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Capítulo 9
Cap 9: Momento e Colisões
Momento linear e Impulso
Resolvendo problemas de Impulso e momento linear
Conservação de momento
Colisões Ineláticas
Explosões
Momento em duas dimensões
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Análise de colisões
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Tempo médio de 
duração desta 
colisão:
Par ação e reação
Força impulsiva
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Impulso e momento linear
Impulso
Teorema 
Impulso – Momento
Se você calcular o impulso gerado por uma força 
resultante, durante todo o tempo em que ela aje 
sobre um sistema não isolado, o valor obtido é 
igual à variação total do momento linear do sistema.
É equivalente à 
Segunda Lei de 
Newton
Unidade: 
Kg.m/s
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momento 
linear
MOMENTO LINEAR
E IMPULSO SÃO 
VETORES!!!!!!!!!!
Análise Gráfica do Impulso
Descrição aproximada da variação 
temporal da força aplicada
A magnitude do 
impulso é a 
área total sob 
um gráfico F vs. t
Como podemos 
definir o valor 
médio da força 
aplicada na bola?
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Sinal do impulso e uso 
de gráfico de barras
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Impulso pode ser 
positivo ou negativo…
 Conservação de momento linear em sistemas isolados e 2a Lei de Newton
Portanto, para um sistema isolado, a soma do momento 
linear de todas as partículas não muda com o tempo.
Segunda Lei 
de Newton
A força resultante em um objeto é igual 
à derivada temporal de seu momento linear
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Mas, se o sistema não for isolado, temos:
Lei da conservação de momento
Lei da conservação de momento linear:
O momento linear total de um sistema 
isolado permanence constante (no tempo)
Se um Sistema é isolado, apenas forças internas 
agem nele (ação e reação). E, como mostrado no 
slide anterior, elas não mudam o momento total 
do sistema. Se o sistema é isolado, nenhuma força 
externa está agindo e mudança de massa não ocorre.
É equivalente à 
Primeira Lei de 
Newton.
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Exemplo
Antes da flexa ser lançda, o 
momento linear do sistema é nulo.
Sistema (flexa+arqueiro) 
é isolado. Lei de conservação 
de momento deve ser seguida.
Note o sinal negativo!!!!
Faz sentido?
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Exemplo Impulso: (NUNCA dirija depois de beber)
Esta força é enorme!!!!!
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Exemplo: colisão com o chão
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A que altura a bola vai subir?
Se eu achar a velocidade da bola logo após a colisão com o chão, 
posso usar capítulos anteriores para achar a altura máxima.
Impulso = área
Colisões elásticas e inelásticas
Vamos usar a Lei de conservação de momento para estudar colisões entre 2 ‘objetos’. 
Objetivo: relacionar a cinemática final dos objetos à sua cinemática inicial.
Antes de mais nada, vamos definer a terminologia:
Estando eletricamente 
carregadas, 2 partículas 
não precisam entrar 
em contato para que 
uma colisão ocorra. 
Colisão inelástica
Parte da Energia 
Cinética é transformada 
em Energia Interna
Colisão Elástica: 
A Energia Cinética 
Total é Conservada.
Contudo, para os dois 
tipos de colisão:
Momento total é 
sempre conservado!!!
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