Atividade Oficial P1

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NOTA DA ATIV.:________TRAB./ATIV.:_______
 NOTA FINAL:________ Visto Prof.____________
Faculdade Esamc - Santos
NOME :Allan Sousa Santos__________________________________________________________________R.A.: 11190842__________________
CURSO: Ciências Econômica ____________________________SEMESTRE: 7 Semestre_____________ DATA: __18___/__03____/___2022____
PROFESSOR:_________________________________________________________ECONOMETRIA
INSTRUÇÕES GERAIS
· Data de entrega: 21/03/2022
· Encaminhar diretamente no e-mail luciano.carvalho@esamc.br 
· ENTREGAR Apenas as resposta no e-mail
Disciplina: Econometria – P1 - 25 questões objetivas 
1. (COVEST/2019) Considere o modelo de regressão linear com erros normais definidos pela equação de regressão Yi = a + bXi + ei, em que yi e xi denotam, respectivamente, a variável resposta e o regressor associados à i-ésima observação, sendo ei o i-ésimo erro aleatório, i = {1, ...,n}, com n = 100. O gráfico de dispersão a seguir foi extraído de uma base de dados simulada em conformidade com este modelo.
A reta de regressão ajustada, também mostrada no gráfico, é definida por: 
sendo os valores entre parênteses na equação os erros-padrão das estimativas. Considerando os resultados mostrados acima e dado o quantil 97,5% da distribuição t-Student com 98 graus de liberdade: t98 ~ 1,984, assinale a alternativa correta.
a. A estimativa intervalar para o intercepto a contém o intervalo [0,67 ; 1,2].
b. A estimativa intervalar para a inclinação b contém o intervalo [1,76 ; 2,2].
c. Ao testar a hipótese H0: b = 0, rejeita-se H0 a 5% de significância.
d. O valor predito quando x = 1,5 é aproximadamente igual a 3,49.
e. Sendo (x100 ; y100) = (-0,47 ; -0,54), o resíduo correspondente é aproximadamente igual a 0,68.
2. (IFSul-Riograndense/2019) Ao testar se um programa tem impacto, pode-se cometer o erro de concluir que o programa não teve impacto, quando, na realidade, teve impacto, mas por falta de precisão nas estimativas, conclui-se que o programa teve impacto zero. Por exemplo, no caso de um programa de intervenção nutricional para crianças, isso aconteceria se fosse concluído equivocadamente que o peso médio das crianças nas duas amostras (grupos tratado e controle) é o mesmo. Esse tipo de erro é denominado
a. 
b. Tipo I.
c. Contrafactual.
d. Tipo II.
e. Multicolinearidade.
f. Heterocedasticidade.
3. (FCC/2017) A respeito das regressões, é correto afirmar que
a. o modelo de regressão Yi = 1/(β1 + β2Xi) não é linear e nem pode ser convertido em linear em seus parâmetros.
b. em uma regressão de modelo Yi = β1 + β2Xi + ûi, a linha de regressão não passa pelas médias amostrais de Y e X.
c. uma vantagem dos modelos de regressão é a eliminação da necessidade do suporte teórico para explicação da relação entre as variáveis.
d. um diagrama de Venn com dois círculos, os quais estão completamente superpostos, indica r2 = zero.
e. o coeficiente de determinação r2 evidencia uma medida do ajustamento da regressão amostral aos dados.
4. (IADES/2017) A técnica estatística de análise de regressão é uma das principais ferramentas para se obterem estimativas. Acerca desse tema, assinale a alternativa correta. 
a. A análise de regressão consiste no estudo da dependência de uma variável, denominada variável dependente, em relação a uma ou mais variáveis, conhecidas como explanatórias, buscando estimar o valor médio da população da primeira em termos dos valores conhecidos das segundas, obtidos por amostragens repetidas.
b. Uma relação estatística, quando forte e sugestiva, indica o estabelecimento de conexão causal. 
c. Uma variável estocástica é aquela que pode ser predita com certeza, e não probabilisticamente.
d. A análise de regressão da dependência de uma variável em relação a duas variáveis explanatórias é conhecida como análise de regressão simples.
e. Uma série temporal é uma observação de vários dados em um mesmo ponto do tempo. 
5. (FAFIPA/2016) Sobre os testes de hipótese, assinale a alternativa INCORRETA. 
a. Uma hipótese estatística é uma afirmação ou conjectura sobre o parâmetro, ou parâmetros, da distribuição de probabilidades de uma característica da população. Um teste de hipótese é o procedimento ou regra de decisão que nos possibilita decidir entre hipóteses estabelecidas.
b. A hipótese nula e a alternativa são H0: µ = µ0 e H1: µ ≠ µ0 para o teste bilateral; H0: µ = µ0 e H1: µ < µ0 para o teste unilateral esquerdo; e H0: µ = µ0 e H1: µ > µ0 para o teste unilateral direito. 
c. A região crítica (RC) é o conjunto de valores assumidos pela variável aleatória ou estatística de teste para os quais a hipótese nula é rejeitada. Se x ̅ ∈ RC rejeita-se H0 e se x ̅ ∉ RC aceita-se H0. 
d. Erro tipo I ocorre quando não é aceita a hipótese, sendo que ela está dentro das especificações. E o erro tipo II ocorre quando é aceita a hipótese sendo que ela está fora das especificações.
e. Erro tipo II ocorre quando não é aceita a hipótese, sendo que ela está dentro das especificações. E o erro tipo I ocorre quando é aceita a hipótese sendo que ela está fora das especificações.
6. (FGV/2016) Sejam X e Y, duas variáveis aleatórias, definidas como: Y = 2X. Considere Var (X) = 1. Logo, a Cov (X + Y, 2Y) é igual a:
a. 
b. 1.
c. 6. $$
d. 10.
e. 12.
f. 144
7. ANPEC/2018, adaptada) Indique se as seguintes considerações sobre a teoria dos testes de hipótese são verdadeiras (V) ou falsas (F):
I- No teste de hipótese para proporções, se a variância da proporção populacional for desconhecida, a estatística t de Student com n-1 graus de liberdade (n é o tamanho da amostra) é a indicada para o teste;f
II- O erro do tipo II é definido como o erro que se comete ao se rejeitar uma hipótese nula verdadeira; v
III- No teste de hipótese para a média (H0: μ = b contra H1: μ ≠ b ), adotando nível de significância α, se o intervalo de confiança com 1-α de probabilidade contiver μ = b, não se poderá rejeitar H0 ; f
IV- A potência de um teste de hipótese é a probabilidade de não se cometer um erro do tipo II.v
É correto o que se afirma em:
a. 
b. III e IV.
c. III.
d. II e IV.
e. I e IV.
f. II e III.
8. (FUNIVERSA/2012) Com relação à estimação, assinale a alternativa correta.
a. Os parâmetros são funções de valores amostrais.
b. Um dos procedimentos menos usados para obter estimadores é aquele que se baseia no princípio dos mínimos quadrados.
c. Um estimador T do parâmetro não é qualquer função das observações da amostra, ou seja, T ≠ g (X1, ...Xn).
d. O estimador T é enviesado para θ se E(T)= θ, para todo θ.
e. O princípio da verossimilhança afirma que se deve escolher aquele valor do parâmetro desconhecido que maximiza a probabilidade de obter a amostra particular observada.
9. (UFAC/2019) Sempre que desejamos estudar determinada variável em função de outra (regressão linear simples), fazemos uma análise de regressão. Podemos dizer que a análise de regressão tem por objetivo descrever, através de um modelo matemático, a relação entre duas variáveis, partindo de n observações das mesmas. Neste sentido, a variável sobre a qual desejamos fazer uma estimativa recebe o nome de:
a. 
b. Variável simples
c. Variável complexa
d. Correlação
e. Variável dependente
f. Variável independente
 
10. (BACEN/2013, adaptada) Com relação a econometria, método que emprega a matemática e a estatística para análise dos dados econômicos, julgue o item que se segue: (1) no modelo de regressão linear clássico, a premissa de linearidade, necessária à estimativa dos parâmetros do modelo, (2) indica que não existe uma relação linear exata entre qualquer variável independente do modelo.
a. 
b. A afirmativa é totalmente verdadeira.
c. A parte (1) da afirmativa é verdadeira.
d. A parte (2) da afirmativa é verdadeira.
e. A afirmativa é totalmente falsa.
f. Não é possível determinar.
11. (COVEST/2019) Considere as observações das variáveis x (regressor) e y (resposta).
Assinale a alternativa que mostra, na sequência, os valores mais próximos das estimativas de mínimos quadrados para α e β no modelo de regressão linearYi = α + βXi + ui, sendo ui ~ N(0,a²), i=1,...,5, em que a² denota a medida de variância.
a. 
b. -1,31 e 0,96
c. -1,51 e 0,96
d. -1,51 e 1,96
e. -1,71 e 0,96
f. -1,71 e 1,96
12. (CESGRANRIO/2010) Uma regressão linear simples, Y = a + bX, é estimada pelo método de minimização da soma dos quadrados dos erros, relacionando dois conjuntos de dados X e Y. Os parâmetros estimados são a e b. Nesse contexto, NÃO é correto afirmar que a(o)
a. soma dos resíduos será nula.$$
b. reta estimada passará pelo ponto (X ̅ , Y ̅), onde X ̅ e Y ̅ e são as médias dos dados X e dos dados Y.
c. estimativa de b será negativa, se o coeficiente de correlação entre os dados X e Y for negativo.
d. distribuição de probabilidade do estimador de b é normal.
e. método usado não minimiza a soma dos valores absolutos dos resíduos.
13. (IBADE/2016) O modelo clássico de regressão linear é um instrumento fundamental para a maior parte da teoria econométrica. Assinale a alternativa que contém uma hipótese válida para este modelo de regressão linear simples dado por Yi = β1 + β2Xi + µi.
a. as perturbações são autocorrelacionadas.
b. existe forte covariância entre Xi e µi.
c. a variância de µi é a mesma para todas as observações.
d. o valor esperado do termo de perturbação aleatória é igual a unidade.$$$
e. é um modelo exponencial em seus parâmetros.
14. (FUNRIO/2016) Um economista pretende estimar o valor gasto com alimentação com base na renda familiar mensal. Para isso, utiliza uma análise de regressão linear simples através do método dos mínimos quadrados. A reta foi gerada através dos dados de 14 famílias, de acordo com o gráfico e os dados da tabela a seguir.
Sobre o modelo gerado pelo economista, podemos afirmar que:
a. o valor gasto com alimentação é utilizado como variável independente.
b. de acordo com o modelo obtido, 12% da renda familiar é destinado à alimentação.
c. a reta gerada intercepta o ponto (X ̅ , Y ̅), sendo X ̅ a média das rendas familiares usadas e Y ̅ a média do gasto com alimentação.$$$
d. o coeficiente angular estimado da reta de regressão não é estatisticamente significante, utilizando-se um intervalo de confiança de 95%.
e. o R2 próximo de 1 indica que variações na renda familiar não explicam as variações no gasto com alimentação.
15. (FGV/2016) Considere o modelo de regressão linear simples:
Y = b0 + b1X + u,
em que b0 e b1 são parâmetros populacionais, Y é a variável dependente, X o regressor e u o termo aleatório. O estimador de mínimos quadrados ordinários para esses dois parâmetros é não viesado:
a. 
b. na presença de heterocedasticidade.
c. na presença de autocorrelação dos resíduos.
d. quando o intercepto é nulo.
e. quando o coeficiente R² é nulo. $$
f. quando u for correlacionado com o regressor.
16. (Prefeitura do RJ/2016) Um pesquisador verificou que o número de viagens diárias de uma rodovia está relacionado com a quantidade de empregos formais de uma determinada área. Postula-se que o modelo linear Yi = b1 + b2Xi + ei seja apropriado, onde b1 e b2 são parâmetros desconhecidos e os são componentes de erro não diretamente observáveis, não correlacionados, com média nula e variância desconhecida s². As estimativas respectivas de mínimos quadrados dos parâmetros do modelo linear simples são dadas por β  ̂1 = 10, β  ̂2 = 4 , σ2 = 2. A estimativa do aumento esperado de viagens (Y) por emprego (Xi) adicional é de: 
17. 
a. 14.
b. 10.
c. 4.
d. 0,4.
e. 4,4.$$
18. (Prefeitura do RJ/2016) Considere um modelo de regressão simples, em que Y é a variável dependente, X é a variável independente, β1 e β2 são os parâmetros. Assinale o modelo de regressão linear (nos parâmetros):
a. 
b. Y = exp(β1 + β2X + e).
c. Y = β1 × X × β2 + e.
d. Y = β1 + β2X2 + e.
e. Y = β1 + X + e.
f. Y = β1X × β2 + e.
19. (CESGRANRIO/2012) O modelo de regressão linear Y = β0 + β1X1 + ε foi aplicado a um conjunto de dados, sendo ε o ruído branco. Considere a tabela ANOVA, incompleta, resultante a seguir.
Se uma nova variável X2 for incorporada ao modelo, o coeficiente de determinação, R², será:
a. 
b. igual a 0 
c. menor ou igual a 0,2 
d. maior ou igual a 0,8 
e. entre 0,2 e 0,8
f. igual a 1
20. (CESGRANRIO/2010) No modelo de análise de regressão y = α + Xβ + ε, as variáveis X são chamadas independentes; as colunas de X são ditas linearmente independentes e os elementos de ε, por hipótese, são distribuídos independentemente. Com relação aos significados de independência usados acima, pode-se afirmar que
I- os ε são independentemente distribuídos para que se possam estimar os parâmetros pelo método de mínimos quadrados;
II- as variáveis X são ditas independentes porque não dependem de y;
III- as colunas de X são linearmente independentes para que essas variáveis não sejam correlacionadas.
É correto o que se afirma em
a. 
b. I, apenas.
c. I e II, apenas.
d. I e III, apenas.
e. II e III, apenas.
f. I, II e III.$$
 
21. (FUNRIO/2015) O modelo de regressão linear busca determinar o valor esperado de uma variável y, dado o valor de alguma outra variável x, como descrito pela equação y = α + βx + ε , na qual ε corresponde ao fator de erro aleatório. É correto afirmar que o modelo de regressão linear supõe que:
a. Os erros têm distribuição uniforme.$$
b. Os erros entre observações não sejam correlacionados.x
c. Os valores da variável independente mudem em cada amostra.x
d. O valor esperado do fator de erro seja diferente de zero.$
e. O tamanho da amostra seja um valor primo.x
22. (CESPE/2010) No que se refere à realização de inferências sobre os parâmetros do modelo usado para representar a população via teste de hipóteses, assinale a opção correta.
a. O erro do tipo I ocorre quando a hipótese nula é falsa, mas não é rejeitada.
b. A probabilidade de erro do tipo I é denominada de poder do teste.
c. Um teste é considerado consistente se a probabilidade de erro do tipo II converge para o nível de significância quando o número de observações tende ao infinito. $$$
d. O poder do teste aumenta com o nível de significância, ou seja, quando se aumenta o nível de significância, o teste se torna mais poderoso.
e. Um teste é considerado bilateral se a hipótese nula envolve exatamente dois parâmetros.
23. (ANPEC/1999, adaptada) Foram encontrados os seguintes resultados para estimar uma regressão linear com duas variáveis explicativas para uma amostra de tamanho 10.
 
Qual das afirmativas abaixo podemos dizer que é FALSA?
a. A equação de regressão estimada é Y = 223,3 – 1,26X1 – 1,03X2.
b. A um nível de significância de 5% podemos afirmar que a regressão existe. Porém, após elaborarmos os testes de hipóteses para os coeficientes individuais, aceitamos a hipótese (a um nível de significância de 1%) de que o coeficiente para a variável X2 é zero. 
c. R² indica que 81,2% da variação amostral de Y podem ser atribuídos as variações de X1 e X2.
d. O valor estimado para Y, quando X1 = 15 e X2 = 80, é 220.
e. Os valores teóricos das estatísticas “t” utilizadas para testar os coeficientes das variáveis explicativas devem ser calculados para 7 graus de liberdade.
24. (UFPR/2010) Em uma regressão para o preço de imóveis (em R$ mil), são consideradas variáveis determinantes a metragem do imóvel (X1), um índice de qualidade de vida do bairro em que ele se situa (X2) e duas variáveis qualitativas que indicam o seu padrão de construção (D1 e D2). Os resultados da estimação foram os seguintes: 
Y = 55 + 1,5X1 + 2,8X2 + 30D1 + 52D2.
A diferença estimada entre imóveis de alto e baixo padrão de construção, com mesma metragem e na mesma região, é (em R$ mil):
a. 22.
b. 30.
c. 52.
d. 55.
e. 82.
 
25. (ANPEC/2008, adaptada) 	:
y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3
cujos parâmetros tenham sido estimados pelo método dos mínimos quadrados ordinários. Avalie qual das afirmativas a seguir é falsa.
a. Se E (u|x1 , x2 , x3) = 0 e o modelo não é perfeitamente colinear, então os estimadores não são enviesados.
b. Se o R² = 1, então o y é uma combinação linear de x1, x2 e x3.
c. O R² ajustado aumenta ao se incluir uma variável adicional, caso tal variável seja significativaao nível de 5%.
d. Se o modelo satisfaz as hipóteses do teorema de Gauss-Markov, então b1 é o estimador linear não enviesado de β1 com menor variância possível.
e. Se omitirmos x3 da regressão, os estimadores de b0, b1 e b2 podem ser enviesados.
26. (UFMT/2019) Um economista tem a sua disposição o seguinte conjunto de informações para estimação de uma função demanda dada por Q1i= β1P1i + β2P2i + εi :
Número de observações: 6
Considere que Q1i é a quantidade de demanda do bem 1, P1i e P2i e são os preços do bem 1 e do bem 2, respectivamente, e que o modelo respeita todos os pressupostos associados ao modelo clássico de regressão linear múltiplo. Qual será a estimativa dos parâmetros β1 e β2 , respectivamente, e a estatística F desse modelo?
a. -4 ; 6 e F = 492
b. -6 ; 4 e F =634
c. -8 ; 12 e F =544
d. -2 ; 3 e F=236
e. 3 ; -3 e F=972
 
R² = 0,96