Lab 3 fisicall

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ 
 
 
 
 
 
 
 
LEONARDO GOUVEIA PAES – 2017008071 
LUIS GUSTAVO RUFINO DE SOUZA – 2017015648 
PEDRO ASSAD ANGELIS – 2017005033 
PEDRO HENRIQUE JACINTO DOS SANTOS – 2017007931 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIS313 – FÍSICA EXPERIMENTAL II 
EXPERIÊNCIA 3 
PROPAGAÇÃO DE CALOR 
DILATAÇÃO DE SÓLIDOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ITAJUBÁ 
2018 
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ 
 
 
 
 
 
LEONARDO GOUVEIA PAES – 2017008071 
LUIS GUSTAVO RUFINO DE SOUZA – 2017015648 
PEDRO ASSAD ANGELIS – 2017005033 
PEDRO HENRIQUE JACINTO DOS SANTOS – 2017007931 
 
 
 
 
 FIS313 – FÍSICA EXPERIMENTAL II 
EXPERIÊNCIA 3 
PROPAGAÇÃO DE CALOR 
DILATAÇÃO DE SÓLIDOS 
 
 
 
 
Relatório experimental submetido ao Prof. 
Dr. Marcelos Lima Peres, como atividade da 
disciplina Física Experimental II – FIS313 
do curso de graduação em Engenharia 
Elétrica da Universidade Federal 
de Itajubá. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ITAJUBÁ 
2018 
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RESUMO 
 
Neste experimento foram realizadas análises para os mecanismos de propagação 
de calor e determinação do coeficiente de expansão térmica linear de três diferentes 
materiais e, por fim, demonstrar a dilatação superficial e volumétrica de um objeto com 
a variação de temperatura. 
 Para a realização da experiência utilizou-se de sistemas montados com hastes, 
tubos, ventoinhas e etc. A partir do aquecimento ou resfriamento, foi possível 
compreender as teorias de condução, irradiação e convecção de calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
 
1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 5 
2. MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................................... 9 
2.1 Materiais ................................................................................................................................ 9 
2.2 Modelo Metodológico ............................................................................................................ 9 
3. ANÁLISE DOS RESULTADOS .......................................................................................... 13 
4. CONCLUSÃO ....................................................................................................................... 17 
REFERÊNCIAS ........................................................................................................................ 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Vale lembrar que o calor, também chamado de energia calorífica, é um conceito 
da área da física que determina a troca de energia térmica entre dois corpos. 
Essa transferência de energia tem a finalidade de atingir o equilíbrio térmico entre 
dois corpos, ou seja, a mesma temperatura. 
Assim, um corpo mais quente transfere calor para um corpo mais frio até que 
ambos tenham a mesma temperatura. 
A propagação ou transmissão de calor pode ocorrer de três maneiras: 
1. Condução Térmica; 
2. Convecção Térmica; 
3. Irradiação Térmica. 
 
Figura 1 – Formas de transmissão de calor 
Condução Térmica: A energia calorífica é transmitida por meio de corpos sólidos que 
aquecem, seja pelo calor do fogo, ou pelo contato com outro mais quente. Assim, quando 
aquecemos um corpo sólido, a energia cinética aumenta e consequentemente, a agitação 
das moléculas. 
Convecção Térmica: esse tipo de transmissão de calor ocorre em substâncias que estejam 
no estado líquido ou gasoso. Criam-se correntes circulares chamadas de "correntes de 
convecção", as quais são determinadas pela diferença de densidade entre o fluido mais 
quente e o mais frio. 
Irradiação Térmica: por meio das ondas eletromagnéticas ou ondas de calor de um corpo 
ocorre a transferência de energia térmica. Nesse caso, as partículas elétricas de um objeto 
aumentam, da mesma forma que sua energia cinética. 
A matéria no estado sólido tem forma própria e volume definido, pois as suas 
moléculas estão fortemente ligadas entre si e apresentam um movimento mínimo, 
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praticamente estacionário. Ao aquecer um sólido, como uma barra de ferro ou uma esfera 
metálica, ele se dilata em todas as direções. 
A dilatação térmica dos sólidos é um dos temas na Física que podemos observar 
no nosso dia a dia. Você já viu que, para abrirmos uma tampa metálica emperrada de um 
vidro de conversa, basta mergulharmos a tampa na água quente? O metal se dilata mais 
que o vidro e, por isto, a tampa logo se soltará. 
A maioria dos objetos aumenta de tamanho quando aumentamos sua temperatura, 
sendo que os sólidos que melhor se dilatam são os metais, principalmente o alumínio e o 
cobre. 
A dilatação térmica dos sólidos ocorre porque, quando um corpo absorve calor, a agitação 
térmica de suas moléculas torna-se mais intensa, o que provoca um aumento na 
temperatura desse corpo. Ao aumentar a agitação térmica, aumenta a amplitude de 
vibração de cada átomo e, desta forma, o volume necessário para acomodar as moléculas 
de um material em alta temperatura será maior do que o volume ocupado pelos mesmos 
átomos quando o corpo está em temperaturas mais baixas. 
O aquecimento leva os sólidos a se dilatarem em todas as direções, porém, às 
vezes a dilatação predomina numa só direção, a chamada dilatação linear. Quando duas 
direções são predominantes ou notadas, tem-se a dilatação superficial, e quando a 
variação é importante em termos de comprimento, altura e da largura, considera-se a 
dilatação volumétrica. 
 
Dilatação linear: esta dilatação corresponde ao aumento do comprimento dos corpos ao 
serem aquecidos. Se você observar uma ferrovia, vai notar que, ao longo do mesmo trilho, 
há um pequeno intervalo entre os trilhos de ferro. Isto é necessário porque, se uma linha 
férrea fosse construída com os trilhos se tocando, a dilatação térmica do material 
deformaria os trilhos.O instrumento usado para comprovar e medir a dilatação linear é 
chamado pirômetro de quadrante. 
 
Figura 2 – Exemplo de dilatação linear 
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Dilatação superficial: Na dilatação superficial leva-se em consideração a variação da 
área do sólido dilatado, como, por exemplo, sua largura e seu comprimento. 
 
Figura 2 – Exemplo de Dilatação Superficial 
 
Dilatação volumétrica: Refere-se à variação do volume do sólido, isto é, de seu 
comprimento, de sua altura e largura. A dilatação volumétrica de um corpo pode ser 
medida e comprovada por meio de um instrumento denominado anel de Gravezande. 
 
Figura 3 – Exemplo de Dilatação Volumétrica 
As experiências realizadas com barra metálica aquecida mostram uma variação Δl 
(delta L) no comprimento diretamente proporcional ao comprimento original da barra 
como à variação do ΔӨ da temperatura. Assim sendo, a equação da dilatação linear pode 
ser escrita da seguinte maneira: 
Δl = α.l0.ΔӨ 
onde: 
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α é o coeficiente de dilatação linear do material (depende da natureza de cada material) 
l0 é o comprimento inicial do material. 
Para a dilatação superficial ΔS, temos: 
ΔS = β.S0.ΔӨ 
onde: 
β é o coeficiente de dilatação superficial do material e vale β = 2α 
S0 é a área inicial da superfície. 
E para a dilatação volumétricatemos a seguinte equação: 
ΔV = γ.V0.ΔӨ 
onde: 
γ é o coeficiente de dilatação volumétrica do material e vale: γ = 3α 
V0 é o volume inicial do corpo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
2.1 Materiais 
 
• Haste de cobre, alumínio e aço com furos; 
• Vela; 
• Cronômetro digital e análogico; 
• Lamparina à álcool; 
• Palitos de fósforos; 
• Lâmpada; 
• Corpos de provas branco e preto; 
• 2 Termômetros com escala de -10°C a 110°C; 
• Béquer; 
• Ventoinha de alumínio; 
• Dilatômetro linear com corpos de prova de latão, alumínio e aço; 
• Anel e esfera para demonstração de efeitos de dilatação superficial e 
volumétrica. 
2.2 Modelo Metodológico 
 
O laboratório foi dividido em alguns experimentos: 
1- Propagação De Calor: Condução Térmica; 
2- Propagação De Calor: Convecção; 
3- Propagação De Calor: Irradiação; 
4- Dilatação Térmica: Coeficiente de Dilatação Linear; 
5- Dilatação Térmica: Dilatação Superficial e Volumétrica. 
O primeiro passo antes de fazer qualquer experimento foi caracterizar os 
instrumentos de medição. 
Em seguida o experimento 1 começou a ser desenvolvido, o primeiro passo desse 
experimento foi montar um arranjo como na figura 1, fixando a haste horizontal, com a 
cera de vela, os pinos, palitos de fósforo, na parte de cima do latão (usando o mínimo 
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possível de parafina), depois a haste sextavada foi girada, deixando os pinos na posição 
da figura 1. 
 
Figura 3 - Montagem do experimento 1 
Prosseguindo com o experimento, a distância dos pinos à extremidade livre da 
haste foi medida. A lamparina foi acesa e posicionada junto à extremidade livre da haste, 
para aquecê-la. O tempo de queda gasto por cada palito foi anotado. Estes procedimentos 
foram repetidos com as hastes de alumínio e aço. 
Para o experimento 2 a montagem foi feita como na figura 2, antes de ligar a 
lamparina foi necessário a verificação da posição da mesma, que devia estar localizada 
exatamente abaixo da ventoinha. Em seguida a lamparina foi acesa, após alguns minutos 
deveria descrever o ocorrido. 
 
Figura 4 - Montagem do experimento 2 
No experimento 3 foi feita a montagem do arranjo de acordo com a figura 3, com 
extremo cuidado no manuseio dos termômetros, para que os mesmos não se quebrassem, 
a lâmpada foi apontada para os corpos de prova, mantendo-a a cerca de 40 cm deles, e 
não deixando que um corpo de prova fizesse sombra ao outro. Antes de ligar a lâmpada, 
a temperatura interna dos recipientes foi medida, estes valores foram anotados em uma 
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tabela, tomando com t = 0. Após esse passo a lâmpada foi ligada e a cada 2 minutos as 
temperaturas internas dos corpos foram anotadas, este processo aconteceu até t = 12. Após 
se passar 12 minutos a lâmpada foi desligada, e a cada 2 minutos as temperaturas internas 
dos corpos continuaram a ser anotadas, durante os 10 minutos subsequentes, e os valores 
das temperaturas foram anotadas em uma tabela. 
 
Figura 5 - Montagem experimento 3 
 
A figura 4 representa a montagem feita no experimento 4, com um dos 3 tubos 
disponíveis para o experimento, foi necessário verificar se as conexões estavam corretas 
e desentupidas. Foi adicionada 50 cm³ de água no balão, e o relógio comparador foi 
ajustado e teve sua escala erada. Foi determinado o comprimento inicial 𝐿0 do tubo, entre 
o relógio e extremidade fixa, a temperatura inicial do tubo 𝜃0 também foi medida. A 
lamparina foi acesa e, sem tampar o recipiente, esperou-se a água entra em ebulição, neste 
momento a recipiente foi tampado e aguardou o vapor percorrer o tubo. Após o equilíbrio 
térmico ser atingido, o valor da temperatura 𝜃𝑒 foi anotado. O último passo foi medir a 
dilatação do corpo de prova, que estava indicado no relógio comparador. As medidas 
foram anotadas em uma tabela. Os procedimentos do experimento 4 foram repetidos com 
os outros 2 tubos que estavam disponíveis. 
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Figura 6 - Montagem do experimento 4 
O experimento 5 foi feito para provar a dilatação térmica, o primeiro passo foi 
tentar encaixar a esfera no anel com os dois à temperatura ambiente, e depois observar o 
que aconteceu. O segundo passo foi aquecer a esfera em água fervente por 5 minutos e 
tentar encaixá-la no anel e observar outra vez. Em seguida o anel e a esfera metálica foram 
aquecidos durante 5 minutos e depois observou o que ocorreu. O último passo deste 
experimento foi resfriar a esfera até a temperatura ambiente e o anel por 5 minutos em 
um recipiente com gelo. Outra tentativa de encaixar o conjunto foi feita e o resultado 
observado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. ANÁLISE DOS RESULTADOS 
 
 Primeiramente foi feita a coleta dos dados, do primeiro experimento, com a 
preparação das barras com os fósforos, em seguida foi aquecida a cada barra e foi 
cronometrado o tempo em que cada fósforo caiu. Pode-se visualizar melhor na tabela 
abaixo: 
Tabela 1 – Propagação de calor – condução térmica 
 
Pino1 Pino2 Pino3 Pino4 
Posição[cm] 9,5 13,5 17,5 21,5 
Material Tempo de queda para cada Pino[s] 
Alumínio 100 130 186 252 
Aço 54 98 130 290 
Latão 67 135 280 356 
 
 
Observa-se que diferentes materiais a condução de energia é distinta, uma vez que 
o calor aplicado na extremidade de todos materiais cresceu, transportando o calor por 
todo o corpo em tempos diferentes. 
Gráfico 1 – Retas de cada material aquecido (PosiçãoxTempo) 
 
 
 
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A velocidade com que o calor toma a haste inteira está relacionado com a sua 
condutibilidade térmica, que pode ser calculada pela seguinte fórmula: 
 
No segundo experimento, o ar que estava próximo a chama da vela se aqueceu por 
irradiação de calor. Depois de aquecido o ar fica com uma densidade baixa, ocorrendo 
uma variação da densidade do sistema com o meio em que ele está. Sendo assim, uma 
ação de uma força de sustentação denominada empuxo causando com que o ar menos 
denso, seja impulsionado para cima, fazendo o movimento de convecção. Com esse 
movimento a ventoinha começa a girar. 
No terceiro experimento foram monitorados dois termômetros em dois corpos de 
prova, que estavam expostos a uma luz, ou seja, sofrendo transferência de calor por 
irradiação. Foram cronometradas as temperaturas em cada cada corpo de prova de acordo 
com o tempo. 
Tabela 3 – Propagação de Calor - Irradiação 
Tempo[min] θpreto[°C] θbranco[°C] 
0 28,5 27,0 
2 29,5 27,5 
4 30,0 28,0 
6 30,5 28,5 
8 31,0 28,5 
10 31,5 29,0 
12 32,0 29,0 
14 31,5 28,0 
16 31,0 27,5 
18 30,5 27,5 
20 30,0 27,0 
22 29,5 27,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gráfico 2 – Variação da temperatura dos corpos de prova no tempo 
 
 
Pela tabela e pelo gráfico, observa-se que o corpo de prova branco chegou a uma 
temperatura menor que o corpo de prova preto. Ou seja, o corpo de prova preto absorve 
mais calor por irradiação do que o corpo de prova branco. Além disso é possível perceber 
que o após a fonte de irradiação, no caso a lâmpada é desliga, as temperaturas dos corpos 
de prova tendem a voltar ao seu normal. 
No quarto experimento, foi colocado um termômetro no meio da barra metálica, 
foi então medido o comprimento da barra em temperatura ambiente. Logo após, foi 
calibrado o dilatômetro linear para medir 0,00 no momento inicial. Foi então dado início 
ao experimento, fervendo a água e deixando seu vapor passar pela barra metálica, 
aquecendo-a, estabilizada a temperatura na barra, foi medida sua temperatura final assim 
como a dilatação que ocorreu nela com a utilização do dilatômetro.16 
 
Tabela 4 – Dilatação – Coeficiente de Dilatação Linear 
Material Lo[mm] θo[°C] θe[°C] Lf[mm] ∆L 
Latão 505,48 
± 0,01 
25,0 ± 
0,5 
75,0 ± 
0,5 
506,21 
± 0,01 
0,73±0,01 
Ferro 529,49 
± 0,01 
23,6 ± 
0,5 
95,0 ± 
0,5 
530,01 ± 
0,01 
0,52±0,01 
Alumínio 519,50 
±0,01 
26,0 
±0,5 
81,0 
±0,5 
520,25 
±0,01 
0,75±0,01 
 
Sendo assim, o cálculo do coeficiente de dilatação dos materiais, denominado α, 
é calculado pela seguinte relação: 
 
Tabela 5 – Valores de coeficientes de dilatação 
Material α calculado[10^-5] α tabelado[10^-5] Erro 
Alumínio 2,88 ± 0,05 2,00 0,44 
Latão 1,37 ± 0,03 1,20 0,14 
Aço 2,63 ±0,01 2,50 0,05 
 
Na última parte da experiência, tentou-se passar uma esfera em um anel em 
temperatura ambiente, como a esfera tinha uma superfície maior que o diâmetro do anel 
a mesma não o atravessou. Ao esquentar a esfera por 5 minutos, também não houve 
sucesso, pois, a superfície da esfera aumentou, impedindo a passagem novamente. Ao 
esquentar tanto a esfera quanto o anel durante 5 minutos, novamente não houve êxito, 
pois, a superfície da esfera continuou maior que o diâmetro do anel. Por fim, ao resfriar 
a esfera até a temperatura ambiente, enquanto o anel era resfriado por 5 minutos no gelo, 
ainda assim não houve passagem da esfera pelo anel, confirmando que o diâmetro da 
esfera continuou maior que o do anel. 
 
 
 
 
 
 
17 
 
4. CONCLUSÃO 
 
De acordo com os resultados obtidos foi possível perceber que o experimento 
ocorreu de forma esperada gerando bons resultados aos olhos do grupo. Algumas 
anomalias no padrão dos resultados ocorreram devido às condições dos materiais 
utilizados e às condições do ambiente em que foram feitas as práticas, porém não foram 
prejudiciais à ponto de concluirmos erroneamente sobre o experimento. 
No primeiro experimento é possível perceber que o alumínio é o material que 
aquece mais rápido, quando se trata de olhar a barra como um todo, mas até o primeiro 
ponto de queda, o aço é quem aquece mais rápido, desta forma percebe-se que o alumínio 
é o material que tem maior condutibilidade térmica e o latão é o material que tem a menor 
condutibilidade térmica. 
O segundo experimento está relacionado com o empuxo, nele é possível observar 
que o ar que está abaixo da ventoinha é aquecido pelo princípio da irradiação, o ar 
aquecido faz com que a ventoinha gire. 
Observamos o princípio da irradiação no 3 experimento, e que a cor interfere na 
temperatura de um corpo, é possível perceber que o termômetro que está medindo a 
temperatura do objeto preto aquece mais rápido e registra uma temperatura maior em 
relação ao termômetro que mede a temperatura do objeto branco. 
Também foi possível perceber a lei de dilatação dos corpos na prática 4, quando 
os corpos aquecidos se dilataram, mas cada material um valor diferente. E no experimento 
5, na qual uma esfera, de mesmo material de um anel, e um anel foram aquecidos e 
resfriados e, assim como na temperatura ambiente, não foi possível passar a espera pelo 
anel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
Roteiro FIS313: Experiência 3: Propagação de calor. Dilatação de sólidos. 
– Universidade Federal de Itajubá, Instituto de Física & Química, Disciplina de Física 
II. 
 
Aulas teóricas com Prof. Dr. Marcelos Lima Peres, onde foram apresentados os métodos 
para realização dos cálculos utilizados nesse relatório. 
 
HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. – “Fundamentos de Física 2” – São Paulo: 
Livros Técnicos e Científicos Editora, 4ª edição, 1996.