Exercícios mccabe thiele parte 1 maio 2016

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TEQ/UFF 
Exercícios Relativos à 1ª Avaliação de Operações Unitárias – maio de 2016 
 
1. Deseja-se separar, em uma coluna de destilação que opera a 1 atm, 4600 mol h-1 de uma 
mistura contendo 40% molar de n-heptano (espécie leve) e 60% molar de etilbenzeno. A 
alimentação encontra-se parcialmente vaporizada (em termos molares, 20% da alimentação 
encontram-se no estado líquido). O produto de topo deve conter 85% molar de n-heptano, 
enquanto o produto de fundo deve conter 90% molar de etilbenzeno. A coluna opera com um 
condensador total e um refervedor parcial. O diagrama xy (ELV) para o sistema, a 1 atm, é 
apresentado nas Figura 1a e 1b. 
Considerando válidas as hipóteses necessárias, determine com auxílio do método gráfico de 
McCabe-Thiele: 
a) O número mínimo de estágios de equilíbrio necessários para efetuar a separação (use a 
Fig. 1a) 
b) O refluxo mínimo (use a Fig. 1a) 
c) O número de estágios (teóricos) de equilíbrio necessários, para um refluxo externo 
(L/D=R) 40% maior que o refluxo mínimo e para alimentação introduzida um estágio 
abaixo da localização ótima (use a Fig. 1b) 
d) A localização ótima do estágio de alimentação (use a Fig. 1b) 
e) A vazão molar de destilado produzido na coluna 
a. Com base na composição do produto de fundo (xB=0,1) especificada originalmente 
b. Com base na composição do produto de fundo determinada no item (C) 
2. Na Figura 2 está representado o resultado da aplicação do método de McCabe Thiele a uma 
mistura de metanol (espécie leve) e água, a ser separada por destilação em uma coluna de pratos 
que opera com refervedor parcial e condensador parcial (o destilado consiste apenas de vapor). 
Com base nas informações obtidas desta figura, determine: 
a) A razão R/Rmin empregada na operação da coluna 
b) O estado da alimentação (líquido sub-resfriado, líquido saturado, líquido + vapor, vapor 
saturado ou vapor superaquecido), a partir do valor calculado para “q” 
c) A vazão de destilado que seria obtida com a alimentação introduzida no estágio ótimo 
3. Uma mistura binária (espécies A e B), no estado de líquido saturado e contendo 50% molar da 
espécie A (mais volátil), é alimentada ao segundo prato de uma coluna que opera a 1 atm e é 
formada por um refervedor parcial, três pratos teóricos e um condensador total, como ilustrado na 
Figura 3. O refluxo no refervedor (𝑉𝐵 =
𝑉′
𝐵⁄ ) é igual a 2. O produto de fundo contém 10% molar 
da espécie A. Utilizando o diagrama xy para a mistura, apresentado na Figura 4, estime a 
composição do produto de topo para as condições descritas. 
4. Uma coluna de destilação deve separar 10000 kg h-1 de uma mistura contendo 40% molar de 
metanol e 60% molar de água (Fig. 5) em um produto de topo contendo 97 % molar de metanol e 
um produto de fundo contendo 98 % molar de água. Uma razão de refluxo igual a 3 é utilizada. 
Considerando que a alimentação está em seu ponto de bolha, calcule: 
a) a vazão molar de produto de topo obtida 
b) o número de estágios teóricos necessários 
c) a localização ótima do prato de alimentação 
5. Repita o problema 4 para cada uma das seguintes modificações (preservando as demais 
condições inalteradas, se possível: 
a) alimentação em seu ponto de orvalho 
b) alimentação entre ponto de bolha e orvalho, contendo 70% de fase líquida e 30% de 
fase vapor) 
c) Alimentação contendo 20% molar de metanol, em seu ponto de bolha 
 
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
y1
y2 x1( )
x1
 
Figura 1a – Diagrama xy para o sistema n-heptano/etilbenzeno, a 1 atm 
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
y1
y2 x1( )
x1
 
Figura 1b – Diagrama xy para o sistema n-heptano/etilbenzeno, a 1 atm 
 
 
Figura 2 – Diagrama xy para o sistema metanol/água, a 1 atm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Coluna de destilação para o Problema 3. 
 
 
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
y i
xi
xi
 
Figura 4. Diagrama xy para a mistura AB (Problema 3) 
 
D 
B 
F 
L 
𝑉′ 
𝐿′ 
 
Prato 1 
Prato 2 
Prato 3 
Refervedor 
xF 
 xD 
XB 
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
y1
y2 x1( )
x1
 
Figura 5. Diagrama xy para a mistura metanol-água a 1 atm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Formulário 
 
Variáveis e Equações para uso com o método de McCabe-Thiele 
 
(Vazões molares constantes em cada seção da coluna) 
 
L = vazão molar de líquido na seção de topo 
V = vazão molar de líquido na seção de topo 
F = vazão molar de alimentação 
𝑉′ = vazão molar de vapor na seção de fundo 
𝐿′ = vazão molar de líquido na seção de fundo 
D = vazão molar do produto de topo (destilado) 
B = vazão molar de produto de fundo 
 
Composições (em termos da espécie mais volátil do sistema binário) 
𝑥𝐹 = fração molar na alimentação 
𝑥𝐷 = fração molar no produto de topo 
𝑥𝐹 = fração molar no produto de fundo 
 
R = razão de refluxo ou refluxo externo 
𝑉𝐵 = refluxo no refervedor 
 
q = fração de alimentação no estado líquido 
 
1. Reta de Operação da Seção de Topo 
 
𝑦 =
𝐿
𝑉
𝑥 +
𝐷
𝑉
𝑥𝐷 
 
𝑦 =
𝑅
𝑅 + 1
𝑥 +
𝑥𝐷
𝑅 + 1
 
 
 
2. Reta de Operação da Seção de Fundo 
 
𝑦 =
𝐿′
𝑉′
𝑥 −
𝐵
𝑉′
𝑥𝐵 
 
𝑦 =
𝑉𝐵 + 1
𝑉𝐵
𝑥 −
𝑥𝐵
𝑉𝐵
 
 
 
3. Reta q (alimentação) 
 
𝑦 =
𝑞
𝑞 − 1
𝑥 −
𝑥𝐹
𝑞 − 1