2o EE 2015.2 gabarito

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA FUNDAMENTAL - CCEN 
CIDADE UNIVERSITÁRIA - RECIFE - PE - BRASIL 
 
 
QUÍMICA GERAL 2 – 2
o
 EXERCÍCIO ESCOLAR DATA:05/11/2015 
 
1. (1,0) Escreva o Hamiltoniano para a molécula de H2, explicitando o significado de cada termo 
do Hamiltoniano. 
 
Resolução: 
𝐻 = −ħ2 {
1
2𝑀
[(
𝜕
𝜕𝑋1
2 +
𝜕
𝜕𝑌1
2 +
𝜕
𝜕𝑍1
2)+(
𝜕
𝜕𝑋2
2 +
𝜕
𝜕𝑌2
2 +
𝜕
𝜕𝑍2
2)]
+
1
2𝑚
[(
𝜕
𝜕𝑥1
2 +
𝜕
𝜕𝑦1
2 +
𝜕
𝜕𝑧1
2)+(
𝜕
𝜕𝑥2
2 +
𝜕
𝜕𝑦2
2 +
𝜕
𝜕𝑧2
2)]} −
𝑒2
40|𝑟1⃗⃗⃗ −𝑅1⃗⃗⃗⃗ |
−
𝑒2
40|𝑟1⃗⃗⃗ −𝑅2⃗⃗ ⃗⃗ |
−
𝑒2
40|𝑟2⃗⃗ ⃗ −𝑅1⃗⃗⃗⃗ |
−
𝑒2
40|𝑟2⃗⃗ ⃗ −𝑅2⃗⃗ ⃗⃗ |
+
𝑒2
40|𝑟2⃗⃗ ⃗ −𝑟1⃗⃗⃗ |
+
𝑒2
40|𝑅2⃗⃗ ⃗⃗ −𝑅1⃗⃗⃗⃗ |
 
M=massa dos núcleos, m=massa dos elétrons, R=(X
2
+Y
2
+Z
2
)
1/2
=coordenadas dos núcleos, 
r=(x
2
+y
2
+z
2
)
1/2
=coordenadas dos elétrons. Não é necessário escrever a equação com esse grau de 
detalhes, bastando indicar os termos e, principalmente, explicitando o significado de cada termo, em 
ordem: energia cinética dos dois núcleos (1
o
 e 2
o
), energia cinética dos dois elétrons (3
o
 e 4
o
), energias 
de atração entre cada elétron e cada núcleo (5
o
, 6
o
, 7
o
 e 8
o
), energia de repulsão entre os elétrons (9
o
) e 
energia de repulsão entre os núcleos (10
o
). 
 
2. (2,0) O óxido de magnésio (MgO) forma um cristal com a mesma estrutura do NaCl (constante de 
Madelung, M=1,75). 
a) Calcule a energia potencial reticular para o óxido de magnésio. 
b) Faça um esquema do ciclo de Haber-Born para esse óxido e calcule sua entalpia de formação. 
c) Comparando os óxidos de magnésio com os óxidos de cálcio, qual deve ter temperatura de fusão 
maior? 
E em relação ao cloreto de sódio, qual deve ter maior temperatura de fusão? Justifique. 
 
Resolução: 
𝑈 = −𝑀
1
40
𝑧1𝑧2𝑒
2
𝑟
= −1,75. (8,99. 109)
2.2. (1,60. 10−19)2
2,12. 10−10
𝐽 = −7,60. 10−18𝐽 
𝑈 = −7,60. 10−18. 6,02. 1023 = −4,58. 103𝑘𝐽.𝑚𝑜𝑙−1 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) O raio iônico do cálcio é maior que o do magnésio, então a energia reticular do óxido de 
cálcio é menos negativa que do óxido de magnésio, consequentemente o óxido de magnésio tem 
ligação mais forte e temperatura de fusão mais elevada. Em relação ao cloreto de sódio, o fator 
mais importante é a carga, duas vezes maior para cada íon, assim a energia reticular do MgO 
deve ser muito mais negativa que do NaCl e a temperatura de fusão também mais alta. 
 
3. (2,0) (a) Com base na Teoria dos Orbitais Moleculares, explique a diferença nos valores da 
energia de dissociação e de comprimento de ligação na adição e remoção de um elétron do 
óxido nítrico. N (Z=7), O (Z=8). 
 
(b) Dê a configuração eletrônica para cada uma destas moléculas e diga quais as propriedades 
magnéticas das mesmas. 
 
 NO
+
 NO NO
-
 
Energia de ligação (kJ mol
-1
) 1046,9 626,9 487,8 
Comprimento da ligação (pm) 106,3 115,1 125,8 
 
 
a) NO tem um elétron em um orbital antiligante, que é removido no NO+, consequentemente 
NO
+ 
deve ter energia de dissociação maior e comprimento de ligação menor que NO. NO
-
 
ganha mais um elétron em orbital antiligante, portanto deve ter energia de dissociação 
menor e comprimento de ligação maior que NO. 
Mg (s) + ½ O
2
 (g) MgO (s) 
Mg (g) + O (g) Mg
2+
(g) +O
2-
 (g) 
[147,7
 
+ ½(494,1)]kJ.mol-1
 
 
(738+1.450-141+844) kJ.mol-1 
U=-4.580
 
kJ.mol-1 
Hf
0 = -1.294 kJ.mol-1 
b) No NO há um elétron desemparelhado, portanto a molécula é paramagnética. No NO+ esse 
elétron é removido e restam apenas elétrons emparelhados, portanto NO
+ 
é diamagnético. 
NO
-
 tem dois elétrons no orbital antiligante, que sendo um orbital  pode acomodar ambos 
com mesmo spin, ou seja ambos ficam desemparelhados e assim NO
-
 é paramagnético. 
 
 
 
5. (2,0) (a) Identifique qual é a hibridização dos átomos de N e B nas móleculas de NH3 e BF3, 
respectivamente. 
(b) Suponha que estas moléculas reajam formando o composto NH3BF3. Qual será a 
hibridização nos átomos de N e B? 
 
Resolução: Com cinco elétrons na camada de valência, N pode formar três ligações, uma com 
cada hidrogênio, restando um par de elétrons isolado. Sendo rodeado por quatro pares de 
elétrons o N deve ficar no centro de um tetraedro, distorcido, porque são três ligações em um 
par isolado, adotando uma geometria molecular piramidal e assim deve adotar uma hibridação 
sp
3
. Já o B só tem três elétrons na sua camada de valência, cada um deles deve então formar 
uma ligação com um átomo de F, cada qual com sete elétrons. Assim, o B rodeado por apenas 
três pares de elétrons, todos participando de ligações, deve ser plano, triangular regular. A 
hibridação deve então ser sp
2
. Quando se forma o NH3BF3 um par de elétrons liga Ne B. Em 
volta do B passa a existir 4 pares de elétrons, portanto há a necessidade de adotar uma geometria 
trigonal e uma hibridação sp
3
. O N permanece com a mesma hobridação. 
NH3 é uma molécula polar, BF3 é apolar, uma vez que se trata de uma geometria triangular 
regular (um triangulo equilátero), já o NH3BF3 é polar uma vez que os dipolos não devem se 
cancelar. 
 
 
 
 
 
 
 
Constantes, Transformações e Equações Dados: 
Hsub(Mg) = 147,7 kJ.mol
-1
  
Hdiss(O2) = 494,1 kJ.mol
-1
 
Hioniz(Mg)= I1(Mg) = 738 kJ.mol
-1
 
Hioniz.(Mg
+
) = I2(Mg)=1450kJ.mol
-1
 
Hafinidade eletrônica(O)=-A(O)=-141 kJ.mol
-1
 
Hafinidade eletrônica(O
-
)=-A(O
-
)=844 kJ.mol
-1
 
r(O
2-
)=140 pm 
r(Mg
2+
)=72 pm 
r(Ca
2+
)=100 pm 
r(Na
+
)=102 pm 
r(Cl
-
)=181 pm 
h = 6,62 × 10 
-34
 J.s 
0 = 8,85 × 10
-12
 C
2
J
-1
m
-1
 
c = 3,00 × 10
8
 m.s
-1
 
NA= 6,02 × 10
23
 mol
-1
 
1 kg = 6,02 × 10
26
 u.m.a 
1 Å = 10 
-10
 m = 0,1 nm 
e = 1,60 × 10
-19
 C 
me = 9,11 × 10
-31
 kg 
mp = 1,67 × 10
-27
 kg 
a0 = 0,529 Å 
 
2
0
2
4 r
Ze
F


 
Å)(
4,1389 21
R
ZZ
U


.M (kJ.mol-1) 
M
r
e
U
00
2
4


 (J) 
 hchE 
 
 )()(
2
1
OMALeOMLe NNOL 
 
Nt = n – 1 
Na = l ; 
Nr = n – l – 1