Determinação do Campo Magnético da Terra

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
SEU NOME
Belo Horizonte, 2018
SEU NOME
Física Experimental III: Relatório do Trabalho III
Relatório referente à aula de quinta-feira, dia 18/10/2018, sobre a determinação do campo magnético da terra, na disciplina de Física Experimental III, no curso de Engenharia Elétrica, na Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.
Professor: 
Belo Horizonte, 2018
Resumo
O campo magnético da terra tem semelhança a um dipolo magnético, tendo seus pólos em posições diferentes dos polos geográficos da terra e varia sua posição de forma considerável a cada ano, assim deixando claro que o campo magnético da terra provém de algo que varia. 
A teoria do dínamo é a mais aceita para explicar a origem do campo, ela descreve o processo pelo qual um fluido condutor de eletricidade em rotação e convecção pode manter um campo magnético, esse fluido seria o ferro derretido no núcleo da terra e as correntes de convecção do núcleo se comportariam como fios individuais num dínamo, estabelecendo dessa forma um campo magnético de grandes proporções.
Palavras-chave: Campo magnético. Teoria do Dínamo. 
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
A bússola se orienta pelo campo magnético terrestre. Esta orientação pode ser modificada se algum campo magnético externo adicional for aplicado sobre ela. Neste caso a bússola procurará ficar orientada no campo magnético resultante da soma vetorial destes dois campos. 
A parte horizontal do campo magnético da Terra pode ser medido colocando uma bússola em um campo magnético uniforme. Com o campo magnético perpendicular a direção Norte-Sul, apontada pela bússola, está se posicionará numa direção que será a resultante dos dois campos. Fazendo-se com que o eixo das bobinas fique perpendicular a direção Norte-Sul a bússola defletirá de um ângulo θ em relação à direção Norte-Sul.
No diagrama abaixo: 
 
		
??
	
Neste diagrama os vetores são definidos como:
 Campo magnético uniforme, produzido pelas bobinas de Helmholtz.
No ponto médio entre as bobinas o modulo de é:
𝐵𝑆 = em que,
1,26 𝑥 10−6 𝑇𝑚/𝐴 (é a permeabilidade magnética do vácuo, que é, aproximadamente, igual à do ar).
N 130 (é o número de espiras).
R 0,195 𝑚 (é o raio das bobinas).
I Corrente que circula nas boninas.
x 0,02 𝑚 (é a metade da distância entre as bobinas).
 Componente horizontal do campo magnético da Terra.
T𝑔𝜃 = . T𝑔𝜃
Então, é a inclinação do gráfico versus 𝑡𝑔 𝜃.
2. DESENVOLVIMENTO
– Objetivo Geral
Efetuar as medições e traçar o gráfico 𝑥 t𝑔𝜃 (Campo magnético das boninas x Tangente do ângulo 𝜃 do campo resultante).
Determinar através do gráfico, utilizando a regressão linear o valor de a partir da inclinação da reta. 
– Procedimento
Material utilizado:
01 um par de boninas de Helmholtz
01 bússola
01 suporte para bússola
01 resistor de (47Ω)
01 amperímetro 
01 fonte de corrente contínua 
Montagem:
Descrição do experimento:
Efetuou-se a montagem do circuito representado na figura acima.
Ligou-se a fonte em série com o resistor de (47Ω).
Ligou-se o resistor em série com as boninas de Helmholtz - esse resistor irá limitar a corrente para não haver curto circuito.
Ligou-se as boninas de Helmholtz em serie com o amperímetro, para obter a corrente que passa pelo circuito.
Ligou-se o amperímetro de volta na fonte.
Colocou-se a bussola sobre o suporte e a ajustou-se o suporte para que a bússola ficasse no centro das boninas de Helmholtz.
Girou-se as bobinas, mantendo-as sempre paralelas, até que a linha Norte-Sul da bússola fosse perpendicular ao seu eixo. 
Variou-se a tensão da fonte até que o ângulo de deflexão do ponteiro da bússola fosse 5°, assim aumentando a fonte para obter ângulos de 5° em 5°, até 30°. Registrou-se os valores obtidos da corrente e do respectivo ângulo em uma tabela.
Calculou-se o valor de e t𝑔𝜃, registrando os valores na tabela, através da equação:
 𝐵𝑆 = 
Construiu-se o gráfico 𝑥 t𝑔𝜃, para se obter a partir da inclinação da reta.
Questionário
Qual é o valor de ?
O valor de experimental é aproximado ao valor de real?
– Resultados
Após todas as medições, foi construída a tabela:
	𝑖 (mA)
	
	𝜃 (graus)
	𝑡𝑔 𝜃
	17.2
	1.0919 μ
	5
	
	90.5
	5.7413 μ
	10
	
	107.9
	6.8453 μ
	15
	
	120
	7.6129 μ
	20
	
	149.1
	9.459 μ
	25
	
	219
	13.893 μ
	30
	
 e 𝑡𝑔 𝜃 foram obtidos através de:
 = 
 = *17.2* = 1.0919 μ = *90.5* = 5.7413 μ
 = *107.9* =6.8453 μ = *120* = 7.6129 μ
 = *149.1* =9.459 μ = *219* = 13.893 μ
𝑡𝑔 5 = 𝑡𝑔 10=
𝑡𝑔 15 = 𝑡𝑔 20=
𝑡𝑔 25 = 𝑡𝑔 30=
E com base nos dados de e 𝑡𝑔, montou-se o gráfico no SciDAVis:
A equação que origina uma reta é 𝒚 = 𝑨x + B e a equação para obter Bs é . T𝑔𝜃:
𝒚 = 𝑨x + B
. T𝑔𝜃
Ou seja é o coeficiente A de inclinação da reta:
O valor real de para Belo Horizonte, fornecido pelo site http://www.on.br/index.php/pt-br/laboratorios/geomagnetismo.html (ver anexo 1) é:
Ou seja:
 igual a
Assim os dois valores são bem próximos.
CONCLUSÃO
Portanto concluímos que é possível obter o campo magnético da terra em um local determinado, através de cálculos, utilizando um circuito e uma bussola. Pelo resultado experimental ser próximo ao resultado real mostra que a experiencia teve êxito e a pequena diferença entre os valores pode ter sido causada por erros de paralaxe na leitura da deflexão da bussola ou erros na variação da corrente. Lembrando que encontramos o componente horizontal do campo magnético da terra. 
ANEXO 1 – MAPA DE INTENSIDADE