10 Pares de variáveis aleatórias 02

Prévia do material em texto

Probabilidade e 
Estatística
Aula 10
Pares de Variáveis Aleatórias_02
Exemplo_1
 Dois circuitos integrados são testados um após o outro. Para
cada teste os possíveis resultados são a (aceitado) ou r
(rejeitado). A probabilidade de ser aceitável é 0,9 e os testes
são independentes. X é uma V.A que conta o nº de circuitos
aceitados e Y uma V.A que conta o nº de resultados aceitáveis
antes do 1º rejeitado. Pede-se:
a) desenhe o diagrama de árvore do problema.
b) encontre a FMP conjunta de X e Y e as marginais.
c) calcule a probabilidade do evento B tal que P[X=Y].
Exemplo_1
a) Diagrama de árvore que representa o problema:
Exemplo_1
b) FMP conjunta de X e Y:
Exemplo_1
Calculo das FMP Marginais (FMP de X e FMP de Y):
=>Calculo da FMP de X (soma de linha no exemplo):
=>Calculo da FMP de Y (soma de coluna no exemplo):
Exemplo_1
FMP marginais de X e Y:
Exemplo_1
c) Calculo do evento B:
Exemplo_2
 Para o modelo de probabilidade do Exemplo_1 repetido
abaixo, encontre:
a) a correlação de X e Y.
b) a covariância de X e Y
Exemplo_2
a) correlação de X e Y :
b) covariância de X e Y :
Exemplo_3
 X e Y possuem a FDP abaixo:
Calcule:
a) o valor de C
b) P[A]=P[2<x<3,1<y<3].
Exemplo_3
a) Calculo de C:
b) Calculo de P[A]=P[2<x<3,1<y<3]. :
Exemplo_4
 X e Y possuem a FDP abaixo:
Calcule:
a) a FDP de X e Y.
Exemplo_4
a) FDP de X e Y :
Exemplo_4
	Probabilidade e Estatística
	Exemplo_1
	Exemplo_1
	Exemplo_1
	Exemplo_1
	Exemplo_1
	Exemplo_1
	Exemplo_2
	Exemplo_2
	Exemplo_3
	Exemplo_3
	Exemplo_4
	Exemplo_4
	Exemplo_4