Respostas Esperadas CETE 1 Fase 2

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Domingo, 25 de novembro de 2012. 
 
 
CADERNO DE RESPOSTA 
 2ª FASE – PROVA DISCURSIVA ESPECÍFICA
 
 
 
 
 
Grupo: Ciências Exatas e da Terra, Engenharia e outros - CETE I 
 
CURSOS 
 
 
 
 
 
 
 RESPOSTAS ESPERADAS PELAS BANCAS ELABORADORAS
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Curso Superior de Tecnologia em Redes de Computadores  Licenciatura em Informática 
 Engenharia Agrícola  Matemática 
 Engenharia Civil  Sistemas de Informação 
 
 
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LÍNGUA PORTUGUESA 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 1 
 
Leia a tirinha abaixo. 
 
CIÇA [Cecília Whitaker Alves Pinto]. Pagando o pato. Porto Alegre: L&PM, 2006. p. 16. 
 
a) Há nos quadrinhos duas ocorrências do verbo “ter”. Indique o sentido de cada uma delas. (4 pontos) 
Resposta Esperada: 
 
No primeiro quadrinho, o verbo “ter” é usado no sentido de “haver”, “existir”. Já no segundo 
quadrinho, o verbo “ter” significa “possuir”. 
 
b) Reescreva as falas das personagens, substituindo o verbo “ter” por equivalentes, conforme a norma 
padrão. (6 pontos) 
Resposta Esperada: 
Fala do primeiro quadrinho: “Ei, pai! Há muitas coisas pra/sobre as quais quero conversar com 
você”. “Ei, pai! Existem muitas coisas sobre as quais quero conversar com você.” 
Segundo quadrinho: “...geralmente você conversa comigo sobre as coisas que você não 
possui.” 
 
 
QUESTÃO 2 
BRASIL CONTINUA SENDO BOA OPÇÃO PARA INVESTIR, DIZEM ESPECIALISTAS 
São Paulo – InfoMoney – O Brasil continua sendo uma boa opção para investir, embora o ritmo de crescimento 
econômico esteja mais lento, avaliaram especialistas durante evento realizado pela Bloomberg LINK, no Rio de Janeiro. 
Eles estão confiantes sobre as medidas adotadas pelo Governo, como a redução de impostos, para 
estimular o consumo, e o aumento de tarifas sobre importações, para proteger a indústria local. Além disso, 
bilhões de dólares estão sendo injetados em obras de infraestrutura. 
INFOMONEY. São Paulo. Disponível em: <http://economia.uol.com.br/ultimas-noticias/infomoney/2012/08/15/>. Acesso em: 11 set. 2012. (Adaptado). 
 
a) Há, no título do texto, um pressuposto em relação ao Brasil. Explicite esse pressuposto em uma frase. (4 
pontos) 
Resposta Esperada: 
O pressuposto é: o Brasil era (no passado) uma boa opção para investir. [Esse pressuposto é 
acionado linguisticamente pelo verbo “continua”]. 
 
b) Transcreva uma frase na qual o autor expõe uma ideia oposta àquela que ele defende no decorrer do 
texto. (6 pontos) 
Resposta Esperada: 
A frase concessiva “embora o ritmo de crescimento econômico esteja mais lento” apresenta ideia 
oposta à que defende o autor. 
 
 
 
 
 
3 
FÍSICA 
 
 
QUESTÃO 3 
 
Faça o seguinte diagrama: pressão x volume, considerando um processo adiabático, em que 1,0 mol de um gás 
ideal é aquecido a uma temperatura de 288 K até 368 K, e obtenha o trabalho realizado pelo gás. (10 pontos) 
 
 
 
Resposta Esperada:
 
 
 
 e 
 
 Substituindo os valores, tem-se 
 
 e 
 
 
 Pela primeira lei da termodinâmica, tem-se 
 
 No processo adiabático Q=0, assim 
 
 Sabe-se que 
 
 
 
 
 
 Então 
 
 
 
 
 
 ou ainda 
 
 
 
( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagrama: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pressão 
T2=368K 
T1=288K 
Volume 
Dado: constante geral dos gases ideais R=8,31J/Mol.K 
 
 
 
4 
QUESTÃO 4 
 
Em 1905, Albert Einstein publicou vários artigos. Um deles, rendeu-lhe o prêmio Nobel de Física em 1914, o que 
tratava do efeito fotoelétrico. Com base nesta informação, explique em que consiste o efeito fotoelétrico. (10 pontos) 
Resposta Esperada: 
O efeito fotoelétrico é o fenômeno pelo qual uma luz consegue arrancar elétrons de uma placa 
metálica. Isso ocorre porque os elétrons da placa absorvem os fótons de luz, com isso recebem 
energia dos fótons ganhando velocidade. A energia recebida pelos elétrons é a energia do fóton 
cuja definição é E = h. f, onde E é a energia, h é a constante de Planck e f é a frequência do 
fóton. A energia cinética do elétron ejetado será a diferença positiva entre a energia do fóton e a 
função trabalho, w, definida para o material considerado. w é a energia necessária para remover 
um elétron da superfície do material (varia de material para material). 
 
O efeito fotoelétrico evidencia o caráter corpuscular da radiação. 
 
QUESTÃO 5 
Um estudante de física está posicionado a uma distância de 12 m de um espelho plano. Se ele se deslocar a 
uma velocidade de 2,0 m/s em direção ao espelho, em quanto tempo estará a um metro de distância da sua 
imagem? (10 pontos) 
Resposta Esperada: 
Para ele estar a 1m de distância de sua imagem significa que ele estará a 0,5 m de distância do 
espelho, logo : 
 
 
 
 E sendo 
 
 
 ter-se-á: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
MATEMÁTICA 
 
 
QUESTÃO 6 
 
Evandro, Michel e Ricardo vão a um restaurante e consomem uma pizza de calabresa cortada em oito pedaços 
iguais, uma porção de batata frita e seis chopes. Na hora de pagar a conta, Ricardo, que havia tomado três 
chopes e comido dois pedaços de pizza, pagou R$ 22,00; Michel, que tomou dois chopes e comeu três pedaços 
de pizza, pagou R$ 21,00, enquanto Evandro pagou R$ 17,00. Sabendo-se que a porção de batata frita foi 
dividida igualmente entre eles, quanto custou a pizza, a porção de batata frita e cada chope? (10 pontos) 
 
Resposta Esperada: 
Sabemos que Ricardo consumiu três chopes, dois pedaços dos oito da pizza de calabresa e 1/3 
da porção de batata frita, pois ela foi dividida igualmente entre os três e, pagou R$ 22,00. Michel 
consumiu dois chopes, três pedaços de pizza de calabresa e 1/3 da porção de batata frita e 
pagou R$ 21,00. Evandro consumiu o restante, ou seja, um chope, três pedaços da pizza de 
calabresa e 1/3 da porção de batata frita. 
Denotando por C: “chope”, P: “pizza” e B: “porção de batata frita”, temos o seguinte sistema: 
 
Ricardo: 3C + 2/8 P + 1/3 B = 22 
Michel: 2C + 3/8 P + 1/3 B = 21 
Evandro: C + 3/8 P + 1/3 B = 17 
 
Resolvendo o sistema acima, temos que C = 4, P= 24 e B =12. 
 
Portanto, a pizza de calabresa custou R$ 24,00, a porção de batata frita R$ 22,00 e cada chope 
R$ 4,00. 
 
 
QUESTÃO 7 
 
 
 
Uma comissão de quatro pessoas será escolhida de um grupo composto de cinco homens e cinco mulheres. 
 
a) De quantas maneiras pode ser escolhida essa comissão, sendo constituída de dois homens e duas 
mulheres? (5 pontos) 
Resposta Esperada: 
Para se ter uma comissão formada por dois homens e duas mulheres, tem-se que escolher, 
dentre os cinco homens dois, e, dentre as cinco mulheres, duas. Ou seja, calcular: 
 
 
 
 
 
Portanto, tem-se 100 maneiras de se formar essa comissão, tendo dois homens e duas 
mulheres. 
 
b) De quantas maneiras essa comissão pode ser formada, tendo pelo menos uma mulher? (5 pontos) 
Resposta Esperada: 
 
Pode-se tomar todas as combinações possíveis de quatro pessoas e excluir as combinações que 
só possuem homens, ou seja, calcular: 
 
 
 
 
 
Portanto tem-se 205 maneiras de se formar essa comissão, com pelo menos uma mulher.Ou, ainda, pode-se calcular e somar as combinações que possuem uma mulher e três homens, 
duas mulheres e dois homens, três mulheres e um homem e quatro mulheres e nenhum homem, 
ou seja, calcular: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto tem-se 205 maneiras de se formar essa comissão, com pelo menos uma mulher. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
QUESTÃO 8 
 
 
Na figura a seguir, o hexágono regular está inscrito em uma circunferência de raio r. Sabendo-se que o 
comprimento da circunferência é 8π cm, determine: 
 
 
 
 
 
 
a) o perímetro do hexágono; (5 pontos) 
Resposta Esperada: 
Sendo o comprimento da circunferência igual a 2πr = 8π, segue que seu raio é igual a 4 cm. 
Como num hexágono regular inscrito em uma circunferência, temos que o lado do hexágono é 
igual ao raio da circunferência, então o lado do hexágono é igual a 4 cm. Logo, o perímetro do 
hexágono é igual a 24 cm (seis vezes o seu lado). 
 
b) o valor da área hachurada. (5 pontos) 
Resposta Esperada: 
O valor da área hachurada A é a diferença entre a área da circunferência e a área do hexágono, 
ou seja: 
 
A = 
 √ 
 
 = (16 - 24√ ) cm
2
 = 8(2 3√ ) cm
2
 
 
 
QUESTÃO 9 
 
 
Um determinado antibiótico apresenta meia-vida de duas horas, ou seja, após duas horas, metade da quantidade 
existente no organismo é eliminada. Considerando-se que uma pessoa tenha tomado 100 mg desse 
medicamento, qual quantidade permanecerá no organismo dessa pessoa após 24 horas? (10 pontos) 
Resposta Esperada: 
As quantidades do medicamento ainda existentes no organismo de duas em duas horas formam 
uma progressão geométrica (PG) de razão q = ½, cujo o primeiro termo é a1 = 100. Dessa forma, 
após 24 horas, temos que o a13 é a quantidade procurada. 
 
a13 = a1q
n-1
= 100(1/2)
13-1
= 100/2
12
= 0,024 mg 
 
Outra maneira: 
Através da função exponencial f(t)= c.a
t 
Para t = 0 temos f(0)= c = 100 
Para t = 2 temos f(2)= 100.a
2
= 50, logo a = 2 
-1/2
 
Portanto, f(t)= 100.(2 
-1/2
)
t
, logo f(24)= 100.a
-12 
= 0,024 mg 
 
 
QUESTÃO 10 
 
O preço de um carro, a partir do momento em que é retirado de uma concessionária, sofre uma desvalorização nos 
primeiros 10 anos de uso representada pela função P(t) = 30000 – 2000t, em que P é o preço do carro em reais e t ≥ 0 
é o tempo em anos. Com base nestes dados, determine: 
 
a) o preço do carro ao sair da concessionária; (2 pontos) 
Resposta Esperada: 
P(0) = 30000 reais. 
 
b) o preço do carrro cinco anos após ter saído da concessionária; (2 pontos) 
Resposta Esperada: 
P(5) = 300000 – 2000.5 =30000 – 10000 = 20000 reais. 
 
 
 
7 
c) o valor que o carro perde a cada ano de uso; (2 pontos) 
Resposta Esperada: 
A cada ano, o carro perde 2000 reais no seu valor inicial. 
 
d) a sequência que representa o preço do carro nos primeiros dez anos de uso; (2 pontos) 
Resposta Esperada: 
30000, 28000, 26000, 24000, 22000, 20000, 18000, 16000, 14000, 12000. 
 
e) o gráfico da função P(t), para 0 . (2 pontos) 
Resposta Esperada: 
 
 
 
-2 2 4 6 8 10 12
10000
20000
30000
40000
t
P