Física 1 - Lista - Cap11 randall

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Lista 11: Trabalho 
 
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Lista 11: Trabalho 
 
Importante: 
1. Ler os enunciados com atenção. 
2. Responder a questão de forma organizada, mostrando o seu raciocínio de forma 
coerente. 
3. Siga a estratégia para resolução de problemas do livro, dividindo a sua solução 
nas partes: modelo, visualização, resolução e avaliação. 
4. Analisar a resposta respondendo: ela faz sentido? Isto o ajudará a encontrar erros! 
 
Questões 
 
 
 
1) Você solta uma bola de uma sacada alta e ela imediatamente começa a cair. Durante a queda 
a energia cinética da bola aumenta de quantidades iguais em intervalos de tempo iguais ou 
aumenta de quantidades iguais durante distâncias percorridas iguais? Explique. 
 
 
2) Um automóvel se move numa rodovia. O motorista freia e o carro derrapa até parar. Sob 
que forma aparece a energia cinética perdida pelo carro. Suponha que o motorista acione os 
freios de tal modo que não ocorra deslizamento, nem derrapagem. Neste caso, sob que forma 
aparece a energia cinética perdida pelo carro? 
 
3) (13) Dê um exemplo específico de uma situação em que: 
a) Wext → K enquanto ΔU=0 e ΔEterm=0 
b)Wext → Eterm enquanto ΔK=0 e ΔU=0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios e Problemas 
 
Faça sempre uma representação pictórica do tipo antes-e-após 
 
 
1. Uma partícula de massa 10,0 g tem a energia potencial 
mostrada na figura. 
a) Esboce um gráfico força versus posição desde x=0 
cm até x=8 cm. 
b) Quanto vale o trabalho realizado pela força quando a 
partícula se move de x=2 cm até x=6 cm? 
c) Que velocidade a partícula precisa ter em x=2 cm 
para chegar a x=6 cm com velocidade de 10,0 m/s? 
Respostas: (a) 
 
 (b) -2,0 J; (c) 22,4 m/s 
 
 
2. Uma pessoa consegue atirar uma pedra de massa 500 g com uma velocidade de 30,0 m/s. 
Sua mão se desloca de 1,00 m segurando a pedra antes de soltá-la. 
a) Quanto vale o trabalho realizado pela pessoa sobre a pedra? 
b) Supondo que a força que a pessoa faz sobre a pedra seja constante, quanto vale o 
módulo dessa força? 
c) Qual a potência máxima despendida pela pessoa ao atirar a pedra? 
 Respostas: (a) 225 J; (b) 225 N; (c) 6,75 kW 
 
3. Partindo do repouso, uma pessoa de massa é 75,0 kg desce, sobre esquis, uma rampa de 
gelo com inclinação de 20,0º com relação à horizontal. O topo da rampa encontra-se 50,0 m 
acima da sua base. O atrito entre a rampa e os esquis é desprezível. Um forte vento 
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frontal faz uma força horizontal sobre a pessoa, de módulo 200 N, contrária ao seu 
deslocamento. 
Encontre a velocidade da pessoa ao atingir a base da rampa, primeiro usando a relação 
entre trabalho e energia, depois usando as leis de Newton. 
 Resposta: 15,7 m/s 
 
4. Um gato de 5,0 kg salta do chão para o topo de uma mesa de 95 cm de altura. Supondo 
que o gato empurra o chão durante 0,20 s para tomar impulso, qual foi a potência média 
despendida pelo gato durante o salto? 
 Resposta: 0,23 kW 
 
5. Um elevador de 1000 kg está subindo com aceleração para cima. O módulo de sua 
aceleração é 1,00 m/s2. Ele percorre 10,0 m com essa aceleração, partindo do repouso. 
a) Quanto vale o trabalho realizado pela gravidade sobre o elevador? 
b) Quanto vale o trabalho realizado pela tensão do cabo sobre o elevador? 
c) Use a relação entre trabalho e energia cinética para encontrar a energia cinética do 
elevador após o percurso de 10,0 m. 
d) Qual a velocidade do elevador ao final do percurso de 10 m? 
Respostas: (a) -9,80x104 J; (b) 1,08x105 J; (c) 1,00x104 J; (d) (d) 4,47 m/s 
 
 
6. Calcule o produto escalar de cada par de vetores da figura 
 
Respostas: (a) 15.3; (b) -4; (c) 0 
 
 
7. Calcule o produto escalar A.B quando 
a) A = 3î - 4ĵ e B = -2î + 6ĵ 
b) A = 2î + 3ĵ e B = 6î - 4ĵ 
Respostas: (a) -30; (b) 0 
 
8. Quais os ângulos entre os vetores A e B nos itens a) e b) da 
questão anterior? 
 Respostas: (a) 162o; (b) 90o 
 
 
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9. As duas cordas desenhadas na figura abaixo são usadas para baixar um piano de massa 
255 kg a partir de uma altura de 5 m até o solo. Qual o trabalho realizado por cada uma 
das forças representadas? 
 Respostas: 1,25x104 J pela gravidade; -7.92x103 J por T1; -4.58x10
3 J por T2. 
 
 
10. Uma partícula de massa 500 g se move sob a ação da força 
representada pelo gráfico. A velocidade da partícula é de 2 m/s 
quando ela se encontra na posição x=0 m. Quanto vale sua 
velocidade em x=1 m, x=2 m e x=3 m? 
 Respostas: 7,35 m/s; 9,17 m/s; 9,7 m/s 
 
11. Uma partícula tem a energia potencial mostrada na figura. 
Quanto vale a componente x da força sobre a partícula em 
x=1 m e x=4 m? 
 Respostas: -20 N em x=1m; 30N em x=4m 
 
 
 
 
 
12. Quando você estudar termodinâmica vai aprender que 1 mole de átomos 
(correspondente a 6,02 x 1023 átomos) de He na fase gasosa possui 3700 J de energia 
cinética microscópica quando a amostra de gás encontra-se à temperatura ambiente. Se 
supusermos que todos os átomos se movem com a mesma velocidade, quanto vale essa 
velocidade? A massa de um átomo de He é 6,68 x 10-27 kg. 
 Resposta: 1,36 km/s 
 
13. Um cabo com uma tensão de 20 N puxa verticalmente para cima um bloco de 1.02 kg 
inicialmente em repouso. Qual a velocidade do bloco depois de erguido de 2 m? Resolva 
esse problema usando a relação entre energia e trabalho. 
Resposta: 6,26 m/s 
 
14. Um velocista (atleta corredor de curtas distâncias) de massa 50,0 kg corre 50,0 m em 
7,00 s com aceleração constante, partindo do repouso. 
a) Qual a intensidade da força horizontal agindo sobre o corredor? 
b) Qual a potência despendida pelo corredor nos instantes 2 s, 4 s e 6 s? 
 Respostas: (a) 102 N; b) 0,416 kW, 0,832 kW, 1,25 kW. 
 
 
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15. (49) Uma empresa de fretes usa uma mola 
comprimida para lançar pacotes de 2,00 kg para 
dentro de um caminhão usando uma rampa de 1,00 m 
de altura. A constante elástica da mola vale 500N/m e 
a mola está comprimida de 30,0 cm. 
a) Qual a velocidade de um pacote quando ele chega à 
carroceria do caminhão? 
b) Um funcionário descuidado derrama seu refrigerante sobre a rampa. Isso cria uma mancha 
grudenta de 50,0cm de comprimento, na parte horizontal da rampa, com atrito cinético de 
0,350. O próximo pacote arremessado chegará à carroceria do caminhão? 
c) Qual o trabalho realizado pela mola sobre o bloco? 
d) Quanto de energia cinética foi perdida pelo bloco no item b? Para onde foi essa energia? 
Respostas: (a) 1,7 m/s; (b) não; (c) 22,5 J; (d) 3,43 J 
 
16. O corpo A de 150 kg desliza numa superfície 
horizontal lisa, ligado por uma corda leve a um corpo B 
de massa 50 kg. Uma força constante de módulo 500N 
é aplicada ao corpo A na direção indicada na figura. 
Na posição mostrada, a mola está distendida de 0,30 m 
e o corpo A tem uma velocidade de 3,0 m/s para a 
direita. Após o corpo A ter se movido 1,5 m, sua 
velocidade é 1,2 m/s para a direita. 
a) Determine o trabalho realizado: 
a.1) pelo peso do corpo A; 
a.2) pelo peso do corpo B; 
a.3) pela força de 500N. 
b) Determine a constante elástica da mola. 
Respostas: (a.1) 0; (a.2) 735 J ; (a.3) -600 J ; (b) 3,24 kN/m 
 
 
17. Um bloco de 2,0kg está sobre um plano inclinado áspero, formando θ=450 com o plano 
horizontal, preso a uma mola de massa desprezível, cuja constante elástica é 100 N/m. O 
bloco é solto do repouso quando a mola está sem deformação, e a roldananão oferece 
atrito. O bloco desce 20,0cm no plano inclinado antes de ficar parado. A corda tem massa 
desprezível e não se distende; ou seja, você pode 
considerar a mola conectada diretamente ao bloco. 
 
a) Faça o diagrama de forças sobre o bloco indicando quais são 
conservativas e quais não são conservativas. 
b) Calcule o trabalho feito pela mola sobre o bloco 
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c) Calcule e o trabalho feito pela Terra sobre o bloco. 
d) Obtenha o trabalho feito pela força de atrito sobre o bloco utilizando o teorema do 
trabalho-energia cinética e não a definição de trabalho. 
e) Ache o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado. 
f) Reescreva os trabalhos dos itens b), c) e d) em termos de energias potenciais ou energias 
térmicas. Em termos dessas energias escreva a equação da conservação da energia para o 
sistema Bloco+Terra+Mola+Plano. 
Respostas: (b) -2,0 J; (c) 2,8 J; (d) -0,77 J; (e) 0,28 
 
 
18. Um pequeno bloco de massa 0,5 kg é solto em repouso do alto de uma cunha de massa 
4,0 kg, que está sobre uma superfície horizontal, conforme a figura abaixo. Quando deixa 
a cunha, a velocidade do bloco é 4,0 m/s. O atrito entre todas as superfícies é desprezível. 
 a) Durante a descida do bloco que grandezas podemos afirmar que se conservam? O 
momento linear? A energia? Explique! 
 b) Qual a velocidade da cunha no instante em que o bloco a abandona? 
 c) Qual a altura h da cunha? 
 d) Qual o trabalho realizado pela gravidade sobre o bloco? 
 e) Qual seria o trabalho realizado pela gravidade, caso o bloco escorregasse por uma 
plano inclinado de altura h, ao invés da cunha? Compare o valor obtido com o da letra d) e 
comente. 
 f) De onde vem a energia cinética da cunha? 
 g) Se o atrito entre a cunha e o bloco fosse relevante, o momento linear do bloco mais 
cunha seria conservado? E a energia mecânica? 
Caso a energia mecânica não se conserve, para 
onde vai a energia perdida? 
Respostas: (b) -0,50 m/s; (c) 0,92 m; (d) 4,5 J; (e) 
o mesmo 
 
 
 
 
19. Um canhão está preso a uma carreta que pode mover-se ao longo de trilhos 
horizontais, mas está ligado a um suporte fixo por uma mola de constante elástica k = 2, 0 × 
104N/m. 
Com a mola relaxada, o canhão dispara um projétil de 200kg à velocidade de 125m/s, em 
relação à Terra, a 450 acima da linha do horizonte. A massa do canhão mais carreta é de 
5000kg. 
 a) Durante o disparo, mas imediatamente antes de a mola começar a se distender, que 
grandezas podemos afirmar que se conservam? O momento linear? A energia? Explique! 
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 b) Determine a velocidade de recuo do canhão 
imediatamente após o disparo. 
 c) Determine o elongamento máximo da mola. 
 d) Após o disparo, enquanto a canhão distende a 
mola, o momento linear do sistema canhão, carreta e 
projétil é conservado? Justifique a sua resposta. 
 e) Após o disparo, enquanto a canhão distende a 
mola, a energia mecânica do sistema canhão, carreta e 
projétil é conservado? Justifique a sua resposta. 
Respostas: (a) A componente horizontal do momento linear; (b) 3,5 m/s; (c) 1,8 m; (d) não; (e) 
não