2 Estruturas Cristalinas

Prévia do material em texto

Cúbico a = b = c α = β = γ = 90º
RELAÇÃO DE PARÂMETROS DE REDE E FIGURAS DA CÉLULA
CRISTALINA PARA OS SETE SISTEMAS CRISTALINOS
hexagonal a = b ≠ c α = 90º, γ = 120o
tetragonal a = b ≠ c α = β = γ = 90º
romboédrico a = b = c α = β = γ ≠ 90º
ortorrômbico a ≠ b ≠ c α = β = γ = 90º
triclínico a ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γ ≠ 90º
monoclínico a ≠ b ≠ c α = γ = 90º ≠ β
Desenho Esquem[atico de uma
Amostra Policristalina
Diagrama Esquemático de Vários Estagios na Solidificação
De um Material Policristalino
(cada quadradinha representa ujma célula unitária)
Esquema bidimensional em que três cristais de
diferentes orientações se encontram. As regiões
indicadas pelas linhas são chamadas contornos de
grão”, regiões onde os átomos” estão entre duas
estruturas cristalinas. A figura bidimensional é uma
idealização simplificada (ver texto), uma vez que os
cristais reais são tridimensionais.
Interface de uma macla em cobre. A
orientação dos dois cristais é diferente, e a
interface é claramente visível. Imagem de
MFT, alta resolução. Cada ponto
representa uma coluna de átomos
alinhada com a direção de observação.
(Cortesia de M. J. Kaufman, Cobrado
School of Mines, EUA)
ALOTROPIA OU POLIMORFISMO
Chapa de aço galvanizado. Observam-se
os grãos de zinco solidificados sobre a
chapa. A estrutura é praticamente
bidimensional. Cada divisão, no pé da
figura, corresponde a 1 mm. Sem ataque.
Fratura intergranular, ao longo dos contornos
de grão da austenita antes da transformação,
em aço fragilizado, É possível ver a forma dos
grãos (MEV, ES13). A forma real de grãos
metálicos se aproxima bastante dos exemplos
obtidos com omodelo de bolhas.
Visualização tridimensional de uma estrutura
de grãos, através de bolhas que preenchem
um volume. O interior de cada bolha seria um
cristal (ou grão) e as paredes das bolhas, os
contornos de grão
DENSIDADE VOLUMÉTRICA
densidade volumétrica - ρv
unitáriaula volume/cél
unitáriala massa/célu
v =ρ
Exemplo: O cobre tem estrutura cristalina CFC e raio atômico 0,1278 mm.
Considerando que os átomos são esferas rígidas que se tocam ao longo
das diagonais das faces da célula unitária CFC, como se mostra na figura abaixo,
calcule o valor teórico da densidade do cobre, em megagramas por metro cúbico.
A massa atômica do cobre é 63,54 g/mol.
Na célula unitária CFC, = 4R, em que a é o parâmetro de rede da célula
unitária e R o raio atômico do cobre. Assim,
2a
mm361,0
2
)nm1278,0)(4(2/R4a ===
Na célula unitária CFC, existem quatro átomos/célula. Cada
átomo de cobre tem a massa de (63,54 g/mol)(6,02 x 1023
átomos/mol). Assim, a massa m dos átomos de Cu na célula
unitária CFC é:
mgx
gmolátomosx
molgátomosm 2823 1022,4/1002,6
)/54,63()4( −==
DENSIDADE PLANAR
É igual ao número de átomos por unidade de área
EXEMPLO:
Quantos átomos por mm2 existem nos planos (010) chumbo?
Plano (010)
Número de átomos no plano:
1 no centro
4 x ¼ em cada vértice
2 átomos
Área do plano (010):
ao2
E (111)?
CÚBICO DE CORPO DENTRADO
CÚBICO DE FACE CENTRADO
CÚBICO DE CORPO CENTRADO
Características Comuns de Metais
Quanto a Estrutura Cristalinas
DISTÂNCIA INTERPLANAR
No sistema cúbico o valor de dhkl é dado pela expressão:
222hkl lkh
ad
++
EXEMPLO:
Compare os valores de d200 e d111 no chumbo:
Sabe-se que “a” para o Pb é 4,95
REGRAS PARA OBTER OS ÍNDICES DE MILLER
(hkl) PARA UM PLANO CRISTALOGRÁFICO
1- Se o plano passa através da origem de uma célula selecionada, deve-se
construir um outro plano paralelo a este ou uma nova origem deve ser
estabelecida no vértice da célula.
2- O comprimento de onde o plano intercepta o eixo até a origem é determi
nado em termos de parâmetro de rede.
3- Um plano que é paralelo a um eixo pode ser considerado como interceptan
do este eixo no infinito e o índice de Miller será zero (l/: = zero).
4- Se necessário esses três números (hkl) podem ser divididos ou multiplica-
dos por um fator comum.
5- Finalmente, esses valores devem ser colocados entre parêntesis – por
exem plo (110).
CONSTRUA O PLANO )( 110
Materiais Biomiméticos
A Torre Eifel, em Paris, construída em 1889, tem
300 m de altura. Embora seja feita de vigas de
Aço relativamente finas, sua resistência é obtida
pela maneira como elas são unidas, em uma rede cruzada muito parecida
com o modo como que os átomos de carbono se unem no diamante
ANISOTROPIA
A propriedade mecânica de um material depende da direção
cristalográfica a qual a medida é obtida.
O grau de anisotropia depende da simetria da estrutura cristalina.
Átomos no interior localizados na posição
1/4 ¼ 1/4
2 átomo por ponto da camada, cada
Átomo é localizado tetraédricamente.
Estrutura: cúbica do diamante
rede cristalina: CFC
Átomos/cél. Unitária: 4 + 6 x 1/2 + 8 x 1/8
Semicondutores típicos: Si, Ge e Sn
TETRAEDRO REGULAR
Caso particular de uma pirâmide
triangular regular, onde todas as
as faces são triângulos eqüilátero.
Altura do Tetraedro Regular
Na figura, o apótema lateral “g” é
altura de um triângulo eqüilátero
de lado a:
2
3ag =
O ponto 0, sendo centro de um
triângulo eqüilátero o baricentro
do mesmo, então:
g
3
1MO =
g
3
2OC =
Assim:
⇔+= 222 g
3
1Hg )(
⇔=−⇔ 222 Hg
9
1g
22 g
9
8H =⇔
Substituindo g = vem:,
2
3a
3
6aH
2
3a
9
8H 22 =⇔= )(