Lista 01

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Eder Braz Velludo - 201608238751
Lista de Exercícios
Universidade Estácio de Sá - UNESA
Faculdade de Engenharia Civil
Elétrica Aplicada
Angra dos Reis
2018
2
1) Converta para mils.
a) 0,6 polegadas
1mil = 11000 · pol
1000mil = 1���pol
x = 0, 6���pol
x = 1000 · 0, 6 ·mil
Resposta: 600 mils
b) 0,0007 polegadas
1mil = 11000 · pol
1000mil = 1���pol
x = 0, 0007���pol
x = 1000 · 0, 0007 ·mil
Resposta: 0,7 mils
c) 3 polegadas
1mil = 11000 · pol
1000mil = 1���pol
x = 3���pol
x = 1000 · 3 ·mil
Resposta: 3000 mils
3
2) Calcule a área em CM.
a) 0,007 polegadas
Convertendo de pol. para mils:
1000mil = 1���pol
x = 0, 07���pol
x = 0, 07 · 10000 ·mil
x = 7mils
Convertendo área em CM:
ACM = (dmils)2
ACM = (7)2 = 49CM
Resposta: 49 CM
b) 0,80 polegadas
Convertendo de pol. para mils:
1000mil = 1���pol
x = 0, 80���pol
x = 0, 8 · 1000 ·mils
x = 800mils
Convertendo área em CM:
ACM = (dmils)2
ACM = (800)2 = 64 · 104CM
Resposta: 64 · 104 CM
c) 0,4 centímetros
Convertendo de cm para pol.:
1pol = 2, 54���cm
x = 0, 4���cm
2, 54 · x = 0, 4pols
x = 0, 42, 54 · pols
x = 0, 1574polegadas
Convertendo de pol. para mils:
1000mil = 1���pol
x = 0, 1574���pol
x = 0, 1574 · 1000 ·mils
x = 157, 4803mils
4
Convertendo área em CM:
ACM = (dmils)2
ACM = (157, 4803)2 = 24800, 04CM
Resposta: 24800,04 CM
3) Qual a resistência de um fio de cobre de 300 pés de comprimento
e 0,02 polegadas de diâmetro à 20◦C .
ρ -> Resistividade do cobre =
10, 37CM − Ω
pés
Resistência :
R = ρ l
A
Convertendo de pol. para mils:
1000mil = 1���pol
x = 0, 02���pol
x = 0, 02 · 1000 ·mils
x = 20mils
Encontrando o valor de A em CM:
ACM = (dmils)2
ACM = (20)2 = 400CM
Calculando a resistência:
R =
10, 37(CM−Ω
��pes
) · 300���pés
400CM
R = 3141
���CMΩ
400���CM
R = 7, 8525Ω
Resposta: 7, 8525Ω
5
4) Qual a área em mils circulares de um condutor de alumínio com
90 pés de comprimento e resistência de 2,8 Ω
ρ -> Resistividade do alumínio = 17CM−Ωpés
R = 2, 8Ω e l = 90pés
Resistência :
R = ρ l
A
Calculando a resistência:
2, 8Ω =
17(CM−Ω
��pes
) · 90���pés
ACM
2, 8Ω = 1530CMΩ
ACM
2, 8Ω · ACM = 1530CMΩ
ACM =
1530CM��Ω
2, 8��Ω
ACM = 546, 4285CM
Resposta: 546, 4285CM
6
5) Pretende-se fabricar um resistor de 3, 4Ω com fio de Nicromo de
1/32 polegadas de diâmetro . Qual o comprimento do fio
ρ -> Resistividade do Nicromo = 600CM−Ωpés
Resistência :
R = ρ l
A
Calculando ACM : d = 132polegadas
1000mils = 1���pol
x = 132���pol
x = 1000 · 132 ·mil
x = 31, 25mils
ACM = (dmils)2
ACM = (31, 25)2 = 976, 56CM
Encontrando o comprimento:
3, 4Ω =
600(CM−Ωpes ) · l
976, 56CM
3, 4��Ω · 976, 56���CM = 600�
��CM��Ω
P és · l
3320, 30 = 600
pés · l
3320, 30
1 ·
pés
600 = l
l = 5, 533pés
Resposta: 5, 533pés
7
6) Um fio de 1000 pés de comprimento tem uma resistência de
0, 5kΩ e uma área de 98 CM. De que material e feito o fio ?
Resistência :
R = ρ l
A
Calculando ρ:
0, 5 · 103Ω = ρ · 1000pes94CM
05 · 103Ω · 95CM = 1000pesρ
47���000cmΩ
1���000pes
= ρ
ρ = 47CMΩ
pés
Resposta: ρ -> Resistividade do Níquel = 47CM−Ωpés
8
7) Considere a barra de cobre abaixo:
a) Qual a resistência à 20◦C
Resistência :
R = ρ l
A
Área ACM :
Área retângulo: Aret. = b · h
Transformando altura de Polegadas para mils da Base e Altura:
1000mils = 1���pol
h = 12���pol
h = 1000 · 12 ·mil
h = 500mils
1000mils = 1���pol
b = 3���pol
b = 1000 · 3 ·mil
b = 3000mils
Aret. = b · h => 3000 · 500 = 15 · 105mils2
1mil2 = 4Π · CM ou 1CM = Π4mils2
1mils2 = 4Π · CM
15 · 105mils2 = ACM
ACM =
15 · 105����mils2 · 4Π · CM
1����mils2
ACM =
��60 · 105
��Π
· CM
ACM = 19, 1 · 105CM
Calculando a Resistência:
9
ρ -> Resistividade do Cobre = 10, 37CM−Ωpés
ACM = 19, 1 · 105CM e l = 4pés
R =
10, 37(CM−Ω
��pes
) · 4���pés
19, 1 · 105CM
R = 41, 48
���CMΩ
19, 1 · 105���CM
R = 41, 48Ω19, 1 ·
1
105
R = 41, 4819, 1 · 10
−5Ω
Resposta:
R = 2, 17 · 10−5Ω ou R = 21, 7 · 10−3Ω ou R = 21, 7mΩ
a) Qual a resistência se a barra for de alumínio
Calculando a Resistência:
ρ -> Resistividade do Alumínio = 17CM−Ωpés
ACM = 19, 1 · 105CM e l = 4pés
R =
17(CM−Ω
��pes
) · 4���pés
19, 1 · 105CM
R = 68
���CMΩ
19, 1 · 105���CM
R = 68Ω19, 1 ·
1
105
R = 6819, 1 · 10
−5Ω
Resposta:
R = 3, 56 · 10−5Ω ou R = 356 · 10−3Ω ou R = 356mΩ
10
8) Usando a tabela 3.2 encontre a resistência de 480 pés de fio #1
e #14 AWG
#1:
480���pés =
0, 1240Ω
1000���pés
Resposta : 0, 05952Ω ou
59, 52 · 10−3Ω ou
59, 52mΩ
#14:
480���pés =
2, 525Ω
1000���pés
Resposta : 1, 212Ω
9) A partir da tabela 3.2 determine a corrente máximaaa permitida
(A/CM) para um fio #0000 AWG
A = 230
CM = 211600
230A
211600CM = 0, 001086956A/CM
Resposta:
0, 001086956A/CM ou 1, 09 · 10−3A/CM ou 1, 09mA/CM
10) Usando a unidade Métrica, determine o comprimento de um fio
de cobre que possui resistência de 0, 4Ω e diâmetro 1/10 polegadas
ρ -> Resistividade do Cobre = 10, 37CM−Ωpés
Resistência : R = ρ lA
Calculando ACM : ACM = (dmils)2
Encontrando o valor de A em CM:
1000mils = 1���pol
x = 110���pol
11
ACM = (100mils)2 = 10000CM => 10 · 103CM
Encontrando o comprimento em pés:
0, 4Ω =
10, 37(CM−Ωpes ) · l
10 · 103CM
0, 4��Ω · 10 · 103���CM = 10, 37�
��CM��Ω
P és · l
40 · 103 = 10, 37
pés · l
40 · 103
1 ·
pés
10, 37 = l
l = 3, 8572 · 103pés
Encontrando resposta em metros:
1pé = 0, 3048metros
3, 8572 · 103pés = Xmetros
Logo l = 1175, 6745metros
Resposta: 1175,6745 metros
11) A Resistência de um fio de cobre é 2Ω a 10◦C, qual sua resistência
a 80◦C
|TAbsoluta|+T1
R1
= |TAbsoluta|+T2R2
Temperatura absoluta do cobre - −234, 5◦C
| − 234, 5◦C|+ 10◦C
2Ω =
| − 234, 5◦C|+ 80◦C
R2
244, 5◦C
2Ω =
314, 5◦C
R2
244, 5◦C ·R2 = 629◦CΩ
12
R2 =
629◦��CΩ
244, 5◦��C
R2 = 2, 5726Ω
Resposta: 2, 5726Ω
12) A Resistência de um fio de Alumínio é 0, 05Ω a 0◦C, qual sua
resistência a 110◦C
|TAbsoluta|+T1
R1
= |TAbsoluta|+T2R2
Temperatura absoluta do Alumínio - −236◦C
| − 236◦C|+ 0◦C
0, 05Ω =
| − 236◦C|+ 110◦C
R2
236◦C
0, 05Ω =
346◦C
R2
236◦C ·R2 = 17, 3◦CΩ
R2 =
17, 3◦��CΩ
236◦��C
R2 = 0, 0733Ω
Resposta: 0, 0733Ω
13) A Resistência de um fio de cobre é 6Ω a 60◦C, qual sua resistência
a 32◦C
|TAbsoluta|+T1
R1
= |TAbsoluta|+T2R2
Temperatura absoluta do cobre - −234, 5◦C
| − 234, 5◦C|+ 60◦C
6Ω =
| − 234, 5◦C|+ 32◦C
R2
294, 5◦C
6Ω =
266, 5◦C
R2
294, 5◦C ·R2 = 1599◦CΩ
R2 =
1599◦��CΩ
294, 5◦��C
R2 = 5, 4295Ω
Resposta: 5, 4295Ω
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14) A Resistência de um fio de cobre é 0, 71Ω a 30◦C, qual sua
resistência a 0◦C
|TAbsoluta|+T1
R1
= |TAbsoluta|+T2R2
Temperatura absoluta do cobre - −234, 5◦C
| − 234, 5◦C|+ 30◦C
0, 71Ω =
| − 234, 5◦C|+ 0◦C
R2
264, 5◦C
0, 71Ω =
234, 5◦C
R2
264, 5◦C ·R2 = 166, 495◦CΩ
R2 =
166, 495◦��CΩ
264, 5◦��C
R2 = 0, 6294Ω
Resposta: 0, 6294Ω
14
15)Determine os valores máximos e mínimos de resistência que os
resistores com faixas coloridas a segui podem apresentar sem exceder
a tolerância especificada pelo fabricante
a) Verde , Azul , Laranja, Dourado
Verde = 5
Azul = 6
Laranja = 3
Dourado = ±5%
56 · 103Ω = 56KΩ
Tolerância ±5%:
0, 05 · 56 = 2, 8 =⇒
 Maximo = 56 + 2, 8% = 58, 8kΩ,M ínimo = 56− 2, 8% = 53, 2kΩ.
b) Vermelho, Vermelho, Marrom, Prateado
Vermelho = 2
Vermelho = 2
Marrom = 1
Prateado = ±10%
22 · 101Ω = 220Ω
Tolerância ±10%:
0, 1 · 220 = 22 =⇒
 Maximo = 220 + 22% = 242Ω,M ínimo = 220− 22% = 198Ω.
c) Marrom, Preto, Preto
Marrom = 1Preto = 0
Preto = 0
Nenhuma cor = ±20%
10 · 100Ω = 10Ω
Tolerância ±20%:
0, 2 · 10 = 2 =⇒
 Maximo = 10 + 2% = 12Ω,M ínimo = 10− 2% = 8Ω.
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16) Encontre o código de cores para os seguintes resistores com
tolerância de 10%
a) 220Ω
1◦Faixa = 2→ V ermelho
2◦Faixa = 2→ V ermelho
3◦Faixa = X10 =⇒ 101 →Marrom
4◦Faixa = ±10%→ Prata
b) 4700Ω
1◦Faixa = 4→ Amarelo
2◦Faixa = 7→ V ioleta
3◦Faixa = X100 =⇒ 102 → V ermelho
4◦Faixa = ±10%→ Prata
c) 08kΩ
8000Ω
1◦Faixa = 8→ Cinza
2◦Faixa = 0→ Preto
3◦Faixa = X100 =⇒ 102 → V ermelho
4◦Faixa = ±10%→ Prata
c) 31MΩ
31000000Ω
1◦Faixa = 3→ Laranja
2◦Faixa = 1→Marrom
3◦Faixa = X1000000 =⇒ 106 → Azul
4◦Faixa = ±10%→ Prata
16
17) Encontre a condutância de cada um dos resistores
a) 0, 086Ω
Condutância :
G = 1R
G = 10, 086 = 11, 628S
b) 4kΩ
4 · 103Ω
Condutância :
G = 1R
G = 14 · 103
= 14 · 10
−3
= 25 · 10−3
= 250µS
b) 2, 2MΩ
22 · 105Ω
Condutância :
G = 1R
G = 122 · 105
= 122 · 10
−5
= 0, 045 · 10−5
= 450nS
17
18) Encontre a condutância de um fio # 18 AWG, cujo comprimento
é de 1000 pés supondo que ele e feito de Alumínio.
ρ -> Resistividade do alumínio = 17CM−Ωpés
#18AWG→ A = 1624, 3CM e l = 1000pés
Resistência :
R = ρ lA
R =
17CM−Ω
��pés
· 1000���pés
1624, 3CM
R = 17000
���CMΩ
1624, 3���CM
R = 10, 466Ω
Condutância :
G = 1R
G = 110, 466
G = 0, 09554S −→ 95, 54mS
Outra maneira da resolver:
R = ρ l
A
G = 1
R
−→ G = 1
ρ lA
−→ G = A
ρ · l
G = 1624, 317 · 1000
G = 1624, 317000
G = 0, 09554S −→ 95, 54mS
18
19) A condutância de um fio é de 100 S. Se a seção é aumentada de
2/3 e seu comprimento reduzido no mesmo fator. Determine a nova
condutância sabendo que e temperatura permanece constante .
Resistência :
R = ρ lA
Condutância :
G = 1
R
G = 1
ρ lA
G = A
ρ · l
x = A+ (
2
3 · A)
ρ · (l − 23 · l)
x =
5
3 · A
ρ · 13 · l
x = 5 · A
��3
· ��3
ρ · l
x = 5 · A
ρ · l
Calculando nova condutância:
100 = A
ρ · l
x = 5 · A
ρ · l
500 · A
ρ · l =
A
ρ · l · x
500·A
ρ·l
A
ρ·l
= x
x = 500 ·��A
��ρl
· ��ρl
��A
x = 500S
Resposta: 500S
	Folha de rosto