Topsis Sustent

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18/05/2018
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TOPSIS
Luiz Octávio Gavião
Gilson B. A. Lima
Universidade Federal Fluminense
E-mail: luiz_gaviao@id.uff.br; glima@id.uff.br
Técnica de Ordenação de Preferências por Similaridade com a Ideal Solução
Sumário
1. Introdução
2. Etapas de cálculo do TOPSIS 
3. Orientações ao Relatório GRI
4. Considerações Finais
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O que é TOPSIS ?
• Técnica de Ordenação de Preferências
por Similaridade com a Ideal Solução; 
• Proposto por:
Hwang, Ching-Lai, and Kwangsun Yoon, "Methods for multiple attribute decision
making“, Multiple Attribute Decision Making, Springer Berlin, 1981, 58-191.
Capítulo 4: Pesos 
Capítulo 8: Outros métodos
Referência
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Lógica conceitual do TOPSIS
Mais
próxima
Mais
afastada
EtapasEtapas do do métodométodo TOPSIS TOPSIS 
1. Preliminares (objetivos, matriz de decisão, pesos e impactos)
2. Normalização dos dados
3. Ponderação dos dados
4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS)
5. Cálculos das distâncias D+ e D- para cada alternativa
6. Cálculo dos coeficientes “C” para cada alternativa
7. Ordenação das alternativas por coeficiente (similaridade por solução
ideal)
MetodologiaMetodologiaMetodologiaMetodologiaMetodologiaMetodologiaMetodologiaMetodologia
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Etapas do TOPSIS 
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos)
2. Normalização dos dados
3. Ponderação dos dados
4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS)
5. Cálculos das distâncias D+ e D- para cada alternativa
6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa
7. Ordenação das alternativas por coeficientes
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Etapa 1
CRITÉRIOS Resistência Capacidade Confiabilidade
ALTERNATIVAS AVALIAÇÕES
A 1 5 8 4
A 2 7 6 8
A 3 8 8 6
A 4 7 4 6
IMPACTOS (+) (+) (+)
PESOS 0,3 0,4 0,3
Objetivo: ordenação das ALT
Técnicas para atribuição de Pesos
OBJETIVAS SUBJETIVAS
(dados) (decisor)
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Etapas do TOPSIS 
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos)
2. Normalização dos dados
3. Ponderação dos dados
4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS)
5. Cálculos das distâncias D+ e D- para cada alternativa
6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa
7. Ordenação das alternativas por coeficientes
C1 (Resistência)
Alternativa 1 5
Alternativa 2 7
Alternativa 3 8
Alternativa 4 7
NormalizaçãoEtapa 2
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Etapa 2
Alternativas Resistência Capacidade Confiabilidade
A 1 0,365636 0,596285 0,324443
A 2 0,511891 0,447214 0,648886
A 3 0,585018 0,596285 0,486664
A 4 0,511891 0,298142 0,486664
Pesos 0,3 0,4 0,3
Matriz normalizada
Etapas do TOPSIS 
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos)
2. Normalização dos dados
3. Ponderação dos dados
4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS)
5. Cálculos das distâncias D+ e D- para cada alternativa
6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa
7. Ordenação das alternativas por coeficientes
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Etapa 3
Alternativas Resistência Capacidade Confiabilidade
A 1 0,365636 0,596285 0,324443
A 2 0,511891 0,447214 0,648886
A 3 0,585018 0,596285 0,486664
A 4 0,511891 0,298142 0,486664
Pesos 0,3 0,4 0,3
Ponderação dos dados
x
Etapa 3
Alternativas Resistência Capacidade Confiabilidade
A 1 0,109691 0,238514 0,097333
A 2 0,153567 0,178885 0,194666
A 3 0,175505 0,238514 0,145999
A 4 0,153567 0,119257 0,145999
Matriz normalizada e ponderada
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Etapas do TOPSIS 
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos)
2. Normalização dos dados
3. Ponderação dos dados
4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS)
5. Cálculos das distâncias D+ e D- para cada alternativa
6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa
7. Ordenação das alternativas por coeficientes
Alternativas Resistência Capacidade Confiabilidade
A 1 0,109691 0,238514 0,097333
A 2 0,153567 0,178885 0,194666
A 3 0,175505 0,238514 0,145999
A 4 0,153567 0,119257 0,145999
PIS 0,175505 0,238514 0,194666
NIS 0,109691 0,119257 0,097333
Etapa 4 Solução IDEAL e ANTI-IDEAL
(+) (+) (+)
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Alternativas Resistência Custos Confiabilidade
A 1 0,109691 0,238514 0,097333
A 2 0,153567 0,178885 0,194666
A 3 0,175505 0,238514 0,145999
A 4 0,153567 0,119257 0,145999
PIS 0,175505 0,119257 0,194666
NIS 0,109691 0,238514 0,097333
Etapa 4 Solução IDEAL e ANTI-IDEAL
(+) (-) (+)
Etapas do TOPSIS 
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos)
2. Normalização dos dados
3. Ponderação dos dados
4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS)
5. Cálculos das distâncias D+ e D- para cada alternativa
6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa
7. Ordenação das alternativas por coeficientes
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Por distâncias Euclidianas:
Etapa 5 Distâncias D+ e D-
Simplesmente o teorema de Pitágoras !!!
D
PIS NISAlt Alt
Etapa 5 Distâncias D+ e D-
Alternativa Resistência Capacidade Confiabilidade
A 2 0,153567 0,178885 0,194666
PIS 0,175505 0,238514 0,194666
NIS 0,109691 0,119257 0,097333
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Etapa 5
Alternativas D+ D-
A 1 0,117496 0,119257
A 2 0,063536 0,122288
A 3 0,048666 0,144645
A 4 0,13066 0,065525
Distâncias D
+
e D
-
Etapas do TOPSIS 
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos)
2. Normalização dos dados
3. Ponderação dos dados
4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS)
5. Cálculos das distâncias D+ e D- para cada alternativa
6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa
7. Ordenação das alternativas por coeficientes
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Etapa 6
Alternativas D+ D-
A 2 0,0635 0,1223
Coeficientes C
Etapas do TOPSIS 
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos)
2. Normalização dos dados
3. Ponderação dos dados
4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS)
5. Cálculos das distâncias D+ e D- para cada alternativa
6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa
7. Ordenação das alternativas por coeficientes
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Etapa 7 Ordenação dos Coeficientes Ci
Alternativas Coeficientes Ordenação
A 1 0,50372 3
A 2 0,658085 2
A 3 0,748249 1
A 4 0,333997 4
Resultado do TOPSIS:
Relatórios GRI
18/05/2018
16
CRITÉRIOS ... … ...
ALTERNATIVAS AVALIAÇÕES
Empresa 1
Empresa 2
...
Empresa X
IMPACTOS … … …
PESOS … … …
JUSTIFICATIVAS PARA AS ESCOLHAS