SLIDES 1- O Sinal Senoidal e suas Características - Parte I

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Essa área não pode ser utilizada. 
É dedicada para a interpretação 
em LIBRAS.
O SINAL SENOIDAL E SUAS 
CARACTERÍSTICAS 
Essa área não pode ser utilizada. 
É dedicada para a interpretação 
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1) Geração do Sinal Senoidal
Para que haja produção do sinal senoidal, são necessárias,
duas leis do eletromagnetismo:
a) Lei de Faraday (Michael Faraday)
“variando-se o fluxo magnético sobre um condutor surge, 
nos terminais desse condutor, uma tensão elétrica 
denominada de tensão induzida”.
dt
dNe . AB .
N → número de espiras do enrolamento,
 → fluxo magnético,
B→ densidade de fluxo,
A→ área da seção transversal do 
enrolamento.
Nas expressões:
Essa área não pode ser utilizada. 
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b) Lei de Oersted (Hans Christian Oersted):
A bússola, que é feita com material de
características magnéticas, sofre a ação
do campo magnético produzido pela
corrente elétrica e movimenta-se.
“a corrente elétrica, ao circular por um condutor, cria um 
campo magnético no espaço que o circunda”.
Figura 1
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Produção do Semiciclo Positivo do Sinal
Figura 2
As linhas do campo magnético “cortam”
a área da bobina produzindo a tensão
induzida positiva nos seus terminais. A
corrente circula, pela bobina, no
sentido horário.
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Após completar meia-volta, a tensão
induzida é negativa e a corrente
circula, pela bobina, no sentido anti-
horário.
Produção do Semiciclo Positivo do Sinal
Figura 3
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Gerador Monofásico AC - 2 polos 
No gerador real, os condutores ficam
fixos no estator e o campo magnético
é produzido no rotor por corrente
contínua que chega até ele através
das escovas.
O número de polos define
a velocidade mecânica do
rotor, que não pode ser
alta.
Portanto, nos geradores,
o número de polos é alto.
Figura 4
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Enrolamento do estator de uma unidade geradora.
Estator – Construção dos Enrolamentos
Figura 5
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Rotor – Escovas (excitação) 
Sistema de alimentação do enrolamento de campo do gerador, através
de escovas.
Figura 6
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Rotor – Número de polos
O rotor mostrado evidencia 
o número de polos do 
gerador. O alto número de 
polos é necessário para que 
a velocidade mecânica da 
máquina seja baixa. A cada 
deslocamento angular 
entre dois polos, forma-se 
um ciclo (360° elétricos) do 
sinal senoidal. Com isso, 
obtém-se a frequência de 
60 Hz (60 ciclos/seg.), em 
baixa velocidade.
Figura 7
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Quando aumenta o consumo de
energia, a turbina tende a
diminuir sua rotação, o que NÃO
pode acontecer, devido à
frequência, que deve ser
mantida constante. Sensores
de velocidade detectam o
movimento e acionam as
paletas que se abrem,
aumentando a entrada de água.
Figura 8
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2) Características do Sinal Senoidal 
)(.)(   tsenEte máx
Gráfico instantâneo do sinal.
Equação instantânea do sinal.
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)()( picopmáximom EouE 
2.1) No gráfico:
Valor máximo ou valor de pico
(amplitude do sinal).
21 , ee
Valores instantâneos nos tempos t1 e t2,
respectivamente.
PPE  Valor de pico a pico - É a diferença entre os valores
dos picos positivo e negativo.
321 ,, TTT Período: intervalo de tempoentre repetições sucessivas
da forma de onda. É
representado pela letra T e
dado em segundos (s).
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a) Frequência: velocidade com que os ciclos são
produzidos. É a quantidade de ciclos completados por
unidade de tempo (a cada segundo).
2.2) Definições:
T
f 1 hertz (Hz)
b) Frequência angular (): corresponde ao
deslocamento sofrido pelo eixo da máquina, por
unidade de tempo.
t
  f
T
.22   rad/s
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Exemplo 01:
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c) Defasamento angular (θ): é o deslocamento do sinal em
relação ao eixo de referência.
)130(.)(  tsenEte máxc 
)º60(.)(  tsenEte máxb 
)(.)( tsenEte máxa   0a
 60b
 130c
Atenção: quando o
sinal corta o eixo
horizontal antes da
referência, ele está
adiantado da
mesma, logo o sinal
de θ é positivo.
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Exemplo 02:
Considerar para o sinal eb(t) mostrado : 
Ebmáx = 50 V frequência = 100 Hz  = - 60º
Determinar o valor instantâneo da tensão para um tempo igual
a 20 milissegundos eb(t = 20ms).
)60.2(.50)20(  tfsenmteb  )60.1002(.50  tsen 
)604(.50)6010.20.200(.50)20( 3    sensenmteb
Transformando radianos em graus:
eb (t =20m) = 50.sen (4. 180° - 60°)  -
43,3 V 
OBS: Muita atenção para não misturar
graus com radianos.
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d) Valor Médio:

f
i
t
t
médio dttvT
V )(1
Definição matemática:
Figura 9
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Exemplo 03:
a) Determinar o valor médio do sinal de tensão
mostrado.
V6,1
10
)2.0()2.2()2.0()2.4()2.10( médioV
Figura 10
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b) Para um sinal senoidal:
► Um período completo: 0médioV
► Meio período: máxmédio VV .637,0
Figura 11
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e) Valor Eficaz – rms (root mean square):

f
i
t
t
ef dttvT
V .)(1 2
Definição matemática:
Desenvolvendo para o sinal senoidal:
  2
0
22 )()(.1 tdtsenV
T
Vef máx 2
máxV
Figura 12
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Significado Físico do Valor Eficaz 
O valor eficaz de uma
tensão (ou corrente)
alternada é o valor que
produz, numa resistência,
o MESMO EFEITO que
uma tensão (ou corrente)
contínua de igual valor.Figura 13
Figura 14