Cap.12 MODELOS DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS E AVALIAÇÃO DO RISCO

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12. Modelos de Precificação de Ativos e Avaliação do Risco
12.1 Reta do mercado de capitais
12.2 Reta característica
12.3 Mensuração do risco sistemático
12.4 Retorno exigido e o alfa de Jensen
12.5 Coeficiente de determinação (R2)
12.6 Reta do mercado de títulos
12.7 Índice de Sharpe
12.8 Índice de Modigliani
12.9 Aplicações do CAPM
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Introdução
CAPM: Capital Asset Pricing Model ou modelo de precificação de ativos, procura uma resposta de como devem ser relacionados e medidos os compo-nentes de uma avaliação de ativos: risco e retorno.
Derivado da teoria do portfólio.
O coeficiente beta indica o aumento do retorno necessário para remunerar o risco sistemático.
Hipóteses do modelo:
Grande eficiência informativa, igual para todos
Não há impostos, taxas ou outras restrições para investir
Todos os investidores têm a mesma percepção sobre o desempenho dos ativos
Existe uma taxa de juros de mercado livre de risco 
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12.1 Reta do Mercado de Capitais
As curvas de indiferença representam as preferências de um investidor frente a alterações na relação risco/ retorno de um investimento.
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P
S1
 S2
 S3
R1
 R2
 R3
Risco
E(R)
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Reta do Mercado de Capitais
As curvas de indiferença representam as preferências de um investidor frente a alterações na relação risco- retorno de um investimento.
.
P
R1
 R2
 R3
Risco
E(R)
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M
Rf
Z (Reta do
Mercado de
Capitais)
Remuneração ativos sem risco
Prêmio pelo risco de mercado
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Reta do Mercado de Capitais
Rf = taxa de retorno de um ativo livre de risco.
M = carteira composta por ativos com risco.
Z = reta do mercado de capitais. Nela se situam todas as carteiras compostas por ativos com risco e livres de risco possíveis de serem formadas no mercado de capitais. O ponto M situa-se na fronteira eficiente.
A carteira definida em M é conhecida por carteira de mercado. No Brasil por exemplo: carteira Bovespa.
A carteira de mercado contém só o risco sistemático, oferecendo máxima satisfação em termos da relação risco/retorno.
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12.2 Reta Característica
Relaciona, dentro do modelo CAPM, o comporta-mento de um título (ou carteira específica de títulos) com a carteira de mercado.
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Risco
Diversificável
Rf
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Coeficiente Beta: Risco Sistemático
Se
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12.4 Retorno Exigido e o Alfa de Jensen
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O Alfa de Jensen
Reflete o desempenho da ação comparativamente 
aos seus valores esperados, eqüivalendo ao
intercepto a da equação da reta de regressão.
O desempenho do ativo superou as 
expectativas no período de regressão
O desempenho do ativo foi idêntico às
expectativas do período de regressão
O desempenho do ativo ficou abaixo das 
expectativas no período de regressão
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12.5 Coeficiente de Determinação (R2)
Medida estatística que define a % de Y (variável
dependente) que pode ser identificada pela
equação de regressão linear. Varia entre o e 1.
Permite que se conheça a parte do risco de uma empresa
explicada pelas condições de mercado denominado
risco sistemático e a parcela decorrente de variáveis
específicas de uma empresa (1-R2), conhecida por
risco não sistemático ou diversificável.
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Coeficiente R2
VT = Variância total
VE = Variância explicada (condições de mercado)
VR = Variância residual
 = Valor ajustado de Y da reta de regressão
 = Valor médio de Y
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Coeficiente R2
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12.6 Reta do Mercado de Títulos
SML = Security Market Line, relaciona os retornos desejados e seus respectivos indicadores de risco, expressados pelo coeficiente beta.
CML = Capital Market Line, ou reta do mercado de capitais.
SML e CML são a mesma coisa, diferenciando-se apenas no grau de correlação dos ativos avaliados com o mercado.
CML: se usa para o estudo de ativos eficientes relacionados em forma direta com o mercado.
SML: se usa para o estudo de todos os ativos, mesmo os que não se relacionam perfeitamente com a carteira de mercado.
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SML
E(R) Retorno esperado
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A,B
M
C
Reta do Mercado
de Títulos (SML)
P
Q
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SML com inflação
E(R) Retorno esperado
(SML)em ambiente
inflacionário
(SML)em ambiente
estável
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12.7 - Índice de Sharpe
E(R) Retorno esperado
M
Reta do Mercado de Capitais (CML)
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Índice de Sharpe
É uma medida de avaliação da relação risco x retor-no de ampla aplicação entre os analistas.
Expressa a relação entre o prêmio pago pelo risco assumido e o risco do investimento.
Rj = retorno de uma carteira constituída por ativos de risco.
Rf = taxa de juros de ativos livres de risco.
 = desvio padrão (risco) da carteira.
O índice revela o prêmio oferecido por um ativo, para cada percentual de risco assumido.
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12.8 Índice de Modigliani
Compara o desempenho do portfólio que se está
avaliando com os resultados apresentados pela
carteira de mercado.
Prêmio
pelo risco
de mercado
Desempenho 
carteira com
 mesmo risco 
da carteira 
de mercado
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12.9 - Aplicações do CAPM
Permite determinar o risco de um ativo.
Permite determinar o risco de uma carteira.
Permite conhecer o custo de capital próprio.
Através do beta, permite conhecer o risco da empresa.
Se utiliza em decisões de orçamento de capital, definindo o retorno exigido de cada projeto.