solução lista fenomenos de superficie I2012 impares

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Universidade Federal Fluminense - Departamento de Físico-química. 
Disciplina: Físico- Química V – soluçao lista de exercícios de fenômenos de superfície - 1/2012 - Professor: Cambraia 
 
1. As seguintes duas afirmativas parecem contraditórias e descreverem uma situação paradoxal. 
a. Em equilíbrio a T e p constantes o potencial químico de uma substância deve ser o mesmo em 
qualquer parte. Portanto, se um líquido está em equilíbrio com seu vapor (a interface é plana) o 
potencial químico deve ser o mesmo na região superficial e no interior do líquido, e nenhum trabalho é 
necessário para mover uma molécula do interior para a superfície. 
b. A T e p constantes, é necessário realizar trabalho para mover uma molécula para a superfície pois isto 
significa aumentar a área superficial e então a energia livre do sistema. 
 Discuta e resolva a aparente contradição entre as duas afirmativas. 
 
Solução 
 
 No interior de uma substância no estado líquido as moléculas estão sujeitas a um campo de força que 
as atrai da superfície para o centro e faz necessária a realização de trabalho sobre o sistema para 
aumentar a área superficial. Entretanto, devido ao número de moléculas na superfície ser muito menor 
do que o número de moléculas total, este efeito somente é observado sob condições especiais, tais 
como pequenas gotas de líquidos ou líquidos no interior de capilares, nas quais a razão 
superfície/volume é aumentada. Também é observado na ausência de campo gravitacional (ou campo 
de forças) que é muito menor do que o campo de forças de coesão do líquido. Nas outras situações a 
afirmativa a. é observada, uma vez que o efeito superficial é muito pequeno 
 
3. O Trabalho de adesão para a interface água-acetato de celulose é de 115,9 mJ.m-2. Sabendo que a água 
molha um filme de acetato de celulose com um ângulo de 53,7o. calcule a tensão superficial do acetato de 
celulose. Considere a aproximação para a tensão interfacial água-acetato de celulose R:46,1.10-3 N/m 
γLS = γS + γL – 2 (γS. γL)1/2 
 
 Solução ( )
( )
m
N
m
N
m
N
W
W
m
Nm
J
W
W
L
LS
S
SLSLSLLSSLLS
LS
L
LLS
3
3
2
3
2
2
1
3
2
3
10.1,46
10.8,72.4
10.9,115
4
2
10.8,72
7,53cos1
10.9,115
cos1
cos1
−
−
−
−
−
=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
==
+−−+=−+=
=+=+=
+=
γγ
γγγγγγγγγ
θγ
θγ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. Um cilindro metálico tem um pequeno furo no fundo. O buraco é suave e circular com diâmetro 0,04 mm. 
Calcule a profundidade que o recipiente pode ser preenchido com antes que a água comece a gotejar pelo 
buraco. Considere a densidade da água 1,0 g/cm3 e a tensão superficial 72 dina/cm. 
 
Solução 
Pressão máxima: superfície esférica de raio igual ao do furo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
cm
s
cm
cm
gcm
cm
dina
Rg
h
hg
R
R
pp
hgp
73
9800,1.10.02,0
72.22
2
2
23
1
12
===
=
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=−
=Δ
−ρ
γ
ργ
γ
ρ
 
 
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7. Calcular a solubilidade dos cristais de BaSO4 de arestas com comprimento de 1μm, 0,1μm e 0,01μm, 
relativamente à solubilidade dos cristais comuns a 20oC. Assumir γ = 500 x 10-3 N/m e ρSÓLIDO = 4,50 
g/cm3. 
Solução 
 
 
44,592
10.5,4.15,293.
.
.314,8.10
10.4,233.10.500.6
ln
10
8935,1
10.5,4.15,293.
.
.314,8.10
10.4,233.10.500.6
ln
10
066,1
10.5,4.15,293.
.
.314,8.10
10.4,233.10.500.6
ln
10
6ln
3
38
33
8
3
37
33
7
3
36
33
6
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
−
−−
−
−
−−
−
−
−−
−
o
o
o
o
o
o
o
x
x
m
KgK
molK
mNm
mol
kg
m
N
x
x
ma
x
x
m
KgK
molK
mNm
mol
kg
m
N
x
x
ma
x
x
m
KgK
molK
mNm
mol
kg
m
N
x
x
ma
aRT
M
x
x
ρ
384,6
638,0
064,0
=
=
=
γ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9. Dois tubos capilares com raios internos 0,6 e 0,4 mm são mergulhados em um líquido de massa especifica 
0,901 g/cm3 em contato com o ar de densidade 0,001 g/cm3. A diferença entre as alturas do líquido nos 
dois capilares é de 1 cm. Calcular a tensão superficial do líquido supondo ângulo de contato nulo R.: 
52,98 dina/cm 
 
Solução 
 
 
 ( ) ( )
( )
( ) ( )
( )( )
( )
( )
( )
cm
dina
cm
g
cm
cmcmcm
cm
g
s
cm
rr
rrHHg
rr
rr
grrg
HH
rg
H
rgrg
H
98,52
98,52
04,006,0.2
04,0.06,0.1.001,0901,0980
2
2112
2
2cos2
2
32
21
211212
21
21
121212
12
122
2
121121
1
=
=−
−
=
−
−−=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
−=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−=−
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
−=
−=−=
γ
γ
ρργ
ρρ
γ
ρρ
γ
ρρ
γ
ρρ
γ
ρρ
θγ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. A tensão superficial de solução aquosa de sais são normalmente maiores do que a tensão superficial da 
água pura. Os sais acumulam-se na superfície? Justifique. 
 
Solução 
 
 
 
 
Se a tensão superficial do solução é maior do que a do solvente puro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Adsorção negativa, os sais não se acumulam na superfície. Isto deve-se ao fato que as interações 
soluto-solvente são maiores do que soluto-soluto ou solvente-solvente, aumentando a coesão da 
solução em relação ao solvente puro. 
C
RT
dC
d Γ−=γ
00
0
0
<Γ⇒>
⎪⎭
⎪⎬
⎫
<Γ−
>
C
T
R
C
RT
dC
dγ
 
 
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13. A 25oC, a tensão superficial de uma solução de concentração 1 % em peso de um surfactante é 70 
dina/cm, a de uma solução 2 % é 68 dina/cm e a da água é 72 dina/cm. Mostre que o filme adsorvido 
obedece a lei do gás ideal bidimensional. Calcule a massa molecular do surfactante sabendo que a solução 
2 % apresenta 20.10-9 g de excesso superficial por cm2. 
 
Solução 
 
 
 
 
 
mol
gM
cm
cm
dina
K
molK
cmdinag
A
RTmM
MA
mRT
C
MA
mRT
A
nRTRTC
C
RT
C
RT
dC
d
dC
d
C
S
S
o
SS
o
124
1.4
15,298.
.
.10.314,8.10.20
2
2
2
2
2
2
79
=
==
=
⎪⎭
⎪⎬
⎫
=−=
==Γ=
Γ=
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
Γ−=
−=
−=
−
π
π
γγπ
γ
γ
γγ
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15. Para H2 adsorvido em pó de tungstênio os seguintes dados foram encontrados 
θ 0,005 0,005 0,10 0,10 0,10 0,10 
p/torr 0,0007 0,03 8 23 50 98,2 
t/ 0C 500 600 500 600 700 800 
onde p é a pressão de H2 em equilíbrio com tungstênio com cobertura parcial θ. Encontre o calor de adsorção 
para θ = 0,005 e θ = 0,10. 
 
Solução 
 
mol
KJmolK
J
TT
p
pR
H
R
H
TT
p
p
R
H
T
d
pd
ads
ads
ads
210
15,773
1
15,873
1
0007,0
03,0ln.
.
314,8
11ln.
11
ln
005,0
1
ln
12
1
2
12
1
2
−=
−
=
−
=Δ
Δ=
−
⇒=
Δ=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
θ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9,0x10-4 1,0x10-3 1,1x10-3 1,2x10-3 1,3x10-3
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
 Dados
 ln p = 11,022-6906,36.(1/T)
ln
 p
T-1(K-1)
mol
KJH
R
H
ads
ads
57314,8.36,6906
36,69061,0
−=−=Δ
−=Δ⇒=θ
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17. Os dados abaixo se referem à adsorção de ácido acético contido em 100 cm3 de uma solução aquosa, por 
2,0 g de carvão ativado. Mostrar que estes dados se ajustam à isoterma de Freundlich e determinar os 
valores das duas constantes da equação. R.: k= 0,148; n = 2,52. 
Cin. (mol/dm3) 0,520 0,260 0,112 0,056 0,028 
Cequ. (mol/dm3) 0,484 0,231 0,093 0,042 0,018 
 
Solução 
 
 
( )
( ) eqeqin
eq
eqin
eq
C
nMV
kCC
C
n
k
MVCC
C
n
k
m
X
log12loglog
log1log
2
log
log1loglog
+=−
+=−
+= 
 
 
 
 
 
 
 
-1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2
-2,0
-1,9
-1,8
-1,7
-1,6
-1,5
-1,4
lo
g(
C
in
-C
eq
)
log(Ceq)
log(Cin-Ceq)=-1,3054+0,3975.logCeq
 
 
 
 
52,2
3975,01
148,0
2
10.1,0.60
2
10.
3054,12log
3054,13054,1
=
=
===
−=
−−
n
n
MVk
MV
k 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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19. Os volumes de Nitrogênio (medidos nas CNTP) adsorvidos em 1 g de rutilo a 75 K em diferentes 
pressões, são dados na tabela abaixo. Sabendo que nesta temperatura p0= 570 Torr, verificar se esta 
adsorção obedece a isoterma BET e determinar V∞. e c. R.: 813,62 cm3; 303. 
p (Torr) 1,20 14,0 45,8 87,5 127,7 164,4 204,7 
V(cm3) 601 720 822 935 1046 1146 1254 
 
Solução 
 
p/V(po-p) (cm-3) 
3,51032.10-6 
3,4972.10-5 
1,06291.10-4 
1,93954.10-4 
2,76021.10-4 
3,53687.10-4 
4,46859.10-4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 50 100 150 200
0,0
1,0x10-4
2,0x10-4
3,0x10-4
4,0x10-4
5,0x10-4
6,0x10-4
p/
 V
(p
o -
p)
 (c
m
-3
)
p (torr)
p/ V(po-p)=4,056.10-6+2,149.10-6p
( ) ( )
303
10.056,4.68,813
1
10.056,4.
1
68,813
570
10.056,410.149,2
570
1
10.149,211
10.056,41
.
11
66
3
6
6
6
00
6
00
===
=⇒+=
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
=−
=
−+=−
−−
∞
∞
−
−
∞
−
∞∞
−
∞
∞∞
V
c
cmV
V
pcVpV
cV
a
p
pcV
c
cVppV
p