Atuário do Futuro

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ATUÁRIO DO FUTURO
Paulo Pereira Ferreira
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 DEFINIÇÃO DE ATUÁRIA
 EVOLUÇÃO DA PROFISSÃO ATUARIAL
 MODELOS FINANCEIROS DINÂMICOS
 EXEMPLO PRECIFICAÇÃO ESTOCÁSTICA PGBL
 EXEMPLO CÁLCULO DE RESERVA ESTOCÁSTICA FGB
ATUÁRIO DO FUTURO - AGENDA
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ATUÁRIO
Segundo definição da OIT (Genebra):
 “É o profissional que aplica seus conhecimentos de matemática, 
estatística e finanças no projeto e operação de planos de 
previdência e de seguros”.
Segundo a “International Actuarial Association” (IAA)
 “O atuário utiliza as Teorias Financeira e das Probabilidades para 
estabelecer os limites de segurança na gestão de riscos, da forma 
mais precisa possível”. 
ATUÁRIA =
Teoria das Probabilidades 
(Estatística)
+
Matemática Financeira 
(Finanças)
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Tipos de Atuários
Atuário
Vida
(Tradicional)
Profissional especializado na área de vida (seguros, 
fundos de pensão, previdência social), utilizando 
modelos determinísticos para avaliação do risco.
Atuário
de
Seguros
Profissional especializado na área de seguros de 
ramos elementares (não vida), utilizando modelos 
estocásticos para avaliação de riscos
Atuário
Financeiro
Profissional especializado na área de gestão 
financeira, utilizando modelos estocásticos para 
avaliação de riscos, baseados numa síntese das 
abordagens atuarial (teoria do risco) e financeira
Tipos de Atuário
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1671 - John de Witt (primeiro ministro Holandês). Primeiro cálculo 
atuarial
1693 - Edmund Halley. Primeira tábua de mortalidade de população 
construída em base científica
1775 - Willian Morgan. Primeiro atuário. Primeira tábua de 
mortalidade de seguradora (Equitable).
EVOLUÇÃO DA PROFISSÃO 
ATUARIAL
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1848 - Fundado o Institute of Actuaries em Londres
1889 - Fundada a SOA
1914 - Fundada a CAS
1944 - Fundado o IBA
1969 - Reconhecida a profissão de atuária no Brasil
2005 - Primeiro Exame de Qualificação no Iba. Baseado no 
currículo mínimo do IAA
EVOLUÇÃO DA PROFISSÃO 
ATUARIAL
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EVOLUÇÃO DA PROFISSÃO 
ATUARIAL
 Tipo de Modelo
Análise Estática
Modelos Determinísticos
Análise Dinâmica
Modelos Estocásticos
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 ú
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 Complexidade
Modelos Simplificados
Matemática Atuarial
Teoria do Risco
Projeções Financeiras
Complexas
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EVOLUÇÃO DA PROFISSÃO 
ATUARIAL
 Atuação
Somente o Passivo
isoladamente
Ativo e Passivo de forma
conjunta
 Mercado
Vida e Não Vida Tudo que envolve Risco, 
incluindo Financeiro
 Qualificação
Universidade Exame de Qualificação
(IAA 2005)
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 FACILITADORES DA MUDANÇA
 Evolução do Hardware e Software
 Custo do Hardware
Desenvolvimento de Softwares Atuariais Sofisticados
EVOLUÇÃO DA PROFISSÃO 
ATUARIAL
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ILUSTRAÇÃO MODELO ATUARIAL 
SIMPLIFICADO - ATUÁRIO TIPO 1 
 Calcular o valor presente de uma renda vitalícia imediata anual 
de R$ 1.000 paga por sobrevivência de uma pessoa de idade 40
qx - Probabilidade anual de morte de uma pessoa de idade x
i - taxa anual de juros
40
40
40
0
40 000.1000.1
1
1
000.1.
D
N
a
i
PPV
k
k
k 






 



    1404140140414040 1.........11......   kkk qqqPPPP
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ILUSTRAÇÃO MODELO ATUARIAL 
SIMPLIFICADO - ATUÁRIO TIPO 2 
Calcular a taxa pura anual de um seguro de roubo de 
automóveis, caso a frequência média anual de roubos seja de 
2%, com desvio padrão de 0,2%, a um nível de significância de 
95%, supondo a distribuição Normal.
Taxa Pura = Taxa de Risco + Carregamento de Segurança
Taxa Pura = 2% + 1,645 x 0,2%
Taxa Pura = 2,329%
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ILUSTRAÇÃO MODELO ATUARIAL 
COMPLEXO - ATUÁRIO TIPO 1
 Calculo de com taxa de juros variável com o tempo
 Supor mortalidade decrescente de 2% ao ano 
xa











0 1
1
k
k
k
xkx
i
Pa
     11221 98,01.........98,0198,011   kxkxxxxk qqqqP
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ILUSTRAÇÃO MODELO ATUARIAL 
COMPLEXO - ATUÁRIO TIPO 1
 Supor mortalidade e juros como variáveis aleatórias
= FÓRMULA ???
é uma distribuição de probabilidade
uso de modelos estocásticos e projeções financeiras
xa
xa
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Substitui com sobras os tradicionais modelos
baseados na Teoria do Risco.
Análise Financeira Dinâmica
Dynamic Financial Analysis (DFA)
Permite a estimativa do fluxo de caixa futuro da
seguradora com razoável precisão.
Componente estocástica permite a modelagem de
tábua de mortalidade, frequências, severidades,
retenções, além da taxa de juros.
Operacionalizada através de software complexo.
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DFA amplia a área de atuação do atuário: 
Tradicionais
 RESERVAS
 PRÊMIOS
Análise Financeira Dinâmica
Dynamic Financial Analysis (DFA)
Modernas 
 ALOCAÇÃO DE CAPITAL
 ESTRATÉGIA DE INVESTIMENTO
DOS ATIVOS
 POLÍTICAS DE RESSEGURO
 EMBEDDED E APPRAISAL VALUE
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Métodos Pragmáticos de Avaliação da Solvência
Dynamic Financial Analysis (DFA)
 Os modelos baseados em DFA podem servir de insights 
para decisões de cunho estratégico e operacional em 
seguradoras
 Quais são os fatores causadores dos cenários 
desfavoráveis? Como a seguradora pode se 
proteger?
 A política de resseguro em vigor (ou proposta) pode 
melhorar significativamente a segurança financeira da 
seguradora?
 Que ramos de seguros contribuem mais para a 
volatilidade de resultados de uma seguradora e, 
portanto, necessitam de mais capital? As 
lucratividades desses ramos justificam tais alocações? 
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Compromissos Futuros
(Sinistros)
...
21 3 n Tempo
Prêmios Futuros
Reserva 
(Valor Presente 
Líquido)
Ilustração da Modelagem 
Obtenção da Margem de Oscilação de Riscos 
Min
Max
Através da geração aleatória de cenários ao invés de seleção 
determinística, produzindo faixas probabilísticas para os 
compromissos futuros.
Margem de 
Oscilação
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EXEMPLO PRECIFICAÇÃO 
ESTOCÁSTICA PGBL
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Premissas PGBL
 Gerais
 Idade Atual: 33, Masculino
 Idade Aposentadoria: 60
 Prêmio Único: R$ 100.000 a valor atual a ser pago 
na época da aposentadoria, inflacionado
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Premissas PGBL
 Produto
 Carregamento sobre Contribuição: zero
 Taxa de Administração Financeira na Fase de 
Aposentadoria: 2% 
 Excedente Financeiro na Aposentadoria: 80%
 Garantia da Renda: AT2000, IGPM e Zero de Juros
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Premissas PGBL
 Despesa
 Despesa Inicial: R$200
 Despesa Manutenção: R$100 anual
 Despesa com Investimentos: 0,3%
 Comissão: 1% 
 Pis e Cofins: 4,65%
 IR e Contribuição Social: 34%
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Premissas PGBL
 Experiência
 Mortalidade: AT2000 com improvement de 1,5% 
ao ano
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Premissas PGBL
 Econômicas
 Inflação Média: 11%, caindo para 3% ao final de 
4 anos
 Taxa de Juros: Inflação mais 4% ou 4,5% ao ano 
(tabela de juros reais começando com 10% e 
caindo para 4% ou 4,5% ao final de 7 anos). A 
taxa de juros reais na aposentadoria, então, é de 
4% ou 4,5% ao ano
 Desvio Padrão da Inflação e Taxa de Juros 
Nominal: 33% da Média. Distribuição Normal.
 Taxa de Desconto: Taxa de Juros Média
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RESULTADOS PGBL
VP dos lucros na taxa de juros real (R$m)
-4,5 -3,9 -3,3 -2,7 -2,1 -1,5 -0,9 -0,3 0,3 0,9 1,5 2,1 2,7 3,3 3,9 4,5
4% juros 4,5% juros
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RESULTADOS PGBL
Distribuição de Probabilidade (R$) 
 4,0% 4,5% 
Min (5.003) (3.736) 
1% (3.025) (2.000) 
5% (2.144) (1.182) 
10% (1.735) (763) 
25% (1.106) (102) 
50% (453) 604 
75% 232 1.346 
90% 786 1.951 
95% 1.109 2.328 
99% 2.043 3.393Max 3.076 4.415 
 
 4,0% 4,5% 
Média dos estocásticos (453) 611 
Determinístico (230) 803 
 
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RESULTADOS PGBL
Distribuição de Probabilidade dos resultados(Proporção 
Prêmio Único na época da aposentadoria) 
 4,0% 4,5% 
Min -17% -15% 
1 -11% -8% 
5 -7% -5% 
10 -6% -3% 
25 -4% 0% 
50 -2% 2% 
75 1% 5% 
90 3% 8% 
95 4% 9% 
99 7% 14% 
Max 11% 18% 
 
 4,0% 4,5% 
Médias dos estocásticos -2% 2% 
Determinístico -1% 3% 
 
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EXEMPLO CÁLCULO DE RESERVA 
ESTOCÁSTICA FGB
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Premissas FGB 
 Gerais
 Carteira: grupo de 4.800 pessoas com idade entre 
30 e 50, com 1 a 12 anos de plano e 
aposentadoria aos 60 a 63
 Prêmio: R$ 7,3 milhões ano, média por pessoa 
R$ 1.500 ano
 Reserva Acumulada: R$ 25 milhões
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Premissas FGB 
 Produto
 Carregamento sobre Contribuição: 3%
 Taxa de Administração Financeira Fase de 
Contribuição: 2%
 Excedente Financeiro Fase de Contribuição: 80%
 Garantia da Renda: AT49, IGPM e 6% de Juros, 
sem Excedente Financeiro
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Premissas FGB 
 Despesa
 Despesa Manutenção: R$100 anual
 Despesa na Aposentadoria: R$ 100 anual
 Despesa com Investimentos: 0,3%
 Comissão: 3% 1° ano e 2% demais
 Pis e Cofins: 4,65%
 IR e Contribuição Social: não considerado
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Premissas FGB 
 Experiência
 Mortalidade: AT2000 com improvement de 1,5% 
ao ano
 Índice de Cancelamento: 15%, 10%, 5%,…..
 Índice de Suspensão nos Prêmios: 10%, 5%,... 
 Resgate Parcial: 3% ao ano
 % Conversão em Renda: 100% ou 30%
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Premissas FGB 
 Econômicas
 Inflação Média: 11%, caindo para 3% ao final de 
4 anos
 Taxa de Juros Média: Inflação mais tabela 
decrescente até 4% ou 7% ao ano (tabela de 
juros reais começando com 10% e caindo para 
4% ao final de 7 anos ou 7% ao final de 4 anos)
 Desvio Padrão da Inflação e Taxa de Juros 
Nominal: 33% da Média. Distribuição Normal.
 Taxa de Desconto: Taxa de Juros Média
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RESULTADOS FGB
V.P. dos Fluxos com 100% transformação em renda (R$mm)
-8 -7,6 -7,2 -6,8 -6,4 -6 -5,6 -5,2 -4,8 -4,4 -4 -3,6 -3,2 -2,8 -2,4 -2
4% juros 7% juros
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RESULTADOS FGB
 100% transformação em renda
Distribuição de Probabilidade (R$m)
4% 7%
Min (8.479) (5.204)
1% (7.917) (4.739)
5% (7.462) (4.280)
10% (7.189) (4.043)
25% (6.825) (3.725)
50% (6.431) (3.404)
75% (6.044) (3.067)
90% (5.691) (2.754)
95% (5.475) (2.587)
99% (5.220) (2.366)
Max (4.959) (2.047)
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RESULTADOS FGB
V.P. dos Fluxos com 30% transformação em renda (R$mm)
-2 -1,75 -1,5 -1,25 -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25
4% juros 7% juros
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RESULTADOS FGB
 30% transformação em renda
Distribuição de Probabilidade (R$m)
4% 7%
Min (2.167) (1.267)
1% (1.749) (875)
5% (1.350) (454)
10% (1.163) (294)
25% (897) (42)
50% (650) 180 
75% (381) 430 
90% (147) 641 
95% (0) 741 
99% 240 982 
Max 554 1.288 
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CONSEQUÊNCIA
 Considerada a melhor profissão no maior mercado do mundo 
(Americano), considerando critérios de: 
 Demandas físicas
 Ambiente de trabalho
 Renda
 Stress
 Perspectivas de contratação
 A atuária está na moda no Brasil, segundo a Folha de São Paulo
Fontes: http://g1.globo.com/concursos-e-emprego/noticia/2013/04/lista-de-melhores-
profissoes-tem-atuario-no-topo-e-reporter-em-ultimo.html
http://zh.clicrbs.com.br/rs/vida-e-estilo/noticia/2015/04/descubra-qual-e-a-pior-profissao-
de-2015-nos-eua-4740676.html
http://classificados.folha.uol.com.br/empregos/2015/06/1641360-especialista-em-
calcular-risco-atuario-esta-na-moda.shtml
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 RÁPIDO DESENVOLVIMENTO DA PROFISSÃO NO MUNDO
 MODELOS FINANCEIROS DINÂMICOS SÃO A BOLA DA VEZ
 BRASIL EM ESTÁGIO EMBRIONÁRIO NO USO DE PROJEÇÕES
FINACEIRAS
 MERCADO DE PREVIDÊNCIA BRASILEIRO EM ALTO RISCO
PELO USO DE MODELOS INADEQUADOS DE PRECIFICAÇÃO E
RESERVAS
 EXAME DE QUALIFICAÇÃO PODE SER O MARCO DE UMA
NOVA ERA DA PROFISSÃO ATUARIAL NO BRASIL
ATUÁRIO DO FUTURO -
CONCLUSÕES