Apostila de Cartografia Temática

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 
CENTRO DE CIÊNCIAS DA MATEMÁTICA E DA NATUREZA 
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE GEOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE CARTOGRAFIA TEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professores: Paulo Márcio L. de Menezes 
Manoel do Couto Fernandes 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
1 - CONCEITO DE CARTOGRAFIA TEMÁTICA 
 
1.1 - Introdução 
 Desde os primórdios da humanidade, os objetivos da confecção de mapas eram a 
obtenção de uma visão perspectiva das ocorrências importantes no mundo real e na criação de 
ferramentas que auxiliassem a navegação. 
 O desenrolar da história da Cartografia mostra a evolução da habilidade do homem em 
perceber e registrar os fenômenos sobre uma determinada área geográfica, ou mesmo da Terra 
inteira. 
 Os mapas do passado mostram claramente quão completa e racional era a sua 
compreensão do mundo, para os conhecimentos existentes. Inicialmente a visão de 
mapeamento era inteiramente restrita à captação de aspectos físicos, que atendessem aos 
interesses imediatos, fossem de administração, conquistas ou navegação. 
 Mapas de assuntos especiais ou temáticos começaram a surgir no século XVII, 
destinados à navegação, tendo entre outros, informações sobre ventos dominantes e linhas de 
costa. Desta época também se verifica um mapa isogônico do Oceano Atlântico, mostrando as 
variações do norte magnético, derivado também como um produto para a navegação. Foi o 
primeiro mapa a utilizar isolinhas para unir pontos de igual valor ou intensidade. 
 Os primeiros mapas geológicos surgiram no início do século XVIII, por volta de 1817. 
Surgiu um mapa climático de isotermas para o hemisfério norte. 
 Em meados do mesmo século, na Europa, foram utilizados círculos de diferentes 
tamanhos para classificar cidades, áreas sombreadas para densidade populacional e mapas de 
pontos para mostrar a incidência de doenças, estabelecendo, já então, um domínio para a 
Cartografia Temática. 
 
Divisão da Cartografia 
 Modernamente a Cartografia pode ser dividida em dois grandes grupos de atividades: 
 - O primeiro grupo trata da Cartografia básica, definida pela precisão das medições 
para confecção dos mapas. Preocupa-se com a Cartografia de base, topográfica, náutica e 
aeronáutica. Procura representar com perfeição todas as feições de interesse sobre a superfície 
terrestre, ressalvando apenas o fator escala de representação. Tem por base um levantamento 
preciso e normalmente utilizam fotografias aéreas como base, a fotogrametria. 
 A execução deste mapeamento é levado a efeito por órgãos governamentais ou 
privados contratados pelo governo. IBGE, DSG, DMN, ICA enquadram-se no caso brasileiro 
 3 
como organizações que desenvolvem este tipo de cartografia. São os mapas denominados 
gerais ou de base. 
 - O segundo grupo de atividades de mapeamento depende do grupo anteriormente 
citado, ou seja, da cartografia de base. Mapas de ensino, rodoviários, Atlas e mapas temáticos 
enquadram-se nessa categoria. Estes mapas são denominados mapas de referência. 
 Os mapas de referência podem representar também feições terrestres e lugares, mas 
não são definidos diretamente do trabalho de levantamentos básicos. São compilados de 
mapas já existentes (bases cartográficas), que servirão de apoio à todas as representações. 
Distinguem-se essencialmente dos mapas de base, por representarem fenômenos quaisquer, 
que sejam geograficamente distribuídos, discreta ou continuamente sobre a superfície 
terrestre. 
 Estes fenômenos podem ser tanto de natureza física, como por exemplo, a média anual 
de temperatura ou precipitação sobre uma área, ou de natureza abstrata, humana ou de outra 
característica qualquer, tal como a taxa de natalidade de um país, condição social, distribuição 
de doenças, etc. 
 Estes mapas dependem de dados reunidos através de fontes diversas, tais como 
informações censitárias, publicações industriais, dados governamentais, pesquisa local, etc. 
 A exigência principal para que um fenômeno qualquer possa ser representado em um 
mapa, é a existência da distribuição espacial ou geográfica. Em outras palavras, deve ser 
conhecida e perfeitamente definida a sua ocorrência sobre a superfície terrestre. Este é o elo 
de ligação entre o fenômeno e o mapa. Assim, qualquer fenômeno que seja espacialmente 
distribuído, é passível de ter representada a sua ocorrência sobre a superfície terrestre através 
de um mapa. Um fenômeno dito assim está georeferenciado, sendo, portanto, possível de 
representação através de um mapa. 
 O mapeamento temático trata muitas vezes de fenômenos que não necessitam de um 
posicionamento preciso, pelo tipo de ocorrência do fenômeno, como por exemplo, um mapa 
de tipos de solos. Tem, porém, que se preocupar com uma correta apresentação da ocorrência 
da sua distribuição, necessitando para isso de uma base cartográfica com precisão compatível 
às suas necessidades. Não se pode confundir precisão da base cartográfica com a precisão do 
fenômeno a representar. 
 A preparação de uma apresentação eficaz requer uma visão crítica dos dados a serem 
mapeados bem como o simbolismo ou convenções que serão utilizadas para representá-los. 
 Não é necessário ser um artista para se elaborar um mapa temático, por que o desenho 
em si pode ser executado por um desenhista ou mesmo por um computador, deve, porém ser 
 4 
considerado, para o projetista do mapeamento temático os seguintes aspectos: 
 - conhecimento profundo dos princípios que fundamentam a apresentação da 
informação e o projeto da composição gráfica efetiva; 
 - ter um forte sentido de lógica visual, e uma habilidade especial para escolher as 
palavras corretas que descreverão o gráfico, o mapa ou o cartograma; 
 - conhecimento do assunto a ser mapeado, ou estar com uma equipe multidisciplinar. 
 
1.2 - Mapeamento Temático e a Comunicação Cartográfica 
 Mapas são abstrações e simplificações do mundo real. Os fenômenos do mundo real 
são selecionados pelo projetista, transformados em convenções por um simbolismo associado 
e levado ao mapa, que será então interpretado pelo usuário, depreendendo aquilo que o 
projetista pretende representar. 
 Por outro lado o mapa é meio de comunicação, em particular, um meio de 
comunicação gráfica ou visual, devendo, portanto ser tratado como tal, associando ao meio de 
comunicação, o processo de transformação do fenômeno do mundo real até a sua 
representação em um mapa. 
 O esquema abaixo representa o processo de comunicação cartográfica e a elaboração 
do mapa temático. 
 
Figura 1 - Esquema do processo de comunicação cartográfico 
 
1.3 - Divisão da Cartografia Temática 
 A Cartografia Temática pode ser dividida quanto à complexidade da informação 
contida no mapeamento nas seguintes classes: 
 - Inventário; 
 - Analítica; 
 - Síntese. 
Mundo
Real
Dados 
Brutos
Elaboração
do
Mapa
Mapa Usuário
Seleção dos Dados
Conveções e
Conteúdo Escrito
Mapa Base
Layout
Composição
Produção
Reprodução
 
 5 
 A Cartografia de inventário é definida através de um mapeamento qualitativo. Possui 
uma característica discreta, fazendo apenas a representação do tema no mapa.. É a parte 
temática mais simples, normalmente estabelecida pela superposição ou justaposição, 
exaustiva ou não, de temas, permitindo ao usuário saber apenas o que existe em um 
determinado local. Não há respostas possíveis a serem relacionadas com uma visão geral dos 
dados. É eminentemente posicional, ou seja, nominal. 
 É um mapa que responde apenas a certos tipos de consultas, tais como: onde está a 
região de minas? Como se pode chegar a tal lugar? Qual o tipode solo existente em Jaçanã? 
etc. 
 A Cartografia analítica é eminentemente quantitativa, mostrando a distribuição de um 
ou mais elementos de um fenômeno, utilizando para isso dados primários, praticamente com 
as modificações necessárias para a sua visualização. 
 De uma forma geral ela classifica, ordena e hierarquiza os fenômenos a representar, 
podendo ser ordinal, intervalada ou apresentada por razões. Exemplos: 
 - Análise da produção mineral do Brasil em período de tempo determinado; 
 - Balança comercial do Estado do Rio de Janeiro (fenômeno composto – importação / 
exportação); 
 - Mapa de produção extrativa mineral x produção agrícola x rebanhos; 
 - Mapeamentos de fenômenos contínuos, tais como precipitação, temperatura, 
climáticos em geral, quantificados. 
 A Cartografia de síntese é a mais complexa e a mais elaborada de todas, exigindo um 
profundo conhecimento técnico dos assuntos a serem mapeados e integrativo por excelência, 
exigindo o concurso de várias especialidades integradas entre si. Representa uma integração 
de fenômenos, feições, fatos ou acontecimentos que se interligam através da distribuição 
espacial. Permite que se desenvolva um aspecto analítico e em conseqüência, estabelecer 
estudos conclusivo-analítico sobre a integração e interligação dos fenômenos que estejam 
sendo integrados. 
 Por exemplo, a obtenção de um mapa de suscetibilidade à doenças, de uma área, 
obtido através de cruzamento de informações do tipo, saneamento urbano, uso do solo, classe 
social, proximidade de focos, atendimento médico, etc. 
 Mapa de planejamento urbano, mapa de riscos de deslizamento, etc. 
 
 
 
 6 
1.4 - Dados e Informações 
 O processamento da informação cartográfica é uma forma especial do processamento 
de dados em geral. 
 Cabe antes de outras considerações, fazer uma distinção entre o que seja dado e 
informação. Pode-se conceituá-los como: 
 - Dado: é a informação bruta, específica, extraída do mundo real por alguma forma de 
aquisição, seja direta ou indireta; 
 - Informação: é o resultado de um processo de transformação, organização, 
classificação ou tratamento a que são submetidos os dados. 
 Assim deve ser bem depreendido que, o que é exibido em um mapa, raramente será 
um dado, mas sim uma informação, pois sempre haverá algum processo de tratamento que os 
transformará. Assim, pode-se definir um sistema de processamento da informação 
cartográfica, como a seqüência de transformações que converte dados em informação. 
 O processo inicia-se com a transformação da coletânea de dados, através de uma 
seleção dos dados brutos. 
 Estes dados são convertidos em um mapa através de uma transformação de 
mapeamento. Finalmente o mapa é interpretado pelo usuário e transformado em uma imagem 
mental. 
De uma forma genérica o esquema de um sistema de processamento de dados pode ser 
visualizado abaixo. 
 
Figura 2 - Sistema de Processamento de Dados 
 
 
 
Manipulação dos
Dados
Coleta de Dados
Utilização dos Dados
Informação
Armazenamento dos
 Dados
SPD
Entrada Saída
 
 7 
1.5 - Classificação do Mapeamento Temático 
 O grande crescimento e a variedade de tipos de mapas temáticos criou a necessidade 
de uma classificação em relação a um sistema apropriado. 
 Inicialmente o mapeamento das feições da superfície terrestre era o único elemento 
relevante para a cartografia de uma área. Com o incremento do mapeamento temático, com a 
existência de diversos temas sobre uma mesma região geográfica, estes foram adquirindo uma 
maior significância, para, até em determinadas situações, serem mais relevantes que o próprio 
mapeamento básico, assumindo, portanto, a característica de grupo de feições primárias. 
 Juntamente com o sistema de representação cartográfica, o objetivo do mapa, o tipo e 
as feições técnicas, também tem sido usadas como critério de classificação. Deve ser dito, 
porém, que a criação de um sistema de classificação universal, ainda não foi possível ser 
desenvolvido, devido à diversidade de conteúdo das feições distintas. Entretanto, ainda não 
foi demonstrada a necessidade ou a utilidade de tipificar todos os tipos de mapas a um sistema 
de classificação simples. 
 
1.5.1 - Classificação por assunto mapeado 
 A produção altamente difundida de mapas temáticos e o seu conseqüente uso têm 
mostrado que o tema do mapa ou o assunto correlacionado é a principal variável para a sua 
classificação. 
 Usando o tema dos mapas, é possível estabelecer um critério primário para a 
codificação, através de um estudo das características dos tipos individuais de mapas. 
 Este sistema também realça a comparatividade dos mapas, seja regionalmente em 
termos de conteúdo e simultaneamente forma a base para a sua catalogação e arquivamento. 
 Qualquer sistema significativo deve compreender um número de exigências e levar em 
conta, na sua composição, a estrutura da ciência, inclusive os relacionamentos econômicos. 
 Os grupos temáticos devem ser também suficientemente bem diferenciados para evitar 
superposições desnecessárias e permitir uma extensão ilimitada, como a capacidade de 
agregar novos temas. 
 O sistema proposto baseia-se em uma indexação decimal, estabelecendo um sistema 
multi-estágio, relacionando grupos primários de material temático. 
 
Grupos Primários 
0 - mapas base para mapeamento temático 
1 - mapas de fenômenos naturais 
2 - mapas de população e culturas (mapas de cidades) 
 8 
3 - mapas econômicos 
4 - mapas de comunicação (transportes e comércio) 
5 - mapas estaduais e de aspectos legais (político-administrativos) 
6 - mapas históricos 
7 - mapas de gerenciamento e planejamento ambiental 
8 - mapas cosmológicos 
9 - mapas de composição e conteúdo misto (subdivisões ecológicas, levantamentos 
industriais, mapas turísticos etc). 
 
 Cada um desses grupos primários pode subseqüentemente ser subdividido em grupos 
secundários, por exemplo, para os mapas de fenômenos naturais: 
 1 - Mapas de fenômenos naturais 
 1.0 Mapas Geológicos 
 1.1 Mapas Geofísicos 
 1.2 Mapas Pluviométricos 
 1.3 Mapas Altimétricos (geomorfológicos) 
 1.4 Mapas Meteorológicos e Climáticos 
 1.5 Mapas da Hidrosfera 
 1.6 Mapas de Solos 
 1.7 Mapas Fitogeográficos 
 1.8 Mapas Zoogeográficos 
 1.9 Mapas de Processos Dinâmicos Complexos da Natureza. 
 
 Dependendo de cada sub-tema, novas subdivisões poderão ocorrer. Este critério de 
subdivisão pode ser visualizado como um critério de árvore, onde cada ramo pode ser 
estendido e subdividido. 
 
Figura 3 - Esquema de articulação da classificação temática 
 
1.6 - Aparência e Conteúdo de Mapas Temáticos 
 
 A aparência externa de um mapa temático é caracterizada pelo número de partes 
essenciais da imagem como um todo, inclusive as locadas fora das bordas reais do mapa, em 
contraposição a um mapa topográfico. 
 As legendas são essenciais, muitas vezes complexas devido à sua função explicativa. 
Temática
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 
 9 
A forma e a extensão da área a ser mapeada, a escala, o tipo da projeção e o formato 
(freqüentemente determinado) podem ter uma influência decisiva na disposição dos elementos 
que compõem a imagem. 
 O balanceamento entre imagem, conteúdo temático, legenda e inscrições marginais é 
essencial para uma visualização eficaz do mapa. 
 O conteúdo de um mapa temático geralmente inclui os dados da base geográfica, os 
dados do tema e as inscrições marginais, como pode ser visualizado na figura 1.4. 
 
Figura 4 - Conteúdo de um mapa temático 
 
 
2 - PROCESSAMENTO DE DADOS CARTOGRÁFICOS 
 A manipulaçãode dados em Cartografia pode ser caracterizada em três estágios 
distintos: 
 - aquisição dos dados; 
 - tratamento dos dados; 
 - simbolismo e plotagem dos dados. 
 A primeira fase, aquisição ou obtenção dos dados brutos do mapa é efetuada de 
maneiras diversas, definidas segundo o tipo de dado necessário ao tema, o tema em estudo e 
Mapa Temático
Feições Geográficas
Gerais
Conteúdo Primário
Elementos 
Marginais
H
id
ro
gr
af
ia
R
el
êv
o
T
op
on
ím
ia
C
on
tr
ol
e 
G
eo
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si
co
L
im
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V
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C
an
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C
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Gráficos
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In
se
rç
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s
E
xp
lic
aç
õe
s
 
 10 
o próprio objetivo a que se propõe o mapa. 
 A forma de aquisição é inerente às características próprias dos dados, podendo ser 
obtidos através de questionários ou formulários, digitalizadores, gráficos diretos, informações 
faladas, observações instrumentais etc. 
 As fontes de dados são também bastante variadas. Algumas são resultados de dados 
primários, onde o próprio cartógrafo coleta o dado, porém a maior parte resulta de dados 
secundários, através da utilização de dados existentes, inicialmente coletados, por exemplo, 
em uma campanha censitária, levantamentos diversos ou sensoriamento remoto. 
 Estes tipos de dados apresentam geralmente dois problemas: 
 - adequação para os objetivos do mapa; 
 - aquisição de dados conflitantes, oriundos de duas ou mais fontes diferentes. 
 Além disso, a aquisição de dados primários deve ser efetuada dentro de padrões de 
qualidade e confiabilidade necessários. 
 A obtenção de dados confiáveis para o mapa é um importante passo para o sucesso da 
sua comunicação. Entretanto, se a segunda fase, de tratamento dos dados, não for também 
adequadamente trabalhada, pode destruir inteiramente a excelência de bons dados e mascarar 
a imperfeição de dados deficientes. 
 Cada vez mais o esforço do mapeamento temático está voltado para dados que 
necessitam de um tratamento estatístico, para que se obtenha uma variedade de medidas 
descritivas. 
 Muitos dados consistem de amostras, obtidas de universos diversificados. Se estas 
amostras descrevem a realidade, só poderá ser inferido se houver uma compreensão e a 
certeza de sua confiabilidade e adequabilidade relativa das medidas estatísticas na descrição 
do fenômeno. 
 Deve-se também na seleção das categorias dos dados, ou no uso de dados nominais, 
ordinais, intervalados e de razão e no planejamento das convenções ou simbolização dos 
fenômenos, utilizar técnicas estatísticas, que permitam uma melhor avaliação dos dados, em 
relação à visualização de sua representação. As técnicas estatísticas são essenciais para o 
projeto do mapeamento temático. 
 O objetivo do curso não é trabalhar com todas as técnicas estatísticas aplicadas. 
Fornecerá, porém, subsídios para que o aluno possa na literatura apropriada, obter o 
aprofundamento necessário para a sua utilização. 
 A última fase, o simbolismo e plotagem dos dados, requer um entendimento das várias 
escalas utilizadas para o mapeamento. As diversas escalas necessitam de critérios que 
 11 
permitam a seleção das convenções, em harmonia com a hierarquia de importância na 
comunicação do mapa. 
 É vital então que se esteja familiarizado com uma descrição estatística apropriada a 
cada escala de representação. 
 
2.1 Conceitos Estatísticos Básicos 
 Um dos pré-requisitos para o refinamento e processamento do dado é o 
relacionamento com o tipo de representação a ser utilizada na comunicação cartográfica.
 Isto não está ligado à definição do simbolismo, mas a uma hierarquia de importância 
para as diferentes classes de dados e a seleção da forma conceitual que será apresentada, por 
exemplo, se os dados serão exibidos de forma discreta ou através de uma distribuição 
contínua. 
 Os dados devem inicialmente ser submetidos a dois tratamentos: 
 - compatibilização de dimensões; 
 - transformação em dados mapeáveis. 
 O primeiro diz respeito à aquisição de dados por diversas fontes, sendo necessário 
equalizá-los em unidades comparáveis e compatíveis para manipulação, por exemplo, 
transformação de medidas de distância em milhas, quilômetros ou metros, medidas de área em 
km
2
, hectares ou acres; em um mapa de densidade populacional, retirar da área total a área 
não habitada. 
 A transformação em dados mapeáveis, não é necessária a todos os dados, porém os 
que serão apresentados como razões, densidade, percentagens etc, devem ser submetidos a 
cálculos antes da plotagem. Por outro lado, as transformações cartográficas geométricas, 
projetivas e cognitivas já estão implícitas no processo de mapeamento temático. 
 
 
2.1.1 Quantidades Absolutas e Derivadas 
 Os dados temáticos, de uma maneira geral, pertencerão a um dos seguintes grupos 
abaixo: 
 - Quantidades ou qualidades observáveis, ou absolutas; 
 - Quantidades ou qualidades calculadas ou derivadas. 
 Os dados observados e diretamente aplicados em um mapa são conceituados como 
dados absolutos. Não necessita de um maior tratamento para serem representados, além dos 
pré-requisitos iniciais. Como exemplo, podem ser citados: mapas de solos, produção ou 
 12 
consumo de produtos; mapas fitogeográficos, geológicos, etc. 
 As quantidades ou qualidades observadas são relativas a uma simples classe de dados 
e podem ser expressas no mapa em termos absolutos, de acordo com uma escala de 
observação adequada. Por exemplo: potencial hidrelétrico por estado, mapa de climatológico 
de área, etc. 
 Neste grupo podem ocorrer diversas combinações e a cada vez apresentar diversos 
tipos de valores. Não há casos de dados expressos como relacionamento. 
 No segundo grupo estão os mapas que mostram os valores derivados, através de 
relacionamentos, físicos ou matemáticos com dados absolutos: médias, percentagens, 
densidades, razões, relações, etc. Os valores mapeados expressam ou algum tipo de ligação ou 
alguma forma de relacionamento entre dois ou mais conjuntos de dados. Alguns exemplos: 
consumo per capita, declividade, temperatura média, etc. 
 Neste grupo estão incluídas quatro classes genéricas de relacionamentos: 
 - Médias; 
 - Razões; 
 - Densidades; 
 - Potenciais. 
 
Médias 
 Este grupo é provavelmente o mais comum. Os dados são obtidos pela redução a um 
valor médio, representativo de grandes quantidades de dados estatísticos ou observados, por 
exemplo, dados de temperatura de uma determinada área geográfica. 
 A este grupo pertencem diversos tipos de medidas estatísticas, denominadas medidas 
de tendência central: moda, mediana e média aritmética. 
 A média é a medida mais importante, pois é um estimador pontual, central de uma 
população. Denomina-se população ou universo ao espaço amostral de todas as ocorrências de 
um determinado fenômeno. A amostra é um subconjunto da população. Cada observação de 
um fenômeno é em conseqüência extraído da população. A amostra por sua vez, é um 
subconjunto de tamanho finito, de tamanho n, que se supõe representativo das características 
de uma população. 
 Supondo-se um fenômeno qualquer X, que se extraiu de uma amostra de tamanho n, 
com xi observações, onde 1 i n, desejando-se com estes valores inferir um valor que seja 
representativo do fenômeno X, deve-se eleger um critério que permita estabelecer este valor. 
 Define-se a média aritmética como valor obtido pela relação:13 
 
 
x
n
xi
i
n1
1
 ou 
xi
n
i
n
1 
 
 É a soma de todos os valores do subconjunto da amostra, dividido pelo número de 
observações componentes da amostra. 
 O valor da média teórica ou da média da população ou de um universo infinito, é um 
valor impossível de ser atingido. 
 À medida que se aumenta o tamanho da amostra existe uma tendência para a 
aproximação da média amostral para a média populacional ou teórica, conforme se pode ver 
pelo gráfico abaixo: 
Figura 5: Gráfico Valor da média versus Tamanho da amostra. 
 
 Exemplo 
 De um posto meteorológico foram obtidos os seguintes dados de temperatura no 
decorrer de um dia: 
 0h 17,4
0
 C 
 1h 16,8
0
 C 
 2h 16,9
0
 C 
 3h 16,5
0
 C 
 4h 15,9
0
 C 
 5h 15,4
0
 C _ 
 6h 16,1
0
 C x = 18,87 
 7h 17,4
0
 C S = 3,574948 
 8h 19,3
0
 C 
 9h 20,2
0
 C 
 10h 22,3
0
 C 
 11h 24,5
0
 C 
 12h 26,7
0
 C 
 
Tamanho da Amostra
Va
lor
 da
 M
éd
ia
 
 14 
 Determinar a temperatura média para as observações mostradas: 
 
 x = 
xi
i 1
13
13
 = 
245 40
13
,
 18,876923
0 
 C 
 
 A partir da média pode-se definir outra quantidade derivada, denominada resíduo das 
observações, de tal forma que: 
 vi = xi - x, 
 Ou seja, o resíduo é o afastamento entre as observações e a média aritmética do 
respectivo conjunto. Cada observação tem o resíduo associado. Deve-se observar que a 
seguinte propriedade tem que ser respeitada: 
 vi = 0 
 
Razões 
 O segundo grupo inclui todos os mapas de razões ou relações, tais como proporções, 
percentagens ou taxas, onde um simples elemento é extraído e comparado com o todo. 
 São mostrados normalmente pelas relações, a relatividade entre o todo e o elemento ou 
de elemento a elemento. 
 Exemplos: percentagem de dias chuvosos em uma série temporal, proporção de gado 
bovino em relação a todo o gado, mortalidade por 1.000 pessoas ou taxa de crescimento ou 
declínio de algum fenômeno. 
 
Freqüência Absoluta e Relativa 
 Por freqüência absoluta define-se como sendo a ocorrência total de um determinado 
fenômeno. Por exemplo, em uma feira, verifica-se que existem 560 laranjas, 290 maçãs, 175 
pêras e 28 melancias. Estes valores são a freqüência absoluta de cada uma das ocorrências de 
laranjas, maçãs, pêras e melancias. Tem-se: 
 f laranja = 560
1053
= 0,531814 
 
 f maçã = 290
1053
= 0,275404 
 
 f perra = 175
1053
= 0,166192 
 
 15 
 f melancia = 28
1053
= 0,026590 
 A freqüência relativa pode ser expressa pelo valor decimal, ou em percentagem, 
bastando para isto multiplicar este valor por 100. 
 f laranja (%) = 0,531814 x 100 = 53,1814 % 
 Podem-se depreender as seguintes afirmações a partir do exposto: 
 - A soma das freqüências absolutas é o número total de ocorrências do fenômeno; 
 - A freqüência relativa é sempre menor que a unidade; 
 - A soma das freqüências relativas é igual a unidade. 
 Neste grupo os valores numéricos mapeados são o resultado de uma das operações 
básicas: 
 - razão = 
na
nb
 
 
 - proporção = 
na
N
 
 
 - percentagem = 
na
N
x100
 
 
 Onde na é a freqüência absoluta de um fenômeno e N a ocorrência total de elementos 
do fenômeno. 
 O uso dessas relações tem normalmente a característica de média espacial, por 
exemplo, 12 hab./km
2
 é uma razão obtida dividindo-se o número total de pessoas pela área 
total em quilômetros quadrados. As quantidades podem, contudo, não ser expressas em 
termos de uma distribuição espacial, porém se relacionarem entre si. Por exemplo, a 
proporção de gado leiteiro sobre a totalidade da população de gado de uma área. 
 Os mapas deste tipo, com quantidades relativas são feitos para mostrar variações de 
lugar para lugar no relacionamento mostrado. São normalmente preparadas de cálculos de 
dados estatísticos sobre uma área ou período de tempo, séries espaciais ou temporais. 
 A significância da quantidade depende obviamente do uso específico para o qual o 
mapa está sendo feito, mas deve-se ter cuidado com os relacionamentos e os valores obtidos 
pelos mesmos. 
 Quando mapeados em termos de unidades de contagem, as percentagens, taxas e 
razões, são normalmente assumidas pelo usuário como uma extensão natural dessa unidade de 
 16 
contagem ou enumeração. Isto pode trazer interpretações ilusórias. Por exemplo um valor de 
100% de fazendas com trator, pode ser o resultado de apenas uma fazenda com apenas um 
trator em uma grande área. 
 As quantidades que não podem ser comparadas não devem servir de base para 
estabelecer razões. Por exemplo: o número de máquinas agrícolas por município não tem 
sentido. Por outro lado, não se deve calcular o número de máquinas agrícolas por fazenda, 
dividindo o número total de tratores pelo número de fazendas, a menos que exista uma 
comparação de tamanho ou outro fator de comparação. O estabelecimento dos valores 
comparáveis é normalmente definido pela experiência e bom senso de projetista. 
 
Densidade 
 O terceiro grupo de mapas de quantidades relativas consiste dos chamados mapas de 
densidade ou mapas densitários. 
 Estes mapas são empregados quando o objetivo principal é focalizar a distribuição 
geográfica, relativa de um fenômeno discreto. Exemplo: mapas de números de distribuição 
(população, gado, árvores, etc...) por uma área determinada. Também podem visualizar a 
distribuição de um fenômeno, relacionada à ocorrência de densidade de distribuição de outro 
fenômeno, tal como estações de serviços públicos ou pontos de coleta de correio, relacionadas 
com a distribuição demográfica de uma área. 
 A densidade é expressa pela relação: 
 D = 
N
A
 
 Onde “N” é o número total de ocorrência (freqüência absoluta) do fenômeno em uma 
unidade de contagem ou enumeração e “A”, a área da unidade. 
 O intervalo médio entre fenômenos, outra forma de empregar a densidade, pode ser 
calculado pela relação: 
 S = 1,0746 A
N
 
 Onde “S” é o espaçamento médio (intervalo) dos itens ou a distância média entre eles 
em valores lineares da mesma unidade utilizada para a área A, sendo assumido um 
espaçamento hexagonal, tido como mais econômico. 
 Assumindo-se uma disposição em quadrados, o intervalo de vizinhança é 
simplesmente a raiz quadrada do inverso da densidade populacional, expressa em unidades 
apropriadas. 
 O trabalho com densidades e intervalo médio, é limitado pela dimensão física das 
 17 
unidades estatísticas que quantificam os itens. Geralmente, maiores as unidades (cidades, 
municípios ou estados), menores serão as diferenças entre os valores. Em muitos casos os 
dados iniciais devem ser complementados por outras fontes, de forma a tornar a distribuição 
mais próxima possível da realidade. Isto pode ser verificado, com uma estimativa de 
densidade populacional entre bairros no Rio de Janeiro, por exemplo. 
 Na preparação de mapas de densidade, não é incomum os dados brutos serem reunidos 
para áreas que possuam uma considerável distribuição irregular, não sendo, é lógico, aparente 
isto pelos dados. 
 Se existem dados complementares que permitam estimar com razoável precisão a 
densidade de uma parte do todo, o valor a ser atribuído ao outro pode ser facilmente 
calculado. Por exemplo: 
 Tomando-se uma unidade de contagem (figura 6) com uma densidade média de 100 
hab./ km
2
, verifica-se que esta unidade pode ser dividida em duas partes: m, que compreende 
0,8 da área total, tendo uma densidade relativamente baixa e n que tem uma densidade 
relativamente alta corresponde a 0,2da área total. 
 
Figura 6: Unidade de contagem 
 
 Estimando-se que a densidade em m é de 10 hab/km
2
, deve ser atribuída à área n, uma 
densidade de 460, para manter a densidade média de 100 hab/km
2
 para a área total. 
 O relacionamento entre as partes deve ser inversamente mantido, para que possa ser 
também mantida a coerência da distribuição. 
 Sendo D a densidade total, Dn e Dm as densidades de n e m e An e Am as áreas de n e m 
respectivamente e 1 a área total, o relacionamento ficará descrito por: 
 D x 1 = Dn x An + Dm x Am 
 Sendo An = 1 - Am, a densidade de n pode ser calculada por 
 Dn = 
D DmxAm
Am1
 
 
 m
 0,8
10 hab/km2
 n
 0,2
? hab/km2
100 hab/km2
 
 18 
 
 Dn = 
D
Am
DmxAm
Am1 1 1
 
 
 
Potencial 
 A quarta classe de distribuição compreende os chamados mapas potenciais. Estes 
mapas caracterizam fenômenos que compreendem uma distribuição (pessoas, preços etc), 
interagindo ou influenciando outras, diretamente com uma magnitude envolvida, ou 
inversamente pela distância entre eles. 
 Devido à semelhança que existe entre esta hipótese e as leis físicas que regem a 
atração gravitacional, é denominado conceito gravitacional. Pode ser aplicado a uma 
variedade de elementos econômicos ou culturais. 
 O valor do potencial em qualquer ponto é o somatório em cada ponto da influência de 
todos os outros pontos sobre ele, mais a sua própria influência. 
 Para um ponto i qualquer, o potencial P do fenômeno X, será: 
 Pi = Xi + Xj
Dij
 
 Onde Xj é o valor de X em cada local envolvido e Dij a distância entre o ponto i e j. 
 A figura abaixo mostra esta distribuição. 
 
Figura 7: Distribuição de Potencial. 
 
 Um exemplo típico deste tipo de mapa são os de isopletas, onde prevalece a influência 
dos valores das distâncias pelo efeito gravitacional. É um método bastante utilizado 
computacionalmente. 
P1
P6
P5
P4
P3 P2
P7
D17
D16
D15
D14
D13
D12
 
 19 
 
2.1.2 - Média, Moda e Mediana 
 Os valores de tendência central, anteriormente citados, média, moda e mediana, são 
caracterizados para as distribuições, que tanto podem ser discretas ou contínuas, com 
adaptações para cada caso. 
 A média, já definida, é obtida pela relação 
x
n
xi
i
n1
1
, considerando-se um conjunto 
de n observações discretas. 
 Considerando-se pesos para as observações, pode-se estender o conceito de média 
ponderada, dada pela formulação: x = 
pixi
pi
i
n
i
n
1
1
 
 
Onde pi é o peso ou a importância relativa de cada observação no conjunto inteiro. 
 A definição de moda é um pouco mais simples. Dispondo-se de um conjunto de 
observações, a moda é definida pelo valor que mais se repete, considerando-se todo o 
conjunto de observações. 
 Por classe modal, caracteriza-se em uma divisão por classes de um conjunto de 
observações, a classe que tiver a maior freqüência de ocorrência. 
 A mediana, por sua vez, é o valor, em uma distribuição discreta, que está exatamente 
no meio da distribuição. É necessária para a sua determinação, que o conjunto esteja 
ordenado, seja em ordem crescente ou decrescente. 
 Sendo um conjunto de n elementos, sendo n impar, o valor da mediana será o de 
ordem 
n 1
2
1
. Por exemplo, com um conjunto de 37 elementos, a mediana será dada pelo 
valor do elemento. 
 i = 
37 1
2
 + 1 = 18 + 1 = 19 
 Se o conjunto tiver um número par de componentes, o valor da mediana será 
determinado pela média dos dois valores centrais, ou seja, 
18 18
19 
 20 
 me = 
n nx x/ /2 2 1
2
 
 
 
 
 
 Exemplo: tendo-se 36 elementos no conjunto, a mediana será dada pela média dos 
valores dos elementos 18 e 19: 
 me = 
18 19
2
x x
 
 
2.1.3 - Classes de Observações e sua Descrição Estatística 
 O mapeamento temático freqüentemente trata de distribuições que são resumidas ou 
tratadas para serem representadas. 
 Normalmente os dados podem ser relacionados ao tempo ou a áreas (séries temporais 
ou espaciais), podendo-se muitas vezes combinar tempo e espaço, determinando uma razão 
de tempo por espaço. 
 O tratamento estatístico dos dados é definido por processos específicos, que são 
apropriados para tratar as séries temporais ou as séries espaciais. 
 Cada classe de observação, seja ela nominal, ordinal, intervalada e razão, pede uma 
técnica estatística adequada. Em cada caso pode-se estar interessado ou em uma medida de 
tendência central ou de variação, ou ainda em alguns casos em ambos. 
 Existirá sempre uma preocupação com a natureza das médias e sua qualidade, 
mostrado pelos índices de variação. Na comunicação cartográfica através de um mapa, pode-
se variar a maneira para retratar apropriadamente as características da distribuição, podendo-
se distorcer a aparência como o próprio conteúdo do mapa. Por exemplo, um mapa pode 
parecer muito preciso ou pode ser elaborado para parecer geral. O título ou as legendas podem 
ser projetados para desviar a atenção do usuário para características críticas que não devem 
ser despercebidas. 
 
 
 
 
 
18 18
 
 21 
 A tabela abaixo mostra as medidas de tendência central que se associa a uma 
distribuição das classes, junto com o seu índice de variação. 
 Método Medida Dispersão 
Nominal Moda Razão de variação 
Ordinal Mediana Limites de decis, quartis ou 
centis 
Intervalo Média Desvio padrão 
Razão Média Desvio padrão 
 
Tabela 1: Distribuição das classes com índices de variação. 
 
A figura 8 por sua vez mostra a relação de classes por representação e classes de 
símbolos. 
 Em uma classe nominal, a moda é classe que ocorre mais freqüentemente. Para uma 
distribuição discreta, é simples a sua determinação bastando para isso verificar a contagem do 
elemento mais freqüente. Em uma distribuição zonal, deve ser verificada qual a unidade de 
área associada com a maior ocorrência de um dado fenômeno. 
 
 
Figura 8: Classes de representação e classes de símbolos. 
 
 Na figura, a ocorrência modal, determinada pela maior área, é campo limpo. Em um 
processo de generalização, naturalmente esta será a classe dominante. 
Área Florestada
Área Arbustiva
Campo Limpo
 
 22 
 Pode-se por outro lado, determinar a ocorrência predominante de alguns fenômenos 
que variam qualitativamente. Neste caso o evento não tem significação de área e a moda é o 
valor que ocorre mais freqüentemente. Na figura, as usinas hidroelétricas são as mais 
freqüentes. 
Figura 9: Recorrência de usinas hidroelétricas no estado de São Paulo. 
 
 A razão de variação (v) é a estatística que indica a representatividade da moda na 
distribuição. Este índice de dispersão fornece a proporção dos casos não modais. 
 V varia de um valor próximo à unidade, onde se encontram todas as unidades não 
modais, até f, que indica apenas a ocorrência da classe modal. 
 Desta forma, quanto mais próximo de f a razão de variação, melhor a qualidade da 
moda como valor de referência. 
 O cálculo da razão de variação é definido por v = 1 - 
f al
N
mod
, 
 Onde f modal é a freqüência ou número de ocorrência na classe modal e N o número 
total de ocorrência. 
 Com relação à freqüência zonal o cálculo da razão de variação deve ser ponderado 
pela área, tomando-se v = 1 - 
a al
A
mod
, 
 Onde a modal é a área ocupada pela classe modal e A, a área total. 
 Para a classe ordinal, onde se mostra um relacionamento de grandeza entre os 
elementos em uma escala de valores, mostra-se a mediana como o valor que nem excede nem 
é excedido no limite por mais da metade do totaldas observações. É exatamente o meio. 
 A mediana pode também ser ponderada também por área ou zonalmente, significando 
o limite abaixo do qual a área em consideração está situada. 
 
 23 
 A tabela apresentada e a figura 8 mostram a ordenação por percentual urbana de 72 
cidades, dentro de 4 categorias: altamente urbana, urbana, rural e altamente rural. 
 Pelo percentual urbano, a mediana fica entre os valores de 36 e 37, ou seja, entre 33,7 
e 32,8. 
 A ponderação por área é o limite das observações que associam a uma área, quando é 
adicionada à soma acumulada, fazendo com que a soma seja metade da área total. No 
exemplo a mediana zonal fica entre os valores 38 e 39, dentro da categoria “rural”. 
 Uma estatística descritiva apropriada à medição de variação (dispersão) é o limite de 
“quantil”. Um “quantil” é obtido dividindo a distribuição em segmentos. Um quartil divide 
em 4 categorias, decil em dez categorias, central ou percentil, em cem categorias. 
 O limite do decil (d) é a informação do número de limites incluídos entre o primeiro e 
o nono decis. É obtido pela diferença d = d9 - d1 , onde d9 é a posição abaixo do qual 
90% dos casos ocorrem e d1 é a posição abaixo do qual 10% dos casos ocorrem. 
 Esta medida também pode ser caracterizada por uma ponderação de área ou zonal. 
 A tabela mostra a divisão em decis, onde o primeiro decil zonal mostra que 90% das 
áreas esteja entre Dogas e Quenocha, sendo classe 2 urbana; d1 está entre latada e Dourados, 
ambos classe 4 altamente rural. Assim d = 4 - 2 = 2, não estão próximos de zero, logo não é 
uma estatística coerente para os dados da tabela. 
 Para a classe em intervalo e razão, a média aritmética é a forma mais utilizada em 
Cartografia. A maioria dos mapas de temperatura, pressão, precipitação, rendimentos, 
produção e outros elementos comuns em geografia humana e física, são baseados em médias 
derivadas de algum meio. 
 A formulação, já apresentada, é: 
 x = 
xi
n
i
n
1 
 Através da média ponderada, pode-se também ponderar a área pela média x = 
aixi
A
i
n
1 , 
 Onde ai é a área associada a cada ocorrência e A é a área total das ocorrências. 
 A medida de dispersão apropriada para dados em intervalos ou em razão é denominada 
desvio padrão. O quadrado do desvio padrão é denominado variância do conjunto. 
 O desvio padrão é de grande importância devido às seguintes características: 
 - utilidade descritiva; 
 - utilização na avaliação da qualidade de medidas obtidas de amostras; 
 24 
 - largo emprego. 
 Diversos problemas ou fenômenos, quando mostrados em intervalos ou base de razão, 
mostram uma semelhança ou uma aderência a uma distribuição normal. 
 Esta curva é característica, tendo sido estudada e definida por Gauss na distribuição 
dos erros acidentais. 
 A curva normal é uma curva em forma de sino, assintótica ao eixo dos X, que é o eixo 
dos valores das ocorrências, sendo Y o eixo do número de ocorrências. 
 
Figura 10: Gráfico de Gauss 
 
 As características da curva são: 
 - assintótica ao eixo X; 
 - o valor de maior Y ocorre no valor médio da função; 
 - é uma curva em forma de sino; 
 - é uma curva simétrica; 
 - os valores mais próximos da média têm maior probabilidade de ocorrência; 
 - os valores mais afastados têm menor probabilidade de ocorrência; 
 - os valores simétricos em relação à média têm a mesma probabilidade de ocorrência. 
 - o desvio padrão ocorre nos pontos de inflexão da curva. 
 A distribuição normal é definida pela sua função densidade de probabilidade, e os 
valores da média e desvio padrão associados. Assim, tendo-se N ( , ) onde é a média e o 
desvio padrão, a distribuição fica inteiramente especificada. 
 O cálculo de uma distribuição genérica é impossível. Assim reduzem-se os dados de N 
( , ) para uma distribuição normal de média 0 e desvio padrão unitário, pela redução de z = 
xi
 
 O desvio padrão descreve a dispersão da curva normal, conforme o valor esteja mais 
 
 25 
perto ou mais afastado da média, ficando as observações menos ou mais dispersas. Como 
padrão de qualidade das observações, um conjunto que tenha um menor desvio padrão será 
um conjunto de maior precisão, pois os seus valores estão grupados em torno do valor médio 
do conjunto. 
 Se um conjunto de observações tem média 10,38 e um desvio padrão de 2,79, 
significa que os valores característicos do desvio padrão serão: 
 v1 = 10,38 - 2,79 = 7,59 
 v2 = 10,38 + 2,79 = 13,17 
 O desvio padrão é a raiz quadrada da média dos resíduos ao quadrado. Considerando-
se os resíduos v1 = xi - x 
 S = ( )xi x
n
2 
 Em termos estatísticos, toma-se o valor do desvio padrão para valores discretos, 
extraídos de uma amostra, pela relação: 
 S = ( )xi x
n
2
1
 
 Levando ao conceito de área ou zonal, o desvio padrão pode ser assumido pela 
formulação: 
 S = aZ
A
aZ
A
2 2( ), 
 onde aZ
2
 é obtido elevando ao quadrado cada valor de Z e multiplicando-se pelo 
valor de cada área representada. 
 O termo ( aZ/A)
2
 será definido como o quadrado da média ponderada zonal. 
 Outro conceito importante é a definição de erro médio da média. Diversos 
fenômenos são mapeados, sendo os dados obtidos por amostragem. Por exemplo, um mapa de 
temperatura é baseado nos registros de temperatura de um período determinado de tempo, 
sendo, portanto uma amostra no período de tempo em que as temperaturas ocorreram. 
 A amostra disponível não traduz a média real, porque contém apenas uma parte do 
universo que compõe as observações, ou seja, de todos os valores possíveis. A probabilidade 
de a média ser um valor diferente pode ser inferida a partir do desvio padrão dos valores da 
média. Isto é denominado de erro médio da média e notado por Sx, sendo obtido pela 
formulação: 
 Sx = S
N
 
 26 
 
2.2 - Conceitos Complementares 
 Os conceitos anteriormente descritos são definidos para uma função a uma variável, ou 
seja, assumindo uma função matemática definem-se as variáveis lineares e independentes, 
relacionando-se: 
y = f (x). 
 Define-se uma série estatística dupla, ou uma série a duas variáveis, ou uma função a 
duas variáveis, quando a função possui não uma, porém duas variáveis livres, sendo a sua 
aparência da forma: 
 z = f (x, y). 
 Por exemplo, uma série temporal de temperatura de uma estação, pode estar ligada às 
variáveis de altitude da razão e cobertura vegetal. O valor de z está ligado às variáveis x e y. 
 A representação de uma função a duas variáveis é definida graficamente por meio de 
um gráfico de coordenadas retangulares, onde os eixos x e y corresponderão aos eixos com os 
valores das respectivas variáveis. 
 Através de técnicas apropriadas, pode-se definir em uma função bidimensional a 
independência ou dependência das variáveis livres e a correlação linear. 
 O conceito de independência ou dependência estabelece qual o grau de ligação entre as 
duas variáveis, ou seja, a ocorrência de X traduz uma dependência na ocorrência de Y e vice-
versa. A correlação linear traduz que se as variáveis forem dependentes, como será essa 
variação. 
 A análise desses elementos se faz por técnicas específicas, denominadas análise de 
regressão, análise de covariância e análise de correlação. Ver figura no final do texto 
 
2.2.1 - Análise de Regressão 
 A análise de regressão pode ser utilizada para fornecer solução a diversos processos de 
produção e estabelecer relacionamento entre quantidades variáveis, por exemplo, definir e 
projetar uma colheita baseada em fatores climáticos, ou predição de volume de vendas de uma 
loja baseada na sua localização etc. 
 Na sua forma mais simples, a análise de regressãoinclui no mínimo uma variável 
independente (clima, por exemplo) e uma variável dependente ou distribuição (produção no 
exemplo). Este modelo mais simples pode ser estabelecido por uma relação do tipo y = a + 
bx, onde x é a variável independente, y é a variável dependente e a e b são constantes. 
 27 
 Estabelecendo-se a relação matemática, esta é a equação de uma reta, onde a é a 
intercessão no eixo y e b é o coeficiente angular da reta. 
 b = 
y y
x x
1
1
 
 A regressão linear nada mais é do que estabelecer 
uma reta que possa substituir a distribuição das variáveis, 
permitindo que pela sua formulação conhecida, possa-se 
extrapolar e, em conseqüência, prever acontecimentos 
futuros. 
 Baseia-se em um critério estatístico, denominado critério dos mínimos quadrados, que 
exige que o somatório dos quadrados dos resíduos seja um mínimo: 
 
xi x
i
n
2
1
 min 
 A reta que será determinada, conforme se pode ver nas figuras 4 e 5, serão retas que 
atendem ao mesmo desvio entre o valor determinado pela sua equação e os valores da 
distribuição. 
 A determinação dos coeficientes a e b é definida pelas formulações: 
b = 
xi x yi y
xi x
i
n
i
n
1
2
1
 
a = y - bx, onde n 
y = 
yi
n
i
n
1 e x = 
xi
n
i
n
1 
 A figura abaixo mostra uma área com 15 divisões administrativas, dados referentes a 
esta área e dois gráficos de regressão com respectivas linhas de tendência e valores de 
correlação dos dados apresentados. A variação entre os dados obtidos pela técnica de 
regressão e os dados obtidos são expostos nas figuras 12 e 13. 
a
y
x
 
 28 
 
 
 
 
 
 
 
Área Renda Per Capita Despesa com Instrução N
o
 de Graduados de 1
o
 Grau 
1(A) 3882 273 330 
2(B) 4395 266 910 
3(C) 3870 240 500 
4(D) 5695 333 40 
5(E) 4282 273 870 
6(F) 4082 276 70 
7(G) 3952 210 240 
8(H) 5770 357 2940 
9(J) 5938 340 530 
10(K) 5550 390 1760 
11(L) 5304 314 460 
12(M) 4840 280 1670 
13(N) 4830 360 580 
14(P) 5745 376 0 
15(Q) 4570 287 2500 
 
 29 
 
 
 Os mapas são normalmente plotados ou com valores reais, os valores preditos ou os 
resíduos (diferença entre os valores observados e os preditos). As figuras abaixo mostram esta 
apresentação. 
 
 
 
Figura 12: Mapas relativos à regressão de Renda Per Capita e Despesas com Instrução. 
 
> 405
< 205
355 - 405
305 - 355
255 - 305
205 - 255
> 20%
< -20%
10 - 20 %
0 - 10 %
-10 - 0 %
-20 - -10 %
Valores Observados Valores Preditos
Mapa de Diferenças Predito - Observado
 
 30 
 
Figura 13: Mapas relativos à regressão de Renda Per Capita e N
o
 de Graduados no 1
o
 Grau. 
 
 
 
 Do ponto de vista geográfico o relacionamento de x e y não tomam uma posição 
espacial, a menos que x e y sejam variáveis relacionadas espacialmente (variáveis que 
contenham elementos de posicionamento espacial, tal como latitude e longitude). 
 Na prática, a maioria dos casos de pares x, y de observações, não são de 
posicionamento geográfico, ficando isto a cargo do relacionamento à lugares. Por exemplo, 
uma análise de regressão usando a produção de pasto como variável independente para 
predição de quantificação de gado em um estado, utilizando a área dos municípios como 
unidade de quantificação. Neste caso, um par de valores da variável dependente (gado) e da 
variável independente (produção de pasto), é associado a cada município (posição), não 
envolvendo, porém, a variável posição nos cálculos, ficando isto implícito. 
 Outra hipótese que pode ser inferida trata dos dados que podem ser oriundos de uma 
distribuição normal. Apenas com base nesta hipótese, podem ser efetuadas inferências sobre o 
relacionamento das variáveis em geral, em oposição à amostra (conjunto de pontos), 
utilizados para a determinação da equação da reta da regressão. A qualidade de qualquer 
predição baseada nos dados pode então ser observada. Deve ser verificado este aspecto de 
qualidade, principalmente por que pode ser revelada pelo mapeamento de valores preditos e 
resíduos. 
> 2650
< 0
1770 - 2650
890 - 1770
15 - 890
0 - 15
> 100%
< -100%
50 - 100 %
0 - 50 %
-50 - 0 %
-100 - -50 %
Valores Observados+ Valores Preditos
Mapa de Diferenças Predito - Observado
 
 31 
 Uma forma de indicar a qualidade é mapear os resíduos e os valores preditos. Apenas 
o mapa de resíduos pode dizer se o mapa de valores preditos é de maior ou menor valor. Os 
mapas preditos apresentados isoladamente não têm indicadores de qualidade. Comparando, 
entretanto, os mapas de diferenças, valores dos gráficos, a qualidade do relacionamento da 
correlação da renda per capita com despesas com educação, é muito maior que a correlação 
entre a renda per capita e o número de graduados no primeiro grau. 
 Freqüentemente trabalha-se com mapas resultantes de regressão linear múltipla (mais 
de uma variável independente) e/ou regressões curvilíneas (equações de curvas: parabólicas, 
logarítmicas, exponencial etc). 
 
2.2.2 - Covariância 
 A covariância estabelece o grau de independência entre duas variáveis quaisquer. 
 Cov (x, y) = 
1
1N
xi x yi y
i
n 
 Prova-se que esta expressão pode ser reescrita da forma: 
 Cov (x, y) = xy
N
 - x . y 
 Se estas variáveis forem independentes, os valores de xy
N
, x e y serão iguais, 
ocasionando que sempre que as variáveis forem independentes, a covariância será nula. 
Quanto maior a covariância maior dependência haverá entre as variáveis. 
 
2.3 - Análise de Correlação 
 Se houver covariância, então existirá uma variação conjunta das duas variáveis, ou 
seja, elas serão dependentes entre si. Uma vez que são dependentes, pode verificar se a 
variação conjunta será linear ou não linear, através do coeficiente de correlação linear , entre 
os dois conjuntos dados, x e y. 
 O valor de pode variar entre - 1 e + 1, onde = 1 indica que um aumento em x é 
associado a um aumento correspondente em y e u = - 1, indica que um aumento em x é 
associado com um decréscimo correspondente em y. 
 Para = 0, indica que não há um relacionamento previsto, ou seja, o conhecimento do 
valor de x induz o conhecimento do valor de y. 
 O coeficiente de correlação linear é dado pela formulação: 
 32 
 = 
Cov x y
x y
( , )
.
 
 
 sendo x = 2x = i
n
n
xi x1
2
1
 
 
 Cov (x, y) = 
1
1n
 
x x y yi i
i
n
1
 
 
 
Distribuição do Percentual Urbano e Categorias de uma Área 
 
N
o
 % Urbano Cidade Categoria Área (km
2
) 
 
1 1 00.0 Miracis Altamente Urbanoo 619 
2 81.6 Branca Altamente Urbanoo 1355 
3 80.2 Agua Pé Altamente Urbanoo 1440 
4 78.2 Utape Altamente Urbanoo 1176 
5 77.2 Dana Altamente Urbanoo 3100 
6 76.1 Racina Urbano 873 
7 74.9 Cruz Urbano 1215 
8 74.9 Rocha Urbano 1867 
9 73.3 Dogas Urbano 3393 
10 71.5 Quenocha Urbano 707 
11 69.2 Água Clara Urbano 1681 
12 68.6 Gamia Urbano 1642 
13 67.5 Ozaca Urbano 609 
14 61.1 Chebo Urbano 1311 
15 60.2 Manito Urbano 1526 
16 57.4 Aleluia Urbano 2686 
17 57.1 Fundos Urbano 1875 
18 55.0 Linco Urbano 2331 
19 52.2 Jefferson Urbano 1461 
20 52.2 Madeira Urbano2103 
21 49.6 Maratona Rural 4103 
22 49.4 Portal Rural 2098 
23 47.0 Cabedelo Rural 1109 
24 46.9 Longade Rural 2222 
25 45.8 Dodge Rural 2310 
26 44.7 Calumeta Rural 816 
27 43.4 Marinete Rural 3595 
28 41.8 Green Valey Rural 1518 
29 38.7 Dunas Rural 2222 
30 38.7 Latorta Rural 1450 
31 37.7 Monroe Rural 2370 
32 36.5 Quilote Rural 857 
33 36.3 Cristal Rural 1518 
34 35.4 Pacas Rural 1945 
35 34.5 Chispa Rural 2655 
36 33.7 Dora Rural 1272 
37 33.6 Eneida Rural 2885 
 33 
38 32.8 Grande Rural 3025 
39 32.0 Saulito Rural 2176 
40 31.4 Lago Azul Rural 919 
41 29.8 Riachão Rural 4513 
42 28.9 Calambia Rural 2015 
43 28.4 Sta Cruz Rural 1906 
44 28.1 Olivia Rural 2606 
45 25.8 Russa Rural 2357 
46 23.4 Rui Nona Altamente rural 1531 
47 21.4 Pilares Altamente rural 2243 
48 21.4 Barros Altamente rural 2590 
49 20.4 Jacaúna Altamente rural 2536 
50 20.3 Tela Altamente rural 3284 
51 19.9 Principe Altamente rural 2328 
52 18.8 Chavano Altamente rural 2059 
53 16.9 Junu Altamente rural 1971 
54 15.2 Itala Altamente rural 2085 
55 9,1 Vero Altamente rural 3165 
56 0.3 Clarfa Altamente rural 1627 
57 0.0 Araras Altamente rural 1753 
58 0.0 Adamo Altamente rural 3818 
59 0.0 Baia Seca Altamente rural 1844 
60 0.0 Vargem Pequena Altamente rural 2176 
61 0.0 Balança Altamente rural 1267 
62 0.0 Florencia Altamente rural 2616 
63 0.0 Floresta Altamente rural 1932 
64 0.0 Guirlanda Altamente rural 1665 
65 0.0 Latada Altamente rural 1184 
66 0.0 Dourados Altamente rural 938 
67 0.0 Arinos Altamente rural 614 
68 0.0 Polacos Altamente rural 2419 
69 0.0 Tabuados Altamente rural 3297 
70 0.0 Nobres Altamente rural 1914 
71 0.0 Vilas Altamente rural 2246 
72 0.0 Rosário Altamente rural 2113 
 
 
 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14: Gráfico de Distribuição do Percentual Urbano e Categorias de uma Área 
 
 
 
 
3 - PROJETO E APRESENTAÇÃO GRÁFICA 
 
3.1 - Introdução 
 Projetar, no contexto gráfico é ao mesmo tempo um substantivo e um verbo, 
significando a referência à qualidade visual de uma apresentação voltada à aparência dos 
componentes individuais e as condições de sua disposição, bem como se refere ao 
planejamento e tomadas de decisões que envolvem o processo. 
 O projeto gráfico é de suma importância para o processo cartográfico devido à 
comunicação exigir o estudo conjunto das diversas variáveis gráficas envolvidas (linhas, tons, 
cores, padrões etc). A palavra gráfica, tal como a linguagem escrita, exige clareza, 
assertividade, beleza e precisão de representação do que está sendo apresentado. Os 
 
 35 
princípios da comunicação gráfica devem então, em todos os momentos, serem considerados 
pelo projetista. 
 Tendo os mapas o objetivo principal de portar algum tipo de informação geográfica 
para um usuário, os processos de compilação, simbolização, definição de escala e projeção, 
são orientados para esse fim. 
 A forma de apresentação conjunta dos componentes de um mapa deve ser integrada 
como um todo, para atingir os objetivos propostos. Considerando as propriedades essenciais 
dos dados, incluindo a acuracidade de posicionamento geográfico, se o mapa não for 
cuidadosamente projetado, será um mapa pobre em termos de comunicação de informação. 
 
3.1.1 - O Processo do Projeto 
 O projeto de mapeamento pode ser comparado a um projeto de engenharia ou de 
arquitetura, pois são procura-se encontrar soluções para novos problemas e/ou novas soluções 
para velhos problemas. 
 O objetivo em si é trazer à imaginação, o ambiente apropriado para atender a 
finalidade do mapa, se for da comparação de detalhes de um mapa geral ou de caracterização 
estrutural de uma distribuição, se for temática. 
 Os seguintes pares definem o processo do projeto: 
 - anteprojeto; 
 - planejamento gráfico; 
 - planejamento específico e especificação. 
 O anteprojeto é o primeiro elemento a ser definido. O projetista procura as diversas 
possibilidades de representação e considera diferentes formas de abordagem do problema, 
tentando visualizar as diferentes soluções. 
 Esta é a parte mais criativa no processo, resultando na idéia geral da abordagem, 
envolvendo decisões, tais como: o relacionamento do mapa com outros documentos 
cartográficos ou não, o formato (tamanho, forma), o layout básico, organização gráfica dos 
componentes etc. 
 A segunda fase envolve o estabelecimento de um planejamento gráfico específico. São 
ponderadas as diversas alternativas dentro dos limites do planejamento geral. As decisões são 
tomadas em consideração a tipos especiais de simbolismo, uso de cores, relacionamentos 
topográficos, dimensões de elementos gráficos (linhas, limites etc) e como todos eles 
graficamente se ajustam. 
 A terceira fase é definida pelo detalhamento do projeto, compreendendo basicamente: 
 36 
 - a preparação da tabela de compilação, onde tudo é colocado em um relacionamento 
planimétrico próprio; 
 - preparação das especificações de detalhamento para a arte final: dimensões de linhas, 
valores de cores, tamanho de letras etc. 
 
3.1.2 - Projeto de Mapeamento x Planejamento Artístico 
 A Cartografia, como arte, não é estática, tal como música ou pintura. Geralmente a 
funcionalidade da Cartografia, juntamente com a realidade geográfica, coloca diversos 
obstáculos ao cartógrafo para permitir uma expressão livre completa. Porém, a análise de 
documentos cartográficos que não os normatizados pela Cartografia de base, mostram 
claramente que freqüentemente o aspecto estético tem um peso importante na elaboração do 
projeto. 
 Do ponto de vista do projeto gráfico, o processo é bastante criativo, deixando um 
número ilimitado de opções para a organização e disposição dos elementos informativos, 
envolvendo uma combinação de escolha racional e intuitiva. 
 Uma combinação básica em um projeto gráfico é haver uma disposição de pensar em 
termos visuais, desvinculada de experiências anteriores, havendo evidentemente limites para a 
inovação imaginativa, uma vez que o cartógrafo deve se manter dentro de determinadas 
convenções e tradições. 
 Três proposições podem ser colocadas como gerais para um projetista, tendo em vista 
a expressão visual e estética: 
 - Beleza ou elegância podem acontecer em um projeto gráfico funcional, mas deve ser 
em conseqüência de um bom projeto em contexto favorável; 
 - Algo bem planejado não deve apenas parecer assim, o projeto não deve ter apenas 
aparência e sim ter consistência; 
 - Simplicidade é altamente desejável e é resultado de uma excelência. A simplicidade 
é relativa em um contexto, não pode ser definido, mas deve ser reconhecida.3.2 - Mapas e Apresentação Gráfica 
 O projeto de mapas envolve trabalho com uma grande variedade de componentes, tais 
como composição gráfica, transformação de escala, cores, desenho de letras, reprodução etc. 
 Os princípios de comunicação gráfica são indispensáveis para uma boa composição 
visual, transmitindo clareza e uma transferência de informação precisa. 
 Comparando a comunicação de um mapa com uma comunicação falada ou escrita, 
 37 
verifica-se que a principal diferença entre elas é a existência de um estímulo visual, ativando 
reações diferentes aos seus usuários. 
 
3.2.1 - Percepção do Complexo Gráfico 
 Na linguagem escrita e falada, ou seja, em palavras e sons que a codificam, existe uma 
correlação definida no seu significado, não havendo necessidade de se prestar uma maior 
atenção ao som ou a aparência da palavra, pois o seu significado já é inteiramente 
relacionado, ou seja, o som ou a palavra só traduzem o significado real de um ou um grupo de 
ações, objeto etc, existentes no mundo real. 
 Em relação à apresentação gráfica, isto já não pode ser considerado correto, pois a 
atenção à disposição dos elementos gráficos é essencial para a compreensão da comunicação. 
 A linguagem falada e escrita é apresentada em uma seqüência lógica, onde as palavras 
e sons, colocados em uma ordem determinada, criam o sentido da ação, à medida que são 
atendidas. Por sua vez a comunicação gráfica é recebida e percebida pelo usuário toda de uma 
vez só, em vez de uma seqüência. 
 A percepção de cada elemento no mapa é relacionada simultaneamente à sua posição e 
aparência relativa a todos os outros elementos, significando que em vez de uma estruturação 
seqüencial da comunicação, deve-se sempre visualizá-la como um todo. Todos os elementos 
em um mapa são visualmente relacionados entre si, ou seja, a alteração de um elemento pode 
afetar todos os demais elementos. 
 A visão de uma imagem é processada sob a forma de percepção, ou seja, o conjunto da 
imagem deve fazer sentido, organizado dentro do campo visual do observador. A percepção 
envolve atribuição de um significado visual e uma hierarquia de importância às diferentes 
formas, cores, marcos, símbolos, direções, valores etc. 
 A organização da imagem faz com que se evite uma visão monótona e ambígua, 
fazendo com que toda imagem tenha sentido. É inevitável que a visão seja definida 
estruturalmente: importância de determinados símbolos, destaque de formas, agrupamento de 
elementos, domínio de cores etc. 
 Do momento que exista uma coincidência significativa entre relacionamento dos 
elementos gráficos e a intenção do cartógrafo, pode-se afirmar que a comunicação foi 
alcançada. 
 
3.2.2 - Objetivos do Projeto de Mapeamento 
 O objetivo fundamental em um projeto de um mapa é a comunicação de relações 
 38 
espaciais. 
 De uma forma ampla, podem-se estabelecer duas fases para o processo do projeto 
cartográfico: 
 - atribuição de um significado específico aos diversos tipos de símbolos, suas 
variações e combinações; 
 - dispor os símbolos em uma composição global, que provoque uma resposta 
perceptiva do usuário. 
 Os dois aspectos considerados, não são disjuntos, devendo sempre serem considerados 
em conjunto. 
 Comparando o mapeamento geral e um mapeamento temático, verifica-se que em um 
mapa geral procura-se apresentar uma variedade de informações espaciais, de tal forma que 
são exibidos os atributos individuais selecionados de cada elemento cartográfico. 
 Nesses mapas nenhuma classe de fenômenos ou região deve ser mais importante que 
outra, devendo haver um equilíbrio. 
 A Cartografia Temática, por sua vez, preocupa-se com a expressão da estrutura ou da 
caracterização de uma determinada distribuição espacial, sendo importante exatamente o 
relacionamento estrutural de uma parte para outra. 
 Assim, são bastante distintos os problemas inerentes ao projeto de um mapeamento 
temático e um mapeamento geral. 
 No mapeamento temático, as convenções e sistema de simbolismo devem ser 
escolhidos para trabalharem graficamente juntos, provocando uma caracterização global da 
distribuição. A gradação ou hierarquia dos símbolos e variáveis visuais são empregadas de 
forma relacionada. 
 Em resumo, todo projeto de mapeamento deve ser interligado como um todo. Nada 
deve ser considerado isoladamente, sob pena de o conjunto visual ser inteiramente 
prejudicado nos seus objetivos de estabelecer a comunicação dos relacionamentos espaciais 
ao usuário. 
 Uma maneira proveitosa de considerar o processo do projeto de mapeamento é 
imaginá-lo como composto de um conjunto de elementos gráficos primários, que podem ser 
trabalhados pelo cartógrafo, até atingir os fins desejados. 
 Estes elementos: clareza, legibilidade, contraste visual e equilíbrio, são inerentes a 
cada projeto de mapeamento, onde cada caso é um caso, sendo ditados por um conjunto de 
elementos de controle. 
 Os elementos de controle podem ser vistos como as operações que influenciam, em 
 39 
menor ou maior grau, estabelecendo a base estrutural para a manipulação dos elementos do 
projeto, definindo limites e tolerâncias a serem utilizados. 
 São os seguintes os elementos de controle: 
 - objetivo; 
 - realidade da região; 
 - escala; 
 - público alvo; 
 - limites técnicos. 
 Alguns mapas podem prescindir de um ou outro elemento do projeto, porém, em se 
tratando de controle, o conjunto completo é operativo em todos os casos. 
 Abaixo serão analisados cada um dos elementos de controle. 
 
Objetivo: 
 O objetivo essencial e determinante é o propósito comunicativo para o qual o mapa 
está sendo elaborado. Pode-se fazer a pergunta: “O que se espera do mapa?”, e colocá-lo 
como objetivo principal. 
 Todos os aspectos de simbolismo e projeto gráfico devem estar direcionados para que 
se atinja este objetivo. 
 No mapeamento temático em particular, quanto maior o número de objetivos 
identificáveis, maior a dificuldade de chegar a um projeto gráfico que atenda a todos eles. 
 Um outro aspecto significante é a aparência global do mapa (a visão do mapa). Em 
outras palavras, se o mapa deveria aparecer claro ou escuro, aberto ou fechado, preciso ou 
aproximado, bonito ou feio, tradicional ou moderno. Tratam-se de aspectos subjetivos do 
mapa, que devem também ser considerados. 
 
Realidade: 
 Diz respeito às dimensões geográficas e às características próprias da região. A 
distribuição ou distribuições mapeadas não podem ser modificadas pelo cartógrafo. Alguma 
variação pode ser elaborada, porém as características específicas e essenciais têm que ser 
mantidas, por exemplo: 
 - O Chile será sempre longo e estreito; 
 - O eixo Rio-São Paulo será sempre de densidade populacional maior quando 
comparado com outras regiões; 
 - As variações de solo são entidades complexas; 
 40 
 - Uma região sujeita a inundações sempre terá um grande número de lagos na época 
seca. 
 Cada realidade estabelece limitações e injunções próprias, dentro das possibilidades do 
projeto gráfico, que devem ser previstas na fase de planejamento. 
 
Escala: 
 A escala é definida em função do formato do papel e da relação para a área a ser 
mapeada. 
 Sob um ponto de vista conceitual, a escala atua de forma sutil. Quanto menor a escala, 
menor o tamanho da área mapeada, e em conseqüência, menor também deveriam ser a 
espessura de linhas, tamanho das letras, mas isso não ocorre necessariamente em todos os 
sentidos. 
 Cores, padrões, tamanho de letras, espessura de linhas, serão diferentes para escalas 
diferentes, devendo, porém manter uma relação lógica de variação de intensidade e tamanho. 
 
Público Alvo:Tendo em vista o público que será atingido pelo mapa, deve-se estar familiarizado 
com as características específicas do grupo, bem como o mapa será utilizado e sob que 
condições, ou seja, as condições perceptivas do mapa. 
 Como exemplo de público alvo, pode-se citar: alunos de escolas de primeiro grau, 
entidades científicas, alunos de universidade. 
 Pela utilização, se será um mapa projetado em uma parede, ou se será um mapa mural; 
as condições de iluminação (mapas de navios ou aviões), as condições em que deverão ser 
visualizados (mapas rodoviários). 
Limites Técnicos: 
 É a forma como o mapa é elaborado e reproduzido. O limite técnico afeta o projeto 
gráfico de diferentes formas, por exemplo, cor, tipos de linhas, tramas, etc. 
 
3.3 - Elementos Gráficos do Projeto de Mapeamento 
 Os elementos gráficos de um projeto são os atributos das marcas, símbolos e 
convenções utilizados para representação, que por si só ou em uma disposição organizada são 
significantes na apresentação gráfica total do mapa. 
 Serão considerados os seguintes elementos gráficos: 
 - clareza e legibilidade; 
 41 
 - contraste visual; 
 - figura e fundo; 
 - equilíbrio; 
 - estrutura hierárquica; 
 - cor e padrão; 
 - topografia. 
 
3.3.1 - Clareza e Legibilidade 
 Qualquer transmissão de informação efetuada por meio de uma codificação elaborada 
por linhas, pontos, tons, padrões, etc, necessita que as convenções sejam claras e legíveis, ou 
seja, que não suscitem dúvidas sobre o que realmente representam, sendo unívoca esta 
representação. 
 Clareza e legibilidade são termos simples, e para atingir estes objetivos, diversos 
fatores têm que ser considerados em conjunto e isoladamente. Um dos principais fatores é a 
inexistência de interpretações dúbias. A escolha correta e precisa das linhas, formas, cores, 
padrões, etc, também tem uma ponderável importância: as linhas devem ser claras, finas e 
uniformes; cores, padrões e sombras devem ser bem distintos e outras características dos 
símbolos não devem ser confusas. 
 Um elemento importante ainda a ser considerado para a legibilidade é o tamanho. Não 
importa a eficiência de um símbolo, ele será inútil se for pequeno para ser notado. 
Considerando-se uma visão normal a uma distância de vista de 50 cm, qualquer símbolo deve 
ser no mínimo, maior que 0,4 mm, para se notar a separação de duas linhas, distinção entre 
formas etc. 
 As cores e formas podem aumentar a legibilidade, porém deve haver uma gradação de 
tonalidade que permita diferenciá-los entre si. 
 As figuras acima mostram diversas características de linhas, formas e detalhes, em 
relação à dimensão, uniformidade, traço e até substituição por símbolo planar, que contribuem 
para a clareza e legibilidade de um mapa. 
 
3.3.2 - Contraste Visual 
 O fato dos elementos gráficos serem grandes o suficiente para serem vistos não 
significa que irão prover clareza e legibilidade ao mapa. 
 É necessário que exista uma forma de diferenciar visualmente cada elemento, 
separadamente, dentro do conjunto, de forma a não se cair em uma monotonia indistinta. Isto 
 42 
se consegue estabelecendo um contraste visual entre os elementos gráficos, modulando ou 
variando as variáveis visuais (posição, forma, tamanho, intensidade, valor, padrão e direção). 
 A figura seguinte mostra características de contraste, nas duas áreas selecionadas. 
Muito contraste pode ser indesejável também. 
Figura 15: Gráfico de características de contraste. 
 
3.3.3 - Equilíbrio ou Balanço 
 O equilíbrio é o posicionamento dos componentes visuais de tal forma que o seu 
relacionamento seja lógico, ou seja, que nem consciente nem inconscientemente perturbe o 
observador. 
 Em um projeto bem equilibrado nada aparece muito claro ou muito escuro, muito 
longo ou muito curto, muito pequeno ou muito grande, em um lugar errado, muito próximo da 
borda. Esboços de “layout” caracterizam como chegar a um bom equilíbrio. 
 O equilíbrio depende inicialmente da posição relativa e a importância visual das partes 
básicas do mapa, dependendo assim da relação de cada item ao centro ótico do mapa e aos 
outros elementos, do seu peso visual. 
 O centro ótico do mapa é um ponto ligeiramente acima do centro geométrico, definido 
pela posição do observador à frente e acima do mapa. 
 
Centro Visual Real
Centro Ótico
 
 43 
Figura 16: Centro ótico e centro visual real do mapa. 
 
 O equilíbrio pode ser comparado a uma posição de uma gangorra com elementos 
relacionados por tamanho ou densidade. 
Figura 17: Equilíbrio de elementos do mapa. 
 
 Em relação aos vários elementos que compõem o mapa como um todo, o equilíbrio 
também tem que ser alcançado de uma forma coerente. 
 A figura abaixo mostra esboços realizados em um mapa, procurando formas de 
equilíbrio entre os componentes do mapa. 
Figura 18: Esboços do mapa da Espanha, segundo o equilíbrio de seus componentes. 
 
 O formato do papel tem uma razoável importância, uma vez que define como os 
elementos serão arranjados dentro da área útil. 
 Atualmente tem-se optado por uma escolha baseada no formato do padrão A (A0 a 
A5), inclusive por facilidades topográficas. As folhas topográficas sistemáticas, no entanto, 
fogem deste formato, por terem tamanhos dependentes da área geográfica e escala. 
 
3.3.4 - Figura e Fundo 
 Este elemento diz respeito ao realce que deverá ser dado aos elementos do mapa em 
A A
AA
 
 
 44 
relação ao fundo que esta figura deve ser destacada. 
 É uma característica importante em mapas temáticos, por que a percepção dos 
elementos estruturais fundamentais do mapa é essencial para o seu entendimento. 
Figura 19: Realce de elementos do mapa, segundo o fundo. 
 
 Em relação à figura acima, os seguintes elementos devem ser caracterizados: 
 - diferenciação: é a forma de como uma área ou região emerge da figura. A área 
desejada deve ser visualmente homogênea e a homogeneidade de todo o conjunto (mapa) não 
deve ser maior do que a da figura desejada. A diferenciação pode ser dada em variedade de 
meios (cor, valor, padrão e textura); 
 - formas fechadas: tais como ilhas, penínsulas ou países, são vistos como uma única 
figura completa. Se mostradas parcialmente, tendem a perder a característica de unidade 
(figura A); 
 - brilho (valor tonal): esta característica promove um destaque da figura. O valor 
escuro tende a se tornar a figura (figuras B e C), no entanto, em D o valor claro destaca-se em 
vista do efeito circundante de outras influências (reticulado, limites e toponímia); 
 - bom contorno: significa um equivalente gráfico de lógico e não ambíguo. Na figura 
D, o reticulado parece estar abaixo do contorno bem definido da carta; 
 - articulação da área: define os elementos da área emergente que deverão ser 
plotados para auxiliá-la: cidades, hidrografia, rede viária, toponímia etc; 
 - área: é importante na diferenciação. Geralmente, existe uma tendência às área 
pequenas em emergir como figura em relação a uma área maior. Estudos recentes têm 
sugerido que em Cartografia Temática, a razão da figura e fundo (total da área do mapa 
menos a área da figura, sobre a área da figura), deve estar entre 1/4 e 1/1,5. Razões maiores 
 
 45 
que 1/4 o fundo domina e menores que 1/1,5 existe confusão entre a figura e o fundo. 
 
3.3.5 - Organização Hierárquica 
 A comunicação de fenômenos espaciais sempre envolve elementos com diferentes 
significados e importância, principalmente em se tratando de um mapeamento temático, por 
exemplo, a distribuição representada é mais importante que a base que é exibida; as classes de 
rodovias têm graus de importância (representação quantitativa);