderson Sena e Roger da Silva, sempre 
dispostos a me ensinar e esclarecer dúvidas sobre o Programa LabVIEW. 
 
Ao mecânico Odilon Oliveira Silva, do Laboratório de Engenharia Mecânica, 
fundamental na execução da parte prática deste trabalho. 
 
À Eletronorte pelo aprendizado e incentivo financeiro durante o período de projetos de 
pesquisa e por ter disponibilizado a bancada didática para este trabalho. Agradeço também ao 
professor Alexandre Luiz Amarante Mesquita, coordenador do projeto do qual esta bancada é 
produto. 
 
À banca examinadora, pelo convite aceito para avaliação deste trabalho. 
 
 
 
 
 
Não saber é ruim, 
Não querer saber é pior. 
PROVÉRBIO CHINÊS 
RESUMO 
 
A análise de vibração é um dos mais eficientes métodos de identificação de defeitos em 
máquinas, visto que ela se baseia no conhecimento das condições do equipamento, através de 
medições periódicas, de forma a evitar paradas inesperadas e substituição desnecessária de 
peças. Atualmente, as empresas estão utilizando cada vez mais instrumentação virtual, em 
seus departamentos de Engenharia de Manutenção. Uma ferramenta virtual é uma rotina 
desenvolvida em uma linguagem de programação, que simula um equipamento real no 
computador, pois apresenta botões, controles, LED’s, gráficos e demais funções. Em relação a 
máquinas rotativas, pode-se desenvolver várias metodologias de diagnóstico de defeitos, uma 
vez que as falhas mais comuns são desbalancemanto de massa, desalinhamento de eixos, 
falhas em rolamentos e em engrenagens. Em virtude disso, este trabalho tem como objetivo o 
desenvolvimento de uma ferramenta virtual que auxilie no diagnóstico de defeitos, que tem 
como base a plataforma LabVIEW. Esta ferramenta é composta por diversas rotinas 
responsáveis pela aquisição de sinais de vibração, arquivamento de dados e visualização de 
sinais. Além disso, foi elaborado um aplicativo que calcula as freqüências características de 
defeitos em rolamentos, considerando que estes são componentes mecânicos utilizados na 
maioria das máquinas rotativas e constituem as fontes mais comuns de falhas. Foram 
aplicadas também técnicas de análise de sinais, tais como: Nível Global, Fator de Crista, 
Curtose, Análise Espectral, Técnica do Envelope e Cepstrum. 
 
 
 
Palavras-chave: LabVIEW, Máquinas Rotativas, Manutenção Preditiva, Rolamentos, Análise 
de Sinais. 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 3.1 Discrepância entre ER e EPI...................................................................... 22 
Figura 3.2 Efeito da força centrífuga no rotor............................................................. 22 
Figura 3.3 Desbalanceamento estático........................................................................ 24 
Figura 3.4 a) Binário de desbalanceamento; b) Binário de desbalanceamento 
causado por componente externo................................................................................ 25 
Figura 3.5 Desbalanceamento quase-estático............................................................. 26 
Figura 3.6 Desbalanceamento dinâmico..................................................................... 27 
Figura 3.7 Forças de reação nos mancais.................................................................... 28 
Figura 3.8 Sistema generalizado para alinhamento de eixos...................................... 29 
Figura 3.9 Sistema alinhado........................................................................................ 29 
Figura 3.10 Desalinhamento paralelo puro................................................................. 30 
Figura 3.11 Desalinhamento angular puro.................................................................. 30 
Figura 3.12 Desalinhamento misto............................................................................. 31 
Figura 3.13 Desalinhamento axial............................................................................... 31 
Figura 3.14 Acoplamento danificado por desalinhamento......................................... 32 
Figura 3.15 Tipos de defeitos mais comuns em rolamentos....................................... 34 
Figura 3.16 Pista interna danificada por desalinhamento........................................... 34 
Figura 3.17 Pista interna danificada por fadiga.......................................................... 34 
Figura 3.18 Rolamento na forma esquemática........................................................... 37 
Figura 4.1 Filtro ideal.................................................................................................. 39 
Figura 4.2 Filtro real...................................................................................................39 
Figura 4.3 Filtro passa-baixa....................................................................................... 39 
Figura 4.4 Filtro passa-alta.......................................................................................... 40 
Figura 4.5 Filtro passa-banda...................................................................................... 40 
Figura 4.6 Filtro rejeita-banda..................................................................................... 40 
Figura 4.7 Amostragem de um sinal senoidal............................................................. 42 
Figura 4.8 Sinal que apresenta número inteiro de ciclos............................................ 43 
Figura 4.9 FFT do sinal que apresenta número inteiro de ciclos................................ 43 
Figura 4.10 Sinal que não apresenta número inteiro de ciclos.................................... 44 
Figura 4.11 FFT do sinal que não apresenta número inteiro de ciclos....................... 44 
Figura 4.12 Funções janela......................................................................................... 45 
Figura 4.13 FFT do sinal que não apresenta número inteiro de ciclos, com a janela 
Hanning....................................................................................................................... 46 
Figura 5.1 Curva de tendências................................................................................... 47 
Figura 5.2 Princípio do fator de crista......................................................................... 48 
Figura 5.3 Variação típica do fator de crista durante o processo de degradação de 
um rolamento.............................................................................................................. 48 
Figura 5.4 Esquema do redutor................................................................................... 51 
Figura 5.5 Simulação do sinal de vibração em um redutor......................................... 51 
Figura 5.6 Espectro do sinal....................................................................................... 52 
Figura 5.7 Modulação de amplitude............................................................................ 54 
Figura 5.8 Espectro de um sinal modulado................................................................. 54 
Figura 5.9 Esquema da técnica do envelope............................................................... 56 
Figura 5.10 Simulação de defeito em rolamento........................................................ 56 
Figura 5.11 Espectro do sinal..................................................................................... 57 
Figura 5.12 Sinal filtrado............................................................................................ 57 
Figura 5.13 Espectro do sinal filtrado........................................................................ 58 
Figura 5.14 Envelope do sinal.................................................................................... 58 
Figura 5.15 Espectro do envelope.............................................................................. 58 
Figura 5.16 Sinal modulado........................................................................................ 60 
Figura 5.17 Espectro de potência do sinal.................................................................. 60 
Figura 5.18 Cepstrum do sinal.................................................................................... 60 
Figura 6.1 Exemplo de programação através de linhas de comando.......................... 61 
Figura 6.2 Exemplo de programação através de ícones............................................. 62 
Figura 6.3 Painel frontal.............................................................................................. 63 
Figura 6.4 Diagrama de bloco..................................................................................... 63 
Figura 6.5 Ícone.......................................................................................................... 63 
Figura 6.6 Conector.................................................................................................... 63 
Figura 6.7 Tela inicial do aplicativo........................................................................... 64 
Figura 6.8 Botões da tela inicial................................................................................. 65 
Figura 6.9 Tela de aquisição de sinais........................................................................ 66 
Figura 6.10 Controles para configuração de amostragem do sinal............................. 66 
Figura 6.11 Informação do diretório onde o arquivo deve ser salvo.......................... 67 
Figura 6.12 Exemplo de arquivo (.lvm) que contém os dados do sinal de vibração.. 67 
Figura 6.13 Configuração de filtro............................................................................. 68 
Figura 6.14 Configuração do canal de aquisição........................................................ 68 
Figura 6.15 Diagrama de bloco do módulo de aquisição de sinais............................ 68 
Figura 6.16 Tela de visualização de sinais em aceleração no domínio do tempo e 
da freqüência............................................................................................................... 69 
Figura 6.17 Tela de visualização de sinais em velocidade e deslocamento no 
domínio da freqüência................................................................................................. 69 
Figura 6.18 Configuração do sensor........................................................................... 70 
Figura 6.19 Controle que abre o arquivo.................................................................... 70 
Figura 6.20 Indicadores de valores de Pico, RMS, Fator de Crista e Curtose do 
sinal............................................................................................................................. 71 
Figura 6.21 Diagrama de bloco do módulo de visualização de sinais........................ 71 
Figura 6.22 Diagrama de bloco do módulo de visualização de sinais........................ 72 
Figura 6.23 Tela de cálculo de freqüências características de defeitos em 
rolamentos................................................................................................................... 73 
Figura 6.24 Diagrama de bloco do módulo de cálculo de freqüências 
características de defeitos em rolamentos................................................................... 73 
Figura 6.25 Tela da técnica do envelope..................................................................... 74 
Figura 6.26 Configuração de filtro............................................................................. 74 
Figura 6.27 Diagrama de bloco do módulo da técnica do envelope........................... 75 
Figura 6.28 Tela do Cepstrum.................................................................................... 79 
Figura 6.29 Diagrama de bloco do módulo do cepstrum........................................... 80 
Figura 6.30 Tela do nível global................................................................................. 81 
Figura 6.31 Tela do fator de crista.............................................................................. 81 
Figura 6.32 Tela da curtose......................................................................................... 82 
Figura 6.33 Diagrama de bloco que executa o nível global........................................ 82 
Figura 6.34 Diagrama de bloco que executa o fator de crista..................................... 83 
Figura 6.35 Diagrama de bloco que executa a curtose................................................ 83 
Figura 7.1 Esquema do sistema de aquisição de sinais de vibração........................... 84 
Figura 7.2 Bancada experimental................................................................................ 85 
Figura 7.3Esquema do acelerômetro piezoelétrico.................................................... 87 
Figura 7.4 Acelerômetro piezoelétrico, modelo 784A................................................ 87 
Figura 7.5 Bancada experimental com sensores de vibração..................................... 88 
Figura 7.6 Condicionador de sinais............................................................................ 89 
Figura 7.7 Placa de aquisição de sinais...................................................................... 89 
Figura 7.8 Massa desbalanceadora............................................................................. 90 
Figura 7.9 Disco rotativo com as massas desbalanceadoras...................................... 90 
Figura 7.10 Acoplamento desalinhado na bancada.................................................... 91 
Figura 7.11 Acoplamento desalinhado....................................................................... 81 
Figura 7.12 Acoplamento sem desalinhamento.......................................................... 92 
Figura 7.13 Rolamento utilizado para indução de defeitos........................................ 92 
Figura 8.1 Calibração do sistema............................................................................... 94 
Figura 8.2 Espectro em deslocamento / sinal sem desbalanceamento / posição 
axial............................................................................................................................. 95 
Figura 8.3 Espectro em deslocamento / sinal com desbalanceamento / posição 
axial............................................................................................................................. 95 
Figura 8.4 Espectro em deslocamento / sinal sem desbalanceamento / posição 
radial horizontal.......................................................................................................... 96 
Figura 8.5 Espectro em deslocamento / sinal com desbalanceamento / posição 
radial horizontal.......................................................................................................... 96 
Figura 8.6 Espectro em deslocamento / sinal sem desbalanceamento / posição 
radial vertical............................................................................................................... 96 
Figura 8.7 Espectro em deslocamento / sinal com desbalanceamento / posição 
radial vertical............................................................................................................... 97 
Figura 8.8 Espectro em deslocamento / sinal sem desalinhamento / posição axial.. 98 
Figura 8.9 Espectro em deslocamento / sinal com desalinhamento / posição axial.. 98 
Figura 8.10 Espectro em deslocamento / sinal sem desalinhamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 98 
Figura 8.11 Espectro em deslocamento / sinal com desalinhamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 99 
Figura 8.12 Espectro em deslocamento / sinal sem desalinhamento / posição radial 
vertical......................................................................................................................... 99 
Figura 8.13 Espectro em deslocamento / sinal com desalinhamento / posição 
vertical......................................................................................................................... 99 
Figura 8.14 Tela do aplicativo que calcula as freqüências características dos 
defeitos em rolamento................................................................................................. 100
Figura 8.15 Domínio do tempo / posição axial / defeito na pista interna................... 101
Figura 8.16 Domínio da freqüência / posição axial / defeito na pista interna............. 102
Figura 8.17 Envelope / Domínio do tempo / posição axial / defeito na pista interna. 102
Figura 8.18 Envelope / Domínio da freqüência / posição axial / defeito na pista 
interna.......................................................................................................................... 102
Figura 8.19 Domínio do tempo / posição axial / defeito na pista externa................... 103
Figura 8.20 Domínio da freqüência / posição axial / defeito na pista externa............ 104
Figura 8.21 Envelope / Domínio do tempo / posição axial / defeito na pista externa 104
Figura 8.22 Envelope / Domínio da freqüência / posição axial / defeito na pista 
externa......................................................................................................................... 104
Figura A1 Domínio do tempo / sinal sem desbalanceamento / posição axial............. 109
Figura A2 Domínio do tempo / sinal com desbalanceamento / posição axial............ 109
Figura A3 Domínio do tempo / sinal sem desbalanceamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 110
Figura A4 Domínio do tempo / sinal com desbalanceamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 110
 
Figura A5 Domínio do tempo / sinal sem desbalanceamento / posição radial 
vertical......................................................................................................................... 111
Figura A6 Domínio do tempo / sinal com desbalanceamento / posição radial 
vertical......................................................................................................................... 111
Figura A7 Espectro em aceleração / sinal sem desbalanceamento / posição axial..... 111
Figura A8 Espectro em aceleração / sinal com desbalanceamento / posição axial..... 112
Figura A9 Espectro em aceleração / sinal sem desbalanceamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 112
Figura A10 Espectro em aceleração / sinal com desbalanceamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 112
Figura A11 Espectro em aceleração / sinal sem desbalanceamento / posição radial 
vertical......................................................................................................................... 113
Figura A12 Espectro em aceleração / sinal com desbalanceamento / posição radial 
vertical......................................................................................................................... 113
Figura A13 Espectro em velocidade / sinal sem desbalanceamento / posição axial... 114
Figura A14 Espectro em velocidade / sinal com desbalanceamento / posição axial.. 114
Figura A15 Espectro em velocidade / sinal sem desbalanceamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 114
Figura A16 Espectro em velocidade / sinal com desbalanceamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 115
Figura A17 Espectro em velocidade / sinal sem desbalanceamento / posição radial 
vertical......................................................................................................................... 115
Figura A18 Espectro em velocidade / sinal com desbalanceamento / posição radial 
vertical......................................................................................................................... 115
Figura A19 Domínio do tempo / sinal sem desalinhamento / posição axial............... 116
Figura A20 Domínio do tempo / sinal com desalinhamento / posição axial..............116
Figura A21 Domínio do tempo / sinal sem desalinhamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 117
Figura A22 Domínio do tempo / sinal com desalinhamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 117
Figura A23 Domínio do tempo/ sinal sem desalinhamento / posição radial vertical.. 117
Figura A24 Domínio do tempo / sinal com desalinhamento / posição vertical.......... 118
Figura A25 Espectro em aceleração / sinal sem desalinhamento / posição axial....... 118
Figura A26 Espectro em aceleração / sinal com desalinhamento / posição axial....... 118
Figura A27 Espectro em aceleração / sinal sem desalinhamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 119
Figura A28 Espectro em aceleração / sinal com desalinhamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 119
Figura A29 Espectro em aceleração / sinal sem desalinhamento / posição radial 
vertical......................................................................................................................... 120
Figura A30 Espectro em aceleração / sinal com desalinhamento / posição vertical... 120
Figura A31 Espectro em velocidade / sinal sem desalinhamento / posição axial....... 120
Figura A32 Espectro em velocidade / sinal com desalinhamento / posição axial...... 121
Figura A33 Espectro em velocidade / sinal sem desalinhamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 121
Figura A34 Espectro em velocidade / sinal com desalinhamento / posição radial 
horizontal..................................................................................................................... 121
Figura A35 Espectro em velocidade / sinal sem desalinhamento / posição radial 
vertical......................................................................................................................... 122
Figura A36 Espectro em velocidade / sinal com desalinhamento / posição vertical.. 122
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO..................................................................................................... 14 
1.1 Apresentação....................................................................................................... 14 
1.2 Justificativa......................................................................................................... 15 
1.3 Objetivos.............................................................................................................. 15 
1.3.1 Objetivo geral.................................................................................................... 15 
1.3.2 Objetivos específicos......................................................................................... 16 
1.4 Metodologia utilizada......................................................................................... 16 
1.5 Estrutura do trabalho........................................................................................ 17 
 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................. 18 
2.1 Introdução........................................................................................................... 18 
2.2 Defeitos em máquinas rotativas......................................................................... 18 
2.3 Técnicas de análise de sinais.............................................................................. 19 
2.4 Instrumentação virtual e LabVIEW.................................................................. 20 
2.5 Considerações finais........................................................................................... 20 
 
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE DEFEITOS MECÂNICOS 
MAIS COMUNS EM MÁQUINAS ROTATIVAS................................................ 
22 
3.1 Introdução........................................................................................................... 22 
3.2 Desbalanceamento de massa.............................................................................. 22 
3.2.1 Tipos de desbalanceamento............................................................................... 24 
3.2.1.1 Desbalanceamento estático (Static Unbalance)............................................. 24 
3.2.1.2 Binário de desbalanceamento (Couple Unbalance)....................................... 25 
3.2.1.3 Desbalanceamento quase-estático (Quasi-Static Unbalance)...................... 26 
3.2.1.4 Desbalanceamento dinâmico (Dynamic Unbalance)..................................... 27 
3.2.2 Identificação do defeito de desbalanceamento através do sinal de vibração..... 28 
3.3 Desalinhamento de eixos.................................................................................... 29 
3.3.1 Alinhamento de eixos........................................................................................ 29 
3.3.2 Tipos de desalinhamentos.................................................................................. 30 
3.3.2.1 Desalinhamento paralelo puro....................................................................... 31 
3.3.2.2 Desalinhamento angular puro........................................................................ 31 
3.3.2.3 Desalinhamento misto.................................................................................... 32 
3.3.3 Importância do alinhamento.............................................................................. 33 
3.3.4 Identificação do defeito de desalinhamento através do sinal de vibração......... 33 
3.4 Defeitos em rolamentos...................................................................................... 34 
3.4.1 Identificação de defeitos em rolamentos através do sinal de vibração.............. 36 
 
4 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE AQUISIÇÃO E ANÁLISE DE 
SINAIS....................................................................................................................... 
39 
4.1 Introdução........................................................................................................... 39 
4.2 Filtros................................................................................................................... 39 
4.2.1 Filtro ideal e filtro real....................................................................................... 39 
4.2.2 Tipos de filtros segundo a banda passante......................................................... 40 
4.3 Digitalização de um sinal analógico.................................................................. 42 
4.3.1 Filtragem anti-aliasing....................................................................................... 42 
4.4 Função Janela...................................................................................................... 43 
 
5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE AS TÉCNICAS DE ANÁLISE 
DE SINAIS PARA IDENTIFICAÇÃO DE DEFEITOS...................................... 
48 
5.1 Introdução........................................................................................................... 48 
5.2 Técnicas de análise de sinais.............................................................................. 48 
5.2.1 Nível global....................................................................................................... 48 
5.2.2 Fator de crista (Crest-Factor)............................................................................ 49 
5.2.3 Curtose............................................................................................................... 51 
5.2.4 Análiseespectral................................................................................................ 52 
5.2.4.1 Análise espectral em aceleração, velocidade e deslocamento....................... 54 
5.2.5 Técnica do envelope.......................................................................................... 55 
5.2.5.1 Efeitos de modulação de amplitude em rolamentos....................................... 56 
5.2.5.2 Demodulação de sinais para a detecção de defeitos em rolamentos 
(Envelope)................................................................................................................... 
57 
5.2.6 Cepstrum............................................................................................................ 61 
 
6 DESCRIÇÃO DO APLICATIVO DESENVOLVIDO PARA AQUISIÇÃO 
E ANÁLISE DE SINAIS DE VIBRAÇÃO............................................................ 
65 
6.1 Introdução........................................................................................................... 65 
6.1.1 Instrumentos virtuais........................................................................................ 66 
6.2 Descrição do aplicativo desenvolvido para aquisição e análise de 
vibração..................................................................................................................... 
68 
6.2.1 Módulo de aquisição de sinais........................................................................... 69 
6.2.2 Módulo de visualização de sinais...................................................................... 72 
6.2.3 Módulo de cálculo de freqüências características de defeitos em 
rolamentos................................................................................................................... 
76 
6.2.4 Módulo da técnica do envelope......................................................................... 77 
6.2.5 Módulo do cepstrum......................................................................................... 79 
6.2.6 Módulo do nível global, fator de crista e curtose.............................................. 80 
 
7 DESCRIÇÃO DA BANCADA EXPERIMENTAL............................................ 84 
7.1 Introdução........................................................................................................... 84 
7.2 Bancada experimental........................................................................................ 85 
7.3 Cadeia de medição.............................................................................................. 86 
7.3.1 Sensor de vibração............................................................................................. 86 
7.3.1.1 Características do acelerômetro utilizado na bancada.................................. 87 
7.3.1.2 Posicionamento dos acelerômetros na bancada............................................ 88 
7.3.2 Condicionador de sinais..................................................................................... 88 
7.3.3 Placa de aquisição de sinais............................................................................... 89 
7.4 Indução de defeitos na bancada........................................................................ 90 
7.4.1 Desbalanceamento de massa.............................................................................. 90 
7.4.2 Desalinhamento de eixo..................................................................................... 91 
7.4.3 Defeitos nos rolamentos.................................................................................... 92 
 
8 MEDIÇÕES E ANÁLISE DOS SINAIS DE VIBRAÇÃO................................ 93 
8.1 Introdução........................................................................................................... 93 
8.2 Calibração do sistema de aquisição de sinais................................................... 93 
8.3 Análise dos sinais de vibração........................................................................... 94 
8.3.1 Análise do defeito de desbalanceamento........................................................... 95 
8.3.2 Análise do defeito de desalinhamento............................................................... 97 
8.3.3 Análise do defeito nos rolamentos..................................................................... 100
8.3.3.1 Análise do defeito na pista interna................................................................. 101
8.3.3.2 Análise do defeito na pista externa................................................................. 103
 
9 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES........................................................... 106
9.1 Conclusões........................................................................................................... 106
9.2 Sugestões para trabalhos futuros...................................................................... 106
 
REFERÊNCIAS........................................................................................................ 107
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR.................................................................. 108
APÊNDICE A............................................................................................................. 109
 
 14
1 INTRODUÇÃO 
 
 
1.1 Apresentação 
 
 
A vibração é um parâmetro muito utilizado em programas de manutenção preditiva de 
empresas de Engenharia, visto que ela indica a condição real do equipamento, evitando, 
portanto, paradas inesperadas e substituição desnecessária de peças. 
A análise do sinal de vibração pode ser realizada através de diversas técnicas, tais 
como: Nível Global, Fator de Crista, Curtose, Análise Espectral, Técnica do Envelope e 
Cepstrum, de acordo com o que se deseja diagnosticar. Por exemplo, se a necessidade é 
apenas monitorar o nível de vibração, pode-se utilizar o Nível Global. No entanto, se a 
necessidade é identificar o componente mecânico que apresenta defeito, pode-se realizar uma 
Análise Espectral. 
Defeitos como desbalanceamento de massa e desalinhamento de eixos podem ser 
identificados através da Análise Espectral. Porém, falhas em rolamentos requerem uma 
análise mais refinada, a qual pode ser realizada através da Técnica do Envelope. 
Este trabalho descreve um aplicativo computacional desenvolvido para análise de 
vibrações em máquinas rotativas, tendo por base a plataforma LabVIEW. Foram 
desenvolvidas diversas rotinas, que desempenham funções de aquisição e de visualização de 
sinais, bem como o cálculo de freqüências características de defeitos em rolamentos e, além 
disso, possibilitam o uso das técnicas de análise de sinais acima citadas. 
A validação do aplicativo foi realizada através de medições em uma bancada 
experimental, composta basicamente de um motor AC de ½ HP, eixo e discos rotativos. Nesta 
bancada foram induzidos os seguintes defeitos: desalinhamento do eixo, desbalanceamento de 
massa nos discos rotativos e defeitos nos diferentes elementos dos mancais de rolamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 15
1.2 Justificativa 
 
 
O cenário organizacional sofreu muitas mudanças nos últimos anos. A concorrência 
entre as empresas está cada vez mais acirrada e o mercado tem exigido qualidade e agilidade 
nos processos. É necessário, portanto, que as máquinas estejam em condições operacionais o 
maior tempo possível. Desta forma, as empresas precisam adequar sua forma de atuação a fim 
de se manterem competitivas em seus mercados. Para isso, é interessante a implantação de um 
programa de manutenção preditiva eficaz. 
Departamentos de manutenção de empresas de Engenharia têm utilizado muito a 
instrumentação virtual, uma ferramenta que apresenta um custo inferior quando comparada a 
equipamentos convencionais de medição e mostra-se prática, pois com apenas um 
computador portátilcom uma placa de aquisição de sinais e um aplicativo computacional 
pode ser transportada para qualquer lugar. 
Considerando que a análise de vibrações em máquinas já tem apresentado grandes 
contribuições para o entendimento do comportamento operacional de máquinas e a 
identificação de possíveis falhas, este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma 
ferramenta virtual para aquisição e análise de sinais de vibração, tendo por base a plataforma 
LabVIEW. 
 
 
1.3 Objetivos 
 
 
1.3.1 Objetivo geral 
 
 
Este trabalho tem o objetivo de desenvolver um aplicativo computacional para análise 
de vibrações em máquinas rotativas, tendo por base a plataforma LabVIEW. 
 
 
 
 
 
 16
1.3.2 Objetivos específicos 
 
 
Os objetivos específicos são: 
• Estudar as falhas mecânicas mais comuns em máquinas rotativas e seus efeitos de 
vibração; 
• Estudar as técnicas de análise de sinais utilizadas para o tratamento de dados e 
diagnóstico de defeitos; 
• Desenvolver um sistema aplicativo, tendo por base a plataforma LabVIEW, com 
módulo de aquisição de sinais, arquivamento de dados, cálculo de freqüências 
características de defeitos em rolamentos, visualização e tratamento de sinais; 
• Validar o aplicativo através de medições realizadas em uma bancada experimental 
composta, basicamente, por um motor AC de ½ HP, eixo e discos rotativos. 
 
 
1.4 Metodologia utilizada 
 
 
A metodologia utilizada para a elaboração deste trabalho foi, primeiramente, estudar 
os defeitos mecânicos que ocorrem com mais freqüência em máquinas rotativas e alguns 
conceitos e técnicas de análise de sinais utilizadas para identificação destes defeitos. 
Depois foi realizado um estudo relativo ao software LabVIEW e suas ferramentas, 
utilizando os seus manuais, o “Help” do programa, apostilas, trabalhos de conclusão de curso 
e artigos. 
Em seguida, iniciou-se a programação em LabVIEW, na qual foram geradas rotinas 
para aquisição e visualização de sinais, cálculo de freqüências características de defeitos em 
rolamentos e aplicação de técnicas de análise de sinais. 
A atividade seguinte correspondeu à indução de defeitos na bancada de testes, tais 
como desbalanceamento de massa, desalinhamento de eixo e defeitos nos elementos dos 
mancais de rolamento. A medição dos sinais de vibração foi realizada sempre após a 
aplicação de cada defeito. 
A última etapa foi a análise dos sinais de vibração, sendo que foram aplicadas as 
técnicas de análise de sinais e realizadas as devidas conclusões. 
 17
1.5 Estrutura do trabalho 
 
 
O capítulo 2 apresenta a revisão bibliográfica que serviu de base teórica para 
elaboração deste trabalho. 
O capítulo 3 contém um estudo relativo à teoria de defeitos como desbalancemanto de 
massa, desalinhamento de eixos e defeitos em rolamentos. 
No capítulo 4 são apresentadas algumas informações importantes sobre a teoria de 
aquisição e análise de sinais. 
O capítulo 5 refere-se às técnicas de análise de sinais para identificação de defeitos. 
No capítulo 6 é apresentado o aplicativo computacional desenvolvido para aquisição e 
análise de sinais de vibração. 
O capítulo 7 corresponde à descrição da bancada de testes, na qual foram induzidos 
defeitos mecânicos e realizadas as medições de vibração. 
No capítulo 8 são mostrados os resultados das medições e as suas respectivas 
apreciações. 
Finalmente, o capítulo 9 apresenta as conclusões e recomendações para trabalhos 
futuros. 
 18
2 REVISÃO BIBLIOGRÁGICA 
 
 
2.1 Introdução 
 
 
As máquinas rotativas constituem uma classe de equipamentos muito utilizada na 
indústria. Portanto, é de extrema importância um programa de manutenção preditiva eficiente, 
que busque eliminar as paradas desnecessárias destes equipamentos em um sistema. Para uma 
manutenção confiável, deve-se monitorar a condição de uma máquina para encontrar 
possíveis defeitos e diagnosticar o estado dos componentes críticos. 
Esta questão tem levado ao desenvolvimento de novas tecnologias nas áreas de 
sensores de medição, instrumentação virtual, softwares de processamento digital, simuladores 
de sistemas dinâmicos e análise de dados. Além disso, muitos estudos nestas áreas têm sido 
desenvolvidos com o objetivo de facilitar o monitoramento das máquinas e diagnosticar 
defeitos em tempo hábil para manutenção. 
 
 
2.2 Defeitos em máquinas rotativas 
 
 
PACHOLOK (2004) em sua dissertação de mestrado mostra o desalinhamento de 
eixos como um dos defeitos mais comuns em máquinas rotativas. Além disso, apresenta a 
análise de vibração como uma das técnicas mais utilizadas pela manutenção preditiva e utiliza 
a termografia como uma ferramenta auxiliar. 
MARÇAL e SUSIN (2005) apresentam um método para detectar falha em máquinas 
rotativas baseado no padrão de vibração do sistema e diagnostica a condição de operação por 
Lógica Fuzzy. Eles consideram que quaisquer modificações ocorridas, devido ao 
desbalanceamento, ao desalinhamento, à falta de rigidez, ao acoplamento defeituoso, às 
correias frouxas ou gastas, aos eixos deformados e aos desajustes, alteram a amplitude da 
vibração na freqüência de rotação do sistema rotativo em questão. 
 
 
 
 19
2.3 Técnicas de análise de sinais 
 
 
NUNES (1989), em seu trabalho utiliza a Técnica do Envelope para diagnosticar 
defeitos em mancais de rolamentos, através da análise de vibrações. Ele mostra que esta 
técnica é eficiente, sensível e segura na detecção dos picos de freqüência relacionados aos 
defeitos nos rolamentos. 
ANTONIOLLI (1999) realizou uma análise comparativa entre as técnicas de medição 
e análise de sinais de vibração, aplicadas na manutenção preditiva: Fator de Crista, Análise 
Espectral e Envelope. Para isso, simulou defeitos em rolamentos em uma bancada de testes. 
MESQUITA et al. (2002) desenvolveram um trabalho no qual detecta falhas em 
rolamentos usando uma técnica de transformada tempo-freqüência, comparando com a 
Técnica do Envelope. 
BEZERRA (2004) desenvolveu um estudo para detectar falhas em rolamentos por 
análise de vibração, através da aplicação de diversas técnicas, tanto as que ocorrem no 
domínio do tempo (Média absoluta, Nível global RMS, Fator de crista e Curtose), quanto as 
que ocorrem no domínio da freqüência (Densidade espectral de potência, Envelope e 
Cepstrum). As técnicas foram aplicadas a rolamentos com falhas induzidas nas pistas e esfera 
com diferentes tamanhos de falhas e submetidos a diferentes velocidades, para uma melhor 
compreensão das técnicas. 
SANTOS (2006) utilizou a FRF como auxílio na Técnica do Envelope para identificar 
defeitos nos rolamentos. O trabalho foi realizado tendo por base um aplicativo desenvolvido 
no software MATLAB, o qual foi validado com a utilização de um moto-esmeril. 
PONCI e CUNHA explicam as principais causas de defeitos em rolamentos, quais as 
freqüências características e como elas se comportam no sinal de vibração, tais como os seus 
efeitos de modulação. Para diagnóstico dos defeitos, aplicam a Análise Espectral e Técnica do 
Envelope. Além disso, mostram a variação do Fator de Crista no processo de degradação de 
um rolamento. 
 
 
 
 
 
 
 20
2.4 Instrumentação virtual e LabVIEW 
 
 
NATIONAL INSTRUMENTS (2000) apresenta em seus manuais do LabVIEW como 
criar os Instrumentos Virtuais (VI’s), os quais correspondem às rotinas desenvolvidas na 
Linguagem G (Linguagem de Programação Gráfica). Estes VI’s podem ser simples 
programas, como calcular operações básicas, quanto trabalhar com a aquisição e tratamento 
de sinais. 
AQUINO (2004) explana detalhadamente uma técnica de monitoramento baseadana 
função densidade de probabilidade Beta que analisa o engrenamento, dente a dente, sendo que 
a detecção da anomalia é feita através de um parâmetro estatístico que é extraído do sinal de 
vibração, visando facilitar o diagnóstico de defeitos de montagem em redutores de 
engrenagens. 
SOUSA (2005) desenvolveu um sistema aplicativo em LabVIEW para o 
monitoramento de máquinas rotativas com um módulo de balanceamento de rotores. Em seu 
trabalho, ele apresentou a teoria relativa ao Desbalanceamento Rotativo e os seus efeitos de 
vibração, bem como Instrumentação Virtual. 
SOUZA (2007) desenvolveu um projeto para implantação de uma bancada de 
simulação de carga composta de uma máquina primária (motor CC) e uma máquina de teste 
(gerador síncrono). Através deste projeto, é enfocado o estudo de vários elementos que são 
implantados na bancada para uma completa monitoração e diagnóstico de todas as suas 
variáveis, tais como: sensores, placa de aquisição de dados, acionamento eletrônico, circuito 
condicionadores de sinais e as máquinas elétricas girantes. 
 
 
2.5 Considerações finais 
 
 
Para o desenvolvimento de um aplicativo computacional com funções de aquisição e 
análise de sinais de vibração, com o objetivo de se identificar defeitos em máquinas rotativas 
é necessário: 
 
• Conhecer os defeitos mais freqüentes neste tipo de equipamento e de que forma 
eles se apresentam; 
 21
• Ter conhecimento das técnicas utilizadas para análise de sinais de vibração que 
possibilitam o acompanhamento de uma anomalia e a identificação de defeitos 
antes que a máquina venha a parar; 
• Escolher uma linguagem de programação que facilite o desenvolvimento do 
aplicativo e que este seja de simples utilização por parte dos usuários. 
 
Dentre os trabalhos coletados, estes foram os que mais contribuíram para o 
desenvolvimento deste trabalho. No entanto, vale ressaltar que há uma vasta literatura para 
cada tópico abordado. 
 22
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE DEFEITOS MECÂNICOS MAIS 
COMUNS EM MÁQUINAS ROTATIVAS 
 
 
3.1 Introdução 
 
 
Uma fonte comum de vibrações em máquinas rotativas é o desbalanceamento de 
massa, gerado por assimetrias, tolerâncias dimensionais, desvios de forma, imperfeições de 
matéria-prima e de montagem. Qualquer uma destas causas ou uma combinação delas acabará 
com a condição de perfeita distribuição de massa em torno do eixo de rotação do rotor. 
Outra origem comum de vibrações é o desalinhamento de eixos. Acoplamentos e 
mancais são os primeiros componentes a sentir os efeitos do desalinhamento, pois as cargas 
geradas causam desgaste prematuro nestes componentes. As vibrações e empenos nos eixos 
causados pelo desalinhamento afetam diretamente selagens axiais e radiais. Em engrenagens, 
o desalinhamento pode causar ruídos por mau engrenamento e desgastes prematuros nos 
dentes. Por este motivo, demonstra-se a importância dada ao alinhamento no caso de 
acoplamento de engrenagem. Em relação aos eixos, dependendo da robustez, podem sofrer 
empenos, atritos com peças estacionárias ou até mesmo fraturar por fadiga quando ficam 
submetidos às cargas elevadas provenientes do desalinhamento. 
Os rolamentos, que são componentes presentes na maioria dos equipamentos rotativos, 
apresentam um grande índice de falhas e, muitas vezes, prematuras. As causas mais comuns 
dos defeitos em rolamentos são: seleção incorreta; sobrecarga; defeito de fabricação; 
desalinhamento; montagem incorreta; estocagem inadequada; lubrificação inadequada, 
excessiva ou insuficiente; falha de vedação e descargas elétricas através dos mancais. 
 
 
3.2 Desbalanceamento de massa 
 
 
O desbalanceamento constitui uma das fontes mais comuns nos problemas de vibração 
em máquinas. É um defeito gerado pela distribuição irregular de massa em torno do eixo de 
rotação de um rotor, ou seja, o eixo principal de inércia (EPI) não coincide com o eixo de 
rotação (ER), como pode ser visto na figura 3.1. 
 23
 
Figura 3.1 Discrepância entre ER e EPI 
Fonte: ALMEIDA e GÓZ 
 
 
 
O excesso de massa em um lado do rotor faz com que a força centrífuga atuante sobre 
este lado mais pesado supere a força centrífuga atuante sobre o lado oposto, forçando, então, o 
lado mais leve na direção do lado mais pesado, sendo a força resultante a causadora da 
vibração. A magnitude desta força depende da velocidade de rotação da máquina e da 
excentricidade do centro de gravidade do rotor. 
A força centrífuga é dada pela equação (3.1): 
 
2.. ωemFcent = (3.1)
 
em que m é a massa desbalanceadora, e é a excentricidade ou a distância do centro de 
gravidade da massa ao eixo de giro do rotor e ω (rad/s) a rotação da máquina. 
 
 
 
 
Figura 3.2 Efeito da força centrífuga no rotor 
 
 
 24
3.2.1 Tipos de desbalanceamento 
 
 
Existem quatro tipos de desbalanceamento. Para facilitar a definição de cada um dos 
tipos de desbalanceamento, será considerado um rotor perfeitamente balanceado, onde se 
supõe a adição de massas de desbalanceamento. 
 
 
3.2.1.1 Desbalanceamento estático (Static Unbalance) 
 
 
O desbalanceamento estático surge quando o eixo principal de inércia de um rotor 
encontra-se deslocado, no entanto paralelo em relação ao eixo de rotação do mesmo, como 
mostrado na figura 3.3. A distância entre o centro de gravidade (CG) e o eixo de rotação (a 
excentricidade e) origina a força centrífuga quando da rotação do rotor. No caso do 
desbalanceamento estático a massa de desbalanceamento e o CG encontram-se no mesmo 
plano normal ao eixo de rotação, conforme figura 3.3a. Um rotor com duas massas de 
desbalanceamento iguais e eqüidistantes com relação ao CG (figura 3.3b) caracteriza também 
um desbalanceamento estático, uma vez que o efeito de ambas é equivalente ao efeito de uma 
massa localizada no plano do CG. 
A eliminação do desbalanceamento estático é obtida movendo-se o centro de 
gravidade em direção ao eixo de rotação do rotor. Isto é feito através da adição ou retirada de 
massa do rotor, de forma que a força radial causada por esta adição ou retirada seja igual em 
módulo à força causada pela excentricidade do CG, mas com direção oposta. Rotores 
desbalanceados estaticamente podem ser submetidos a um balanceamento em um plano. 
 
 
 
 25
 
Figura 3.3 Desbalanceamento estático 
Fonte: SOUSA, 2005 
 
 
 
3.2.1.2 Binário de desbalanceamento (Couple Unbalance) 
 
 
O binário de desbalanceamento ocorre quando o eixo principal de inércia corta o eixo 
de rotação, sendo o CG o ponto comum entre eles. Neste caso a presença das massas de 
desbalanceamento não desloca o CG com relação ao eixo de rotação do rotor, no entanto 
causa a inclinação do eixo principal de inércia. As massas de desbalanceamento geram duas 
forças centrífugas (Fcent1 e Fcent2), mostradas na figura 3.4. Estas forças centrífugas 
formam um binário, portanto se anulam, por serem paralelas e possuírem sentidos opostos. No 
entanto, geram um momento, já que não estão contidas no mesmo eixo. 
O exemplo mais simples de binário de desbalanceamento é o de massas de 
desbalanceamento iguais posicionadas nos extremos opostos de um rotor e deslocadas de 180º 
uma da outra, como mostra a figura 3.4a. 
Em um binário de desbalanceamento, o CG pode estar inclusive fora do espaço 
compreendido entre tais planos, como mostra o exemplo da figura 3.4b, onde o binário de 
desbalanceamento é causado por um componente externo ao rotor. 
Quanto à rotação de um rotor com desbalanceamento binário, cada uma das 
extremidades vibra em direções opostas. Este tipo de desbalanceamento não pode ser 
 26
corrigido com apenas uma massa. Neste caso são necessáriasduas massas, cada uma devendo 
anular o efeito de uma das massas de desbalanceamento. Faz-se, portanto, necessário um 
outro binário com massas opostas de 180º, possibilitando o “giro” do eixo principal de inércia 
sobre o CG, fazendo com que aquele coincida com o eixo de rotação. O balanceamento deste 
tipo de rotor é chamado de balanceamento em dois planos ou balanceamento dinâmico. 
 
 
 
 
Figura 3.4 a) Binário de desbalanceamento; b) Binário de desbalanceamento causado por componente externo 
Fonte: SOUSA, 2005 
 
 
 
3.2.1.3 Desbalanceamento quase-estático (Quasi-Static Unbalance) 
 
 
O desbalanceamento quase-estático ocorre quando o eixo principal de inércia corta o 
eixo de rotação do rotor em um ponto, que não passa pelo CG, como pode ser visto na figura 
3.5a. Este tipo de desbalanceamento também pode ser originado pela combinação dos 
desbalanceamentos estático e binário, conforme mostrado na figura 3.5b. A figura 3.5c mostra 
o desbalanceamento quase-estático causado por um componente externo acoplado. O 
balanceamento de um rotor deste tipo só é possível se realizado em dois planos. 
 27
 
Figura 3.5 Desbalanceamento quase-estático 
Fonte: SOUSA, 2005 
 
 
 
3.2.1.4 Desbalanceamento dinâmico (Dynamic Unbalance) 
 
 
O desbalanceamento dinâmico ocorre quando o eixo principal de inércia não encontra 
o eixo de rotação. Este tipo de desbalanceamento é o mais freqüente. As massas de 
desbalanceamento, neste caso, encontram-se deslocadas de um ângulo diferente de 180º, 
como apresentado nas figuras 3.6a e 3.6b. A figura 3.6b mostra um binário de 
desbalanceamento combinado com um desbalanceamento estático deslocados de um ângulo 
diferente de 180º, o que resulta em um desbalanceamento dinâmico. Como nos dois tipos 
 28
anteriores de desbalanceamentos, o desbalanceamento dinâmico também só pode ser corrigido 
com massas de correção em pelo menos dois planos perpendiculares ao eixo de rotação. 
 
 
 
 
Figura 3.6 Desbalanceamento dinâmico 
Fonte: SOUSA, 2005 
 
 
 
3.2.2 Identificação do defeito de desbalanceamento através do sinal de vibração 
 
 
O defeito de desbalanceamento pode ser identificado através da análise espectral e 
caracteriza-se por ocorrer na freqüência de rotação da máquina. Deve-se medir a vibração da 
máquina com o sensor nas posições radial e axial. Se o sinal referente à posição radial 
apresentar maior amplitude, na freqüência de rotação da máquina, o defeito é 
desbalanceamento. Isto se explica devido ao fato da força centrífuga, gerada pelo 
desbalanceamento, ocorrer na posição radial. 
 
 29
3.3 Desalinhamento de eixos 
 
 
O desalinhamento é a condição em que os eixos da máquina motriz e da máquina 
motora não estão localizados na mesma linha de centro. 
Segundo PACHOLOK (2004), o desalinhamento de eixos de máquinas dinâmicas 
provoca forças de reação nos mancais, conforme ilustrado na figura 3.7. A alta carga nos 
mancais tem como conseqüência o aumento do consumo de energia fornecida pelo acionador. 
 
 
 
 
Figura 3.7 Forças de reação nos mancais 
Fonte: PACHOLOK, 2004 
 
 
 
3.3.1 Alinhamento de eixos 
 
 
O alinhamento é o processo pelo qual dois eixos são posicionados de forma que suas 
linhas de centro fiquem colineares quando em operação. 
Para a conceituação de alinhamento, considera-se a posição relativa dos eixos em dois 
planos imaginários, horizontal e vertical, conforme a figura 3.8. Denomina-se um dos eixos 
como “acionador” e o outro como “acionado”. 
Considera-se que um conjunto de máquinas acionador-acionado está alinhado quando 
o desvio de concentricidade dos eixos, em todo o seu comprimento e com uma revolução 
completa, está com valores de desvio dentro dos limites de tolerância. A figura 3.9 ilustra um 
sistema perfeitamente alinhado, o qual deve ser considerado nos planos horizontal e vertical. 
 30
 
Figura 3.8 Sistema generalizado para alinhamento de eixos 
Fonte: PACHOLOK, 2004 
 
 
 
 
Figura 3.9 Sistema alinhado 
Fonte: PACHOLOK, 2004 
 
 
 
3.3.2 Tipos de desalinhamentos 
 
 
O desalinhamento pode ocorrer de três formas: 
 
 
 
 
 31
3.3.2.1 Desalinhamento paralelo puro 
 
 
O desalinhamento paralelo puro ocorre quando suas linhas de centro estão paralelas 
entre si, porém não coincidentes, conforme a figura 3.10. 
 
 
 
 
Figura 3.10 Desalinhamento paralelo puro 
Fonte: PACHOLOK, 2004 
 
 
 
3.3.2.2 Desalinhamento angular puro 
 
 
O desalinhamento angular puro ocorre quando as linhas de centro dos eixos formam 
um ângulo entre si, conforme a figura 3.11. 
 
 
 
 
Figura 3.11 Desalinhamento angular puro 
Fonte: PACHOLOK, 2004 
 
 
 32
3.3.2.3 Desalinhamento misto 
 
 
O desalinhamento misto, também chamado de desalinhamento combinado, ocorre 
quando existe a associação dos dois desalinhamentos anteriores, ou seja, as linhas de centro 
dos eixos não estão coplanares e formam um ângulo entre si, conforme a figura 3.12. 
É o desalinhamento mais encontrado na prática. 
 
 
 
 
Figura 3.12 Desalinhamento misto 
Fonte: PACHOLOK, 2004 
 
 
 
Também é importante considerar o desalinhamento axial dos eixos, conforme a figura 
3.13. Esse tipo de desalinhamento corresponde ao desvio de posição axial dos eixos em 
relação a uma posição de referência. Por exemplo, um dos eixos está deslocado para trás. 
 
 
 
 
Figura 3.13 Desalinhamento axial 
Fonte: PACHOLOK, 2004 
 
 
 33
3.3.3 Importância do alinhamento 
 
 
O alinhamento de eixos de equipamentos dinâmicos é muito importante para o 
aumento do tempo médio entre uma falha e outra, ou seja, quebra menos freqüente dos 
equipamentos, principalmente de mancais e acoplamentos. E, conseqüentemente, baixos 
custos de manutenção e aumento da confiabilidade dos equipamentos, garantindo, desta 
forma, a qualidade dos processos. 
A figura 3.14 mostra um acoplamento danificado por desalinhamento. 
 
 
 
 
Figura 3.14 Acoplamento danificado por desalinhamento 
Fonte: PACHOLOK, 2004 
 
 
 
3.3.4 Identificação do defeito de desalinhamento através do sinal de vibração 
 
 
O defeito de desalinhamento, assim como o desbalanceamento, pode ser identificado 
através da análise espectral, apresentando as seguintes características: 
• A freqüência da vibração é normalmente igual a 1x rotação. No entanto, se o 
desalinhamento for severo surgem também em 2x rotação e 3x rotação; 
• A amplitude é proporcional à quantidade de desalinhamento; 
• A amplitude de vibração pode ser alta na direção axial bem como na radial. O 
desalinhamento, mesmo com acoplamentos flexíveis, produz forças axiais e radiais 
 34
que, por sua vez produzem vibrações radiais e axiais. Sempre que a amplitude da 
vibração axial for maior que a metade da maior amplitude radial, deve-se suspeitar de 
desalinhamento ou empenamento. 
• O desalinhamento angular submete os eixos à vibração axial na freqüência 1x rotação. 
O desalinhamento paralelo produz uma vibração radial em uma freqüência de 2x 
rotação. E o desalinhamento combinado, além da vibração predominante acontecer na 
direção axial em 1x rotação, ocorre uma vibração significativa em 2x rotação nesta 
direção. 
 
 
3.4 Defeitos em rolamentos 
 
 
Os defeitos em rolamentos podem ocorrer nos seus diferentes componentes. 
Geralmente, estes defeitos evoluem com certa lentidão e emitem sinais com bastante 
antecedência da falha final, que pode ocorrer por travamento ou ruptura dos componentes. 
Defeitos típicos que evoluem dessa forma são: riscos nas pistas, roletes ou esferas, trincas, 
corrosão, erosão e contaminação. 
O processo de degradação de um rolamentopode se iniciar na pista externa ou interna, 
num dos elementos rolantes (rolos ou esferas) ou na gaiola, alastrando-se depois para os 
demais componentes. A figura 3.15 apresenta os tipos de defeitos mais comuns em 
rolamentos. A figura 3.16 mostra uma pista interna danificada por desalinhamento. E a figura 
3.17 refere-se a uma pista interna danificada por fadiga. 
 
 35
 
Figura 3.15 Tipos de defeitos mais comuns em rolamentos 
Fonte: NUNES, 1989 
 
 
 
 
Figura 3.16 Pista interna danificada por desalinhamento 
Fonte: PACHOLOK, 2004 
 
 
 
 
Figura 3.17 Pista interna danificada por fadiga 
Fonte: ANTONIOLLI, 1999 
 
 
 
 
 36
3.4.1 Identificação de defeitos em rolamentos através do sinal de vibração 
 
 
Os defeitos em rolamentos podem ser identificados pela presença de freqüências 
características. 
Ao contrário da maioria das freqüências de vibração geradas por componentes 
mecânicos, essas freqüências são verdadeiramente freqüências de defeito. Isto é, elas só 
estarão presentes nos espectros de vibração quando os rolamentos estiverem realmente 
defeituosos ou, pelo menos, quando seus componentes estiverem sujeitos a tensões e 
deformações excessivas que poderão induzir uma falha. 
Na maioria dos casos a pista externa é fixa e a pista interna gira junto com o eixo de 
rotação da máquina. Quando isto acontece, as freqüências podem ser calculadas através das 
seguintes equações: 
 
• Defeito na pista externa: 
 


 −= βcos1
2 m
re d
Dfnf 
(3.2)
 
• Defeito na pista interna: 
 


 += βcos1
2 m
ri d
Dfnf 
(3.3)
 
• Defeito nos elementos rolantes: 
 







−=
2
cos1 β
m
r
m
b d
Df
D
df 
(3.4)
 
 
 
 
 
 37
• Defeito na gaiola: 
 


 −= βcos1
2
1
m
rg d
Dff 
(3.5)
 
sendo: 
rf : Freqüência de rotação em Hz; 
n : Número de elementos rolantes; 
D : Diâmetro dos elementos rolantes (mm); 
md : Diâmetro primitivo (mm); 
β : Ângulo de contato; 
od : Diâmetro da pista externa; 
id : Diâmetro da pista interna; 
oD : Diâmetro externo; 
iD : Diâmetro interno. 
 
A figura 3.18 ilustra um rolamento na forma esquemática: 
 
 
 
 38
 
Figura 3.18 Rolamento na forma esquemática 
Fonte: ANTONIOLLI, 1999 
 39
4 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE AQUISIÇÃO E ANÁLISE DE SINAIS 
 
 
4.1 Introdução 
 
 
Este capítulo apresenta algumas informações importantes sobre a teoria de aquisição e 
análise de sinais: Filtros, Digitalização de um sinal analógico e Função Janela. 
 
 
4.2 Filtros 
 
 
Segundo MESQUITA (2008), um filtro tem a função de remover partes não desejadas 
do sinal, como o ruído, ou extrair partes úteis do sinal, como determinadas componentes de 
freqüência que estão dentro do gama de freqüência. 
 
 
4.2.1 Filtro ideal e filtro real 
 
 
De acordo com MESQUITA (2008), um filtro ideal é aquele sistema, cuja resposta em 
freqüência é unitária dentro de certa banda de freqüência e exatamente zero para outras 
bandas, sem haver atenuação, como mostra a figura 4.1. 
E em um filtro real, na sua resposta em freqüência, há uma atenuação em certas 
freqüências e também há uma oscilação na banda passante chamada “ripple”. Geralmente a 
freqüência de corte é definida após um decaimento de 3 dB na resposta em freqüência, 
conforme a figura 4.2. 
 
 
 
 40
 
Figura 4.1 Filtro ideal 
Fonte: B&K, 1998 
 
 
 
 
Figura 4.2 Filtro real 
Fonte: B&K, 1998 
 
 
 
4.2.2 Tipos de filtros segundo a banda passante 
 
 
• Filtro passa-baixa: permite a passagem de freqüências abaixo de sua freqüência de 
corte. 
 
 
 
 
Figura 4.3 Filtro passa-baixa 
Fonte: MESQUITA, 2008 
 
 
 
 41
• Filtro passa-alta: permite a passagem de freqüências acima de sua freqüência de corte. 
 
 
 
 
Figura 4.4 Filtro passa-alta 
Fonte: MESQUITA, 2008 
 
 
 
• Filtro passa-banda: permite a passagem apenas de uma faixa de freqüências. 
 
 
 
 
Figura 4.5 Filtro passa-banda 
Fonte: MESQUITA, 2008 
 
 
 
• Filtro rejeita-banda: permite a passagem de todas as freqüências fora de uma certa 
faixa. 
 
 
 
 
Figura 4.6 Filtro rejeita-banda 
Fonte: MESQUITA, 2008 
 42
4.3 Digitalização de um sinal analógico 
 
 
Para digitalizar um sinal analógico são necessárias, no mínimo, quatro etapas: 
• Filtragem anti-aliasing (Antialias filtering); 
• Amostragem (Sampling); 
• Quantificação (Quantization); 
• Codificação (Encoding); 
 
 
4.3.1 Filtragem anti-aliasing 
 
De acordo com o Teorema de Nyquist, a taxa ou freqüência de amostragem (número 
de amostras por unidade de tempo de um sinal) deve ser maior que o dobro da maior 
freqüência contida no sinal a ser amostrado, para que possa ser reproduzido integralmente 
sem erro de aliasing. Esta relação é dada pela equação (4.1): 
 
mff 20 ≥ (4.1)
 
onde: 
0f : Freqüência de amostragem 
mf : Maior freqüência contida no sinal 
 
A metade da freqüência de amostragem é chamada freqüência de Nyquist e 
corresponde ao limite máximo de freqüência do sinal que pode ser reproduzido. Como não é 
possível garantir que o sinal não contenha sinais acima deste limite (distorções, interferências, 
ruídos e etc), é necessário filtrar o sinal com um filtro passa-baixa, com freqüência de corte 
igual (ou menor) à freqüência de Nyquist, ou filtro anti-aliasing. 
A figura 4.7 mostra um sinal senoidal sendo amostrado com taxas próximas ao limite. 
A figura 4.7a corresponde à amostragem com freqüência maior que duas vezes a do sinal: há 
amostras suficientes para que o sinal possa ser reproduzido sem erro de aliasing. Na figura 
4.7b, a taxa de amostragem é igual a duas vezes a freqüência do sinal: não é possível a sua 
reprodução. Na figura 4.7c, a freqüência de amostragem é menor que o dobro da freqüência 
 43
do sinal: a quantidade de amostras é insuficiente e o sinal reproduzido está errado. Este erro é 
causado pelo fenômeno de aliasing. 
 
 
 
 
Figura 4.7 Amostragem de um sinal senoidal 
 
 
 
4.4 Função Janela 
 
 
Durante a conversão do sinal do domínio do tempo para o domínio da freqüência, 
usando a FFT, ocorre o efeito de vazamento espectral (leakage). 
O leakage corresponde a um fenômeno que tende a espalhar a energia contida numa 
freqüência em linhas de freqüências adjacentes no espectro, distorcendo-o, e fazendo com que 
a amplitude seja subestimada. 
Segundo MESQUITA (2008), o processo da FFT requer que o sinal amostrado 
consista de uma representação completa do sinal original no domínio do tempo ou contenha 
uma repetição periódica do sinal original medido. Em sinais transientes, cuja amplitude decai 
a zero, totalmente contidos no registro temporal, isto não implica em problemas. Porém, em 
sinais estacionários, como, por exemplo, sinais periódicos, pode haver problemas. O sinal 
periódico pode não ter um número inteiro de ciclos capturado pelo registro temporal, fazendo 
 44
com que a repetição do registro temporal não reconstrua o sinal original exatamente, e 
implicando em distorção no seu espectro. 
A figura 4.8 exibe um sinal senoidal que apresenta um número inteiro de ciclos. A 
figura 4.9 representa a sua FFT. 
 
 
 
 
Figura 4.8 Sinal que apresenta número inteiro de ciclos 
 
 
 
 
Figura 4.9 FFT do sinal que apresenta número inteiro de ciclos 
 
 
 
A figura 4.10 exibe um sinal senoidal que não apresenta um número inteiro de ciclos. 
A figura 4.11 representa a sua FFT, com efeito de leakage. 
 
 
 
 45
 
Figura 4.10 Sinal que não apresenta número inteiro de ciclosFigura 4.11 FFT do sinal que não apresenta número inteiro de ciclos 
 
 
 
Para minimizar este efeito, os sinais não periódicos e os periódicos, que não possuam 
número inteiro de ciclos dentro do registro temporal, devem ser multiplicados por uma função 
matemática que faz com que sinal tenha valor igual a zero no início e no final do registro 
temporal. Esta função matemática é chamada de função janela ("window function"). Janelas 
comumente usadas pelos analisadores digitais são: a janela uniforme (retangular), janela 
Hanning, Kaiser-Besel e Flat Top, mostradas na figura 4.10. 
 
 
 
 46
 
Figura 4.12 Funções janela no domínio do tempo 
Fonte: MCCONNELL, 1995 
 
 
 
Há uma recomendação diferente de Janelas para tipo de sinal, de acordo com o quadro 
4.1: 
 
 
 
Tipo de sinal Hanning Kaiser-Bessel Flat Top Retangular 
Periódico Em geral, é a melhor. 
Para precisão 
em freqüência. 
Para precisão 
em amplitude. 
Apenas se 
houver um 
número inteiro 
de ciclos dentro 
de T, o que é 
bastante difícil 
de alcançar na 
prática. 
Transiente 
É a mais 
adequada 
(exceção: Janela 
exponencial em 
testes modais 
com o martelo 
de impacto). 
Aleatório É a melhor. Para precisão em freqüência. 
Não é 
recomendada. 
Não é 
recomendada. 
Quadro 4.1 Uso recomendável de Janelas 
 
 
 
 47
A figura 4.13 mostra a FFT do sinal mostrado na figura 4.10, com a janela Hanning. 
Observa-se a minimização do efeito de leakage. 
 
 
 
 
Figura 4.13 FFT do sinal que não apresenta número inteiro de ciclos, com a janela Hanning 
 48
5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE AS TÉCNICAS DE ANÁLISE DE SINAIS 
PARA IDENTIFICAÇÃO DE DEFEITOS 
 
 
5.1 Introdução 
 
 
A medição e análise de sinais de vibração possibilitam a identificação de falhas nos 
estágios iniciais, antes da quebra do equipamento. Este procedimento pode ser refinado 
através da utilização de técnicas de análise de sinais, que indicam o nível de vibração da 
máquina e o componente que apresenta defeito, a partir de freqüências previamente 
conhecidas. 
As técnicas de análise de sinais comumente utilizadas para identificação de defeitos 
em máquinas são: Nível Global, Fator de Crista, Curtose, Análise Espectral, Técnica do 
Envelope e Cepstrum. 
 
 
5.2 Técnicas de análise de sinais 
 
 
5.2.1 Nível global 
 
 
O Nível Global de vibrações consiste em medir o valor eficaz ou valor RMS (raiz 
média quadrática) do sinal, proveniente de um transdutor. A análise é realizada através de 
medições periódicas, cujos valores podem ser mostrados graficamente. Desta forma, 
acompanha-se a evolução da anomalia em uma máquina ao longo do tempo. 
Esta técnica indica apenas a condição do equipamento, isto é, ela não informa o tipo 
de defeito ou qual o componente mecânico apresenta falha. Portanto, esta técnica constitui-se 
em um “primeiro passo” para o monitoramento de máquinas através da análise de vibrações. 
O gráfico traçado com os valores das medições é chamado de Curva de Tendência ou 
Curva de Banheira. Nele observam-se, três níveis: Normal, onde não há ocorrência de 
problemas; Alerta, onde ocorre um processo de desgaste não perigoso; e Reparo, onde é 
necessária a manutenção do equipamento, conforme a figura 5.1. 
 49
 
Figura 5.1 Curva de tendências 
Fonte: ANTONIOLLI, 1999 
 
 
 
5.2.2 Fator de crista (Crest-Factor) 
 
 
O Fator de Crista (FC) é a relação entre o valor de Pico ( Picox ) e o valor RMS ( RMSx ) 
do sinal de vibração, conforme a equação (5.1). 
 
RMS
Pico
x
x
FC = (5.1)
 
O Fator de Crista deve ser obtido através de medições periódicas, tal que se possa 
construir um gráfico de FC ao longo do tempo, como mostrado na Figura 5.2a. 
De uma forma geral, rolamentos devem ser substituídos na transição do 2° para o 3° 
estágio, ou seja, quando uma redução do Fator de Crista se tornar evidente. Isto acontece 
porque quando a máquina não possui defeito o nível de vibração é baixo, ou seja, tanto o valor 
RMS quanto o valor de pico são baixos. O Fator de Crista aumenta a partir do momento em 
que aparecem pequenos defeitos localizados, que fazem com que o valor de pico aumente, 
porém o valor RMS mantém-se estável, aumentando a relação entre ambos os valores. 
Quando os defeitos passam a ficar mais intensos, o nível de vibração se eleva, aumentando 
também os valores de pico e RMS, o que faz com que a relação diminua. 
 
 50
 
Figura 5.2 Princípio do fator de crista 
Fonte: ANTONIOLLI, 1999 
 
 
 
 
Figura 5.3 Variação típica do fator de crista durante o processo de degradação de um rolamento 
Fonte: PONCI e CUNHA 
 51
Segundo BEZERRA (2004), essa redução do Fator de crista demonstra que esta 
técnica não é um bom indicador de falhas em um estágio de falha severa. Uma forma 
encontrada para eliminar este problema foi a criação do Fator K ( kF ), o qual é o produto do 
Picox e RMSx , como mostra a equação (5.2): 
 
RMSPicok xxF ×= (5.2)
 
Na Figura 5.4, estão representados o Fator K e o seu comportamento em relação à 
condição do rolamento. 
 
 
 
 
Figura 5.4 Fator K 
Fonte: BEZERRA, 2004 
 
 
 
5.2.3 Curtose 
 
 
A curtose é definida como o quarto momento estatístico central normalizado pelo 
desvio padrão, na quarta potência, do sinal de vibração e é representada pela equação (5.4). 
 
( )[ ] ( )∫∞
∞−
−= dxxptxm 44 µ (5.3)
 
 52
( )[ ] ( )dxxptxmk ∫∞
∞−
−=

= 44
4 1 µσσ 
(5.4)
 
em que: 
( )tx representa o sinal de vibração; 
µ é a média do sinal; 
( )xp é a densidade de probabilidade de ( )tx ; 
σ é o desvio padrão. 
 
Segundo ANTONIOLLI (1999), em um rolamento sem defeito, as vibrações geradas 
pelo rolamento das esferas sobre as pistas são de natureza aleatória. Além disso, a distribuição 
de probabilidade de um sinal aleatório tende à gaussiana quando a sua duração é 
suficientemente grande. A distribuição gaussiana ( )xp é definida por: 
 
( ) ( )



 

 −−=
2
2
1exp
2
1
σ
µ
πσ
txxp 
(5.5)
 
A idéia do uso da curtose (k) consiste em avaliar a ocorrência de um defeito através da 
função densidade de probabilidade. 
De acordo com MESQUITA (2002), o Fator de Curtose obtido para mancais em bom 
estado é igual a 3. Porém, com o surgimento e desenvolvimento da falha, os valores deste 
fator tendem a aumentar. 
É importante ressaltar que a curtose não consegue localizar um defeito, recomenda-se, 
portanto, o uso de técnicas complementares, uma vez que corresponde a uma técnica no 
domínio do tempo. 
 
 
5.2.4 Análise espectral 
 
 
A análise espectral é uma técnica que consiste em analisar o sinal de vibração a partir 
do espectro de freqüência, convertendo-se o sinal do domínio do tempo, através de um 
 53
procedimento matemático chamado de “Transformada Rápida de Fourier” ou, simplesmente, 
FFT. 
Os parâmetros fundamentais da análise espectral são: a amplitude e a freqüência, visto 
que a amplitude do sinal indica a gravidade do problema e a freqüência indica o componente 
ou o tipo de defeito. 
Por exemplo, defeitos em engrenagens ocorrem na freqüência de engrenamento, que é 
o produto entre o número de dentes da engrenagem e a sua rotação. Baseando-se nisto, foi 
simulado um sinal no LabVIEW, referente a um defeito em um redutor, nas engrenagens 1, 3 e 
5. O esquema do redutor é apresentado na figura 5.5. 
A rotação do eixo do motor é igual a 1094 RPM (18,23 Hz), o que permite determinar 
as freqüências de engrenamento das engrenagens 1, 3 e 5 como sendo: 
 
• Eixo 1: HzHz 60,437dentes 2423,18 =× 
• Eixo 2: HzHz 51,62dentes 2012,3 =× 
• Eixo