PROVA UFMG 2ª Et Física 2013

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Leia atentamente o CARTAZ sobre ELIMINAÇÃO AUTOMÁTICA, afixado na parede da sala, à sua 
frente, e as instruções que se seguem.
1 - Este Caderno de Provas contém seis questões, que ocupam um total de nove páginas, numeradas 
de 4 a 13.
	 Antes	de	começar	a	resolver	as	questões,	verifique	se	seu	Caderno	está	completo.
 Caso haja algum problema, solicite a substituição deste Caderno.
2 - Esta prova vale 125 pontos, assim distribuídos:
	 l Questão 01: 28 pontos.
 l Questão 02: 25 pontos.
	 l Questões 03, 04, 05 e 06: 18 pontos cada uma.
3 - NÃO escreva seu nome nem assine nas folhas deste Caderno de Prova.
4 - Leia cuidadosamente cada questão proposta e escreva a resposta, A LÁPIS, nos espaços 
correspondentes.
5 - A página 3 deste Caderno de Prova contém valores de constantes e grandezas físicas e um 
diagrama do espectro eletromagnético. Essas informações poderão ser necessárias para a 
resolução das questões.
6 - A página 15 deste Caderno de Prova apresenta um quadro com as principais fórmulas do programa 
desta prova. Se necessário, consulte-o.
7	-		 Nas	 respostas,	 é	 indispensável	 observar	 as	 regras	 de	 cálculo	 com	 algarismos	 significativos	 e	
apresentar o resultado com as unidades de medida apropriadas.
8 Nas questões em que se deve assinalar X, caso a sinalização não seja efetuada ou a opção 
incorreta	seja	indicada,	a	justificativa	não	será	considerada.
9 - NÃO serão consideradas respostas sem exposição de raciocínio.
10 - Não escreva nos espaços reservados à correção.
11 - Ao terminar a prova, chame a atenção do aplicador, levantando o braço. Ele, então, irá até você 
para recolher seu CADERNO DE PROVA.
 ATENÇÃO: Os Aplicadores NÃO estão autorizados a dar quaisquer explicações sobre questões 
de provas. NÃO INSISTA, pois, em pedir-lhes ajuda. 
COLE AQUI A ETIQUETA
SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO.
Duração desta prova: TRÊS HORAS.
FAÇA LETRA LEGÍVEL.
UNIVERSIDADE 
FEDERAL DE 
MINAS GERAIS
ATENÇÃO: Terminada a prova, recolha seus objetos, deixe a sala e, em 
seguida, o prédio. A partir do momento em que sair da sala e até estar fora 
do prédio, continuam válidas as proibições ao uso de aparelhos eletrônicos 
e celulares, bem como não lhe é mais permitido o uso dos sanitários.
2a
 E
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F
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G
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3PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
VALORES DE CONSTANTES E GRANDEZAS FÍSICAS
(Na solução das questões devem ser utilizados os valores abaixo, quando necessário.)
carga do elétron (em módulo) e = 1,6 x 10–19 C
constante da lei de Coulomb k = 9,0 x 109 Nm2/C2
constante de Avogadro NA = 6,0 x 10
23 mol–1
constante de gravitação universal G = 6,7 x 10–11 Nm2/kg2
constante de Planck h = 6,6 x 10–34 J s
constante universal dos gases R = 8,3 J/(mol K)
massa do elétron melétron = 9,1 x 10
–31 kg
massa do próton mpróton = 1,7 x 10
–27 kg
velocidade da luz no vácuo c = 3,0 x 108 m/s
aceleração da gravidade g = 10 m/s2
calor	específico	da	água c = 1,0 cal/(g oC) = 4,2 x 103 J/(kg oC)
calor latente de fusão da água Lfusão = 80 cal/g = 3,3 x 10
5 J/kg
calor latente de vaporização da água Lvapor = 540 cal/g = 2,26 x 10
6 J/kg
densidade da água r = 1,0 g/cm3 = 1,0 x 103 kg/m3
pressão atmosférica ao nível do mar patm = 1,01 x 10
5 N/m2
velocidade do som no ar vsom = 340 m/s
DIAGRAMA DO ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO
raios X microondas
 10 –15 10 –13 10 –11 10 –9 10 –7 10 –5 10 –3 10 –1 10 1 10 3 10 5 10 7 
4,0 x 10 –7 5,0 x 10 –7 6,0 x 10 –7 7,0 x 10 –7
Comprimento de onda (m)
raios gama ultravioleta infravermelho TV FM AM ondas longas de rádio
violeta anil azul verde amarelo laranja vermelho
rádio rádio
4 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 01
A	professora	Beatriz	deseja	medir	o	coeficiente	de	restituição	de	algumas	bolinhas	 fazendo-as	
colidir	com	o	chão	em	seu	laboratório.	Esse	coeficiente	de	restituição	é	a	razão	entre	a	velocidade	
da bolinha imediatamente após a colisão e a velocidade da bolinha imediatamente antes da colisão. 
Neste	caso,	o	coeficiente	só	depende	dos	materiais	envolvidos.
Nos experimentos que a professora realiza, a força de resistência do ar é desprezível.
Inicialmente, a professora Beatriz solta uma bolinha – a bolinha 1 – em queda livre da altura de 
1,25	m		e	verifica	que,	depois	bater	no	chão,	a	bolinha	retorna	até	a	altura	de		0,80	m.
1. CALCULE a velocidade da bolinha no instante em que
A) ela chega ao chão. B) ela perde o contato com o chão, na subida.
Depois de subir até a altura de 0,80 m, a bolinha desce e bate pela segunda vez no chão.
2. DETERMINE a velocidade da bolinha imediatamente após essa segunda batida.
5PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
2 3
QUESTÃO 01
1B
 A seguir, a professora Beatriz pega outra bolinha – a bolinha 2 –, que tem o mesmo tamanho e 
a mesma massa, mas é feita de material diferente da bolinha 1. Ela solta a bolinha 2 em queda 
livre, também da altura de 1,25 m ,	e	verifica	que	essa	bolinha	bate	no	chão	e	fica	parada,	ou	
seja,	o	coeficiente	de	restituição	é	nulo.
 Considere que os tempos de colisão das bolinhas 1 e 2 com o chão são iguais. 
 Sejam F1 e F2 os módulos das forças que as bolinhas 1 e 2 fazem, respectivamente, sobre 
o chão durante a colisão. 
3. ASSINALE com um X a opção que indica a relação entre F1 e F2 .
 F1< F2 . F1 = F2 . F1> F2 .
 JUSTIFIQUE sua resposta.
1A
6 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 02
Na figura está representado um pistão constituído de 
um cilindro e um êmbolo. O êmbolo, que pode se mover 
livremente, tem massa de 0,30 kg e uma área de seção 
transversal de 8,0 cm2. 
Esse pistão contém 4,0×10-3 mol de um gás ideal à 
temperatura de 27oC . A pressão no ambiente é de 1,0 atm.
h
Êmbolo
Cilindro
Gás
1. DETERMINE o valor da força que o gás exerce sobre o êmbolo na situação de equilíbrio.
2. DETERMINE o valor da altura h em que o êmbolo se encontra nessa situação.
7PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
Em seguida, o gás é aquecido até que sua temperatura atinja 57oC .
3. DETERMINE	o	valor	do	deslocamento		Δh do pistão devido a esse aquecimento.
2 3
QUESTÃO 02
1
8 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 03
Uma corda esticada e presa nas duas extremidades pode vibrar em diferentes frequências, sendo 
a mais baixa delas denominada frequência do modo fundamental. Em um violino, a distância entre 
as extremidades em cada corda é de 0,32 m.
Maria Sílvia coloca esse violino próximo a um autofalante conectado a um dispositivo capaz de 
produzir sons com frequências que variam continuamente entre 500 Hz e 1.500 Hz . Ela observa 
que uma das cordas oscila apenas quando o dispositivo emite sons com as frequências de 
880 Hz e 1.320 Hz .
1. Na situação dessa corda vibrando em seu modo fundamental, DETERMINE
A) a frequência da vibração. B) o comprimento de onda da onda na corda.
2. Com relação ao som emitido por essa corda quando ela vibra em seu modo fundamental, 
DETERMINE
A) a frequência dessa onda sonora. B) o comprimento de onda dessa onda sonora.
9PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 04
Ariete deseja estudar o fenômeno da dispersão da luz branca, ou seja, a sua decomposição em 
várias cores devido à dependência do índice de refração do material com a frequência. Para isso, 
ela utiliza um prisma de vidro cuja seção reta tem a forma de um triângulo retânguloisósceles. 
O índice de refração desse vidro é n = 1,50 para a luz branca e varia em torno desse valor para 
as várias cores do espectro visível.
(Dados: sen 45O = cos 45O = 0,707.)
Ela envia um feixe de luz branca em uma direção perpendicular 
a uma das superfícies do prisma que formam o ângulo reto, 
como	mostrado	na	figura.	
1. COMPLETE,	 na	 figura,	 a	 trajetória	 do	 feixe	 até	 sair	 do	
prisma. 
2. EXPLIQUE, detalhando seu raciocínio, o que acontece com 
esse feixe na superfície oposta ao ângulo reto.
3. ASSINALE com um X a opção correta. 
 Ariete observa a dispersão da luz branca nesse experimento?
 Sim. Não.
 JUSTIFIQUE sua resposta.
2 3
QUESTÃO 04
2A 2B1A 1B
QUESTÃO 03
45°
45°
1
10 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 05
Gustavo dispõe de três esferas metálicas, esferas 1, 2 e 3 de raios iguais e muito pequenos, 
com as quais realiza experimentos de eletrostática. As esferas 1 e 2 têm massas iguais, m , e a 
esfera 3 tem uma massa maior, M . As três esferas foram eletricamente carregadas, sendo que 
as cargas nas esferas 1 e 3 são iguais, Q , e na esfera 2 a carga é menor, q . 
1.	 Em	um	primeiro	experimento,	Gustavo	pendura	as	esferas		1		e		2		por	fios	isolantes	longos,	
de	mesmo	 comprimento,	 e	 presos	 no	mesmo	 ponto.	 Nas	 figuras,	 são	 apresentadas	 três	
alternativas	de	configurações	para	as	posições	de	equilíbrio	dessas	duas	esferas;	 	θ1 e θ2 
são,	respectivamente,	os	ângulos	que	os	fios	de	sustentação	das	esferas		1		e		2		fazem	com	
a vertical. 
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
 ASSINALE	com	um		X		a	opção	que	apresenta	a	relação	correta	entre	os	ângulos	na	configuração	
de equilíbrio.
 θ1< θ2. θ1 = θ2. θ1> θ2.
 JUSTIFIQUE sua resposta.
11PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
2. Em um segundo experimento, Gustavo suspende as esferas 1 e 3 de maneira semelhante 
à anterior. 
 
1 3
 
1 3
 
1 3
 ASSINALE	com	um		X		a	opção	que	apresenta	a	relação	correta	entre	os	ângulos	na	configuração	
de equilíbrio.
 θ1< θ3 . θ1 = θ3 . θ1 > θ3 .
 JUSTIFIQUE sua resposta.
3. Finalmente, Gustavo, usando luvas isolantes, força um contato elétrico simultâneo das três 
esferas. ASSINALE com um X a opção que dá a relação correta entre os novos valores das 
cargas q1, q2 e q3 nas esferas 1, 2 e 3 , respectivamente.
 q1< q2 = q3 . q1 = q2 = q3 . q1 = q2 < q3 .
 JUSTIFIQUE sua resposta.
2 3
QUESTÃO 05
1
12 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 06
O professor Lúcio pretende demonstrar o efeito de indução eletromagnética. Para isso, ele usa um 
fio	condutor	retilíneo,	encapado	com	material	isolante,	no	qual	estabelece	uma	corrente	elétrica	i 
cujo	valor	varia	com	o	tempo.	Ele	coloca	um	anel	metálico	próximo	ao	fio	em	três	situações	distintas,	
descritas a seguir.
1. Na situação 1, o professor sustenta o anel na horizontal e 
coloca	o	fio	na	vertical,	passando	pelo	centro	do	anel,	como	
representado	na	figura.
 ASSINALE com um X a opção correta.
 Nessa situação, existe corrente induzida no anel?
 Sim. Não.
 JUSTIFIQUE sua resposta.
i
Situação1
2.	Na	situação	2,	o	professor	Lúcio	coloca	o	anel	e	o	fio	sobre	
uma superfície plana, um ao lado do outro, como representado 
na	figura.
 ASSINALE com um X a opção correta.
 Na situação 2, existe corrente induzida no anel?
 Sim. Não.
 JUSTIFIQUE sua resposta.
i
Situação 2
13PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
3. Na situação 3, o professor Lúcio coloca o fio sobre o anel, 
passando	pelo	seu	centro,	como	representado	na	figura.	
ASSINALE com um X a opção correta.
Na situação 3, existe corrente induzida no anel?
 Sim. Não. 
 JUSTIFIQUE sua resposta.
i
Situação 3
2 3
QUESTÃO 06
1
14 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
EM B
RAN
CO
15PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
ATENÇÃO: A maioria das questões das provas de Física do Vestibular UFMG não requer a 
memorização de fórmulas. Caso se faça necessário o uso de alguma fórmula, 
os candidatos podem consultar o quadro abaixo.
t
rv



t
va



 2
00 2
1 tatvxx  tavv  0 xavv  220
2 rv 
r
vac
2
 amF
  gmP  NF  xkF 
T
f 1
k
mT  2 2r
GmMF 
V
m
A
Fp  hgpp o  VgE  vmq
   senFrM
2
2
1 vmEc  hgmU 
2
2
1 xkU   cosxFW cR EW  UEE c  t
WP


TRnVp  TcmQ  LmQ   TLL  10 VpW  WQU 
recQ
We 
fv 

 Tv
2
1
v
vn  2211  sennsenn
io DDf
111 
2
21
r
qq
kF 
q
FE


 dEV  VqU 
V
qC 
d
AC o
C
qCVU
22
1 22 
t
qi

 iRV  iVP  21 RRReq  A
LR 
21
111
RRReq

 senBvqF  senliBF
r
iB
2
0

 2mcE  fhE  q
h
T(K) = T(°C) + 273
Questões desta prova podem ser reproduzidas
	para	uso	pedagógico,	sem	fins	lucrativos,	desde	que	seja
mencionada a fonte: Vestibular 2013 UFMG.
Reproduções de outra natureza devem ser
autorizadas pela Copeve/UFMG.