AV LOGICA MATEMATICA - 10032015

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			Avaliação: CEL0482_AV_201404043055 » LÓGICA MATEMÁTICA
	Tipo de Avaliação: AV 
	
	Professor:
	DANIEL PORTINHA ALVES
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 3,5        Nota de Partic.: 0        Data: 10/03/2015 08:14:45 
	
	 1a Questão (Ref.: 201404114618)
	5a sem.: Implicação
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Se P⇒Q ( P implica em Q) podemos afirmar que P→Q é uma Tautologia.
Considere P:(p∨q)⋀~p e Q:q. Prove que esta regra vale para o Silogismo disjuntivo usando Tabela verdade mostrando a Tautologia em questão.
		
	
Resposta: p q p v q ~p (pvq)^~p q onde Q é V p também é, onde Q é F p também. V V V F V V V F F F F F F V F V V V F F F V F F
	
Gabarito: 
Solução.
Devemos mostrar que (p∨q)⋀~p→q é uma tautologia. Logo:
	p
	Q:q
	~p
	p∨q
	(p∨q)⋀~p
	P→Q
	v
	v
	f
	v
	f
	v
	v
	f
	f
	v
	f
	v
	f
	v
	v
	v
	v
	v
	f
	f
	v
	f
	f
	v
 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201404081837)
	5a sem.: Proposições associadas a condicional
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Determine a contrapositiva, a contrária e a recíproca da frase condicional p ->q: Se o onibus não atrasar, então chegarei a tempo à cerimônia. 
Determine ainda qual destas frases é a equivalente à condicional dada. 
		
	
Resposta: p: o ônibus atrasar q: chegarei a tempo à cerimônia p q p então q p v q p^q V V V V V V F F V F F V V V F F F V F F
	
Gabarito: 
condicional: p -> q
Se o onibus não atrasar, então chegarei a tempo à cerimônia.
 
contrapositiva: ~q -> ~p
Se não cheguei a tempo à cerimônia, então o onibus atrasou. 
 
recíproca: q -> p
Se cheguei a tempo à cerimônia, então o ônibus não atrasou.
 
contrária: ~p -> ~q
Se o onibus atrasar, então não chegarei a tempo à cerimônia.
 
A contrapositiva é a equivalente a condicional. 
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201404613967)
	sem. N/A: Lógica matemática/Introdução
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Uma investigação da Polícia Federal é formada por 9 agentes da superintendência regional de Espirito Santo, 8 da regional de São Paulo, 12 da regional do Rio de janeiro e 5 da regional de Bahia. Quantos agentes, no mínimo, devemos escolher para termos certeza de que retiramos dois da mesma regional?
		
	
	4 agentes
	
	13 agentes
	
	34 agentes
	
	35 agentes
	
	5 agentes
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201404055273)
	2a sem.: Valor Lógico
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Sabe-se que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F. Determine os valores lógicos das proposições p→~q e p↔~q, respectivamente:
		
	
	As proposições não têm valor lógico
	
	F e V
	
	F e F
	
	V e V
	
	V e F
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201404062599)
	8a sem.: OPERAÇÃO COM CONECTIVOS
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há um leão feroz nesta sala. Logo:
		
	
	Nestor e Júlia disseram a verdade.
	
	Raul e Lauro mentiram.
	
	Raul mentiu ou Lauro disse a verdade.
	
	Raul e Júlia mentiram.
	
	Nestor e Lauro mentiram.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201404292015)
	5a sem.: IMPLICAÇÃO LÓGICA
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Quando não vejo Carlos, não passeio ou fico deprimida. Quando chove, não passeio e fico deprimida. Quando não faz calor e passeio, não vejo Carlo. Quando não chove e estou deprimida, não passeio. Hoje, passeio. Portanto, hoje:
		
	
	vejo Carlos, e não estou deprimida, e chove, e faz calor.
	
	Vejo Carlos, e não estou deprimida, e não chove, e faz calor;
	
	Não vejo Carlos, e estou deprimida, e chove, e faz Calor;
	
	Vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e faz calor.
	
	Não vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e não faz calor;
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201404059600)
	6a sem.: Lógica matematica
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Ou Flamengo é campeão, ou Botafogo não gosta do Flamengo. Por outro lado, se o Fluminense não é vice-campeão, então o Flamengo é vice-campeão. Daí segue-se que, se o Botafogo gosta do Flamengo, então: 
		
	
	Flamengo é campeão e Fluminense é vice-campeão; 
	
	Flamengo é vice-campeão e Fluminense é vice-campeão; 
	
	se Fluminense é vice-campeão, então Flamengo é vice-campeão. 
	
	Flamengo é vice-campeão e Fluminense é campeão; 
	
	Flamengo é campeão e Fluminense é campeão; 
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201404062754)
	sem. N/A: Equivalencia
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Observe a frase: "Se os atores fizerem seu papel então a novela será um sucesso."  Podemos dizer que esta frase é equivalente a: 
		
	
	A novela não é um sucesso e os atores não fizeram seu papel. 
	
	Se a novela não é um sucesso, então os atores não fizeram seu papel. 
	
	Se a novela não é um sucesso, então os atores fizeram seu papel. 
	
	Se os atores não fizerem seu papel então a novela não será um sucesso.
	
	Se os atores não fizerem seu papel então a novela será um sucesso.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201404615770)
	4a sem.: Álgebra Booleana
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dada a tabela verdade abaixo, quais os valores que devem assumir p, q, r e s, respectivamente, para que o resultado da operação ~(A.(B+~A)) esteja correto?
	A
	B
	~(A.(B+~A))
	0
	0
	p
	0
	1
	q
	1
	0
	r
	1
	1
	s
		
	
	1 1 0 1
	
	0 1 1 1
	
	1 1 1 1
	
	1 1 1 0
	
	1 0 1 1
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201404639613)
	13a sem.: Lógica
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dada a sentença aberta |x+5|<3 e U = Z, quantos elementos possui o conjunto solução
		
	
	2
	
	4
	
	5
	
	3
	
	1
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 03/03/2015 até 17/03/2015.