Análise Espacial de Dados Geográficos - Superfícies Contínuas

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Análise Espacial de Dados Geográficos
Superfícies Contínuas
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Objetivos da Análise Espacial:
 Descrição de Padrões Espaciais
 Explicação (ou até Predição) de Eventos (riscos etc.)
 Identificação de Clusters
			Distribuição Espacial do Fenômeno
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Análise Espacial de Dados Geográficos
 Funções de análise típicas
 Buffers
 Intersection / sobreposição / overlay
 Análise Multicritério / Média Ponderada
 Operações entre matrizes (Combine / Raster calculator)
 Análise de pontos (Densidade de Kernel etc.)
 Análise de Áreas (Moran etc.)
 Análise de Superfícies (Interpolações, Geoestatística etc.)
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Superfícies Contínuas:
Estimadas a partir de amostras (pontuais e/ou lineares)
 Distribuição das amostras:
 regular
 irregular
 Mais usado para dados biofísicos, mas também se investiga sua aplicação para dados socioeconômicos
Objetivo: reconstruir a superfície de onde vieram as amostras
Fonte: Câmara et al. (2002)
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Técnicas de Amostragem
Estatística Clássica
 Aleatória
 Amostragem Aleatória Simples - Amostragem Sistemática - Amostragem Estratificada - Amostragem por Clusters - Amostragem Multi-Etápica
 Não Aleatória
Amostragem por Conveniência - Amostragem por Quotas
Em Geociências (com uso de dados georreferenciados)
-E possível garantir aleatoriedade em todos os casos onde as amostras estão distribuídas no espaço?
	Usar estratégias para minimizar tendências / viés
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Dependência Espacial
Segundo Waldo Tobler (1970), citado em Câmara (2002): 
“Primeira Lei da Geografia”: “todas as coisas são parecidas, mas coisas mais próximas se parecem mais que coisas mais distantes”.
Consequências da Dependência Espacial:
 Estimativas com variâncias maiores
 Níveis menores de significância nos testes de hipóteses
 Maior dificuldade no ajuste dos dados empíricos com os modelos teóricos
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Opções para as Estimativas
Fonte: 
Help do SPRING
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Tipos de Grades
Regular (Grid)
Fonte: Help do SPRING
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Tipos de Grades
TIN (Triangular Irregular Network)
Sem Linha de Quebra
Com Linha de Quebra
Fonte: Help do SPRING
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Estimativas de Superfícies
 Modelar a Variabilidade Espacial: Interpolação
 Modelos Determinísticos
 Vizinho mais Próximo; Média Ponderada (1/d2); Spline
 Superfícies de Tendência
 Modelos Estocásticos ou Estatísticos
 Krigagem
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Fonte: Camargo et al.
Interpoladores Determinísticos
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Fonte: Camargo et al.
Interpoladores Determinísticos
Vizinho mais 
Próximo
Média
1/d2 
IDQ ou IDW
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Interpoladores Estocásticos/Estatísticos
Krigagem
Origem em Daniel G. Krige – década de 1950 (1951) – em estudos de mineração
→ Introduziu Médias Móveis para evitar a superestimativa sistemática das interpolações tradicionais.
Características consideradas na Krigagem:
 Matriz de Covariância Espacial
 Determinação de pesos para as amostras
 Tratamento das redundâncias
 vizinhança
 erro associado (variância) ao valor estimado
→ Localização geográfica e dependência espacial
 Em média, fornece estimativas não tendenciosas e variância mínima
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Por que compensa usar a Geoestatística?
Área de Estudo
P r o c e d i m e n t o s d e t e r m i n í s t i c o s
geoestatística
Amostras de campo
inverso da distância
média Simples
vizinho + próximo
Fazenda Canchim
São Carlos - SP
Fonte: slide do curso Geoestatística para Geoprocessamento/ INPE