Hidrologia Aula 22 Escoamento superficial (Parte 2)

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HidrologiaHidrologia
Universidade Estadual de Ponta Grossa
Curso: Engenharia Civil
Escoamento superficial
Curva de permanência
• O rio tem uma vazão aproximadamente constante
ou extremamente variável entre os extremos
máximo e mínimo?
• Qual é a porcentagem do tempo em que o rio
apresenta vazões em determinada faixa?
• Qual é a porcentagem do tempo em que um rio tem• Qual é a porcentagem do tempo em que um rio tem
vazão suficiente para atender determinada
demanda?
• A curva de permanência expressa a relação entre a
vazão e a freqüência com que esta vazão é
superada ou igualada.
Curva de permanência
Curva de permanência
• A vazão que é superada
em 50% do tempo
(mediana das vazões) é a
chamada Q50.
• A vazão que é superada
em 90% do tempo é
chamada de Q90 e é
utilizada como referênciautilizada como referência
para legislação na área de
Meio Ambiente e de
Recursos Hídricos em
muitos Estados do Brasil.
• A vazão que é superada
em 95% do tempo é
chamada de Q95 e é
utilizada para definir a
Energia Assegurada de
uma usina hidrelétrica.
Curva de permanência – Efeito do 
ambiente
Curva de permanência – Efeito de 
reservatórios
Vazões máximas
Vazões máximas – Método empírico
EXEMPLO 
O problema da estimativa empírica de
probabilidades é que não é possível
extrapolar a estimativa para tempos de
retorno maiores.
Por exemplo, se é necessário estimar a
vazão máxima de 100 anos de tempo devazão máxima de 100 anos de tempo de
retorno, mas existem apenas 18 anos de
dados observados, as probabilidades
empíricas permitem estimar vazões
máximas de TR próximo de 18 anos.
Vazões máximas – Método probabilístico
Curva Normal
Ajuste da Distribuição Normal aos 
dados do Rio Cuiabá de 1967 a 1999
Subestima!
Vazões máximas – Método probabilístico
Curva Log-Normal
• Obter vazões máximas de N anos
• Calcular os logaritmos das vazões máximas
• Calcular a média e o desvio padrão dos logaritmos das
vazões máximas
• Obter o valor de z para a probabilidade correspondente• Obter o valor de z para a probabilidade correspondente
ao tempo de retorno
Vazões máximas – Método probabilístico
Curva Log-Normal
Estrutura Tr (anos)
Bueiros de estradas pouco 
movimentadas
5 a 10
Bueiros de estradas muito 50 a 100
Tabela – Tempo de retorno adotado para 
diferentes estruturas, de acordo com o risco 
associado
Tabela - Probabilidade de ocorrer
um valor maior do que Z,
considerando uma distribuição
normal com média zero e desvio
padrão igual a 1.
Bueiros de estradas muito 
movimentadas
50 a 100
Pontes 50 a 100
Diques de proteção de 
cidades
50 a 200
Drenagem pluvial 2 a 10
Grandes barragens 10.000
Pequenas barragens 100
Vazões máximas – Método probabilístico
Curva Log-Normal
• Obter vazões máximas de N anos
• Calcular os logaritmos das vazões máximas
• Calcular a média e o desvio padrão dos logaritmos das
vazões máximas
• Obter o valor de z para a probabilidade correspondente• Obter o valor de z para a probabilidade correspondente
ao tempo de retorno
• Obter o valor do logaritmo da vazão de tempo de retorno
avaliado a partir da equação
• Obter o valor da vazão através da função inversa do
logaritmo.
Vazões máximas – Método probabilístico
Curva Log-Normal
Vazões máximas – Método probabilístico
EXEMPLO - Log-Normal
Utilize a distribuição log-normal para estimar a vazão
máxima com 100 anos de tempo de retorno. A média dos
logaritmos das vazões máximas é 2,831 e o desvio padrão
é 0,206.
Vazões máximas em pequenas bacias
Método Racional Método Racional 
• Em pequenas bacias, onde normalmente não existem
dados de vazão medidos, as vazões máximas são
necessárias para dimensionar estruturas de drenagem,
como bueiros, bocas de lobo e calhas. Nestas situações é
mais comum a utilização de um método de estimativamais comum a utilização de um método de estimativa
baseado em dados de chuva, que são transformados em
vazão.
• O método mais simples é conhecido como método
racional, e é aplicável para bacias de até,
aproximadamente, 5 km².
Onde Q é a vazão de cheia (m3/s); C é
um coeficiente de escoamento superficial;
i é a intensidade da chuva (mm/hora); e A
é área da bacia hidrográfica (km2).
Vazões máximas em pequenas bacias
Método Racional Método Racional 
Superfície C
Asfalto 0,95
Concreto 0,90
Calçadas 0,85
Telhado 0,75
Grama solo arenoso plano 0,10
Grama solo arenoso inclinado 0,20
Tabela 1 – Coeficiente de escoamento para diferentes superfícies
Grama solo arenoso inclinado 0,20
Grama solo argiloso plano 0,17
Grama solo argiloso inclinado 0,35
Áreas rurais 0,30
Zonas C
Centro da cidade densamente construído 0,95
Partes adjacentes ao centro com menor densidade 0,70
Áreas residenciais com poucas superfícies livres 0,60
Áreas residenciais com muitas superfícies livres 0,40
Subúrbios com alguma edificação 0,25
Matas, parques e campos de esportes 0,15
Tabela 2 – Coeficientes de escoamento de acordo com a ocupação da bacia
Vazões máximas em pequenas bacias
Método Racional Método Racional 
• A intensidade da chuva é obtida a partir da curva IDF mais
adequada ao local da bacia. Para obter a intensidade i é
preciso definir a duração da chuva e o tempo de retorno.
• A duração da chuva é considerada igual ao tempo de
concentração. Esta hipótese é adotada para que o cálculoconcentração. Esta hipótese é adotada para que o cálculo
represente uma situação em que a vazão máxima ocorre
quando toda a bacia está contribuindo para o exutório.
- Tempo de concentração
• Onde tc é o tempo de concentração em
minutos; L é o comprimento do curso
d’água principal em km; e h é a diferença
de altitude em metros ao longo do curso
d’água principal.
Vazões máximas em pequenas bacias
Exemplo - Método Racional Método Racional 
• Determine a vazão de projeto para a obra de uma
pequena barragem, instalada no exutório de uma bacia
urbana em Ponta Grossa.
•Dados da bacia:
• Área = 3,0 km²• Área = 3,0 km²
• Comprimento do curso d’água principal = 600 m
• Cota da nascente = 880 m
• Cota do exutório = 850 m
• Composição da bacia:
• 25% centro da cidade;
• 25% áreas residenciais com pouca superfície livre;
• 50% parques.