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Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Ca´lculo III – EP10
Exerc´ıcio 1: Determinar os pontos de ma´ximo e de m´ınimo da func¸a˜o f(x, y) = 2xy no conjunto
C = {(x, y) ∈ R2 | x2 + 4y2 = 16}.
Exerc´ıcio 2: Se f(x, y, z) = 2x2 + 4y2 + 3z2, ache o ponto do plano x + 3y + 2z = 6 em que
f(x, y, z) tem seu menor valor.
Exerc´ıcio 3: Determinar o valor ma´ximo da func¸a˜o f(x, y, z) = x + 2y + 3z na curva intersec¸a˜o do
plano x− y + z = 1 com o cilindro el´ıtico x
2
4
+
y
2
25
= 2.
Exerc´ıcio 4: Determine os pontos de ma´ximo e de m´ınimo da func¸a˜o f(x, y) = 5 − x + 2y no
conjunto A =
{
(x, y) ∈ R2 | x2 +
y
2
4
≤ 1
}
.